1、精選優質文檔-傾情為你奉上與 圓 有關的中考數學壓軸題精選1在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4），直線CM軸（如圖所示）點B與點A關于原點對稱，直線yxb（為常數）經過點B，且與直線CM相交于點D，聯結OD（1）求b的值和點D的坐標；（2）設點P在軸的正半軸上，若POD是等腰三角形，求點P的坐標；（3）在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑CMOxy134A1BDyxb22如圖，已知射線DE與x軸和軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4），動點C從點M（5，0）出發，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從

2、點D出發，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動設運動時間為t秒（1）請用含t的代數式分別表示出點C與點P的坐標；（2）以點C為圓心、t個單位長度為半徑的C與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），連接PA、PB 當C與射線DE有公共點時，求t的取值ADCMBPEyxO范圍； 當PAB為等腰三角形時，求t的值3如圖，射線OA射線OB，半徑r2cm的動圓M與OB相切于點Q（圓M與OA沒有公共點），P是OA上的動點，且PM3cm，設OPxcm，OQycm（1）求x、y所滿足的關系式，并寫出x的取值范圍（2）當MOP為等腰三角形時，求相應的x的值OPAQMB（3）是否存在大于2的實數x

3、，使MQOOMP？若存在，求相應x的值，若不存在，請說明理由4如圖所示，在直角坐標系中，P經過原點O，且與x軸、y軸分別相交于A（6，0）、B（0，8）兩點，兩點（1）求直線AB的函數表達式；（2）有一開口向下的拋物線過B點，它的對稱軸平行于y軸且經過點P，頂點C在P上，求該拋物線的函數表達式；（3）設（2）中的拋物線交x軸于D，E兩點，在拋物線上是否存在點Q，使得SQDE SABC？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由BCDExyPOA5如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過A(1，0)，B(4，0)，C(0，4)，M是ABC的外接圓，M為圓心（1）求拋物線的解析式；（2）求陰影部分的

4、面積；（3）在x軸的正半軸上有一點P，作PQx軸交BC于Q，設PQk，CPQ的面積為S，求S關于k的函數關系式，并求出S的最大值yOxABPMQC6如圖，在平面直角坐標系中，半圓M的圓心M在x軸上，半圓M交x軸于A（1，0）、B（4，0）兩點，交y軸于點C，弦AC的垂直平分線交y軸于點D，連接AD并延長交半圓M于點E（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；（2）求證：ACCE；MOACBxEDy（3）若P為x軸負半軸上的一點，且OPAE，是否存在過點P的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個交點到y軸的距離相等？若存在，求出這條直線的解析式；若不存在請說明理由7如圖1，直線yx1與拋物

5、線yx 2交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（1）求線段AB的長；（2）若以AB為直徑的圓與直線xm有公共點，求m的取值范圍；（3）如圖2，把拋物線向右平移2個單位，再向上平移n個單位（n0），拋物線與x軸交于P，Q兩點，過C，P，Q三點的圓的面積是否存在最小值的情況？若存在，請求出這個最小值和此時n的值，若不存在，請說明理由CPyOxQ圖2ACyOxB圖18如圖，M與x軸相切于點A（，0），M交y軸正半軸于B，C兩點，且BC4（1）求M的半徑；（2）求證：四邊形ACBM為菱形；yBCMOAOx（3）若拋物線yax 2bxc經過O，A兩點，且開口向下，當它的頂點不在直線AB的上方時

6、，求a的取值范圍9如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90º，AB12cm，AD8cm，BC22cm，AB為O的直徑，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動，P、Q分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動設運動時間為t(s)PADOBCQ（1）當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當t為何值時，PQ與O相切？10如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標原點，且與兩坐標軸分別交于A、B、C、D四點拋物線yax 2bxc與y軸交于點D，與直線yx交于點M、

7、N，且MA、NC分別與圓O相切于點A和點C（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸交x軸于點E，連結DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長OxyNCDEFBMA（3）過點B作圓O的切線交DC的延長線于點P，判斷點P是否在拋物線上，說明理由11如圖，在平面直角坐標系中，以點A(3，0)為圓心、5為半徑的圓與x軸相交于點B、C兩點（點B在點C的左邊），與y軸相交于D、M兩點（點D在點M的下方）（1）求以直線x3為對稱軸、且經過D、C兩點的拋物線的解析式；（2）若點P是這條拋物線對稱軸上的一個動點，求PCPD的取值范圍；（3）若點E為這條拋物線對稱軸上的點，則在拋物線上是否存在這樣的點F，使得以

8、點B、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，說明理由OyxABCDM12如圖，在平面直角坐標系中，直線ykxb與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，P經過點A、點B（圓心P在x軸負半軸上），已知AB10，AP（1）求點P到直線AB的距離；（2）求直線ykxb的解析式；AOBOPyx（3）在P上是否存在點Q，使得以A，P，B，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由OADEMCBN13如圖，O的直徑AB2，AM和BN是它的兩條切線，DE切O于E，交AM于D，交BN于C設ADx，BCy（1）求證：AMBN；（2）求y關于x的關系式；（3）求四邊形ABCD的面積S，并證明：S 214如圖，矩形ABCD中，AB5，AD3點E是CD上的動點，以AE為直徑的O與AB交于點F，過點F作FGBE于點G（1）當E是CD的中點時：tanEAB的值為_；證明：FG是O的切線；FBADOCEG（2）試探究：BE能否與O相切？若能，求出此時的長；若不能，請說明理由15在平面直角坐標系中，已知A(4，0)，B(1，0)，且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點C，過