1、12主要研究內(nèi)容：主要研究內(nèi)容：引引 言言靜力學(xué)靜力學(xué)研究物體在研究物體在力系力系作用下作用下平衡規(guī)律平衡規(guī)律的科學(xué)。的科學(xué)。剛剛 體體1、力系的簡化、力系的簡化2、力系的平衡條件、力系的平衡條件3、力系平衡條件的應(yīng)用、力系平衡條件的應(yīng)用3力的單位：力的單位： 國際單位制：牛頓(N) 千牛頓(kN)一、力的概念一、力的概念1定義定義：物體間相互的機(jī)械作用，這種作用可以改變物 體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2. 力的效應(yīng)：力的效應(yīng)： 運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng)) 變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)(矢量矢量)AF 印刷體用黑體 字，手寫時(shí)用 或 表示。FF幾個(gè)基本概念幾個(gè)基本概念44.4

2、.力系：力系：是指作用在物體上的一群力。 5.5.等效力系等效力系：一個(gè)力系作用于物體的效果與另一個(gè)力系一個(gè)力系作用于物體的效果與另一個(gè)力系作用作用于該物體的效應(yīng)相同，這兩個(gè)力系互為等效力系。于該物體的效應(yīng)相同，這兩個(gè)力系互為等效力系。 6.6.平衡力系平衡力系：物體在力系作用下處于物體在力系作用下處于平衡平衡，稱這個(gè)力系為平衡力系。，稱這個(gè)力系為平衡力系。平面匯交（共點(diǎn)）力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系空間匯交（共點(diǎn)）力系空間平行力系空間力偶系空間任意力系5是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 三三. .剛體剛體二二. .平衡平衡在力的作用下，其

3、內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終始終保持不變保持不變的物體。67 11 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 12 約束與約束反力約束與約束反力 13 物體的受力分析與受力圖物體的受力分析與受力圖 第一章第一章 靜力學(xué)公理與物體的受力分析靜力學(xué)公理與物體的受力分析81-1 1-1 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理公理公理1 1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用于物體上同一點(diǎn)同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向,由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。21RFFF( (矢量和矢量和) )亦可用力三角形求得合力矢 公理公理2 2 二力平衡條件二力平衡條件 使剛體平衡的充要條件21FF最簡單

4、力系的平衡條件 作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體剛體保持平衡的充要條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。等值、反向、共線、同體等值、反向、共線、同體910說明說明：對(duì)單個(gè)剛體單個(gè)剛體來說，上面的條件是充要的 對(duì)變形體變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體多體中)變形體變形體 平衡平衡必要必要充分充分兩力等值、兩力等值、反向、共線反向、共線11二力構(gòu)件二力構(gòu)件：只受兩個(gè)力作用而平衡的構(gòu)件。二力桿 只在兩個(gè)點(diǎn)受力而平衡的構(gòu)件。只在兩個(gè)點(diǎn)受力而平衡的構(gòu)件。12 在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。推論推論1：力的可傳性：力的可傳性 作用于剛體剛體上

5、的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng)。公理公理3 3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理12FFF =2FF=13作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量。滑動(dòng)矢量。力的三要素為大小、方向、作用線。大小、方向、作用線。2FF=12FFF =14 剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn)，且三力的作用線共面。（必共面，在特殊情況下，力在無窮遠(yuǎn)處匯交必共面，在特殊情況下，力在無窮遠(yuǎn)處匯交平行力系平行力系。）。） 推論推論2：三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 15公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律等值、反向、共線、異體、且同時(shí)

6、存在。等值、反向、共線、異體、且同時(shí)存在。例例 吊燈 在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用16公理公理5 5 剛化原理剛化原理 變形體變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 柔性體（受拉力平衡）柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）剛化為剛體（仍平衡）反之不一定成立反之不一定成立剛體（受壓平衡）剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）柔性體（受壓不能平衡）17約束反力：約束反力：約束給被約束物體的力叫約束反力約束給被約束物體的力叫約束反力.(.(約束的作用由約束的作用由 力來表示力來表示, ,該力稱為約束反力該力稱為約束反力, ,亦稱被動(dòng)力亦

7、稱被動(dòng)力) )1-2 1-2 約束與約束反力約束與約束反力一、基本概念一、基本概念自由體：自由體：位移不受限制的物體叫自由體。位移不受限制的物體叫自由體。非自由體：非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。位移受限制的物體叫非自由體。約束：約束：對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為約束。對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為約束。約束反力特點(diǎn)約束反力特點(diǎn)大小大小待定待定方向方向與該約束所能阻礙的位移方向相反與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)作用點(diǎn)接觸處接觸處主動(dòng)力主動(dòng)力: 促使物體運(yùn)動(dòng)或使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱為主動(dòng)促使物體運(yùn)動(dòng)或使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱為主動(dòng) 力力,如重力、風(fēng)力、切削

