1、水的容重常用值:1 .方法：理論分析；實驗；數值計算。=9800N/m32 .容重（重度）容重：指單位體積流體的重量。3 .流體的粘性流體內部質點之間或流層間因相對運動而產生內摩擦力（切力）以反抗相對運動的性質。粘性產生的原因2）分子間吸引力形成的阻力運動的流體所產生的內摩擦力1）分子不規則運動的動量交換形成的阻力接觸面的面積A成正比;與流速U成正比；牛頓內摩擦定律公式為：4.壓縮系數（即粘性力）的大小與與下列因素有關:與兩平板間的距離h成反比；與流體的物理性質（黏度）成正比;UduTAAhdyAU壓縮系數：流體體積的相對縮小值與壓強增值之比，即當壓強增大一個單位值時，流體體積的相對減小值:d

2、V/Vd/dpdp(M/N)（質量m不變,dm=d（v）=dv+vd體積彈性模量K體積彈性模量K是體積壓縮系數的倒數。=0,dVddpdpdpdV/VdpT7液體與K隨溫度和壓強而變化，但變化甚微。5 .流體的壓縮性是流體的基本屬性。6 .理想流體：是一種假想的、完全沒有粘性的流體。(N/M)實際上這種流體是不存在的。根據理想流體的定義可知，當理想流體運動時，不論流層間有無相對運動，其內部都不會產生內摩擦力，流層間也沒有熱量傳輸。這就給研究流體的運動規律等帶來很大的方便。因此，在研究實際流體的運動規律時，常先將其作為理想流體來處理。Eg:按連續介質的概念，流體質點是指：A、流體的分子；B、流體

3、內的固體顆粒；C、幾何的點；D、幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。（D）如圖，在兩塊相距20mm的平板間充滿動力粘度為0.065（N-s）/m2的油，如果以1m/s速度拉動距上平板5mm,面積為0.5m2的薄板（不計厚度）求（1）需要的拉力F;（2）當薄板距下平面多少時？F最小。1.解（1）平板上側摩擦切應力:平板下側摩擦切應力:dudy0.0650.0154.33(N/m2)拉力：F(12)A0.0650.00513(N/m2)(134.33)0.58.665(N)120H10.065(H對方程兩邊求導，當f0求得H10mm此時F最小。一底面積為40X45cm2,高為1

4、cm的木塊，質量為5kg,沿著涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，如圖所示，已知木塊運動速度u=1m/s,油層厚度d=1mm,由木塊所帶動的油層的運動速度呈直線分布，求油的粘度。解：二.等速，as=0由牛頓定律：EFs=mas=0丁/2（呈直線分布）q=tan-1(5/12)=22.620J05N'E/m3mgsin9rA=01 .流體靜壓強的特性a靜壓強的方向一沿作用面的內法線方向b、在靜止流體內部，任一點的流體靜壓強的大小與作用面的方向無關，只與該點的位置有關。2 .流體靜力學基本方程式pP0+h結論：1）僅在重力作用下，靜止流體中某一點的靜水壓強隨深度按線性規律增加。2）僅在重力作用

5、下，靜止流體中某一點的靜水壓強等于表面壓強加上流體的容重與該點淹沒深度的乘積。3）自由表面下深度h相等的各點壓強均相等一一只有重力作用下的同一連續連通的靜止流體的等壓面是水平面。結論：在同一種液體中，無論哪一點（Z+P/丫）總是一個常數。幾何意義：位置水頭z:任一點在基準面0-0以上的位置高度，表示單位重量流體從某一基準面算起所具有的位置勢能,，簡稱位能。壓強水頭P/:表示單位重量流體從壓強為大氣壓算起所具有的壓強勢能，簡稱壓能（壓強水頭），是該點在壓強作用下沿測壓管所能上升的高度。測壓管水頭（Z+p/）：測壓管水頭，它表示測壓管水面相對于基準面的高度。兩水頭相加等于常數，表示同一容器的靜止液

6、體中，所有各點的測壓管水頭均相等。因此，在同一容器的靜止液體中，所有各點的測壓管水面必然在同一水平面上。能量意義：式中z表示單位重量流體相對于某一基準面的位能，稱為比位能。從物理學得知，把質量為m的物體從基準面提升一定高度z后，該物體所具有的位能是mgz,則單位重量物體所具有的位能為：（mgz）/（mg）=z。表示單位重量流體的壓力能，稱為比壓力能。因為壓力為p、體積為V的流體所做的膨脹功為pV,則單位重量物體所具有的壓力能為：pV/G=p/丫。Z+p/稱為單位重量流體的總勢能。重力作用下靜止流體中各點的單位重量流體的總勢能是相等的。這就是靜止流體中的能量守恒定律。3 .壓強的兩種計算基準（絕

