1、湖北省荊州市 2020 年中考數學模擬試卷及答案（ word 解析版）說明： 1?不允許使用計算器，涉及作圖的題目，用2B 鉛筆畫圖 .2. 本卷共有五大題， 25 小題，全卷滿分120 分，考試時間 120 分鐘 .3. 本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分.一、精心選一選，相信你一定能選對?。ū敬箢}共8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 每小題只有一個正確選項，請將正確選項的代號填在題后的括號內.1. 如果旅廳有意義，則X 的取值范圍是 （A.xMOB.xWOC.x$5D.xW52. 方程 x（ x-2 ） = 0 的解是 （A.x=0B. x=

2、2C. x=0 或 x= 2D?x=0 或 x=23. 下列根式中，能與 &合并的是（ A.4.如圖，順次連結矩形ABCD 各邊中點，得到菱形EFGH.這個由矩形和菱形所組成的圖形（A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D.沒有對稱性第 4 題圖5.已知（ DO 的半徑是A. 4 cm6cm, P 是外一點 ,則 0P 的長可能是（B?5 cmC?6 cmD?7 cm6.形 ABCD 中，圓心角Zl=100 °,則圓周角 ZABC 等于（A. 100；°B. 120；°C. 130；°

3、;D. 150°?7.圖所示，原點 0 為三同心圓的圓心，大圓直徑AB=8cm, 則圖中陰影部分的面積為（）如圖，圓內接四邊）如第 6 題圖&如圖是一位同學從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A、B 兩點，他測得“圖上”圓的半徑為 5 厘米， AB=8 厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為10 分鐘，則“圖上” 太陽升起的平均速度為（）A. 0. 5 厘米 / 分B. 0.8 厘米 / 分第 8 題圖二、細心填一填，相信你填得又快又準?。ū敬箢}共8 小題，每小題 3 分，共 24 分）9. 計算個* 血=.2 u10. 在實數范圍內分解因式：兀-5

4、=11. 寫出一個一元二次方程，使有一個根為1,并且二次項系數也為1：12. 若方程 /+2x * =。的一個根是°, 則另一個根是13. 等邊 AABC 繞其外心旋轉，至少要旋轉度才能與原圖形重合.14. 兩圓有多種位置關系，下圖中不存在的位置關系是?15. 一個直角三角形的兩條直角邊長是方程X2-7X + 12 = °的兩個根，則此直角三角形的內切圓的半徑為?16. 如圖，在 00 中，直徑 AB 垂直弦 CD, E 為弧 BC 上一點，下列結論： Z1 = Z2 ； Z3=2Z4 ； Z3+Z5 = 180°其中正確的是（填序號） .第 14 題 圖第 16

5、 題 圖三、認真做一做，相信你一定能做對?。ū敬箢}共4 小題， 17 小題 4 分， 18 小題 8 分， 19 、20 小題各 6分，共 24 分)17. 當 2 屈-, 求代數式 X+2x-1 的值 .18. 用適當的方法解方程：-X2+2X-3 = 0 (x + 3) 2 5(% + 3)19. 如圖， A0 是 AABC 的中線， 00 與 AB 相切于點 D.(1) 要使。 0 與 AC 邊也相切，應增加條件 (2) 增加條件后，請你證明。0 與 AC 相切 .20. 列方程解應用題：為了解決看病難的問題，國務院公布了醫療衛生體制改革近期重點實施方案( 2020 2020 年) ，

6、某市政府決定 2009 年投入 7125 萬元用于改善醫療衛生服務，比2008 年增加了 1125 萬元，該市政府預計2020 年將有 7260 萬元投入改善醫療衛生服務，若從2008-2020年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求 2008-2020 年的年平均增長率？四、耐心求一求，準確無誤！( 本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分)21. 在下面的格圖中，每個小正方形的邊長均為 1 個單位，在 RtAABC 中， ZC=90° , AC=3, BC=6.(1) 試作出 AABC 以 A 為旋轉中心、沿順時針方向旋轉90°后的圖形厶AB1C1 ；(2) 若點

