1、九年級 數學 上冊數學復習提綱章節難易程度重難點分析知識點歸納知識拓展第一章二次函數1、二次函數的圖像2、二次函數的性質以及性質的綜合應用3、二次函數的應用性問題：面積最值問題高度、長度最值問題利潤最大化問題求近似解1、二次函數的概念y=ax2+bx+c(a0)2、求二次函數的解析式一般式y=ax2+bx+c、頂點式y=a（x+m）2+k交點式y=a（x-x1）(x-x2)3、二次函數的圖像和性質當a>0時，圖像開口向上，有最低點，有最小值當a<0時，圖像開口向下，有最高點，有最大值頂點式對稱軸：直線x=-m一般式對稱軸：直線x=-b/2a交點式對稱軸：直線x=（x1+x2）/24

2、.二次函數圖像的平移函數y=a（x+m）2+k的圖像，可以由函數y=ax2的圖像先向右（當m<0時）或向左（m>0時）平移|m|個單位，再向上（當k>0時）或向下（當k<0時）平移|k|個單位得到4、拋物線與系數的關系二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。 當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口。 |a|越大，則拋物線的開口越小。 一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。 當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右。 常數項c決定拋物線與y軸交點拋物線與y軸交于（0，c） 拋物線與x軸交點個數 = b2

3、-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點。 = b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。 = b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點5、二次函數的應用初中數學最重要的部分，在中考中占的比重大，跟其他知識點聯系多，以數形結合的題型考查幾何，解方程、代數等都相互聯系，知識點多題型多變，壓軸題多以此為出題點1、考查形式：以選擇題、填空題形式考察二次函數圖像的性質，以解答題形式考察以二次函數為載體的綜合題。2、考察趨勢：二次函數圖像與系數的關系，二次函數的應用仍是重點3、二次函數求最值的應用：依據實際問題中的數量關系，確定二次函數的解析式，結合方程、一次函數等知識解決實際問題（對于二次函數最大（小）值

4、的確定，一定要注意二次函數自變量的取值范圍，同時兼顧實際問題中對自變量的特殊約定，結合圖像進行理解）第二章簡單事件的概率1、簡單事件的概率2、用頻率估計概率3、概率的簡單應用1、 確定事件（必然事件和不可能事件）和不確定事件2、 用列舉法（列表法和樹狀圖法）計算簡單事件發生的概率P（A）= m / n3、 事件發生的概率是有大小的，必然事件發生的概率是1，不可能事件發生的概率是0，不確定事件發生的概率在0與1之間4、 知道大量試驗時頻率可作為事件發生概率的估計值5、 概率的實際應用掌握對事件解及分類，學會畫樹狀圖或列表的方法解題，在中考中通常以選擇題考查概念，以填空題、簡答題考查概率的計算1.

5、考查形式：簡單事件的概率計算，利用列表法或樹狀圖法求解簡單事件的概率2、考察趨向：用列舉法（列表法和樹狀圖法）計算簡單事件發生的概率，概率在實際問題（判別“劃算”、“公平”）中的應用第三章圓的基本性質1、圖形的旋轉2、垂徑定理3、弧、弦與圓心角的關系4、圓心角與圓周角的關系，直徑所對圓周角的特征5、圓內接四邊形和正多邊形6、弧長及扇形面積1、 圓的有關概念，點與圓的位置關系，確定圓的條件（不在同一條直線上的三點確定一個圓）2、 圖形的旋轉：旋轉的特征和旋轉的性質3、 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧推論1：平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧推論2：平分弧的直徑垂直平

6、分弧所對的弦4、 弧、弦與圓心角的關系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一組量相等，那么其余各組量都相等5、 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，直徑所對的圓周角等于90°6、 圓內接四邊形對角互補，正多邊形內角和為（n-2）*180°正多邊形中心角為n/360°7、 弧長L=nr/180扇形面積S= nr2/360初三數學的難點，知識點多，涉及的定理多，題型多變，幾何題通常與三角形結合，角與邊的關系需要靈活運用，需要牢記特殊角所對應邊的比值關系，添關鍵的輔助線的幫助解題是考試中的一大難點1、考查形式：以選擇題、填空題形式考察

7、有關性質和計算，把簡單幾何體通過幾何變換求某陰影部分的面積2、考察趨向：與圓有關的計算與證明第四章相似三角形重點1、比例線段2、由平行線截得的比例線段3、相似三角形性質與判定4、相似三角形的應用難點：1、相似三角形的判定題型與圓形結合2、利用相似三角形的性質來解決實際問題1、 比例的基本形式；2、公式拓展：（1）更比性質(交換比例的內項或外項)：（2）反比性質(把比的前項、后項交換)： （3）合、分比性質：3、三角形中平行線分線段成比例定理:平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例4、對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形相似用符號“”表示5、三角形相似

8、的判定方法（1）、定義法：三個對應角相等，三條對應邊成比例的兩個三角形相似（2）、平行法：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似（3）、判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似簡述為：兩角對應相等，兩三角形相似（4）、判定定理2：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似簡述為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（5）、判定定理3：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似簡述為：三邊對應成比例，兩三角形相似6、(1)相似三角形對應高的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比(2)相似三角形周長的比等于相似比(3)相似三角形面積的比等于相似比的平方通常與二次函數結合來考查，在動點問題時學會分類討論，通過相似來得到角度、邊的大小，證明兩個三角形相似是考試中的難點，要學會添輔助線，必要時需要設x列方程得到需要的解1、考查形式：相似三角形的簡單計算