1、尊敬的各位評(píng)委、各位老師：第六章?數(shù)據(jù)的分析?§6.2 中位數(shù)與眾數(shù)? 說(shuō)課稿5 / 55 / 55 / 5大家早上好！今天 ,我說(shuō)課的內(nèi)容是北師版八年級(jí)上冊(cè)第六章第二節(jié)?中位數(shù)與眾數(shù)?。一、教材分析1、教材的地位與作用?中位數(shù)與眾數(shù)?是北師版初中?數(shù)學(xué)?八年級(jí)上冊(cè)第六章?數(shù)據(jù)的分析?中的第二節(jié)內(nèi)容 , “中位數(shù)與眾數(shù)是數(shù)據(jù)分析中的一種特征數(shù)據(jù) ,在現(xiàn)實(shí)世界中 ,從比賽打分到選舉投票 ,從進(jìn)貨策略到商場(chǎng)活動(dòng) ,甚至網(wǎng)站興趣推廣中 ,都可以找到中位數(shù)和眾數(shù)的例子。因此 , 中位數(shù)和眾數(shù)的學(xué)習(xí)有著非?，F(xiàn)實(shí)的意義。在七年級(jí)下冊(cè) ,學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了怎樣進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、整理和描述 ,為了進(jìn)一步了解

2、數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律 ,還需要計(jì)算找出一些特征數(shù) ,來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)或典型水平。中位數(shù)和眾數(shù)是在學(xué)了平均數(shù)之后應(yīng)掌握的特征數(shù) ,同時(shí)為九年級(jí)學(xué)習(xí)?概率初步?打下根底。根據(jù)以上分析 ,我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念及其求法。2、教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的要求是：理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義 ,能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù) ,了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述。據(jù)此我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念 ,會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別 ,能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的正確評(píng)判。2.過(guò)程與方法：通過(guò)解

3、決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程 ,通過(guò)類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法 ,區(qū)分刻畫(huà)“平均水平的三個(gè)數(shù)據(jù)代表 ,讓學(xué)生獲得一定的評(píng)判能力 ,進(jìn)一步開(kāi)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.情感與態(tài)度：將知識(shí)的學(xué)習(xí)前置 ,加強(qiáng)生生互動(dòng) ,并將數(shù)據(jù)的分析和策略的放在解決問(wèn)題的情境中 ,通過(guò)數(shù)據(jù)分析與處理 ,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系 ,培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。二、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)已經(jīng)有了一些了解 ,對(duì)兩個(gè)概念的初步建立學(xué)生很容易做到 ,尤其在在前面兩節(jié)平均數(shù)的學(xué)習(xí)中 ,學(xué)生已理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 , 會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù) ,能利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。并且學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中 ,解決

4、了一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題 ,體會(huì)到權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響 , 獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) ,初步形成了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。這對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)非常有利。知識(shí)在具體使用中學(xué)生可能會(huì)忘記排序找中位數(shù) , 或眾數(shù)的尋找容易出錯(cuò) ,分析實(shí)際問(wèn)題并作出策略選擇可能會(huì)有困難。另一方面 ,本班學(xué)生喜歡借助信息化教學(xué)手段進(jìn)行學(xué)習(xí)。從七年級(jí)一直大多數(shù)同學(xué)使用洋蔥數(shù)學(xué)進(jìn)行提前預(yù)習(xí)；所以 ,本節(jié)課將充分利用洋蔥數(shù)學(xué)微課 ,先學(xué)后教 ,啟發(fā)引導(dǎo) ,合作交流 ,進(jìn)行半翻轉(zhuǎn)式教學(xué) ,來(lái)揭示中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三個(gè)特征數(shù)的內(nèi)在特征。但同時(shí)八年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主要思維方式 ,自主整理意識(shí)和歸納