7、對壓強和相對壓強）a.絕對壓強：是以絕對真空狀態下的壓強（絕對零壓強）為基準計量的壓強，用Pa表示。b.相對壓強：又稱表壓強”，是以當地工程大氣壓（at）為基準計量的壓強。用表示Pe,Pe可與”可"上,也可為0”。C.真空：是指絕對壓強小于一個大氣壓的受壓狀態，是負的相對壓強。正壓：相對壓強為正值（壓力表讀數）。負壓：相對壓強為負值。真空度：負壓的絕對值（真空表讀數，用PV表示）。4 F=丫sinaycA=丫hcA=pcA上式表明：靜止液體作用在任意形狀平面上的總壓力的大小，等于該平面形心處的靜壓力與平面面積的乘積。液體總壓力的方向垂直指向受壓面的內法線方向。結論：（1）水靜壓力大小

8、為形心處壓強乘以平面面積。（2）水靜壓力方向垂直于受壓平面，并指向平面內法線方向。（3）作用點yD在形心下方，用yD=yC+JC/ycA來算。5 .繪制靜水壓強分布圖靜壓力分布圖是依據水靜力學基本方程p=p0+丫h,直接在受壓面上繪制表示各點靜壓力大小和方向的圖形。靜水壓強分布圖繪制規則：1）按照一定的比例尺，用一定長度的線段代表靜水壓強的大?。?）用箭頭標出靜水壓強的方向，并與該處作用面垂直。受壓面為平面的情況下，壓強分布圖的外包線為直線；當受壓面為曲線時，曲面的長度與水深不成直線函數關系，故壓強分布圖外包線亦為曲線。液體作用在底邊平行于水平面的矩形平面上的總壓力，等于靜壓力分布圖的面積與矩

9、形平面寬度的乘積。或者說，其總壓力等于靜壓力分布圖的體積?？倝毫Φ淖饔镁€，必然通過靜壓力分布圖的形心，其方向垂直指向受壓面的內法線方向。6.壓力體壓力體體積的組成：受壓曲面本身；通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面；自由液面或自由液面的延長線。壓力體的種類：實壓力體和虛壓力體。實壓力體Fz方向向下，虛壓力體靜水總壓力1）作用在曲面上的靜水總壓力大小:2）作用線與水平方向的夾角：小Fz方向向上。arctanR2B2PZEg如圖所示,下述兩個靜力學方程哪個正確?答案B2:僅在重力作用下，靜止液體中任意一點對同一基準面的單位勢能為A.隨深度增加而增加;3:試問圖示中A、B、B.C、隨深度增加而減少；D點的測

10、壓管高度,C.常數;測壓管水頭。所在的水平面為基準面）A:0m,6mB:2m,6mC:3m,6m3:相對壓強是指該點的絕對氣壓與A標準大氣壓；B當地大氣壓；C真空壓強；D工程大氣壓。4:某點的真空度為65000Pa,當地大氣壓為（B）。D:6m,6m的差值。答案：B?D.不確定。（D點閘門關閉，以D點0.1MPa該點的絕對壓強為A:65000PaB:35000PaC:165000PaD:100000Pa5:露天水池，水深5m處的相對壓強（B）。A:5kPaB:49kPaC:147kPaD:205kPa6:一密閉容器內下部為水，上部為空氣，液面下4.2m處測壓管高度為壓為1個工程大氣壓，則容器內

11、絕對壓強為幾米水柱？2.2m,設當地大氣答案：BA.2m；B.8m；C.1m;D.-2m。7:某點的絕對壓強等于0.4個工程大氣壓，其相對壓強為A.0.6工程大氣壓；B.-0.4工程大氣壓;C.-58.8kPaD.-39.2kPa8:僅在重力作用下，靜止液體的測壓管水頭線必定_AA水平B線形降低C線形升高D呈曲線9:某點壓強為1.0kgf/cmA2,用國際單位表示該處的壓強為A.100;B.98;C.1000;D.980_B.kPa。10:僅在重力作用下，靜止液體的A.位置水頭;B.測壓管高度;D線必為水平線。C.壓強水頭；D.測壓管水頭.11：某液體的容重為丫，在液體內部B點較A點低1m,其