7、 B 的坐標為 ( 一 5, 5), 試建立合適的直角坐標系，并寫出A、C 兩點的坐標；(3) 作出與 AABC 關于原點對稱的圖形AA2B2C2, 并寫出 A2 、B2 、C2 三點的坐標 .bc2,“Xl + X2 = - , XlX2 =22. 如果 xl, x2 是一元二次方程 ax-+bx + c =。的兩根，那么有aa次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題，例血' 兀 2 是方程 +4x-6 =°的兩根，求屛 +分這是一元二請你根據以上解法解答下題:已知兒忌是方程2X2+8X-13 = °的兩根，求：1 1 + 2 2(1)西兀 2 的值； 西+j

8、q-x 2 +x2 的值 .23. 如圖，已知 AB 是(DO 的直徑，弦 CD 丄 AB,垂足為 E,連接 AC, BC,若 ZBAC=30 °, CD=6cm.(1) 求 ZBCD 的度數 ;(2) 求 00 的直徑 .五、全心做一做，馬到成功！( 本大題共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分)24. 如圖，在正方形格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過格點A、B、C,請在格中進行下列操作:(1) 請在圖中確定該圓弧所在圓心D 點的位置， D 點坐標為；(2) 連接 AD、CD,求 OD 的半徑及扇形 DAC 的圓心角度數；(3) 若扇形 DAC 是某一個圓錐的側面展開圖，求

9、該圓錐的底面半徑.25. 如圖一，有一個圓0 和兩個正六邊形Tl, T2. T1 的六個頂點都在圓周上，T2 的六條邊都和圓0 相切( 我們稱 Tl, T2 分別為圓 0 的內接正六邊形和外切正六邊形).(1) 請你在備用圖中畫出圓0 的內接正六邊形，并簡要寫出作法；(2) 設圓 0 的半徑為 R,求 Tl, T2 的邊長 ( 用含 R 的式子表示 ) ；(3) 設圓 0 的半徑為 R,求圖二中陰影部分的面積( 用含 R 的式子表示 ).圖一備用圖圖二參考答案一、精心選一選（本大題共8 小題 , 每小題 3 分，共 24 分）下面每小題均給出四個選項，請將正確選項的代號填在題后的括號內. l.

10、C 2.D3.C4.C5.D6. C 7. C &B二、細心填一填，相信你填得又快又準！（本大題共8 小題，每小題 3 分，共 24 分）9.3 io.H.x2 = l 12. -213. 120° 14. 相 交15. 116. 說明第 11 小題答案不惟一 , 只要符合要求，參照給分.三、認真做一做，相信你一定能做對?。ū敬箢}共4 小題， 17 題 4 分， 18 題 8 分， 19 、20 題各 6 分,共 24 分 ）17 . 解 *. ? x A/3 1AX2+2X-1 = (73-1) 2+2( A/3-1)-1-3-2 A/3 + 1 + 2A/3-2-13.

11、分=14. 分1& 解分解因式，得(x-l)(x + 3) = O解方程化簡為X2+X-6 = O1分分解因式，得（兀一 2）（兀 +3） = 02分艮卩兀 2 = 0 或兀 + 3 = 03分.西=2,勺 = 3.4分說明解方程的方法不惟一，取其它方法均可。19.（ 1 ） AB=AC （或 ZBA0= ZCA0 等） ；2分（2）證明：作0E 丄 AC 于 E,連結 0D.3分TAB 切 00 于 D,.? .0D 丄 AB,4. 分VAB=AC, AO 是 AABC 的中線， .'.OA 平分 ZBAC,5分.?.OD=OE, OO與 AC 相切 .6 分20.解：因為

