1、中學數學研究年第期為學生的自主學習而教一高中生有效地積累和運用個人數學資料的指導研究課題研究實驗報告江蘇省灌云高級中學課題組（）王建宏一、課題基本情況問題的提出課題：高中生有效地積累和運用個人數學資料的指導研究（簡稱為課題）是研究高中學生數學學習過程中積累和運用個人數學資料的情況，尋求行之有效地積累和運用個人數學資料方法、途徑和學習方法，進而對學生進行指導，減輕學生學習負擔，全面提高學生的學習效率“個人數學資料”是指學生數學學習過程中課堂記錄、復習小結、課外學習資料摘抄等學習筆記，練習、作業、測試卷及錯解筆記，考試小結、小淪文和學習心得等對數學學習有指導作用的數學資料我們在數學教學過程中了解到

2、不少學生認為學數學只能靠認真聽課，多做習題數學學習花了很多時間，學得很苦，但學習效果較差究其原因主要是不會學習，更不會有效地積累和運用個人數學資料，而一些數學成績優秀的學生，成功的學習經驗之一就是善于有效地積累個人數學資料并用好這些資料因此，善于有效地積累和運用個人數學資料進行學習，就好比掌握了獨立獲取數學知識的金鑰匙對于學生數學學習活動研究的高度關注是數學現代研究的一個持續熱點，備受國內外數學教育界的關注這個課題中所涉及的個人數學資料的運用方法指導，很多有經驗的教師都有自己的獨特見解，但可惜的是未形成一完整體系的文獻理論年開始我們對在校生進行問卷調在，了解學生的學習情況，特別是積累與運用個人

3、數學資料情況，并思考在新課標理念下對傳統的學法指導進行改革，旨在培養學生的自主學習能力和創新能力實驗假設和理論依據新標準在“數學思考”和“解決問題”中，萬方數據從不同角度，不同層次多維度地提出了對學生數學能力的要求：建立初步的數感，符號感；發展抽象思維；建立初步的空間觀念；發展形象思維能力，發展空間意識；發展實踐能力和創新精神，反思（質疑）能力等等新課程標準的實施，促使學生的學習方法必須適應新的環境的變化以學習理論為指導，從學生的學習習慣、學習方式、學習成績、自我感受入手，通過無記名問卷調查，其目的一方面是希望了解學生的真實感受與評價，另一方面也是希望了解學生的個別差異對調查結果進行統計、歸納

4、的基礎上，運用現代教育理論進行研究分析，同時輔以個別訪談與小型試驗的方法進行驗證與修正，對實驗結果做出客觀解釋，并期望形成更深層次的認識通過其對學生學習效率影響的定量、定性分析，在理論和實踐上尋求解決問題的途徑，指導學生判別有效的數學資料，掌握積累個人數學資料的方法，并善于運用好個人數學資料，把學習數學的主動權交給學生，使學生學會自主學習，提高數學學習的效率調查顯示，學生對于自主學習數學的方法一時數學成績還可以，但到了高二，他們的數學研究的內容和目的（）通過實驗，改變學生以往的被動學習方】及學習的常規情況并不令人滿意，很多同學高成績出現了下滑現象一些優秀的學生，數學成績也變得不太穩定那么，在學

5、習的常規方面是否存在著問題呢？的學生有不及時訂正作業的習慣，這說明現行的作業布置方式存在著問題而不經常預習或仍無預習習慣的學生共占，這將影響到數學后繼內容的學習與學生自學能力的培養式，優化學習策略，提高學習效益針對學生特年第期點，因材施教，讓不同的學生學不同的數學，讓不同的學生在數學上得到不同層次的發展，與時俱進，共同進步（）培養學生的學習興趣和學習能力，尤其是提高學生的思維水平，培養學生的創新精神，變“要我學”為“我要學”，達到“我會學”目的（）更新教師的教學觀、人才觀、學生觀、質量觀，積極改革創新，推動課程標準的深入與深化二、課題的研究情況研究的原則和方法教育心理學的學習理論是數學學習方法

6、及教學設計的重要理論基礎世紀以來，教育心理學的學習理論形成了三種主要流派，它們為課題提供了重要的理論基礎，對，課題具有重要的指導意義行為主義學習理論認為：通過研究怎樣的刺激信息產生怎樣的反映行為，就可以發現和總結出學習的一般規律因此研究學習者的學習心理應注重研究其可見外部行為與環境刺激的聯系行為主義還認為，復雜的行為可以被分解為一系列簡單行為的鏈接組合行為主義的上述觀點認為學習即是形成一定的“刺激一反應”的聯結，這種聯結主要是通過“試誤”得以建立的即在重復嘗試中，錯誤的反映逐漸被摒除，正確的反映則不斷得到加強，直至最終形成了固定的“刺激反應”聯結。在“試誤”的學習過程中，正確的“刺激一反應”聯

