1、第1頁(yè)（共 18 頁(yè)）2018-2019 學(xué)年天津市薊州區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共 1212 小題，每小題 3 3 分，共 3636 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求（3 分）中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱(chēng)圖形，在這四個(gè)文字中，不配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶（6.（3 分）如圖，AB/ DF, AC 丄 CE 于 C，BC 與 DF 交于點(diǎn) E,若/ A=20,則/7. （3 分）如圖， ABC 中，/ ACB=90，沿 CD 折疊 CBD 使點(diǎn) B 恰好落在 AC是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（A.C.中中D.國(guó)國(guó)2.（3分）F列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成

2、三角形的是（3.4.A. 2，（3分）A. 50（3分）3, 4B. 3，6，11C. 4，6，10D.5，8，14等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為50則頂角的度數(shù)為B. 80，C. 65,D. 50或 80，如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去C.帶去D.帶去A. 6n 邊形的內(nèi)角和是它外角和的 3 倍，則 n 等于（B. 7C. 8D.C. 80，D. 70，）5. （3 分）如果B. 100，第2頁(yè)（共 18 頁(yè)）邊上的點(diǎn) E 處.若/ A=22,則/ BDC 等于（）第3頁(yè)（共 18 頁(yè)）A. 44B. 60C. 67D. 778. （3 分）如圖，AD 為/ BAC

3、的平分線(xiàn)，添加下列條件后，不能證明 ABDA12. （3 分）如圖， ABC 中，/ C=90, AC=BC AD 平分/ CAB 交 BC 于點(diǎn) D，DE 丄 AB,垂足為 E,且 AB=6cm,則厶 DEB 的周長(zhǎng)為（）A.ZB=ZCB.ZBDA=ZCDA C.BD=CD9.（3 分）點(diǎn) P （1,- 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（A. （1, 2）B. （1,- 2）C. （- 1, 2）10. （3 分）下列語(yǔ)句中，正確的是（）A.等腰三角形底邊上的中線(xiàn)就是底邊上的垂直平分線(xiàn)D. AB=AC）D. （- 1，- 2）B.等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的高C一條線(xiàn)段可看作是以它的垂直平分

4、線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形D.等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸就是頂角平分線(xiàn)11. （3 分）如圖，已知 ABCAA BCAA/ BC,ZABC=70，則/ CBC 的度數(shù)C. 55D.2035二、填空題：本大題共 6 6 小題，每小題 3 3 分，共 1818 分13. （3 分）如圖，已知 AB=AC EB=EC AE 的延長(zhǎng)線(xiàn)交 BC 于 D,則圖中全等的14._ （3分）等腰三角形的周長(zhǎng)為 20cm, 邊長(zhǎng)為 6cm，貝 U 底邊長(zhǎng)為_(kāi)cm.15._ （3分）一個(gè)八邊形的所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)外角等于 _度.16. （3 分）已知 ABC 的三邊長(zhǎng) a、b、c，化簡(jiǎn)| a+b - c| - | b-

5、 a-c|的結(jié)果是_ .17. （3 分）如圖，DE 是 AB 的垂直平分線(xiàn)，AB=8,AABC 的周長(zhǎng)是 18,則厶 ADC18. （3 分）如圖，已知鈍角三角形 ABC 的面積為 20,最長(zhǎng)邊 AB=10, BD 平分/C. 8cmD. 10cmBC 上的動(dòng)點(diǎn)，貝 U CM+MN 的最小值為A. 4cmB6cm、解答題：本大題共 7 7 小題，其中 佃2020 題每題 8 8 分，21212525 題每題 1010 分,第 3 頁(yè)（共 18 頁(yè)）第6頁(yè)（共 18 頁(yè)）共 6666 分19. （8 分）請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為 1 的小正方形虛線(xiàn)網(wǎng)格中畫(huà)出：（畫(huà)出符合條件的一個(gè)圖 形即可）（1）一個(gè)所有頂

6、點(diǎn)均在格點(diǎn)上的等腰三角形；（2）一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上且邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)的等腰三角形；23.（10 分）如圖，等腰直角 ABC 中，CA=CB 點(diǎn) EABC 外一點(diǎn)，CE=CA且 CD 平分/ ACB 交 AE 于 D,且/ CDE=60.（1）求證： CBE 為等邊三角形；F - L LV111Vi|Iil1i1111111I111i111|11qr*T * *-r1r - r 11申1即4i曾d1-144*甲41甲i4F* 尸 iT -r Jr 1i1l41ii|I1t1ii1i11f!1i1V7i JAD=BCOD=OB求證：AB/試說(shuō)明 ADEAABC22. （10 分）如圖，在丄 AC