12、2009 年投入比 2008 年增加了 1125 萬元，所以2008 年共投入 7125-1125=6000萬元 .1 分設 2008-2020年的年平均增長率為x,根據題意有 :6000 (1+x) 2 = 7260解得西 =0.1, 乂 2 =-2.1 ( 舍)答： 2008-2020年的年平均增長率為10%.四、耐心求一求，準確無誤！( 本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分).3. 分21.解(1) 如圖2 分(2)如圖 A( 2, 1) ； C( 5, 1)(3)如圖 A2(2, 1) 、B2 (5, 一 5) 、C2(5, 1)22 . 解： =- .+4132 ,則2

13、分11 _x r+x2 _ -4 _ 8xx x2_1313(1)25分Xj2 + %! ? x2 + X22 =( 西 +X2 ) 2' = ( -4 ) 2 +y_45(2). 8分23 . 解( 1) T 直徑 AB 丄 CD, :. BC = BD,/.ZDCB=ZBAC=30 o .2 TAB 為 00 的直徑， .*.ZACB=90 o在 RtAACE 與 Rt/XACB 中 ， ZA=30° A AC=6 ； BC= 2 AB .5分設(DO 半徑為 R,由勾股定理有 uAB?即： 7?2 +6 2=(2Z?) 2的直徑為 倬8分五、全心做一做，馬到成功！ (

14、本大題共 2 小題，每小題 12 分，共 24 分) 24 解( 1) 如圖； D(2, 0)4分如圖；血 =A/ A<?2 +OZ)2 = /4 2 + 22 = 2 躬 .6 分作 CE 丄 x 軸，垂足為 E. VAAODADEC/.Z0AD=ZCDE又 VZ0AD+ZAD0=°90.?.ZCDE+ZAD0=90°扇形 DAC 的圓心角為 90 度. .8 分(3)方法一：?.? 弧 AC 的長度即為圓錐底面圓的周長nnR _ 90” ?2 逅 _斥 TiU" -180- n設圓錐底面圓半徑為r, 則10 分Inr = 逅兀11 分212分方法二：圓錐

15、的側面積尸創,的面積：。_n7iR2 90 TT(2 A/5) 2、帛形 -= -= 371扇形 360360.? .nr ? 2A/5=5 71其中母線 1 即為 OD 的半徑2 厲； r 為圓錐的底面半徑 .又扇形 DACB25 . 解如圖作法：在。 0 中做圓心角 ZA0B=60° ；在 00 上依次截取與弧AB 相等的弧，得到圓的6 個等分點 A、B、C、D、E、F；順次連接各點，六邊形ABCDEF 即為所求正六邊形 .4 分?.? 由 ( 1) 知 AAOB 為等邊三角形， .T1 的半徑為 R；分6連接 0G,可知 RtAOGBRtAOGA/.Z0GB=30°.

16、BG= 2設 BG 為 x,由勾股定理有：扌 +疋=(2x)2解得：3噫外切正六邊形的邊長為3(3)由圖知 :陰影部分的面積=外切正六邊形的面積一內接正六邊形的面積SAAOB?內接正六邊形的面積為SAAOB 的六倍，4?內接正六邊形的面積為：嘰尸爭臣S。GH 弓 ?( 羊心豐疋?外切正六邊形的面積為SAOGH 的六倍，4 33.外切正六邊形的面積為：S 外=6SAO 謝=2 的 7?- S 陰=S_Sm= （ 2 巧- ）人 212 分10 分中考模擬數學試卷（考試時間： 120 分鐘 總分： 120 分） 第 I 卷（選擇題共 30 分）一?選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，計 30

17、分. 每小題只有一個選項是符合題意的）1 - 4 的倒數是（)1A. 4B? _D? 一 441 C. 一42.如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，那么該幾何體的主視圖為（）I)第 2 題圖3.用科學記數法表示0.0,結果是（C. 2.1X10-°D. 2. 1X10" 54. 對于函數 y= k?x （ k 是常數， kHO ）的圖象，下列說法不正確的是（A.是一條直線B.過點（丄，一 k ）kC.經過一、三象限或二、四象限D. y 隨著 x 增大而減小5.示，河堤橫斷面迎水坡AB 的坡比是 1： 羽, 堤高 BC=