12、B點的壓強比A點的壓強大APa.A.丫;B.9800;C.10000;D.不能確定12:僅在重力作用下，靜止液體中任意點對同一基準面的B為一常數。A.單位位能；B.單位勢能；C.單位壓能；D.單位動能1 .描述流體運動的兩種方法a.拉格朗日方法b、歐拉法Eg1恒定流是：（B）A、流動隨時間按一定規律變化;B、流場中任意空間點的運動要素不隨時間變化;C、各過流斷面的速度分布相同;D、各過流斷面的壓強相同。2 .恒定總流的連續性方程PlQP2QP1VA1P2Y4Eg2：斷面為50x50cm2的送風管，通過a,b,c,d四個40x40cm2的送風口向室內輸送空氣，送風口氣流平均速度均為5m/s,求：

13、通過送風管1-1,2-2,3-3各斷面的流速和流量。解：每一送風口流量Q=0.4X0.4X5=0.8m3/sQQ0=4Q=3.2m3/s根據連續性方程Q0=Q1+QQ1=Q0-Q=3Q=2.4m3/sQ0=Q2+2QQ2=Q0-2Q=2Q=1.6m3/sbcd23,Q0=Q3+3Q各斷面流速Q3=Q0-3Q=0.8m3/s旦2.4A0.50.59.6%1.6A0.50.56.40.80.50.53.2ms3.伯努利方程PiZi2pz上2g常數22U1P2U2Z2一2g2g式中各項物理意義:Z:是斷面對于選定基準面的高度，水力學中稱位置水頭，表示單位重量的位置勢能，稱單位位能；是斷面壓強作用使流

14、體沿測壓管所能上升的高度，水力學中稱為壓強水頭,表示壓力做功能提供給單位重量流體的能量，稱為單位壓能；是以斷面流速u為初速度的鉛直上升射流所能達到的理論高度，水力學中稱為流速水頭，表示單位重量的動能，稱為單位動能。H-Ez稱為測壓管水頭，表明單位重量流p表示斷面測壓管水面相對于基準面的高度,體具有的勢能稱為單位勢能。2g稱為總水頭，表明單位重量流體具有的總能量，稱為單位總能量。例水在水平長管中流動，在管壁B點安置測壓管（圖3-15）。測壓管中水面Cc相對于管中點A的高度是30m,求A點的壓強Pa-yh=9807k也3-2馴單位重量元流伯努利方程PiziUiP22g一2U22ghl12問題1:粘

15、性流體總水頭線沿程的變化是：AA.沿程下BI;B.沿程上升；C.保持水平;問題2:粘性流體測壓管水頭線的沿程變化是：D.前三種情況都有可能。D圖3T5測壓管A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三種情況都有可能。例水在直徑為10cm的60°水平彎管中以5m/s流速流動，彎管前端壓強為0.1at,如不計損失，亦不考慮重力作用，求水流對彎管的作用力。解：1）取控制體，進口、出口及管壁組成1122;2）選擇坐標系，如圖x軸與彎管進口前管道軸線一致；yFGRP2R|由于不考慮重力，G0*管壁一水作用力為R壁水，假設與x軸成。角；另：Rp1Al方向沿x軸正方向（已知）F2p2A2P1

16、方向垂直于斷面22,且指向控制體1（未知）。根據伯努利方程P1V2P2UZ1Z2z-2g2gVV截面積不變z1z2F2P1P2P9807Nm2由動量方程：FXP1AlP2A2cos60R壁水cosapQMxVx)pVAW2cos60V)pAV2cos601)耳P24sin60%水sinapQ(%Vy)pVAQsin600)pAV2sin60水272N,a601 .能量損失可分為兩類：沿程損失和局部損失影響因素：a流動狀態：層流、紊流b流速c管道的長度、內徑粗糙程度2 .兩種狀態：層流和紊流a.層流：流體分層運動，各層間互不干擾、互不相混的流動狀態b.紊流：流體質點運動彼此混雜、互相干擾，完全無

17、規則的流動狀態3 .雷諾數_、川,ReVdp/世d流體的粘度e管壁cududRe通常用下臨界雷諾數來判別流體的流動狀態，即取圓管內流動的臨界雷諾數為對于圓截面管道，當Rew2000時為層流，Re>2000時為紊流。Rec=2300。hf32LVd2（層流沿程損失與平均流速V成一次方）hf入LYL比較得入64d2gRe-圓管層流沿程阻力系數表達式（只與雷諾數有關）例在管徑d=1cm,管長L=5m的圓管中，冷凍機潤滑油作層流運動，測得流量Q=80cm3/s,水頭損失hf=30moil,試求油的運動粘滯系數y?解：管中潤滑油的平均流速沿程阻力系數為QVAhfLV2d102cm/s1.13是層流