7、,垂足分別是 E,ABC 中,AB=ACAD 為/ BAC 的平分線(xiàn)，DE 丄 AB, DFF,求證：BE=CFAB=CD第 5 頁(yè)(共 18 頁(yè))（2）若 AD=5, DE=7,求 CD 的長(zhǎng).第 5 頁(yè)(共 18 頁(yè))24.(10 分)如圖，在等邊厶 ABC 中，D、E 分別在邊 BC AC 上，且 DE/ AB, 過(guò)點(diǎn) E作 EF 丄 DE 交 BC 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) F.(1) 求/ F 的度數(shù)；(2) 若 CD=2cm 求 DF 的長(zhǎng).25.(10 分)如圖，在四邊形 ABCD 中, AD/ BC, E 為 CD 的中點(diǎn)，連接 AE、BE,BE! AE,延長(zhǎng) AE 交 BC 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)

8、 F.求證：(1) FC=AD第9頁(yè)（共 18 頁(yè)）2018-2019學(xué)年天津市薊州區(qū)八年級(jí) （上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題：本大題共 1212 小題，每小題 3 3 分，共 3636 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求1.（3 分）中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱(chēng)圖形，在這四個(gè)文字中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.【解答】解：A、大”是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意;B、 美”是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意;C、 中”是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意;D、 國(guó)”是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.2.（3 分）下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（）【解答】解：A、

9、2+34,能組成三角形;B、 3+6V11,不能組成三角形；C、 4+6=10，不能組成三角形；D、 5+8V14,不能夠組成三角形.故選：A.3. （3 分）等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為 50則頂角的度數(shù)為（）【解答】解：（1）當(dāng) 50角為頂角，頂角度數(shù)為 50大大B美円美円D.A. 2， 3， 4B. 3，6，11C. 4，6，10D. 5， 8， 14A. 50B. 80C. 65D. 50或 80第10頁(yè)（共 18 頁(yè)）（2） 當(dāng) 50為底角時(shí)，頂角=180- 2X50=80.故選：D.4.（3 分）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去第11頁(yè)（共 18 頁(yè)）配一塊

10、完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶（【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA 來(lái)配一塊一樣的玻璃.故選：C.5.（3 分）如果 n 邊形的內(nèi)角和是它外角和的 3 倍，則 n 等于（）A. 6B. 7C. 8D. 9【解答】解：由題意得：180 （n-2） =360X3,解得：n=8,故選：C.AB/ DF, AC 丄 CE 于 C, BC 與 DF 交于點(diǎn) E,若/ A=20,貝D. 70【解答】解：AC 丄 BC 于 C,ABC 是直角三角形，/ABC=1

11、80-ZA-ZC=180-20 -90=70/ABC=/仁70, AB/ DF,Z1+ZCEF=180,即ZCEF=180-Z1= 180- 70=110.C.帶去D 帶去C. 806. （3 分）如圖,B. 100第12頁(yè)（共 18 頁(yè)）故選：A.第13頁(yè)（共 18 頁(yè)）【解答】解： ABC 中，/ ACB=90,ZA=22 ,/B=90-ZA=68,由折疊的性質(zhì)可得：/ CEDZB=68,ZBDC=/ EDC,ZADE=/ CED-ZA=46, ZBDC=-=67，.故選：C.8.（3 分）如圖，AD 為ZBAC 的平分線(xiàn)，添加下列條件后，不能證明 ABDAA.ZB=ZCB.ZBDA=ZC

12、DA C. BD=CDD.AB=ACB、由，可得到厶 ABHAACD,所以 B 選項(xiàng)不正確;D. 770【解答】解：A、由,可得到 ABHAACD,所以 A 選項(xiàng)不正確;7. （3 分）如圖， ABC 中，/ ACB=90,沿 CD 折疊 CBD 使點(diǎn) B 恰好落在 AC)第14頁(yè)（共 18 頁(yè)）C、由 BD=CD AD=AD,ZBAD=ZCAD,不能得到厶 ABDAACD,所以 C 選項(xiàng)正 確.第15頁(yè)（共 18 頁(yè)）9.（3 分）點(diǎn) P （1,- 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（ 1, 2）B.（ 1，- 2）C. （- 1, 2）D. （- 1，- 2）【解答】解：根據(jù)關(guān)于 x