8、力、物體壓力、牽引力等如重力、風(fēng)力、切削力、物體壓力、牽引力等.18二、約束類型和確定約束反力方向的方法二、約束類型和確定約束反力方向的方法約束反力作用在接觸點(diǎn)處作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體沿公法線，指向受力物體1.光滑接觸面的約束光滑接觸面的約束 (光滑指摩擦不計(jì)光滑指摩擦不計(jì))故稱為法向約束力，用故稱為法向約束力，用 表示表示NF19Tangent (切線切線) common normal(公法線公法線) 2021滑槽與銷釘（雙面約束）滑槽與銷釘（雙面約束）22繩索類只能受拉只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點(diǎn)作用在接觸點(diǎn)，方向沿繩索背離物體沿繩索背離物體。2.由柔軟的

9、繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力.用 表示TF柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力23 （1 1） 徑向軸承（向心軸承）徑向軸承（向心軸承） 約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)： 軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、 軸承孔為約束軸承孔為約束 約束力約束力： 當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸處為光滑接當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束觸約束法向約束力約束力作用在接觸處，沿徑向法向約束力約束力作用在接觸處，沿徑向指向

10、軸心指向軸心3.光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）24 當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方向均有改變大小與方向均有改變可用二個(gè)通過軸心的正交分力可用二個(gè)通過軸心的正交分力 表示表示yxFF,25（2 2）光滑圓柱鉸鏈）光滑圓柱鉸鏈 約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀組成，如剪刀2627約束力： 光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個(gè)正交分力表示可用兩個(gè)正交分

11、力表示其中有作用反作用關(guān)系其中有作用反作用關(guān)系 一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，必須把銷釘單獨(dú)取出析時(shí)，必須把銷釘單獨(dú)取出yCyCxCxCFFFF,2829（3 3） 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座29約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)：由上面構(gòu)件由上面構(gòu)件1 1或或2 2 之一與地面或機(jī)架固定而成之一與地面或機(jī)架固定而成 約束力：與圓柱鉸鏈相同約束力：與圓柱鉸鏈相同 以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈作光滑圓柱鉸鏈

12、3031固定鉸支座32二二 力力 桿桿4.其它類型約束其它類型約束 （1 1）滾動(dòng)支座）滾動(dòng)支座 約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)： 在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成 約束力：約束力：構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力構(gòu)件受到垂直于光滑面的約束力33(2) (2) 球鉸鏈球鉸鏈 約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)件與球心不能有任何移動(dòng) 約束力：約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題約束力通過接當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問

13、題約束力通過接觸點(diǎn)觸點(diǎn), ,并指向球心并指向球心, ,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力. .可用三個(gè)正交分力表示可用三個(gè)正交分力表示34（3 3）止推軸承）止推軸承約束特點(diǎn)：約束特點(diǎn)： 止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制移限制約束力：約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束力，亦有三個(gè)正交分力比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束力，亦有三個(gè)正交分力 AzAyAxFFF,3536（4 4）固定端約束）固定端約束雨 搭36球鉸鏈球鉸鏈空間三正交分力空間三正交分力止推軸承止推軸承空間三正交分力空間三正交分力（2 2）柔索約束）柔索約束張力張力TF（4 4）滾動(dòng)

14、支座）滾動(dòng)支座 光滑面光滑面NF（3 3）光滑鉸鏈）光滑鉸鏈,AyAxFF（1 1）光滑面約束）光滑面約束法向約束力法向約束力NF總結(jié)3738一、受力分析一、受力分析 解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的受力分析受力分析。 作用在物體上的力有：一類是:主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體 壓力等。 二類是：被動(dòng)力，即約束反力。 1-3 1-3 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖 力學(xué)模型與力學(xué)簡圖39二、受力圖二、受力圖在受力圖上應(yīng)畫出所有力，主動(dòng)力和約束力（被動(dòng)力）在受力圖上應(yīng)畫出所有

15、力，主動(dòng)力和約束力（被動(dòng)力）畫受力圖步驟：畫受力圖步驟：3.3.按約束性質(zhì)畫出所有按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力約束（被動(dòng)）力1.1.取所要研究物體為取所要研究物體為研究對(duì)象研究對(duì)象（分離體），畫出其簡圖（分離體），畫出其簡圖2.2.畫出所有畫出所有主動(dòng)力主動(dòng)力39例例1-11-1畫出簡圖畫出簡圖畫出主動(dòng)力畫出主動(dòng)力畫出約束力畫出約束力碾子重為碾子重為 ，拉力為，拉力為 ， 、 處光滑處光滑接觸，畫出碾子的受力圖接觸，畫出碾子的受力圖FABP解：解：40例例1-2 1-2 取屋架取屋架畫出主動(dòng)力畫出主動(dòng)力畫出約束力畫出約束力畫出簡圖畫出簡圖屋架受均布風(fēng)力屋架受均布風(fēng)力 （N/mN/m），），