18、64ReVdRe入56.6Re102156.61.82cm2/s4 .沿程損失系數的變化可分為：層流區，臨界過渡區，紊流光滑區，紊流過渡區，紊流粗糙區。5 .水力半徑R=過流斷面面積/濕周長=A/x1.流動的力學相似幾何相似（空間相似）運動相似（時間相似）動力相似（時間相似）【例長度Cl前的水深。4-3】圖4-5所示為弧形閘門放水時的情形。已知水深h=6m。模型閘門是按1/20比例尺制作的，實驗時的開度與模型的相同。試求流動相似時模型閘門在模型實驗中測得收縮截面的平均流速v2.0m/s,流量q'v102m；3/s,7K作用在閘門上的力F'102N,繞閘門軸的力矩120Nmo試求

19、在原型上收縮截面的平均流速、流量以及作用在閘門上的力和力矩【解】按長度比例尺，模型閘門前的水深h'Clh6200.3(m)在重力作用下水從閘門下出流，要是流動相似，弗勞德數必須相等，由此可得八八12CCv1。于是，原型上的待求量可按有關比例尺計算如下：收縮截面的平均流速m,.1212vv'Cvv'Cl2.02028.944m,s流量qVq'VCqq'VCl520.03205253.67m3s作用在閘門上的力fF'CFF'Cl31022038.160105NMM'CmM'Cl41202041.920107Nm力矩1 .泵與風

20、機的分類按工作原理不同，泵與風機通常分為三大類。2 .葉輪式泵與風機通過高速旋轉的葉輪對流體做功，使流體獲得能量。根據流體流過葉輪時的方向不同，又可分為三種。1）離心式泵與風機2）軸流式泵與風機3）混流式泵與風機3 .容積式泵與風機通過工作室容積的改變對流體做功，使流體獲得能量。根據工作室容積改變的方式不同，又可分為兩種。1）往復式2）旋轉式4 .流體在葉輪中的運動及速度三角形流體在葉輪中的運動很復雜。它一方面隨葉輪旋轉作圓周運動，即牽連運動，另一方面沿葉片方向作相對于葉片的相對運動，二者合成為絕對運動，如圖11-7所示。圓周速度u沿圓周的切線方向，相對速度w沿葉片彎曲方向，絕對速度c是u與w

21、的向量和，即cuw流體在葉輪中的運動（a）圓周運動；（b）相對運動；（c）絕對運動流體在流道中任意點的三種速度，可以繪成速度圖（即速度三角形），如圖。其中圓周速度u沿圓周切線方向，用水平線段表示。相對速度w與圓周速度u的反向夾角，叫做安裝角，它表示葉片彎曲的方向。絕對速度c與圓周速度u的夾角，叫做工作角，它表示流體運動的方向。速度圖（速度三角形）絕對速度c可以分解為徑向分速度cr和切向分速度cuo徑向分速度與流量有關，切向分速度與壓頭有關。即基本假設crcsincuccos1）葉輪具有無限多個葉片，葉片厚度極薄。2）流過葉輪的流體是不可壓縮理想流體3）流體在葉片之間的流道中流動時，為穩定的層流

22、流動。葉輪可分為三種型式：1.后彎式2<90°,葉片出口方向與葉輪旋轉方向相反；2.徑向式2=90°,葉片出口方向沿葉輪的半徑方向；3.前彎式2>90°,葉片出口方向與葉輪旋轉方向一致。取外徑相同、轉速相同（u2相同）、流量相同（cr2相同）的三種型式葉輪，見圖，比較其理論壓頭。由式（11-16）可知：后彎式2V90°,cot2>0,貝UHTvu22/g；徑向式2=90°,cot2=0,則HT=u22/g;前彎式2>90°,cot2V0,則HT>u22/g。因此，在流量、尺寸、轉速相同的條件下，前彎式葉輪

23、產生的理論壓頭最大，后彎式葉輪的理論壓頭最小，徑向式居中。三種型式葉輪（a）后彎式2v90°（b）徑向式2=90°（c）前彎式2>90°泵與風機的理論壓頭與理論流量是線性關系1）后彎式葉輪2）前彎式葉輪2V90°,cot2>0,B>0,當QT增大時，HT減小，HT-QT線向下傾斜;HT增大，HT-QT線向上傾斜2>90°,cot2V0,BV0,當QT增大時,三種葉型的理論功率曲線a-前彎式；b-徑向式；c-后彎式1）對于徑向式葉輪2=90°cot2=0,B=0,理論功率曲線是一條直線。2）對于前彎式葉輪，2>90°,cot2<0,BV0,理論功率曲線是向上凹的二次曲線。3）對于后向式葉輪，2<90°,cot2>0,B>