13、 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，點(diǎn) P （1，- 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），故選：A.10. （3 分）下列語(yǔ)句中，正確的是（）A. 等腰三角形底邊上的中線(xiàn)就是底邊上的垂直平分線(xiàn)B. 等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的高C一條線(xiàn)段可看作是以它的垂直平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形D.等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸就是頂角平分線(xiàn)【解答】解：A、三角形中，中線(xiàn)是連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)邊的中點(diǎn)的連線(xiàn)段，而線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)是直線(xiàn)，故 A 錯(cuò)誤；B、 三角形的高對(duì)應(yīng)的是線(xiàn)段，而對(duì)稱(chēng)軸對(duì)應(yīng)的是直線(xiàn)，故B 錯(cuò)誤；C、 線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為垂直平分線(xiàn)，故C 正確；D、 角平分線(xiàn)對(duì)應(yīng)的是射線(xiàn)，而對(duì)稱(chēng)軸對(duì)應(yīng)

14、的是直線(xiàn)，故D 錯(cuò)誤. 故選：C.11. （3 分）如圖，已知 ABCAA BCAA/ BC,ZABC=70，則/ CBC 的度數(shù)D、由,可得到 ABHAACD,所以 D 選項(xiàng)不正確;第16頁(yè)（共 18 頁(yè)）【解答】解：AA/ BC,/ BAA 乂 ABC=70,ABCAA BC BA=BA,ZABC/=BC=70,/ BAA 乂 BA A=70/ A BA=40/ ABC =3Q/ CBC =40故選：A.12. （3 分）如圖， ABC 中，/ C=90, AC=BC AD 平分/ CAB 交 BC 于點(diǎn) D,DE 丄 AB,垂足為 E,且 AB=6cm,則厶 DEB 的周長(zhǎng)為（）【解答】

15、解：AD 平分/ CAB 交 BC 于點(diǎn) D/ CAD=Z EADDEI AB/ AED=/ C=90 AD=ADACDAAED. （AAS AC=AE CD=DE / C=9C, AC=BC/ B=45 DE=BE-AC=BC AB=6cm, 2B&=Ah,即卩 BC=一=3_,A. 40B. 35C. 55D.20B. 6cmC. 8cmD. 10cmA. 4cm第17頁(yè)（共 18 頁(yè)） BE=AB- AE=AB- AC=6- 3,BC+BE=3+6 - 3 =6cm,DEB 的周長(zhǎng)=DE+DB+BE=BGBE=6 (cm).另法：證明三角形全等后， AC=AE CD=DE AC=

16、BC BC=AE DEB 的周長(zhǎng)=DB+DE+EB=DRCD+EB=CBBE=AEBE=6cm 故選：B.a3二、填空題：本大題共 6 6 小題，每小題 3 3 分，共 1818 分13. （3 分）如圖，已知 AB=AC EB=EC AE 的延長(zhǎng)線(xiàn)交 BC 于 D,則圖中全等的 三角形共有 3 對(duì).【解答】解： ABEAACE AB=AC EB=EC AE=AEABEAACEEBDAECDABEAACEZABE=/ ACE/AEB=/ AECZEBD=/ ECDZBED=/ CED EB=EC第18頁(yè)（共 18 頁(yè)）EBDAECD第 12 頁(yè)(共 18 頁(yè))厶 ABDAACDABEAACEE

17、BDAECD/BAD=ZCADvZABC=/ ABEFZBED,/ACB=/ ACE-Z CED/ABC=/ ACBvAB=ACABDAACD圖中全等的三角形共有 3 對(duì).14.(3 分)等腰三角形的周長(zhǎng)為 20cm,邊長(zhǎng)為 6cm,則底邊長(zhǎng)為 6 或 8 cm.【解答】解：6cm 是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=- (20- 6) =7cm,此時(shí)三角形的三邊分別為 7cm、7cm、6cm,能組成三角形，6cm 是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊=20 - 6X2=8cm,此時(shí)三角形的三邊分別為 6cm、6cm、8cm,能組成三角形，綜上所述，底邊長(zhǎng)為 6 或 8cm.故答案為：6 或 8.15.(3 分)一個(gè)八邊形的所有內(nèi)角都