5、能力不強(qiáng)。因此 , 我將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)特征的歸納和在實(shí)際問(wèn)題決策中的應(yīng)用。三、教法與學(xué)法分析1、教法分析：根據(jù)本節(jié)課教材特點(diǎn)以及八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn) ,我采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法和啟發(fā)式教學(xué)法。利用微課、學(xué)案布置學(xué)習(xí)任務(wù) ,通過(guò)設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性、思考性的問(wèn)題 ,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。同時(shí) ,利用希沃課件輔助教學(xué) ,增加教學(xué)的直觀性 ,降低學(xué)習(xí)難度 ,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、學(xué)法分析：本節(jié)課我采用前置學(xué)習(xí)、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。課堂教學(xué)以學(xué)生為中心 ,突出學(xué)生的主體地位 ,注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 ,使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng) ,經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、思考、推理、概括的學(xué)習(xí)過(guò)程。

6、3、教學(xué)準(zhǔn)備希沃課件、洋蔥數(shù)學(xué)微課、導(dǎo)學(xué)案四、教學(xué)過(guò)程這是我的教學(xué)流程：本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引課 預(yù)習(xí)檢測(cè)；第二環(huán)節(jié)：前置學(xué)習(xí) 合作探究；第三環(huán)節(jié)：深化概念 運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：歸納升華 課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：分層設(shè)計(jì) 作業(yè)布置；第一環(huán)節(jié)：情境引入 約 5 分鐘首先 ,我用課件展示以下內(nèi)容：在當(dāng)今信息時(shí)代 ,信息的重要性不言而喻 ,人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà) ,所以對(duì)數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)判是很重要的。下面請(qǐng)看一例2min：某次數(shù)學(xué)考試 ,小英得了 78 分。全班共 32 人 ,其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?1 個(gè) 100 分 ,4 個(gè) 90分 ,22 個(gè) 80 分 ,2 個(gè) 62 分

7、,1 個(gè) 30 分 ,1 個(gè) 25 分。小英計(jì)算出全班的平均分為 77.4 分 ,所以小英告訴媽媽說(shuō) ,自己這次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健Ｐ∮?duì)媽媽說(shuō)的情況屬實(shí)嗎？你對(duì)此有何看法？由此引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論 ,作出評(píng)判：平均數(shù)是我們常用的一個(gè)數(shù)據(jù)代表 ,但是在這里 ,利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績(jī)說(shuō)成處于班級(jí)的“中上水平顯然是不屬實(shí)的。原因是全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù) 30 分和 25 分的影響 ,利用平均數(shù)反響問(wèn)題就出現(xiàn)了偏差。怎樣說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題呢？我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表中位數(shù)與眾數(shù)。從而揭示本節(jié)課的課題。因?yàn)楸竟?jié)是概念課教學(xué) ,所以在這里先對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的檢測(cè)：下面大家先對(duì)昨天的預(yù)

8、習(xí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的檢測(cè)2min 快速閱讀課本 ,完成學(xué)案預(yù)習(xí)檢測(cè)局部1. 將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列 ,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 ,那么稱(chēng)位于 位置上的數(shù)叫中位數(shù)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) ,那么稱(chēng)中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2. 一組數(shù)據(jù)中 最多的數(shù)叫做眾數(shù)設(shè)計(jì)意圖：一是復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念與計(jì)算 ,同時(shí)說(shuō)明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反響不出問(wèn)題的 ,為引入新的數(shù)據(jù)代表奠定根底。二是根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律 ,力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景 ,引起學(xué)生對(duì)“平均水平的認(rèn)知沖突 ,挖掘出趣味因素 ,最大限度地吸引學(xué)生積極投入新知識(shí)的學(xué)習(xí)。三、通過(guò)檢測(cè)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況 ,初步建立中位數(shù)和眾數(shù)的概念預(yù)期效果

