初中一年級數學下冊第一章整式的乘除15平方差公式第一課時教案_第1頁
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文檔簡介

1、基本信息年級初中一年級學科數學教學方法演示法教師瞿朝文單位蘭州市第九十二中學課題名稱初中一年級數學下冊第一章 整式的乘除1.5平方差公式第一課時教案教學目標1、經歷探索平方差公式的過程，增強了數和符號的意識，經歷了探索和發現規律的感受，進一步發展了學生的符號感和推理能力；2、在推導平方差公式過程中，體會數與符號間的內在聯系，形成對數學公式的認識，并能運用公式進行簡單的計算；教學重點與難點重點：1、弄清平方差公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；2、會用平方差公式進行運算。教學過程與方法一、 探索新知某同學去商店買了單價是9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計算器，他

2、就說出應付99.96元，結果與售貨員計算出的結果相吻合。售貨員很驚訝地說：“你好象是個神童，怎么算得這么快？”王敏捷同學說：“過獎了，我利用了在數學上剛學過的一個公式。” 你知道他是怎么計算的嗎?45+15二、拼圖游戲4521521、邊長為45的正方形去掉一個小正方形（邊長為15）后剩下的面積=452152=2025225=18002、用割補的方法得右邊長方形，其面積=（45+15）（4515）=6030=1800由此得：（45+15）（4515）= 452152結論：(45+15)(45-15)= 452152文字語言：兩數的和乘以這兩數的差等于這兩數的平方差3、如果將上面圖形中的邊長分別換

3、成a和b其面積會怎樣？讓學生得出： 4、分析公式的結構及特征。三、平方差公式數學表達式：(a+b)(a-b)= a2b2文字語言：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差。公式變形:1、(a-b) (a+b)= a2b2 2、(b+a) (-b+a)=a2b2適當交換位置四、概念挖掘1、結構特點：乘式必須具備公式左邊的結構特點，即形如“兩數和*這兩數差” 左邊是兩個二項式相乘，并且有一項完全相同；另一項互為相反數； 右邊是乘式中兩項的平方差，即( 相同項 )2 (相反項 )21、符號特點：左右兩邊都有求差運算（分清誰是被減數，是公式的關鍵）字母的代表性：a、b可以是數，還可以是單項式或多項式。五

4、、用平方差公式計算例1：用平方差公式計算（x+2y)(x-2y)解：原式x2(2y)2x2 - 4y2注意:1、先把要計算的式子與公式對照; 2、弄清哪個是a哪個是 b計算的關鍵.例2 運用平方差公式計算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222 = 9x24； （2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2 = 4a2b2(3) (-x+2y)(-x-2y)= (-x)2(2y)2= x24y2六、課堂小結( a + b )( a b ) = ( a )2 ( b )2相

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