7、結需要在強化類條件的作用下才能形成強化包括正強化和負強化兩種類型，正強化是對正確反應行為進行肯定的反饋，負強化是對錯誤的反應行為進行否定的反饋按照行為主義學習理論，課題應遵循下面的原則：（）目標定位原則；（）步子、低錯誤率原則；（）即時強化原則；（）自定步調原則認知主義心理學理論認為，“圖式”是指人萬方數據中學數學研究刺激，并以圖式的整體性框架去構建新事物的意義創造心理學的研究也表明，新的發明創造主要取決于整體性的“認知框架”的轉換學生只有在以合適的圖式作為認知工具的內部條件下，才能對信息進行選擇和組織（意義賦予）。新知識對學生原有認知結構的要求是有規律的，抓住了這一規律也就抓住了啟發學生獲得

8、知識的關鍵學生的學習必須通過內部心理過程，通過接受信息、編碼和存入記憶，利用記憶材料作出決定，指導外部行為這樣一個機制進行的，并給出了信息加工模型圖，如下圖在信息加工模型中，特別值得指出的是執自我調節和控制構成了所謂的“指導系認知主義學習理論為課題提供了指行控制系統和預期系統執行控制系統的箭頭不與任何一個操作成分直接相連，這意味著它對整個加工系統進行調節和控翩學習活動作為一個信息加工過程需要進行自我調節和控制統人腦中同時存在兩個不同的“指導系統”“一系統”和。一系統”“系統”指導人們調節控制如何對外界環境實施行為（包括對外部信息的接受）這種調節控制的能力在學習成果分類系統中稱為“認知策略”，屬

9、于一種程序性知識“一系統”作用的對象是“一系統”，它幫助“一系統”發揮最完善的功能其中包括對學習過程的評價和調整；對行動計劃進行評價和調節；同時還包括對已有的認知結構（或圖式）及認知策略的評價和調整這種調節控制的能力在學習成果分類系統中稱為“元認知”能力腦中已經組織好了的整體性的信息結構或知識單元，即已有相關知識的一種整合圖式是人們借以獲取新知識達到對事物理解的主要工具按照圖式的要求，人們有選擇地去注意外界的導原則：（）主動的自主認知原則；（）挾式適用原則中學數學研究建構主義學習理論是認知心理學學習理論的發展，是當代教育心理學的一場革命建構主義發展了早期認知心理學家皮亞杰的認知結構的“建構”思

10、想，并應用了維果茨基的“社會經驗內化”理論建構主義在這一框架中更強調了個體主動建構的探索性、環境情境的真實性和合作性學習的社會文化規范性在主動建構活動中要充分發揮學習者的個體性和自主性由于年第期學資料，并用好自己的資料課題組要掌握實驗進展情況，及時調控實驗過程經過實踐一認法，并善于運用好個人數學資料，使學生學會學習，提高數學學習的效率識再實踐再認識，多次反復，探索較理想的實驗效果使掌握積累個人數學資料的方（）成果推廣階段（年月年月）完善個人數學資料，使知識系統化的學習者不同的目標或期待將導致不同的建構結果，而強調個人建構的自主性將導致建構活動的多樣性，這正是發展創新意識的前提建構主義學習理論認

11、為，學習過程同時包含兩方面的建構：一是對新知識的理解是通過運用已有經驗，超越所提供的信息而構成的；是從記憶系統中提取信息的本身，也要按具體情況進行建構建構既是對新知識意義的建構，同時又包含對原有經驗的改造和重組建構主義學習理論為課題提供了以下指導原則：（）創設問題環境原則；（）問題目標原則；（為、自主建構原則；（）相互對話原則研究過程（）學習階段（年月一年月）學習有關教育學、數學學習心理學文獻，以及國際國內數學學習研究方面的文章，學習數學教育研究手冊，分析研討外地的經驗，探討研究方法確定研究課題，明確研究思路方案，擬定課題研究的操作計劃（）調查階段（年月一年月）對我校學生積累和運用個人數學資料

12、情況進行調查分析，掌握學生積累和運用個人數學資料情況，并對學生學習數學的效率和成績影響作定量、定性分析，研討理論上和實踐上解決問題的途徑掌握學生積累和運用個人數學資料情況，調整指導、實驗計劃制定切實可行的下一步教育實驗具體實施計劃形成積累個人數學資料的總結性資料（）實驗探索階段：（年月一年月）指導學生積累個人數學資料，充分利用課堂教學，課外活動，講座等多種形式，教給學生積累、整理個人數學資料的方法，判別有效的數萬方數據三、課題的研究成果課題組分為三個子課題小組：積累組、實（）積累組在首先介紹推廣錢鐘書與讀書（）應用組主要工作是指導個人數學資料方法指導；有針對性地查找個人數學資料的方法指導；運用