9、：本環(huán)節(jié)只要到達(dá)引入新課、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的 ,初步建立概念既可。第二環(huán)節(jié)：前置學(xué)習(xí)20 分鐘利用課件播放?洋蔥數(shù)學(xué)?中的中位數(shù)和眾數(shù)視頻內(nèi)容 1：約 10 分鐘先思考引導(dǎo)問(wèn)題 1 和 2 ,然后播放洋蔥數(shù)學(xué)視頻?中位數(shù)?6min ,學(xué)生觀看完后完成學(xué)案的中位數(shù)局部的剩余問(wèn)題有問(wèn)題的可以在小組中討論引導(dǎo)問(wèn)題 1什么是中位數(shù)1. 找出 2 ,4 ,5 ,6 ,3 ,7 的中位數(shù)第一步：把數(shù)據(jù)按順序排列 第二步：判斷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù) 第三步：確定中位數(shù) 2. 按上面的方法找出 15 ,14 ,14 ,13 ,14 ,14 ,13 ,14 ,104 的中位數(shù) 引導(dǎo)問(wèn)題 2 中位數(shù)有什么特

10、點(diǎn)和意義？05:08-06:413. 中位數(shù)能夠反映出數(shù)據(jù)的 ,不容易受 值的影響 ,計(jì)算量小4. 中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義是：衡量一個(gè)數(shù)在 中偏大還是偏小 師生一起完成表格中中位數(shù)的填寫(xiě)師生合作探究?jī)?yōu)點(diǎn)缺乏求法考前須知中位數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單 ,受極端值和特殊值的影響較小不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息首排序 ,次找中 ,奇一個(gè) ,偶平均一定要排序后才能尋找 ,中位數(shù)只有 1 個(gè)內(nèi)容 2：約 10 分鐘類(lèi)比內(nèi)容 1 的學(xué)習(xí) ,觀看視頻并完成學(xué)案的檢測(cè)局部和表格的填寫(xiě)播放洋蔥數(shù)學(xué)視頻?眾數(shù)?6min生生合作探究引導(dǎo)問(wèn)題 1什么是眾數(shù)1.一組數(shù)據(jù) 1 ,5 ,0 ,1 ,3 ,5 ,5 ,1 ,1這組數(shù)的眾數(shù)是

11、2. 如果有出現(xiàn)次數(shù)相同的幾個(gè)數(shù) ,它們都 填寫(xiě)“是或“不是眾數(shù)如果所有數(shù)字出現(xiàn)的頻率都相同 ,它們都 填寫(xiě)“是或“不是眾數(shù) ,這組數(shù)沒(méi)有眾數(shù)3.在數(shù)數(shù)據(jù) 1 ,1 ,2 ,2 ,3 ,3 ,4 ,4 ,5 ,5 中這組數(shù) 填寫(xiě)“有或“無(wú)眾數(shù)引導(dǎo)問(wèn)題 2 眾數(shù)有什么特點(diǎn)和意義？02:34-06:254. 眾數(shù)能夠反映出數(shù)據(jù)的 ,不易受 值的影響 ,不需要排序和計(jì)算 ,且一定出現(xiàn)在原數(shù)據(jù)中5. 商場(chǎng)進(jìn)貨最多的鞋號(hào)應(yīng)該是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)？鞋號(hào)363737.53838.539銷(xiāo)售量353614平均數(shù)： 中位數(shù)： 眾數(shù)：6. 根據(jù)自己的感悟 ,填寫(xiě)下表 ,如有困難 ,可以尋求小伙伴的幫

12、助優(yōu)點(diǎn)缺乏求法考前須知不能充分利用所是出現(xiàn)最多的從一定意義上比有數(shù)據(jù) ,當(dāng)各個(gè)數(shù)那個(gè)數(shù)據(jù) ,不眾數(shù)較能代表一組數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致找最多是它出現(xiàn)的次據(jù)的平均水平相等時(shí) ,眾數(shù)的探數(shù) ,眾數(shù)可能索就沒(méi)有意義了有多個(gè)板書(shū)指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表 ,它們刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平。板書(shū)讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望 ,解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績(jī)的問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)前置翻轉(zhuǎn)式學(xué)習(xí) ,利用洋蔥數(shù)學(xué)的微課視頻激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情；通過(guò)類(lèi)比的方法和討論交流 ,培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索、合作交流的意識(shí)與能力 ,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 ,通過(guò)前置學(xué)習(xí)和生生合作來(lái)突出重點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí) ,利用視頻的學(xué)習(xí)和