18、5m, 則坡面 AB 的長度是（如圖所）第、題圖10m每天使用零花錢（單位：元）01345人數13542B. 10D. 5A/3 ID6.為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小明隨機調查了15 名同學，結果如下表:關于這 15 名同學每天使用的零花錢，下列說法正確的是（）A.眾數是 5 元 B.平均數是 2. 5 元C.極差是 4 元 D.中位數是 3 元7.圓相外切，連心線長度是10 厘米，其中一圓的半徑為6厘米，則另一圓的半徑是（已知兩）A. 16 厘米 B. 10 厘米C. 6厘 米 D. 4厘米&如圖，是反比例函數y = -和 y =（/<? ）在第一象限的圖象，直線AB

19、x 軸，并分別交兩條XX曲線于 A、B 兩點，若 S OB =2, 則 k2 -k. 的值是（）A. 1B. 2C?4D?8第 9 題圖9. 如圖，在平行四邊形ABCD 中， E 是 BC 的中點，且ZAEC=ZDCE,則下列結論不巫碩的是（）A. SAAFD=2SAEFBB. BF DF 2C.四邊形 AECD 是等腰梯形D. ZAEB=ZADC10. 若二次函數y =（x-m）2 -1,當 xWl 時， y 隨 x 的增大而減小，則m 的取值范圍是（ ）A. m=l B. m>lC. mMlD. mWl第 II 卷（非選擇題共 90 分 ） 二填空題（共 6 小題，每小題 3 分，計

20、 18 分）11. 不等式 2x+l>0的解集是.12. 如圖所示，直線a b,直線 c 與直線 a, b 分別相交于點 A、點 B, AM 丄 b,垂足為點 M,若 Zl=58 °,則 Z2=.2213. 把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為 c,那么 a+b =c”的逆命題改寫成“如果，那么" 的形式： 14. 某種商品的標價為200 元，為了吸引顧客，按標價的八折出售，這時仍可盈利25%, 則這種商品的進價是元.15. 已知一次函數 y=kx+b, 當 0WxW2時, 對應的函數值 y 的取值范圍是 -4WyW& 則 kb 的值為 _

21、 第 16 題 圖三. 解答題（共 9 小題，計 72 分）17. （本題滿分 5 分）m2 - 2m + 1,“ 777-1化簡，求值 :2 - + （加一 1）m -1m + 1其中 m=V318. （本題滿分 6 分）如圖，在 AABC 中， AD 是中線，分別過點B、C 作 AD 及其延長線的垂線BE、CF,垂足分別為點 E、F.求證： BE=CF.第 18 題RE圖2020 年，陜西西安被教育部列為“減負”工作改革試點地區。學生的學業負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態度 . 為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級， A 級：對學

22、習很感興趣； B 級：對學習較感興趣； C 級：對學習不感興趣），并將調查 結果繪制成圖和圖的統計圖（不完整） ?請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（ 1）此次抽樣調查中，共調查了名學生；（ 2）將圖補充完整；（ 3）求出圖中 C 級所占的圓心角的度數；（ 4）根據抽樣調查結果，請你估計我市近80000名八年級學生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括 A 級和 B 級）？20. （本題滿分8 分）如圖，為了測量某建筑物CD 的高度，先在地面上用測角儀自A 處測得建筑物頂部的仰角是30°, 然后在水平地面上向建筑物前進了100m, 此時自 B 處測得建筑物頂部的仰角是45

23、6;?已知測角儀的高度是1. 5m,請你計算出該建筑物的高度. （取=1.732, 結果精確到 lm ）E D第 20 題 圖某汽車運輸公司根據實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20 輛，已知大型客車每輛62 萬元，中型客車每輛 40 萬元，設購買大型客車x （輛），購車總費用為y （萬元） .（1 ）求 y 與 x 的函數關系式（不要求寫出自變量x 的取值范圍）；（ 2）若購買中型客車的數量少于大型客車的數量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用 .22. （本題滿分8 分）某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4 個相同的小球，球上分別標有“0 元”、

