1、高考復習的思路與對策高考復習的思路與對策 北京工大附中北京工大附中 常毓喜常毓喜 一、為什么要進行復習一、為什么要進行復習? ?-談復習的目標談復習的目標二、怎樣進行復習二、怎樣進行復習? ?-談復習的方法談復習的方法三、復習什么三、復習什么? ?-談復習的內容談復習的內容 復習的總體目標復習的總體目標1 1構建知識網絡構建知識網絡, ,體現整體性體現整體性2 2加強知識聯系加強知識聯系, ,提高綜合性提高綜合性一、為什么要進行復習一、為什么要進行復習? ? （20052005年全國年全國卷理卷理1717題）題） 設函數設函數f(x)=sin(2x+)(- - 0. 2(,)33x 二、怎樣進

2、行復習二、怎樣進行復習? ?1.如何安排復習的內容與順序如何安排復習的內容與順序?2.如何解決全面復習與突出重點的矛盾如何解決全面復習與突出重點的矛盾?3.如何處理課本與資料的關系如何處理課本與資料的關系?現行教材：可分為基礎知識篇、函數知識篇、現行教材：可分為基礎知識篇、函數知識篇、解析幾何篇、立體幾何篇、概率統計篇等進行解析幾何篇、立體幾何篇、概率統計篇等進行 復習。復習。基礎知識篇內容包括集合與簡易邏輯、不等式、基礎知識篇內容包括集合與簡易邏輯、不等式、平面向量與復數；平面向量與復數；函數知識篇內容包括函數、極限導數、數列函數知識篇內容包括函數、極限導數、數列與三角函數；與三角函數；解析

3、幾何篇內容包括直線與圓的方程與圓錐曲線解析幾何篇內容包括直線與圓的方程與圓錐曲線方程；方程；1.如何安排復習的內容與順序如何安排復習的內容與順序?立體幾何篇內容包括直線平面簡單幾何體；立體幾何篇內容包括直線平面簡單幾何體；概率統計篇內容包括排列組合二項式定理、概率統計篇內容包括排列組合二項式定理、 概率、概率統計等。概率、概率統計等。新課標教材：必修新課標教材：必修數學數學1：集合、函數概念與基本初等函數：集合、函數概念與基本初等函數I（指數函數、對數函數、冪函數）；（指數函數、對數函數、冪函數）；數學數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初：立體幾何初步、平面解析幾何初步；步；數學數學3：算法初

4、步、統計、概率；：算法初步、統計、概率；數學數學4：基本初等函數：基本初等函數II（三角函數）、（三角函數）、平面上的向量、三角恒等變換；平面上的向量、三角恒等變換；數學數學5：解三角形、數列、不等式。：解三角形、數列、不等式。 選修課程選修課程系列系列1：由兩個模塊組成。（文科）：由兩個模塊組成。（文科）選修選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用；其應用；選修選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數的引入、框圖。數的引入、框圖。系列系列2：由三個模塊組成。（理科）：由三個模塊組成。（理科）選

5、修選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；的向量與立體幾何；選修選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入；與復數的引入；選修選修2-3：計數原理、統計案例、隨機變量及其分布。：計數原理、統計案例、隨機變量及其分布。系列系列4：由十個專題組成。：由十個專題組成。選修選修4-1：幾何證明選講；：幾何證明選講；選修選修4-2：矩陣與變換；：矩陣與變換；選修選修4-3：數列與差分；：數列與差分；選修選修4-4：坐標系與參數方程；：坐標系與參數方程；選修選修4-5：不等式選講；：不等

6、式選講；選修選修4-6：初等數論初步；：初等數論初步；選修選修4-7：優選法與試驗設計初步；：優選法與試驗設計初步；選修選修4-8：統籌法與圖論初步；：統籌法與圖論初步；選修選修4-9: 風險與決策風險與決策;選修選修4-10: 開關電路與布爾代數開關電路與布爾代數. 基礎知識篇基礎知識篇 內容包括必修內容包括必修1的集合、必修的集合、必修3的算法的算法初步、必修初步、必修4的平面向量、必修的平面向量、必修5的不等式、的不等式、選修選修1-1（或（或2-1）的常用邏輯用語、）的常用邏輯用語、 選修選修1-2（或（或2-2）的推理與證明與）的推理與證明與 復數、選修復數、選修4-1的幾何證明選講

7、、的幾何證明選講、4-5的的 不等式選講等；不等式選講等； 函數知識篇函數知識篇 內容包括必修內容包括必修1的函數概念與基本初的函數概念與基本初等函數等函數I、必修、必修4的基本初等函數的基本初等函數II（三角（三角函數）與三角恒等變換、必修函數）與三角恒等變換、必修5的解三角的解三角形與數列、選修形與數列、選修1-1（或（或2-2）的導數及其）的導數及其應用；應用； 解析幾何篇解析幾何篇 內容包括必修內容包括必修2的平面解析幾何初步、的平面解析幾何初步、選修選修1-1（或（或2-1）的圓錐曲線與方程、選）的圓錐曲線與方程、選修修4-4的坐標系與參數方程；的坐標系與參數方程； 立體幾何篇立體幾

