1、6. 1 平方根第 1 課時算術平方根i了解算術平方根的概念，會用根號表示一個數的算術平方根；2根據算術平方根的概念求出非負數的算術平方根；（重點）3了解算術平方根的性質.（難點）、情境導入在我校舉行的繪畫比賽中，歡歡同學準備了一些正方形的畫布，若 知 道 畫 布 的 邊 長 ，你能計算出它們的面積嗎？若知道畫布的面積，你能求出它們的邊長嗎？表正方形的邊長120.523止方形的面積140.2549表一：已知一個正數，求這個正數的平方表止方形的面積140.3649正方形的邊長120.67表二：已知一個正數的平方，求這個正數. 表一和表二中的兩種運算有什么關系？ 二、合作探究探究點一：算術平方根的

2、概念【類型一】 求一個數的算術平方根O求下列各數的算術平方根：(1)64;(2)24；(3)0.36;(4) 412-402.解析：根據算術平方根的定義求非負數的算術平方根,只要找到一個非負數的平方等于這個非負數即可.解：/82=64,二64的算術平方根是8;/(|)2=9= 21 , 2*的算術平方根是3；(3) / 0.62=0.36,二0.36的算術平方根是0.6;/412-402=81，又T92=81,一81=9.而32=9,二412402的算術平方根是3.方法總結：(1)求一個數的算術平方根時，首先要弄清是求哪個數的算術平方根，分清求.81與81的算術平方根的不同意義，不要被表面現象

3、迷惑；(2)求一個非負數的算術平方根常借助平方運算，因此熟記常用平方數對求一個數的算術平方根十分有用.【類型二】 利用算術平方根的定義求值解析：先根據算術平方根的定義，求出3+a的值，再求a.解：因為52=25,所以25的算術平方根是5，即3+a=25,所以a=22.方法總結：已知一個數的算術平方根，可以根據平方運算來解題.探究點二：算術平方根的性質【類型一】 含算術平方根式子的運算計算：一49+. 9+16225.解析：首先根據算術平方根的定義進行開方運算，再進行加減運算.解：49+9+16225=7+515= 3.方法總結：解題時容易出現如-9+16=, 9+,16的錯誤.【類型二】 算術

4、平方根的非負性解析：算術平方根和完全平方都具有非負性，即.a0,a20,由幾個非負數相加和為0,可得每一個非負數都為0,由此可求出x和y的值，進而求得答案.解：由題意可得x1=0,y2=0，所以x=1,y=2.所以xy=12= 1.方法總結：算術平方根、絕對值和完全平方都具有非負性，即0,|ap0,a20,當幾個非負數的和為0時，各數均為0.三、板書設計概念：非負數a的算術平方根記作y/a123+a的算術平方根是5，求a的值.H4已知X,y為有理數，且x1+3(y2)2=0, 求xy的值.算術平方根;性質：a 0雙重非負性Na0讓學生正確、深刻地理解算術平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化概念的形成過