18、相等，它的每一個(gè)外角等于45 度.【解答】解：v個(gè)八邊形的所有內(nèi)角都相等，這個(gè)八邊形的所有外角都相等，這個(gè)八邊形的所有外角=45故答案為 45;16. (3 分)已知 ABC 的三邊長(zhǎng) a b、c,化簡(jiǎn)|a+b- c| - | b - a-c|的結(jié)果是2 (b - c).【解答】解： ABC 的三邊長(zhǎng)分別是 a、b、c, a+bc, b-avc, a+b-c0,b-a-cv0, I a+b- c| - | b- a- c|二a+b c- (- b+a+c)二a+b c+b - a- c=2 (b- c)； 故第20頁(yè)（共 18 頁(yè)）答案為：2 (b-c)17. （3 分）如圖，DE 是 AB

19、的垂直平分線(xiàn)，AB=8,AABC 的周長(zhǎng)是 18,則厶 ADC 的周長(zhǎng)是 10.【解答】解：DE 是 AB 的垂直平分線(xiàn)， AD=BDADC 的周長(zhǎng)=AD+DC+AC=BDFDC+AC=BCAC=18 8=10.故答案為：10.18. （3 分）如圖，已知鈍角三角形 ABC 的面積為 20,最長(zhǎng)邊 AB=10, BD 平分/ABC,點(diǎn) M、N 分別是 BD BC 上的動(dòng)點(diǎn)，貝 U CM+MN 的最小值為 4 .【解答】解：過(guò)點(diǎn) C 作 CE!AB 于點(diǎn) E,交 BD 于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) M 作 MN 丄 BC 于 N, BD 平分/ ABC, ME!AB 于點(diǎn) E, MN 丄 BC 于 N, MN

20、=ME,CE=CM+ME=CM+MN的最小值.三角形 ABC 的面積為 15, AB=10,A-X10?CE=20 CE=4即 CM+MN 的最小值為 4.故答案為 4.第21頁(yè)（共 18 頁(yè)）三、解答題：本大題共 7 7 小題，其中 佃2020 題每題 8 8 分，21212525 題每題 1010 分,共 6666 分19. （8 分）請(qǐng)?jiān)谶呴L(zhǎng)為 1 的小正方形虛線(xiàn)網(wǎng)格中畫(huà)出：（畫(huà)出符合條件的一個(gè)圖形即可）（1）一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的等腰三角形；（2）一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上且邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)的等腰三角形；【解答】解：（1）如圖所示：I匚:一：如三角形的三邊長(zhǎng)分別為 1、1、或 2、2、2

21、一或 3、3、3 一或一、一、2 或 一、一、2 或、2 等（2）如圖所示：如三角形的三邊長(zhǎng)分別為一、一、一或 2 一、等.20.（8 分）已知：如圖，AB=CD AD=BC 求證：AB/ CD.【解答】證明：在厶 ABD 與厶 CDB 中,/ ABD=Z CDA AB/ CD.第22頁(yè)（共 18 頁(yè)）21.（10 分）如圖，已知 OC=OE OD=OB 試說(shuō)明 ADEAABC【解答】解：在CODftABOE 中,:.CODA BOE/ D=Z B, OC=OE OD=OB DE=BC在 ABC 中,ADEA ABC.22.（10 分）如圖，在 ABC 中，AB=AC AD 為/ BAC 的平

22、分線(xiàn)，DE 丄 AB, DF丄 AC,垂足分別是 E，F(xiàn),求證：BE=CFDE 丄 AB , DF 丄 AC DE=DFAB=ABD=CD第23頁(yè)（共 18 頁(yè)）在 RtABDE 和 RtACDF 中第 16 頁(yè)(共 18 頁(yè)) RtABD 孕 RtACDF BE=CF23.(10 分)如圖，等腰直角 ABC 中，CA=CB 點(diǎn) E為厶ABC 外一點(diǎn)，CE=CA 且CD 平分/ ACB 交 AE 于 D,且/ CDE=60.(1) 求證： CBE 為等邊三角形；(2) 若 AD=5, DE=7,求 CD 的長(zhǎng).【解答】(1)證明：CA=CB CE=CA BC=CE / CAE 玄 CEAvCD 平分/ ACB 交 AE 于 D,且/ CDE=