1、學習目標學習目標 1、知識與能力目標：、知識與能力目標： 掌握算術平均數、加權平均數的概念，掌握算術平均數、加權平均數的概念，會求一組數據的算術平均數和加權平均會求一組數據的算術平均數和加權平均數。數。 2、過程與方法目標：、過程與方法目標： 體會算術平均數、加權平均數的聯系體會算術平均數、加權平均數的聯系和區別。和區別。 3、情感、態度、價值觀目標：體會數學、情感、態度、價值觀目標：體會數學與現實生活的緊密聯系與現實生活的緊密聯系。在小學我們就知道平均數在小學我們就知道平均數1 1、小明有、小明有1212本書，小軍有本書，小軍有2020本書，本書，小明和小軍平均每人有幾本書？小明和小軍平均每

2、人有幾本書？ 2 2、二、二(3)(3)班做好事班做好事3636件，二件，二(4)(4)班做班做好事好事2828件，二件，二(5)(5)班做好事班做好事2929件，平件，平均每個班做好事多少件？均每個班做好事多少件？n一般地，對于一般地，對于 個數個數 ，我們，我們把把nxxx,21)(121nxxxn叫做這叫做這 個數的算術平均數，簡稱平均數，個數的算術平均數，簡稱平均數，記為記為 ，讀作，讀作 拔拔.nxx算術平均數的定義：算術平均數的定義：比一比誰最快！比一比誰最快！求下列各組數據的平均數：求下列各組數據的平均數：（1）5，3，7，8，2；（2）101，97，104，106，96，99

3、;（3）3，3，2，2，2，5，5，6; 奇思妙解奇思妙解看看 我我 的的 ! 已知一組數據：已知一組數據：105105、103103、101101、100100、114114、108108、110110、106106、9898、9696。求出這。求出這組數據的平均數組數據的平均數. .100100104.1104.1100 5 100 3 100 1 100 100 14 100 8 100 10 100 6 100-2 100-410 5311481062410 果農從果農從100100棵蘋果樹任意選出棵蘋果樹任意選出1010棵蘋果樹上的蘋果數，得到以下棵蘋果樹上的蘋果數，得到以下數據（單

4、位：個）數據（單位：個）: :154,150,155154,150,155，155155，159159，150150，152152，155155，153153，157157. . 你能估計出平均每棵樹的蘋果個你能估計出平均每棵樹的蘋果個數嗎？數嗎？ 1)1)一組數據：一組數據：4444、x x、3535的平均數為的平均數為5353，則，則x x的值為的值為_練習：一練習：一組數據：組數據：x x、y y、5 5、6 6、8 8的平均數為的平均數為7 7，則，則x x、y y的平均數為，的平均數為，2x+5,2y-8,x+y2x+5,2y-8,x+y的平均數為的平均數為_._.2)2)如果一組數

5、據如果一組數據x x1 1,x,x2 2, , xn的平均數是的平均數是6 6，那么，那么 (1)x(1)x1 1-3,x-3,x2 2-3, -3, x xn n-3-3的平均數是的平均數是_ 的平均數是的平均數是_._.2x2x1 1-1,2x-1,2x2 2-1, -1, 2xn-1的平均數是的平均數是_.nxxx21,21,2121808153311解法一：解法一：算術平均數算術平均數 ( 略略 )解法二：解法二：成績為成績為6環的數據有環的數據有1個個,7環的數據有環的數據有3個個,8環的數據有環的數據有5個個,9環的數據有環的數據有4個個,10環的數據有環的數據有2個個,所以該運動

6、員各次設計的平均成績為所以該運動員各次設計的平均成績為 (環環).答答:這次訓練中該運動員射擊的平均成績為這次訓練中該運動員射擊的平均成績為8.2環環.2 . 8151232453121049583716_x例例1、統計一名射擊員運動員在某次訓練中、統計一名射擊員運動員在某次訓練中15次射擊的中靶環數次射擊的中靶環數,獲得如下數據獲得如下數據:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求這次訓練中求這次訓練中該運動員射擊的平均成績該運動員射擊的平均成績.加權平均數加權平均數 在實際問題中，一組數據里的各個數據的在實際問題中，一組數據里的各個數據

7、的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在計算這組數據未必相同。因而，在計算這組數據時，往往給每個數據一個時，往往給每個數據一個“權權 ”。加權平均數：加權平均數：一般說來，如果在一般說來，如果在n個數中，個數中， 出現出現 次，次， 出現出現 次，次， 出現出現 次次 ( )，則則 其中其中 、 、 叫做權叫做權。x1f1f1f2fkx2 f2 xk fk f1+f2+fk= nx = (x1 f1+x2 f2+xk fk)n1“權權”越大，越大，對平均數的影對平均數的影響就越大。響就越大。 這個市郊縣的人均耕地面積是多少這個市郊縣的人均耕地面積是多少?(?(精確精確到到0.010.01公頃公

8、頃) )郊縣郊縣人數人數/ /萬萬人均耕地面積人均耕地面積/ /公頃公頃A A15150.150.15B B7 70.210.21C C10100.180.18 某市三個郊區及人均耕地面積如下表某市三個郊區及人均耕地面積如下表: : 活動一活動一小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為小明求得這個市郊縣的人均耕地面積為318. 021. 015. 0 x你認為小明的做法有道理嗎？為什么？你認為小明的做法有道理嗎？為什么？那么又怎么辦？那么又怎么辦？ 活動一活動一郊縣郊縣人數人數/ /萬萬人均耕地面積人均耕地面積/ /公頃公頃A A15150.150.15B B7 70.210.21C C10100.

