1、 世界著名的意大利比薩斜塔，建于公元1173年，為層圓柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米 創設情境，復習導入它與地面所它與地面所成的較大的成的較大的角是多少度角是多少度1235.3 5.3 平行線的性質平行線的性質5.3.1 5.3.1 平行線的性質平行線的性質復習回顧復習回顧兩直線平兩直線平行行 平行線的判定方法是什么？平行線的判定方法是什么？反過來反過來, ,如果兩條直線平行如果兩條直線平行, ,同位角同位角、內錯角內錯角、同旁內角各有什么關系呢同旁內角各有什么關系呢? ?心動 不如行動猜一猜猜一猜b12ac6565cab12方法一：度量法方法一：度量法b2ac1方法二：裁剪疊合

2、法方法二：裁剪疊合法 是不是任意一條直線去截平行線是不是任意一條直線去截平行線a a、b b所所得的同位角都相等呢？得的同位角都相等呢？兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等. 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等同位角相等. .ab,簡寫為：簡寫為：符號語言符號語言:b12ac 如圖：已知如圖：已知a/b,a/b,那么那么 2 2與與 3 3相等嗎？相等嗎？為什么為什么? ?解解ab(已知已知), 1=2(兩直線平行兩直線平行, 同位角相等同位角相等). 又又 1=3(對頂角相等對頂角相等), 2=3(等量代換等量代換).b12ac3兩直線平行，內錯角相

3、等兩直線平行，內錯角相等. . 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截， 內錯角相等內錯角相等. .ab,符號語言符號語言:簡寫為：簡寫為：b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）,如圖如圖, ,已知已知a/ba/b, ,那那么么 2 2與與 4 4有什么有什么關系呢？為什么關系呢？為什么? ?b12ac4 1= 2（兩直線平行，（兩直線平行， 同位角相等），同位角相等）， 1+ 4=180（鄰補角定義）（鄰補角定義）, 2+ 4=180（等量代換）（等量代換）.兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補. . 兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截

4、， 同旁內角互補同旁內角互補. . 2+ 4=180.ab,符號語言符號語言:簡寫為：簡寫為：b12ac4 例例1、 如圖，已知直線如圖，已知直線ab，1 = 500, 求求2的度數的度數.abc12 2= 500 (等量代換等量代換).解：解： ab(已知已知), 1= 2(兩直線平行兩直線平行,內錯角相等內錯角相等).又又 1 = 500 (已知已知),變式：已知條件不變，求3，4的度數？ 34 例例2 如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余如圖所示是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得部分，量得A=100， B=115，梯，梯形另外兩個角各是多少度？形另外兩個角各是多少度？解： C CD D （已知） A

5、+ D=180 B+ C=180( (兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補) ) A A=100=100， B=115B=115 （已知） D= 180- A= 180-100=80=80 C= 180- B= 180-115=65=65例例3 3: :已知已知3 =43 =4，1=471=47, ,求求2 2的度數？的度數？ 2= 470（ ）解： ab( )又 1 = 470 ( )c1234abd 1、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形ABCD中中,已知已知ABCD,B = 600.求求C的度數的度數;由已知條件能否求得由已知條件能否求得A的度數的度數?ABCD解解: ABCD(

6、已知已知), B + C= 1800(兩直線平行兩直線平行,同旁內角互補同旁內角互補).又又 B = 600 (已知已知), C = 1200 (等式的性質等式的性質).A 2 2、如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災汽車經過一條公路兩次拐彎后，和原來的方災汽車經過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行. .第第一次拐的角一次拐的角B B等于等于1421420 0，第二次拐的角，第二次拐的角C C是是多少度？為什么？多少度？為什么？1420BCAD？解：ABCD （已知）（已知）,B=C(兩直

7、線平行，兩直線平行，內錯角相等內錯角相等).又又B=142 （已知）（已知）,C=B=142 （等量代換）（等量代換）.DCEFAAGG12 3 3、小明在紙上畫了一個角、小明在紙上畫了一個角A A，準備用量角器測，準備用量角器測量它的度數時，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的量它的度數時，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長一部分，如果不能延長DCDC、FEFE的話，你能幫他設計出的話，你能幫他設計出多少種方法可以測出多少種方法可以測出A A的度數？的度數？1它與地面所它與地面所成的較大的成的較大的角是多少度角是多少度23線的關系線的關系角的關系角的關系性質性質圖形圖形已知已知結果結果理由理由同位角同位角內錯角內錯角同旁內角同旁內角兩直線平行兩直