24、 “10元”、 “20元”和 “30元”的字樣 . 規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200 元， 就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200 元.（ 1）該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券；（ 2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30 元的概率 .23. （本題滿分8 分）（ 1）求證：直線 PB 是 00 的切線； （ 2）求 cosZBCA 的值DB DC 215 PDO3DA第 23 題 圖如圖所示， AC 為。 0 的直徑且 PA 丄 AC,

25、BC 是（ DO 的一條弦，直線PB 交直線 AC 于點 D,24. ( 本題滿分 10 分)如圖所示，拋物線m： y=ax 2+b (aVO, b>0) 與 x 軸于點 A、B ( 點 A 在點 B 的左側 ), 與 y 軸交于點 C.將拋物線 m 繞點 B 旋轉 180 。，得到新的拋物線n,它的頂點為G,與 x 軸的另一個交點為乩當 a= 1 , b=l 時，求拋物線 n 的解析式； 四邊形 ACAC 是什么特殊四邊形，請寫出結果并說明理由；(3)若四邊形 AGAiC 為矩形，請求出a 和 b 應滿足的關系式 .第 24 題圖25. ( 本題滿分 12 分)已知菱形 ABCD 的邊

26、長為 1. ZADC=60°, 等邊 AAEF 兩邊分別交邊 DC、CB 于點 E、F。(1) 特殊發現：如圖1,若點 E、 F 分別是邊 DC、CB 的中點 . 求證：菱形 ABCD 對角線 AC、BD 交點 0 即 為等邊 AAEF 的外心；(2) 若點 E、F 始終分別在邊 DC、CB 上移動 . 記等邊 AAEF 的外心為點P.猜想驗證：如圖2.猜想 AAEF 的外心 P 落在哪一直線上，并加以證明;拓展運用：如圖 3,當 AAEF 面積最小時，過點P 任作一直線分別交邊DA 于點 M, 交邊 DC 的延長線于點 N, 試 判斷嘉+丘是否為定值°若是 ?請求出該定值

27、；若不是 ?請說明理由。參考答案一.選擇題1. D2. C3. B4. C5. A6. D7. D8. C9. A10. C二.填空題11.x> 212.32 °22213.如果 a、b、c 是一個三角形的三條邊，并且a +b =c , 那么這個三角形是直角三角形.14.12815.一 24 或 一 4816.3. 75 【解析】本題考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面積. 由題意易知： ABCSADESAAGF,相似比為 2： 5： 10, 所以面積比為 4： 25 ： 100. ZkAGF 的面積為 (5X10) 4-2=25, ZXADE的面積為6. 25, AABC

28、 的面積為 1,所以四邊形BCED 的面積為 6. 25-1=5. 25, 圖中陰影部分面積3X3-5. 25=3. 75第 16 題圖三?解答題17解：原式心( 7W-1) 2m + 1 m-1 m + 12-=?m-12(m-l)(m + l)2m -1-m + l m + 1m -mm -mm 1_ 1 m(m 1) m?當 Y 時, 原式 =才￥"18.證明 ?.? 在磁 中， M 是中線， :.BICD, '.'CFA-AD, SEA.AD, :. Z.CFD= ABEIF90°, 在砲與曲中， ' ：Z.BED=Z.CFD, Z.BDE=

29、 Z.CDF, BD= CD, .l 砲絲CFD, :.BECF.”19. 解： 200. ”(3)C 所占圓心角度數=360*x(1-25 # 0-60%) = 54 °. ”(4)80000X (25%-?60%) =68000-?估計我市初中生中大約有68000 名學生學習態度達標.20 - 解：設鋸 =妙，則由題意可知處=爲座 =(jt+100 ) ?. 2在 Rt磁中， tanZCAF= , 即 tan30 °= -*AEx-100- - - =4, 3JT= A /3 (JH- 100 ) *x-1003解 得 JT= 504-50 73=136.6-：.CD=