9、180.18 實際問題中，一組數據的各個數據的實際問題中，一組數據的各個數據的“重要重要程度程度”未必相同。因此，在計算這組數據的平均未必相同。因此，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個數時，往往給每個數據一個“權權”，如上題中，如上題中1515，7 7，1010分別是分別是0.15,0.21,0.180.15,0.21,0.18這三個數的這三個數的，這個市郊縣的人均耕地面積為這個市郊縣的人均耕地面積為17. 0107151018. 0721. 01515. 0 x 加權平均數的概念加權平均數的概念 而稱而稱 為為0.15,0.21,0.18 0.15,0.21,0.18 這三個這三個

10、17. 0 x數字的數字的1. 在一個班的在一個班的40名學生中，名學生中，14歲的有歲的有5人，人，15歲的有歲的有30人，人，16歲的有歲的有4人，人，17歲的有歲的有1人人.求這個班學生的平求這個班學生的平均年齡均年齡.2. 設有甲、乙、丙三種可混合包裝的食品，它們的單設有甲、乙、丙三種可混合包裝的食品，它們的單價分別是價分別是1.8元，元，2.5元，元，3.2元，現取甲種食品元，現取甲種食品50公斤，公斤，乙種食品乙種食品40公斤，丙種食品公斤，丙種食品10公斤，把這三種食品公斤，把這三種食品混合后每公斤的單價是多少？混合后每公斤的單價是多少？ 歲15x 練習元20. 2x3.種菜能手

11、李大叔種植了一批新品種黃種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜為了考察這種黃瓜的生長情況瓜為了考察這種黃瓜的生長情況李大叔抽查了部分黃瓜株上長李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數出的黃瓜根數得到下面的條形圖得到下面的條形圖請估計這個新品種黃瓜平均每株結多請估計這個新品種黃瓜平均每株結多少根黃瓜少根黃瓜平均數：在統計里，平均數是重要概念之一，它是顯示出一組平均數：在統計里，平均數是重要概念之一，它是顯示出一組數據的集中趨勢的特征數字，也就是談這組數據都數據的集中趨勢的特征數字，也就是談這組數據都“接近接近”哪哪個數個數. 公式：公式：注意區別這三個公式的解題中的應用，以達到簡化計注意區別這三個公式

12、的解題中的應用，以達到簡化計算為目的地有選擇地進行應用算為目的地有選擇地進行應用.阿阿Q心得：學習不心得：學習不能有半點馬虎！能有半點馬虎！axx(2)nxxxn 211 =xx = (x1 f1+x2 f2+xk fk)n1 你能說說算術平均數與加權平均數的你能說說算術平均數與加權平均數的區別和聯系嗎？區別和聯系嗎？(2) (2) 在實際問題中，各項權不相等時，計算平在實際問題中，各項權不相等時，計算平 均數時就要采用加權平均數，當各項權相均數時就要采用加權平均數，當各項權相 等時，計算平均數就要采用算術平均數等時，計算平均數就要采用算術平均數. .(1) (1) 算術平均數是加權平均數的一

13、種特殊情況算術平均數是加權平均數的一種特殊情況 （它特殊在各項的權相等）（它特殊在各項的權相等） 議一議議一議延伸與提高1、選擇、選擇（1）某次考試，）某次考試，5名學生的平均分是名學生的平均分是82，除甲外，除甲外，其余其余4名學生的平均分是名學生的平均分是80，那么甲的得分是，那么甲的得分是 (A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90( D )2、若、若m個數的平均數為個數的平均數為x，n個數的平均數為個數的平均數為y，則這，則這(m+n)個數的平均數是個數的平均數是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)(

14、 D ) 3、已知數據、已知數據a1,a2,a3的平均數是的平均數是a，那么數據，那么數據2a1+1,2a2+1,2a3+1 的平均數是的平均數是 (A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1思考題：思考題：一組一組6個數個數1，2，3，x, y, z 的平均數是的平均數是 4（1）求）求x, y, z 三數的平均數；三數的平均數；解：由題意可得解：由題意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即即 1+2+3+x+y+z=24 所以所以 x+y+z=18 所以所以 (x+y+z)/3=18/3=6( C )（2）求）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均數的平均數.D3、已知、已知:x1,x2,x3 x10的平均數是的平均數是a， x11,x12,x13 x30的平均數是的平均數是b，則，則x1,x2,x3 x30的平均數是（的平均數是（ ）21301401301(A) (a+b) (B) (a+b)(C) (10a+30b)(D) (10a+20b)4、若、若x1,x2 xn的平均數為的平均數為a(1)則數據則數據x1+3,x2 +3 xn +3的平均數為的平均數為_.(2)則數據則數據10 x1,10 x2 10 xn 的平均數為的平均數為_.a+310a補充習題補充習題 某班進行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄某班進行個人投籃比賽，受了污