13、師生合作來(lái)突破難點(diǎn)。預(yù)期效果：通過(guò)翻轉(zhuǎn)式前置學(xué)習(xí) ,學(xué)生應(yīng)該可以在預(yù)習(xí)所獲得的概念根底上進(jìn)一步提升對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)定義的認(rèn)識(shí) ,根本實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo) ,突破重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高約 10 分鐘 內(nèi)容：1. 總結(jié)以下三個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的區(qū)別：平均數(shù) 計(jì)算量 ,易受 影響 ,不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中中位數(shù) 計(jì)算量 ,不易受 影響,不一定出現(xiàn)在 中眾數(shù) 計(jì)算量 ,不易受 影響 ,一定出現(xiàn)在 中2. 一組數(shù)據(jù) 2 , 4 ,8 , x 的平均數(shù)是 4 ,那么眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？3. 第六中學(xué)八年級(jí)舉行才藝展演 ,由參加的 10 個(gè)班分別派出 1 名代表作為評(píng)委 ,對(duì)演出進(jìn)行評(píng)分 ,評(píng)委對(duì)甲、乙兩班的演

14、出評(píng)分如下表：評(píng)委班級(jí)12345678910甲班8774878888乙班78810778777（1） 假設(shè)采用平均分進(jìn)行計(jì)算 ,那么甲、乙兩個(gè)班級(jí)哪個(gè)班能獲勝？你認(rèn)為公平嗎？為什么？（2） 采用怎樣的方法計(jì)算 ,對(duì)參賽班級(jí)更公平？假設(shè)采用你提供的方法 ,甲、乙兩班哪個(gè)班能夠獲勝？設(shè)計(jì)意圖: 第 1 是根底題 ,考查學(xué)生對(duì)于中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三個(gè)特征數(shù)的意義和特點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié) ,第 2 題綜合考查了學(xué)生對(duì)于平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者之間關(guān)系和計(jì)算方法的理解。第 3 題是貼近生活的一道問(wèn)題 ,目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平均數(shù)不是考查一組數(shù)據(jù)平均水平唯一的量 ,更不是最好的選擇標(biāo)準(zhǔn) ,而是要根據(jù)具體情境來(lái)

15、進(jìn)行策略性判斷 ,讓學(xué)生在具體情景中 ,選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)問(wèn)題作出評(píng)判 ,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。預(yù)期效果：通過(guò)該環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí) ,學(xué)生可以在第二環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)的根底上進(jìn)一步深化對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者的認(rèn)識(shí) ,對(duì)本節(jié)課概念的學(xué)習(xí)得到升華。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)約 4 分鐘內(nèi)容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？ 學(xué)生討論交流 ,師生共同總結(jié)特征 ,填寫(xiě)表格：優(yōu)點(diǎn)缺乏求法考前須知中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)用自己的語(yǔ)言表達(dá)三者的優(yōu)缺點(diǎn)：1. 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表 ,比擬可靠和穩(wěn)定 ,它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系 ,對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分 ,因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用 ,但它容易受極端值的影響

16、。2. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表 ,可靠性比擬差 ,它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息 ,但它不受極端值的影響 ,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí) ,可用它來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)。3. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表 ,可靠性也比擬差 ,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的局部數(shù)據(jù)有關(guān) ,但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)屢次重復(fù)出現(xiàn)時(shí) ,眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。要根據(jù)不同的實(shí)際需要 ,確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來(lái)反映數(shù)據(jù)的平均水平。設(shè)計(jì)意圖: 通過(guò)合作交流、歸納總結(jié) ,使學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差異 , 并能在情景中 ,選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判 ,培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和學(xué)習(xí)能力。預(yù)期效果：通過(guò)前面的學(xué)習(xí) ,學(xué)生能用自己的語(yǔ)言歸納和總結(jié)出中位數(shù)