30、CEED=(136.6+1. 5)=138.1138 (m)*答；該建筑物的高度約為138m."21. 解： 因為購買大型客車x 輛，所以購買中型客車120-x ）輛?">=62x-4 （ h20-x ） = 22x-800.（ 2） 依題意得 20-x< jr.解得 x >10.*? y-22x-800,”隨著 * 的增大而増大，x 為整數， 2當 E1 時，購車費用最省，為22X114800=1 042（萬元） .*此時需購買大型客車11 輛，中型客車 9 輛?"答 1 購買大型客車 11 輛，中型客車9 輛時，購車費用最省，為1042 萬元

31、 ."22.解： (1) 10, 50 ；一次第二匯01020300102030101030402020303030405050( 以下過程同“解法一”) -第一次第二次(2) 解法一 ( 樹狀圖 ) ：0 10 20和304050從上圖可以看出 ,共有 12 種等可能結果 ,其中大于或等于30 元共有 8 種可能結果， "因此 P ( 不低于 30 兀)- 8122-3解法二 ( 列表法 ) ： "23.解：證明：連接OB、0P “DB DC 2 r?/ = =一且 ZD=ZD+ ，DP DO 3ABDC<APD0 ZDBC=ZDP0 /. BC OP&q

32、uot; ZBC0=ZP0A ZCBO=ZBOP"OB=OCZ0CB=ZCB0 /. ZB0P=ZP0A+，又 T OB=OA OP=OP 二 ABOPAAOPZPBO=ZPAO*又 T PA 丄 AC二 ZPB0=90°直線 PB 是 G）0 的切線 "（ 2） 由 知/BCO = /POA設 PB = a, 則 BSPA= PB=aAD = 2y/2aDe又? BC/OP /.& = 2：.DC = CAnx24iat爭co SZBCA=co SZPOA又?3OA =?O?P24.解： ( 1) 當 7 = -l.b = l 時，拋物線 "z

33、 的解析式為： y = -/+l.令 x = 0,得： y = l.AC (0, 1).令 y = 0, 得： x =±l./.A (-1, 0) , B (1,0)?C 與 G 關于點 B 中心對稱， .G (2, -1).:. 拋物線”的解析式為：y = (x-2 -1 = X -4 尢+3(2) 四邊形 ACAC 是平行四邊形 .理由 ：TC 與 G、 A 與 Ai 都關于點 B 中心對稱，AB = BA.,BC = BC,2? ? 四邊形 AGAiC 是平行四邊形 . (3)令兀 =0, 得： y = b./.C (0, Z?).令 y = 0, 得 ： ax + Z? =

34、0 ,A(- K O),B( Eo ) V a V a要使平行四邊形AGAiC 是矩形，必須滿足AB = BC,ab = -3 .a,b應滿足關系式ab = -3 .25.解： （ 1）證明：如圖 I,分別連接 OE、OF?.? 四邊形 ABCD 是菱形.?.AC 丄 BD, BD 平分 ZADC. AD=DC=BC A ZCOD=ZCOB=ZAOD=90 °.ZAD0=1zADC=1 X60°=30 °2 2又 TE、F 分別為 DC、CB 中點/.OE=-CD, OF=BC, AO=-AD 2 2 2.OE=OF=OA 點 0 即為 AAEF 的外心。(2)猜

35、想：外心 P定落在直線 DB 上。證明：如圖2,分別連接 PE、PA,過點 P 分別作 PI 丄 CD 于 I, PJ丄AD 于升/.ZPIE=ZPJD=90 , *°.* ZADC=60 3°/. ZIPJ=36O -Z°PIE-ZPJD-ZJDI=12O ?°? ?點 P 是等邊 AAEF 的外心， .? ZEPA=12°0 , PE二 PA,“/. ZIPJ=ZEPA?,*. ZIPE=ZJPAAPIE 町 A,/. PI=PJ? ? 點 P 在 ZADC 的平分線上，即點P 落在直線 DB±o 3當 AE 丄 DC 時. ZA