8、何篇 內容包括必修內容包括必修2的立體幾何初步、選的立體幾何初步、選修修2-1的空間向量與立體幾何；的空間向量與立體幾何； 概率統計篇概率統計篇 內容包括必修內容包括必修3的統計的統計 、概率、選、概率、選修修1-2（或（或2-3）統計案例、選修）統計案例、選修2-3的計的計數原理，隨機變量及其分布等數原理，隨機變量及其分布等. 在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態分布賽成績近似服從正態分布N(70,100)已知成績在已知成績在90分以上（含分以上（含90分）的學生有分）的學生有12名名（）試問此次參賽學生總數約為多少人？）試問此次

9、參賽學生總數約為多少人？（）若該校計劃獎勵競賽成績排在前）若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，名的學生，試問設獎的分數線約為多少分？試問設獎的分數線約為多少分？ 可共查閱的（部分）標準正態分布表可共查閱的（部分）標準正態分布表(X0)=P(x0)若若在在(0,1)內取內取值的概率為值的概率為0.4，則在，則在(0,2)內取值的概率內取值的概率為為 （2007年浙江理第年浙江理第5題）題）已知隨機變量已知隨機變量服從正態服從正態分布分布N(2,2) ，P(4)=0.84 ，則，則P(0)= A0.16 B0.32 C0.68 D. 0.84 （2007年湖南理第年湖南理第5題）題）設隨機變

10、量設隨機變量服從標準服從標準 正正態分布態分布N(0,1)，已知，已知(- -1.96)=0.025，則，則P(|1.96)=（ ）A0.025B0.050C0.950D0.975（2007年安徽理第年安徽理第10題）題）以以(x)表示標準正態總表示標準正態總體在區間體在區間(- -,x)內取值的概率，若隨機變量內取值的概率，若隨機變量服從服從正態分布正態分布N(, 2)，則概率，則概率P(|- -|0)和和N(2,2) (20)的密度函數的密度函數圖像如圖所示圖像如圖所示.則有則有A 12, 12B 12 C 12, 12, 12 （2008年湖南卷第年湖南卷第4題）題）設隨機變量設隨機變量

11、服從正態服從正態分布分布N(2,9),若若P(c+1)=P(c- -1),則則c= A.1 B.2 C.3D.4（2008年重慶卷第年重慶卷第5題題)已知隨機變量已知隨機變量服從服從正態分布正態分布N(3,a2),則則P(2a- -1, 解得解得: :a212,215,121,aaaa 得得: :2a3若若B,所以所以a的取值范圍是的取值范圍是綜上所述綜上所述: :a3(,3.【對比】已知集合【對比】已知集合A=- -2,5，B=a+1， 2a- -1，若，若AB=A，求實數，求實數a的取值范圍的取值范圍【解】由【解】由AB=A得：得： BA.12,215,121,aaaa 得得: :2s1s

12、2Bs2s1s3s1s2s3Ds2s3s1例例寫出寫出p且且q形式的復合命題形式的復合命題p：鄰邊相等的平行四邊形是正方形；：鄰邊相等的平行四邊形是正方形；q：鄰邊互相垂直的平行四邊形是正方形；：鄰邊互相垂直的平行四邊形是正方形；p p且且q q的復合命題的復合命題: : 鄰邊相等且鄰邊互相垂直的平行四邊形是正方形；鄰邊相等且鄰邊互相垂直的平行四邊形是正方形；鄰邊相等的平行四邊形是正方形且鄰邊互相垂直鄰邊相等的平行四邊形是正方形且鄰邊互相垂直的平行四邊形是正方形的平行四邊形是正方形. .【例】命題【例】命題p ：“若若(x- -1)(x- -2)=0，則，則x =1”的的否定是否定是 【例】寫

13、出下列命題的否定：【例】寫出下列命題的否定：（1）2是偶數；是偶數；（2）奇數是質數；）奇數是質數；（3）菱形的對角線相等）菱形的對角線相等錯解：若錯解：若(x- -1)(x- -2)=0，則，則x1；正解：存在正解：存在xR，(x- -1)(x- -2)=0，且，且x1（2007年山東卷文理第年山東卷文理第7題）題）命題命題“對任意的對任意的xR, x3- -x2+10”的否定是的否定是A不存在不存在xR, x3- -x2+10B存在存在xR, x3- -x2+10C存在存在xR, x3- -x2+10D對任意的對任意的xR, x3- -x2+10 (2008年全國年全國卷理科第卷理科第1題題) 函數函數 的定義域為的定義域為Ax|x0Bx|x1 Cx|x10Dx|0 x1(1)yx xx (2008年四川卷理第年四川卷理第22題題) 求函數求函數f(x)=16ln(x+1)+x2- -10 x的單調遞減區間的單調遞減區間2/16286( )210.11xxfxxxx 由由f/(x)0得得: x- -1或或1x3 所以所以f(x)的單調遞減區間為的單調遞減區間為 ( - -,- -1),(1, 3) f(x)的單調遞減區間為的單調遞減區間為(1, 3) f /(x)=3x2- -2ax+10在在