1、數(shù)學(xué)概念教學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是進(jìn)行判斷、推理的基礎(chǔ)，清晰的概念是正確思維的前提根據(jù)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容，數(shù)學(xué)概念課教學(xué)模式為：探究數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的實(shí)際背景提出數(shù)學(xué)新概念揭示新概念的內(nèi)涵與外延，以及與舊概念的聯(lián)系運(yùn)用新概念解決問題小結(jié)反思新概念形成過程通過一則“教學(xué)案例”的簡要分析談?wù)勎业囊恍┚唧w做法教學(xué)內(nèi)容：代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)：了解代數(shù)式的發(fā)生發(fā)展過程，揭示代數(shù)式概念與一次式的聯(lián)系與區(qū)別，初步掌握與運(yùn)用代數(shù)式的概念解決問題；了解式的擴(kuò)充是從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識過程；用代數(shù)式概念作為載體，設(shè)計探究過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力；在探究新概念“代數(shù)式”的學(xué)習(xí)

2、過程中，滲透數(shù)學(xué)史的有關(guān)知識；使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)美以及數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的真諦以下是教學(xué)過程1探究數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的實(shí)際背景教師活動：課前準(zhǔn)備：（1）在生產(chǎn)、生活實(shí)際中，一切事物間的數(shù)量關(guān)系都能用一次式表示嗎?（2）有關(guān)新概念“代數(shù)式”的發(fā)生、發(fā)展史料收集課前：（1）布置探究問題；（2）提供查詢方向，將學(xué)生探索的結(jié)果進(jìn)行引導(dǎo)、加工、組合學(xué)生活動：（1）學(xué)生課前根據(jù)教師的問題通過多渠道查詢（如網(wǎng)絡(luò)、圖書館、個人資料、小組討論、請教他人等等），準(zhǔn)備答案及素材；（2）親身體驗(yàn)有趣而豐富的調(diào)查研究結(jié)果的過程，并形成一定的觀點(diǎn)、看法；（3）學(xué)生之間交流、討論并與教師交流所獲得的信息，加工信息，寫出結(jié)論簡

3、析：使學(xué)生通過收集和思考問題，盡快地投入到對新概念的探究中去從而激發(fā)學(xué)生好奇、探究和創(chuàng)造欲望，將獲得的材料、信息在自己的大腦中進(jìn)行比較分類，分析概括，從而提高學(xué)生的心理品質(zhì)與思維能力，使學(xué)生養(yǎng)成一種喜歡探究問題的良好習(xí)慣教學(xué)活動：學(xué)生舉例收集（選擇部分內(nèi)容）：（1）運(yùn)動員經(jīng)秒跑完400米，平均速度：400米/秒；（2）一個三角形的底邊長為，高線長為1，它的面積：（12）（1）；（3）棱長為的立方體，它的體積：；（4）大米單價是每千克320元，食油單價是每千克840元，買千克大米和千克食油的總價：320840（元）；（5）梯形高線長，上、下底分別為和，梯形面積：（12）（）簡析：從實(shí)際問題出發(fā)，

4、經(jīng)過數(shù)學(xué)化，與學(xué)生共同從中提煉出上述問題的共性特征：用運(yùn)算符號把數(shù)與字母連結(jié)而成的式子（稱為代數(shù)式）2提出數(shù)學(xué)新概念教師活動（電腦展示“代數(shù)式”的有關(guān)數(shù)學(xué)史料）：卡片1：偉大的德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨說過：“符號的巧妙和利用符號的藝術(shù)，是人們絕妙的助手，因?yàn)樗鼈兪顾伎脊ぷ鞯玫焦?jié)約，在這里它以驚人的形式節(jié)省了思維”教師組織學(xué)生共同欣賞、領(lǐng)悟、體驗(yàn)概念發(fā)生、發(fā)展的合理性與必要性；通過交流、對比，完善新知識的產(chǎn)生，打破傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽的整齊劃一模式學(xué)生活動：資料獲取的主人學(xué)生有表情地朗讀：經(jīng)過聯(lián)想、歸納等途徑，形成對“代數(shù)式”發(fā)展史的一連串了解（卡片1：收獲代數(shù)式發(fā)明的意義）簡析：使學(xué)生享受創(chuàng)造的快樂

5、和成功的喜悅，形成課堂上探究式學(xué)習(xí)的一次高潮教師活動（電腦展示“代數(shù)式”的有關(guān)數(shù)學(xué)史料）：卡片2：俄國數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基也說過：“利用了符號，數(shù)學(xué)上的每一個論斷，它所要描述的東西就可以更快地被別人所了解”（促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念情感認(rèn)識以及對“代數(shù)式”發(fā)展的認(rèn)識與思考）卡片3：丟番圖是最早自覺運(yùn)用一套符號，以使代數(shù)式的思路和書寫更加緊湊，更加有效的人卡片4：代數(shù)式的真正創(chuàng)始人是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)，而笛卡兒、萊布尼茨等數(shù)學(xué)家發(fā)展和完善了代數(shù)式的表達(dá)方法（了解“代數(shù)式”表示的優(yōu)越性；學(xué)生收獲數(shù)學(xué)家對代數(shù)式發(fā)展的貢獻(xiàn)）卡片5：關(guān)于運(yùn)算符號，我國到了清朝末年，數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯西方數(shù)學(xué)書時有較多的引用全面接受