16、 屋架重為屋架重為 ，畫出屋架的受，畫出屋架的受力圖力圖qP解：解：41例例1-3 1-3 取取 桿，其為二力構(gòu)件，簡稱桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖二力桿，其受力圖如圖(b)(b)CD水平均質(zhì)梁水平均質(zhì)梁 重為重為 ，電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)重為重為 ，不計(jì)桿，不計(jì)桿 的自重，的自重，畫出桿畫出桿 和梁和梁 的受力圖。的受力圖。2PABCDCDAB1P解：解：42取取 梁，其受力圖如圖梁，其受力圖如圖 (c)(c)AB若這樣畫，梁若這樣畫，梁 的受力的受力圖又如何改動(dòng)圖又如何改動(dòng)? ?AB 桿的受力圖能否畫桿的受力圖能否畫為圖（為圖（d d）所示？）所示？CD43例例1-4 1-4 不計(jì)三

17、鉸拱橋的自重與摩擦，不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱畫出左、右拱 的受力圖的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖與系統(tǒng)整體受力圖CBAB,右拱右拱 為二力構(gòu)件，其受力為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（圖如圖（b b）所示）所示CB解：解：44系統(tǒng)整體受力圖如圖系統(tǒng)整體受力圖如圖（d d）所示）所示取左拱取左拱 , ,其受力圖如圖其受力圖如圖（c c）所示）所示AC45考慮到左拱考慮到左拱 三個(gè)力作用下三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱理畫出左拱 的受力圖，如的受力圖，如圖（圖（e e）所示）所示ACAC此時(shí)整體受力圖如圖（此時(shí)整體受力圖如圖（f f）所示）所示46討論：

18、若左、右兩拱都考慮討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？自重，如何畫出各受力圖？如圖如圖（g g） （h h）（i）47例例1-51-5不計(jì)自重的梯子放在光滑水平不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖繩子受力圖如圖（繩子受力圖如圖（b b）所示）所示解：解：48梯子左邊部分受力圖梯子左邊部分受力圖如圖（如圖（c c）所示）所示梯子右邊部分受力圖梯子右邊部分受力圖如圖（如圖（d d）所示）所示49整體受力圖如圖（整體受力圖如圖（e e）所示）所示提問：左右兩部分梯子在提問：左右兩部分梯子在 處，繩子對(duì)左

19、右兩部分梯子均處，繩子對(duì)左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？A5051例例1-61 1）對(duì)小球，如圖（）對(duì)小球，如圖（b b）示）示解：解：2 2）對(duì)）對(duì)ABAB，如圖（，如圖（c c）示）示對(duì)對(duì)ABAB，亦可如圖（，亦可如圖（d d）示）示52例例1-7 畫出下列各構(gòu)件的受力圖畫出下列各構(gòu)件的受力圖說明：三力平衡必匯交說明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時(shí)，在無限當(dāng)三力平行時(shí)，在無限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況殊情況。53例例1-8 尖點(diǎn)問題尖點(diǎn)問題應(yīng)去掉約束應(yīng)去掉約束應(yīng)去掉約束應(yīng)去掉約束54三、畫受力圖應(yīng)注意的問題三、畫受

20、力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。1、不要漏畫力、不要漏畫力55約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。3、不要畫錯(cuò)力的方向、不要畫錯(cuò)力的方向4、受力圖上不能再帶約束。、

21、受力圖上不能再帶約束。 即受力圖一定要畫在分離體上。56一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。 5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力。 6 、同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相、同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。7 、正確判斷二力構(gòu)件。、正確判斷二力構(gòu)件。四、力學(xué)模型與力學(xué)簡圖四、力學(xué)模型與力學(xué)簡圖 對(duì)任何實(shí)際問題進(jìn)行力學(xué)分析、計(jì)算時(shí)，都要將實(shí)際問對(duì)任何實(shí)際問題進(jìn)行力學(xué)分析、計(jì)算時(shí)，都要將實(shí)際問題抽象成為力學(xué)模型，任何力學(xué)計(jì)算實(shí)際都是針對(duì)力學(xué)模型題抽象成為力學(xué)模型，任何力學(xué)計(jì)算實(shí)際都是針對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行的。進(jìn)行的。 例如對(duì)橋梁進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，實(shí)際上是指對(duì)這橋梁的力學(xué)例如對(duì)橋梁進(jìn)行力學(xué)計(jì)算，實(shí)際上是指對(duì)這橋梁的力學(xué)模型進(jìn)行了計(jì)算。顯然，將實(shí)際問題化為力學(xué)模型是進(jìn)行力模型進(jìn)行了計(jì)算。顯然，將實(shí)際問題化為力學(xué)模型是進(jìn)行力學(xué)計(jì)算所必須的重要而關(guān)鍵的一環(huán)，這一環(huán)進(jìn)行的好壞，將學(xué)計(jì)算所必須的重要而關(guān)鍵的一環(huán)，這一環(huán)進(jìn)行的好壞，將直接影響計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果。直接影響計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果。 將實(shí)際問題化為力學(xué)模型的過程稱為將實(shí)際問題