36、EF 面積最小， 3 此時點 E、F 分別為 DC、CB 中點. “ 連接 BD、AC 交于點 P,由（ 1） “可得點 P 即為 AAEF 的外心 3 解法二：如圖 3.設 MN 交BC 于點 3設DN 二 y 仗工 0? y=0） ,則 CN 二 p-la*/ BC/7 DA AGBPA MDP./.BG=DM= X. 3CG=1 x“TBC/DA, /.ANCGANDM*- 1?竺二竺 ?口 =匕“DN DMi xx+y = 2xy?丄+丄=2,即1DM H -DN其它解法略。中考模擬數學試卷數試題特別提示：1、 本卷為數學試題單，共26 個題，滿分 150 分，共 4 頁?？荚嚂r間 1

37、20 分鐘。2、 考試采用閉卷形式，用筆在特制答題卡上答題，不能在本題單上作答。3、 答題時請仔細閱讀答題卡上的注意事項, 并根據本題單各題的編號在答題卡上找到答題的對應位置， 用規定的筆進行填涂和書寫。一、選擇題（本題共10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1. 一+的相反數是 （）11A. 3B. -3 C.AD. - o332. 宇宙現在的年齡約為200 億年， 200 億用科學記數法表示為（）A. 0.2X10 11 B. 2X1O10 C. 200X10 8 D. 2X10 93. 下列計算正確的是（）A. x4 ? / = xwB. a4 = a9C. (aZ?2)34- (-

38、 a 方 y -ab"D. (a 6)" 一 (a 4) 3 = 14. 如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、相同 呼何體辱專左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不正方體圓柱圓錐球A.B.C.D5. 已知三角形兩邊的長分別是3 和 6, 第三邊的長是方程X 2-6 X+8= 0 的根，則這個三角形的周長等于A. 13 B. 11 C. 11或 13 D. 12或 15關于這捐款的數額（單位：元）510205010015 名同學所捐人數（單位：個）24531款的數額，下列說法正確的是（）A. 眾數是 100B.平均數是 30C.極差是 20 D. 中位數是 20

39、7. 關于 x 的一元二次方程加 +2x-1 = 0有兩個不相等的實數根，則加的取值范圍是（）A. m < -1B. m>lC. m < l_i.m 0D. m > -1且加工 0&將拋物線 y=-2x 2 向右平移 1 個單位長度，再向上平移1 個單位長度所得的拋物線解析式為（）A. y=-2（ x+1 ） 2 B. y=-2（ x+1 ） 2+2 C. y=-2（ x- 1 ） 2+2 D. y=-2（ x- 1 ） 2+19. 將矩形紙片 ABCD 按如圖所示的方式折疊，AE、EF 為折痕， ZBAE=30 °, AB=羽, 折疊后，點C 落在

40、AD 邊上的 G 處，并且點 B 落在 EG 邊上的 Bi 處. 則 BC的長為（）10. 如圖，已知經過原點的拋物線y=ax'+bx+c（ aHO ） 的對稱軸是直線x= - 1, 下列結論中： ab>0, a+b+c>0,當 -2<x<0時， yVO 。正確的個數是（）A. 0 個 B. 1 個 C. 2 個 D. 3 個二、填空題（本題共8 小題，每小題 4 分，共 32 分）11. 因式分解： 2x2 y-8xy+8y =使函數尸呂有意義軋的取值范圍是12.13. 如圖，佔是O 直徑， ZAOC = 130 , 則 ZD =（ 13題）14. 如圖，菱形