13、好個人數學資料提高學習效率離不開解題，而高中生目前的學習還是以教師指導為主，自學為輔指導學生選題訓練，從根本上解決讓學生自主查找資料的難題，給高中生在自學之路上指引方向，并在校內作推廣應用另外通過調查報告形成文獻，整理成文，在校內推廣應用，讓更多的學生和教師受益用組、應用組筆記，提高學生記筆記的信心后指導學生如何閱讀數學書、如何記數學讀書筆記、如何聽課、如何記數學課課堂筆記、如何記錯題筆記、如何討論問題等對同學們積累個人數學資料等作出科學指導的應用方式方法，對同學們復習、作業完成等作出指導應用組提出自我講授法的嘗試與實踐通過講體會、講思路、講環節、講疑問等方式將知識內容、自己的想法、他人的想法

14、通過自己講解的方式敘述出來，培養良好的數學語言文字表達能力，有效地提高數學素養彈性作業實施方案是應用組的一大創新，所謂彈性作業就是有選擇地、限量地、自主地完成學科的作業彈性作業實施有助于學生走出題海的困境，提高數學解題能力及自主探索問題的能力，它的進一步實施對學生的數學評價提出了更高的要求應用組提出良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習八個方面，并作出了年第期圉謄園囂園囂園監控調整信息重組；監控修正信息重組元認知理論強調個體對自身認知活動的過程和結果進行調節與反饋，對人的認知活動進行深入的探討和研究對積累與運用個人數學資料的元認知研究表

15、明，元認知活動在學生學習活動中起著重要的作用，對多種認知活動都萬方數據中學數學研究有著廣泛的影響，是影響學生學業成績的重要因素之一重視提高學生的元認知水平，注重對學生進行元認知的指導與訓練，對于提高教學效果，發展學生的思維能力，開發人的智能無疑具有重要的意義元認知能力的培養，對我們認識標準具有現實的指導意義，特別是在這一活動中重視表達、聯結、洞察、監控、修正、構建等過程的元認知能力，強調數形感、符號感等數學意識和數學文化素養的培養，為我們探索數學模式，培養數學能力提供了更豐富的、更有時代內涵的理論。“給一點時間，讓學生去悟數學”，指出數學是一門科學、一門技術、一門工具、一門語言、一個過程、一種

16、思想、一種觀念、一種精神、一種文化、需要時間和空間去悟的學科。指出在教學中可通過透視數學現象，感悟數學之美；探究數學過程，深悟數學建模；提煉數學方法，領悟數學思想；品味數學元認知，頓悟數學規律；關注數學細節，覺悟數學技巧呼吁“悟”需要時問，“悟”需要過程，“悟”需要關愛與呵護，“悟”需要持之以恒讓我們一起行動起來，為學生營造一個寬松和諧的悟性思維空間，給一點時間，讓學生展開想象的翅膀，自由地翱翔吧“解題教學中思維突破點的構建策略”在建構主義理論的指導下，提出可通過五想（設想、聯想、猜想、創想、回想），從構建動力、構建程序、構建算法三方面來構建思維突破點解題教學中思維突破點構建活動模型示意圖如下

17、構建動力構建程序構建算法塑并指出思維突破點構建中要注意的兩個問展水平構建點要能激發學生學習興趣，提供民主和諧的對話平臺學習者不應該把自己看成教師授予知識的被動接受者，而是在原有的認題：走在學生發展區的前面，又不超越學生的發中學數學研究知結構基礎上，逐步同化和整合知識，形成新的認知結構的過程，即主動建構過程因此只有學生的主體主動積極地參與教學活動才能實現主體認知的構建而構建符合學生探知興趣的思維突破點，則可激發學生的內在學習數學的動力，使解題教學在民主和諧的環境中，提供師生、生生間平等的對話平臺年第期們也得到了眾多雜志社的大力支持，如數學通訊、中學生數學、數學教學、中學數學研究（江西）、少年智力

18、開發報數學專頁、考試報、學習方法報、數理報等等在他們的親切關懷下，我們的課題成果得以迅速的推廣應用，同時也取得了可喜的成績在此我謹代表課題組，對關心和支持過我們的各位同志們表示衷心的感謝結束語“”研究課題的核心是學生的可持續發展，提倡以學生自主學習為主導，體現了正確的教育觀和學生觀學生的學習興趣和思維水平明顯提高，應用意識和創新精神不斷增強；教師的教育教學觀念發生了根本性的轉變，圍繞“學生自主學習為主導”的教育理念，樹立了新的學生學習觀，新的教師主導觀等新觀念，為教育改革的深化和實踐的深入提供了進一步的理論指導兩年來經過課題組的辛勤努力，課題取得一項又一項的成果，這些成果的不斷涌現，大大激勵了我們課題組進一步深入地對該課題的研究與開發應用課題組教師積極撰寫教研論文，其中國家級刊物發表篇，省級篇；論文獲獎省級篇，市級篇學生參加奧林匹克競賽獲獎人次，學生共撰寫論文篇，其中高三