6、西方近現(xiàn)代的代數(shù)式，大約是20世紀(jì)最初十年內(nèi)的事，從某種意義上說，這也影響了我國數(shù)學(xué)的發(fā)展（及時自然地對學(xué)生進(jìn)行我國數(shù)學(xué)史知識的滲透）3揭示新概念的內(nèi)涵與外延，以及與舊概念的聯(lián)系教師活動：學(xué)生練習(xí)（請同學(xué)們利用代數(shù)式進(jìn)行編題，看誰編得富于生活的氣息，更有實(shí)用的意義）開放性思維訓(xùn)練：（1）通過學(xué)生的舉例，結(jié)合68第3題的練習(xí)，思維的發(fā)散性、廣闊性品質(zhì)得以鍛煉，同時暴露了數(shù)學(xué)方法思維和形成的過程；（2）讓同學(xué)們了解形形色色不同含義的問題，它們的代數(shù)式卻有可能一樣，反映了事物間的一種本質(zhì)的聯(lián)系學(xué)生活動：學(xué)生甲：2008年奧運(yùn)會400米中長跑比賽，我國奧運(yùn)健兒與另一國家運(yùn)動員的跑步速度分別為（400）

7、米/秒，（40020）米/秒學(xué)生乙：兩地相距400千米，一學(xué)生騎車從甲地到乙地，每小時行千米，則所需時間為400小時，如果速度每小時加快20千米，則從甲地到乙地需（40020）小時簡析：開放的思維形式使學(xué)生的想象力充分激發(fā)，列舉的事例遍及了生活的方方面面；加深了對“代數(shù)式”的認(rèn)識、理解，形成了技能；學(xué)生的想象力被充分激發(fā)，創(chuàng)意的氣氛洋溢在整個教室教師活動：設(shè)問（代數(shù)式與一次式有何區(qū)別與聯(lián)系），教師總結(jié)點(diǎn)撥：代數(shù)式的概念是代數(shù)式中最基本的概念，是一次式的擴(kuò)展，是今后學(xué)習(xí)分式、根式等概念的基礎(chǔ)學(xué)生活動：學(xué)生個別回答，相互補(bǔ)充、完善新概念的內(nèi)涵、外延及其與一次式的區(qū)別、聯(lián)系簡析：通過揭示新概念內(nèi)涵、

8、外延及其與舊概念（一次式）的聯(lián)系，使學(xué)生關(guān)注“代數(shù)式”獲得的途徑；這番閱歷使學(xué)生所學(xué)知識變得生動、形象、感人教師活動：列舉不符合新定義的反例，（12），2，是代數(shù)式嗎?單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式完善代數(shù)式概念：說明為何要補(bǔ)充的理由（訓(xùn)練學(xué)生思維的縝密性）學(xué)生活動：學(xué)生搶答、發(fā)表見解，將概念擴(kuò)展深入再探究發(fā)現(xiàn)“代數(shù)式”的概念并非一步到位，有明顯的階段性和層次性4運(yùn)用新概念解決問題教師活動：根據(jù)給定的各個數(shù)量之間的和、差、積、商、倍、分等數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式例1用代數(shù)式表示：（1）的3倍與的差；（2）除以、兩數(shù)的和所得的商；（3）與2兩數(shù)的平方和題型變式：（1）與3的差；的平方與的差；與的平方的

9、差；（2）、的和除所得的商；（3）與2兩數(shù)和的平方分析：（1）數(shù)字與字母相乘，省略乘號，數(shù)字寫在字母前面；（2）除法結(jié)果用分?jǐn)?shù)線表示；（3）理清運(yùn)算順序點(diǎn)評（深化學(xué)生的交流結(jié)果）：（1）列代數(shù)式要注意關(guān)鍵詞如：大、小、多、少、和、差、積、商、倍、分等的意義；（2）理清文字語言中體現(xiàn)的運(yùn)算順序，分清層次學(xué)生活動：學(xué)生交流探索，并回答各類變式問題，從而形成合乎邏輯的論點(diǎn)簡析：引進(jìn)“變式訓(xùn)練”教學(xué)：（1）不但將學(xué)生的練習(xí)鞏固，化整為零，同時進(jìn)行了整理分化以達(dá)到對“代數(shù)式”概念的明確、清晰的描述（2）“變式”帶來的“對比式”教學(xué)：通過對比教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識到代數(shù)式表達(dá)的優(yōu)越之處，在學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)

10、，實(shí)施知識的遷移，領(lǐng)會蘊(yùn)含其中的方法要點(diǎn)，熟練掌握代數(shù)式數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的兩個方面：代數(shù)式的實(shí)際意義與列出代數(shù)式教師活動：根據(jù)小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的圖形的周長和面積公式，時間、速度與距離，工作效率、工作總量與工作時間等數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式（所列周長22，面積2是不是代數(shù)式）例2有一個半徑為的圓及一個長、寬分別為與2的矩形，如果其中的圓可以剪截，請你利用這兩塊不同圖案組合，設(shè)計出你認(rèn)為最美麗而又易于計算周長與面積的花壇（圖形可以疊合）設(shè)計分層啟發(fā)式教學(xué)：（1）這些設(shè)計中，誰的花壇最美?（2）誰設(shè)計的花壇周長最短（意味著造價低）?（3）誰設(shè)計的花壇面積最大?學(xué)生活動：展開濃烈的好奇的設(shè)計，熱烈的小組討論；作品展示簡析：引進(jìn)“開放式訓(xùn)練”教學(xué)：克服了學(xué)生常見的思維定勢，凸現(xiàn)了“代數(shù)式”的優(yōu)勢；使學(xué)生自始至終參與教學(xué)活動的全過程，美育滲透與活潑的創(chuàng)