1、10.2 不等式的基本性質基礎訓練1.若x>y,則下列式子中錯誤的是()A.x-3>y-3 B.> C.x+3>y+3 D.-3x>-3y2.設“”、“”、“”分別表示三種不同的物體,現用天平稱兩次,情況如圖所示,那么、這三種物體按質量從大到小排列應為()A.、 B.、C.、 D.、3.下列推理正確的是()A.若m0,則由3>2,可得3m>2mB.若a0,則由ax<b,得x<C.若ax>bx,則a>bD.若a>b,am>bm,則一定有m>04.下列不等式變形錯誤的是()A.由a>b得a+c>b+c

2、B.由a>b得2a>2bC.由a>b得-a>-b D.由a>b得a+3>b+15.若-5y<25,則y_-5.(填“<”或“>”) 6.利用不等式的基本性質,把下列不等式化成“x>a(xa)”或“x<a(xa)”的形式.(1)2x<4;(2)x-1<5;(3)-3x>3;(4)x+5>9.培優提升1.利用不等式的基本性質把不等式-x>6的兩邊同時除以-,得()A.x<-9B .x>-9 C.x<-4D.x>-42.已知a>b>0,下列結論錯誤的是()A.

3、a+m>b+mB.a2>b2 C.-2a>-2b D.>3.下列兩種說法:若a>b,則>若>,則a>b.其中正確的是()A. B. C. D.全錯誤4.由a-3<b+1,可得到的結論是()A.a<b B.a+3<b-1 C.a-1<b+3D.a+1<b-35.有理數a,b,c在數軸上對應的點如圖所示,則下列式子中正確的是()A.ac>bc B.|a-b|=a-bC.-a<-b<cD.-a-c>-b-c6.將關于x的不等式(3.14-)x<-3.14化為“x<a”或“x<a”的

4、形式為.7.若關于x的方程x-a=3的解為負數,則a的取值范圍是.8.一個小老板家中的小汽車損壞了,于是他打算和一名個體車主或出租車公司簽訂租車合同.個體車主的條件是:月租金1 500元,然后每千米加收1元.出租車公司的條件是:每千米收2元,不收其他任何費用.假設這個小老板每月用車行駛x千米,并且和出租車公司簽訂合同更合算,則x的取值范圍是.9.若關于x的不等式(1-a)x>2可化為x<,則a的取值范圍是_.10.若關于x,y的二元一次方程組 的解滿足x+y>1,則k的取值范圍是.11.利用不等式的基本性質將下列不等式化成“x>a(xa)”或“x<a(xa)”的形

5、式:(1)9x-27x;(2)7x-48x+2.12.已知自然數c滿足8ac-4<3bc,又與(4a-b-2)2互為相反數,求c的值.參考答案【基礎訓練】1.【答案】D2.【打啊】C解：由題圖(1),知+>2,兩邊都減去一個,得>.由題圖(2),知+=3,兩邊都減去一個,得=2,所以>.因此有>>.本題既用到了不等式的性質,也用到了等式的性質.其中>的推出,是由于一個等于兩個之和,因此大于其中的一個.3.【答案】D解：對于A,若m是負數,就得不到3m>2m;對于B,若a是負數,就得不到x<對于C,若x是負數,就得不到a>b;對于D,若

6、a>b,要想有am>bm,必須有m>0,即只有在m>0的前提下,a>b與am>bm才能同時成立.4.【答案】C5.【答案】>解：根據不等式的基本性質3,兩邊除以-5,得y>-5.6.解:(1)不等式兩邊同時除以2得x<2.(2)不等式兩邊同時加1得x<6.(3)不等式兩邊同時除以-3得x<-1(4)不等式兩邊同時減5得x>4.【培優提升】1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D解：中沒有說明c的正負性,若c為0或負數,則說法不成立,故錯;同理,若中c為負數,說法也不成立.本題是對不等式的基本性質2、3的考查.4.【答案】

7、C5.【答案】D6.【答案】x>-1解：=3.1415926,>3.14.3.14-<0.將不等式兩邊都除以(3.14-),得x>-1.7.【答案】a<-3解：解關于x的方程x-a=3,得x=a+3.解為負數,a+3<0,兩邊減3,得a<-3.8.【答案】x<1500解：由題意,得2x<1500+x.兩邊減去x,得x<1500.注意“合算”的含意.9.【答案】a>1解：原不等式中是“>”號,系數化為1之后,就變成“<”號了,這說明不等式的兩邊都除以了一個負數.故1-a<0,解得a>1.本題考查了不等式的基本性質3.這類題在不等式的相關試題中十分常見,填空題、選擇題、解答題都有涉及,是對不等式的基本性質3的靈活應用的考查.10.【答案】k>2解：先觀察方程組中未知數系數的特點,不難發現兩方程相加,兩邊再除以3,即可得到用k表示x+y的式子,再列出關于k的不等式,解不等式即可.這種整體求值、整體代入的方法體現了“整體思想”,恰當運用這種方法,能使解題更簡便.11.解:(1)不等式兩邊減7x,再加2得2x2,兩邊除以2得x1.(2)不等式兩邊減8x再加4得