41、 ABCD 中， AB=2, ZBAD=60°, E 是 AB 的中點， P 是對角線 AC 上的一個動點，則PE+PB 的 最小值=.（ 14 題）（ 15 題）（ 16 題）15. 如圖， A、B 是雙曲線 y = 的點 ,x分別過 A、B 兩點作 x 軸、 y 軸的垂線段 . Si, S2） S3 分別表示圖中三個矩形的面積，若S3=l, 且 SI+S2=4,則 1<= 16. 將 RtAABC 繞頂點 B 旋轉至如圖位置，其中ZC=90 °, AB=4, BC=2, 點 C、B、A' 在同一條直線上 ,則陰影部分的面積是?17. 如圖所示，某班上體育課

42、，甲、乙兩名同學分別站在C、D 的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊,已知甲身高1.8 米，乙身高1.5 米，甲的影長是6 米，則甲、乙同學相距_ （ 17 題）（ 18 題）18. 如圖，在 AASC 中= ZABC 與 ZACD 的平分線交于點A“得 ZA1; ZA,BC 與 ZAiCD 的平分線交于點A2,得 ZA2 ； ZA2016BC 與 ZA2016CD 的平分線交于點A2017, 則 ZA2017= 度.三、解答題（本題共8 小題，共 88 分）19.（ 8 分）計算 :|V3-2| + 3tan 30+°-(3-)-(°V2) 220. （ 1。分）先化簡：

43、呂 - 山卜三晉然后從卞心中選- 個合適的整數作為X 的值代入求值 .21. (10 分) 五一期間 Mm 組織一個由成人和學生共20 人組成的旅行團到鳳凰古城旅游，景區門票售票標準是：成人門票148 元/ 張，學生門票 20 元/ 張，該旅行團購買門票共花費1936 元，問該團購買成人門票和學生門票各多少張？22. (10 分) 已知：如圖，反比例函數y=E 的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于 A (1, 3), B (n, - 1)x兩點.(1) 求反比例函數與一次函數的解析式；(2) 根據圖象直接寫出：當x 取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值.23. (12 分) 如圖，在 D

44、ABCD 中， ZABD 的平分線 BE 交 AD 于點 E, ZCDB 的平分線 DF 交 BC 于點 F.(1)求證： AABEACDF ；若 AB=DB, 猜想：四邊形 DFBE 是什么特殊的四邊形？并說明理由。24. (12 分) 為了提高學生書寫漢字的能力, 增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50 名學生參加決賽，這50 名學生同時聽寫 50 個漢字 ,若每正確聽寫出一個漢字得1 分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：組別成績 X 分頻數 ( 人數 )第 1 組25WxV304第 2 組30WxV358第 3 組35WxV4016

45、第 4 組40WxV45a第 5 組45WxV5010請結合圖表完成下列各題:(1) 求表中 a 的值；(2) 請把頻數分布直方圖補充完整；(3) 若測試成績不低于40 分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？(4) 第 5 組 10 名同學中，有 4 名男同學 , 現將這 10 名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4 名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率.25. （ 12 分）如圖， AB 為。 0 的直徑， BC 為。 0 的切線， D 為。 0 上的一點， CD=CB,延長 CD 交 BA 的延長線于點 Eo（ 1） 求證： CD 為的切線；（ 2） 若 BD 的弦心距

46、 OF=1, ZABD=30° ，求圖中陰影部分的面積（結n ）26. （ 本大題滿分 14 分）如圖，拋物線 y= 丄 x2 +bx 2 與 X 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于 C 點,2且 A （一 1, 0 ） .（ 1） 求拋物線的解析式及頂點D 的坐標；（ 2） 判斷 AABC 的形狀，證明你的結論；（ 3） 點 M 是 x 軸上的一個動點，當ADCM 的周長最小時， 求點 M 的坐標 .數學參考答案一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）果保留CBDBADDDCD二、填空題（每小題4 分,共 32 分）11.2y (x-2)2 ；12 ?x>-1 且 X#1 ;13.25 °；V314. wX匹 一 2 希15 ?3 ；16 、317.1 米； 1&22017三解答