1、 繩是物體間連接的一種方式，當(dāng)多個(gè)物體繩是物體間連接的一種方式，當(dāng)多個(gè)物體 用繩連接的時(shí)候，其間必然有用繩連接的時(shí)候，其間必然有“結(jié)結(jié)”的出現(xiàn)，根的出現(xiàn)，根據(jù)據(jù)“結(jié)結(jié)”的形式不同，可以分為的形式不同，可以分為“活結(jié)活結(jié)”和和“死死結(jié)結(jié)”兩種。兩種。 1. 1.輕繩的特點(diǎn)輕繩的特點(diǎn) 繩的質(zhì)量不計(jì)，伸長(zhǎng)忽略不計(jì)繩的質(zhì)量不計(jì)，伸長(zhǎng)忽略不計(jì)，同一輕繩張力處同一輕繩張力處處相等處相等 2. 2.“死結(jié)死結(jié)”與與“活結(jié)活結(jié)” 一、一、“死結(jié)死結(jié)” “死結(jié)死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可理解為把繩子分成兩段，且不可沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)。可沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)。“死結(jié)死結(jié)”一般是由繩子一般是由繩子打結(jié)而形成的，打

2、結(jié)而形成的，“死結(jié)死結(jié)”兩側(cè)的繩子因打結(jié)而兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變成兩根獨(dú)立的繩子。變成兩根獨(dú)立的繩子。例例1.AO,BO,1.AO,BO,和和COCO三根繩子，三根繩子，O O為節(jié)點(diǎn)，為節(jié)點(diǎn)，OBOB與與數(shù)值方向夾角為數(shù)值方向夾角為 ，懸掛物質(zhì)量為，懸掛物質(zhì)量為mm。已知。已知 角角為為3737，物體質(zhì)量為，物體質(zhì)量為5kg.5kg.求求AO,BO,COAO,BO,CO三根繩子拉力的大小。三根繩子拉力的大小。AOBC 合成法TATBTCmg5062.5cos0.8BTNq=tan50 0.75 37.5ATmgNq=50CTm gN= 效果分解法mg5062.5cos0.8BTNq=tan50

3、0.75 37.5ATmgNq=50CTm gN=ABOmgTATB5062.5coscos0.8BBTNTmgmgqq=sin62.5 0.637.5ABTTNq= 正交分解法50CTmgN=死結(jié)的特點(diǎn)：死結(jié)的特點(diǎn)：1.1.繩子的結(jié)點(diǎn)不可隨繩移動(dòng)繩子的結(jié)點(diǎn)不可隨繩移動(dòng)2.2.“死結(jié)死結(jié)”兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變成兩根兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變成兩根獨(dú)立的繩子，因此由獨(dú)立的繩子，因此由“死結(jié)死結(jié)”分開(kāi)的兩端分開(kāi)的兩端繩子上的彈力不一定相等繩子上的彈力不一定相等練習(xí)1、用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30和60，則ac繩和bc繩中的拉力分別為（ ）A練習(xí)練

4、習(xí)2 2建筑工人要將建筑材料運(yùn)送到高處，常在樓頂裝置建筑工人要將建筑材料運(yùn)送到高處，常在樓頂裝置一個(gè)定滑輪（圖中未畫(huà)出），用繩一個(gè)定滑輪（圖中未畫(huà)出），用繩A AC C通過(guò)滑輪將建筑材料通過(guò)滑輪將建筑材料提到某一高處，為了防止材料與墻壁相碰，站在地面上的工提到某一高處，為了防止材料與墻壁相碰，站在地面上的工人還另外用繩人還另外用繩CDCD拉住材料，使它與豎直墻面保持一定的距拉住材料，使它與豎直墻面保持一定的距離離L L。若不計(jì)兩根繩的重力，在提起材料的過(guò)程中，繩。若不計(jì)兩根繩的重力，在提起材料的過(guò)程中，繩A AC C和和CDCD的拉力的拉力T T1 1和和T T2 2的大小變化情況是（）的大小

5、變化情況是（） A AT T1 1增大、增大、T T2 2增大增大 B BT T1 1增大、增大、T T2 2不變不變 C CT T1 1增大、增大、T T2 2減小減小 D DT T1 1減小、減小、T T2 2減小減小A練習(xí)3.輕繩AB一段固定于A點(diǎn)，另一端自由。在繩中某處O點(diǎn)打結(jié)系另一輕繩OC，下掛一質(zhì)量為m的物體。現(xiàn)保持O點(diǎn)的位置不變，在OB段由水平方向緩慢轉(zhuǎn)到豎直方向的過(guò)程中，拉力F和繩OA的張力變化？OAFBTAOFC 二、二、“活結(jié)活結(jié)” “活結(jié)活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，可理解為把繩子分成兩段，且可以且可以沿繩子移動(dòng)沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)。的結(jié)點(diǎn)。“活結(jié)活結(jié)”一般一般是由繩子跨過(guò)滑

6、輪或者繩上掛一光滑掛鉤是由繩子跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。而形成的。例例2 2、將一根輕而柔軟的細(xì)繩，一端拴在天花板上、將一根輕而柔軟的細(xì)繩，一端拴在天花板上的的A A點(diǎn)，另一端拴在墻上的點(diǎn)，另一端拴在墻上的B B點(diǎn)，點(diǎn)，A A和和B B到到O O點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離相等，繩的長(zhǎng)度是相等，繩的長(zhǎng)度是OAOA的兩倍，在一個(gè)質(zhì)量可忽略的的兩倍，在一個(gè)質(zhì)量可忽略的動(dòng)滑輪動(dòng)滑輪K K的下方懸掛一個(gè)質(zhì)量為的下方懸掛一個(gè)質(zhì)量為MM的重物，現(xiàn)將動(dòng)滑的重物，現(xiàn)將動(dòng)滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上，在達(dá)到新的平衡時(shí)，繩輪和重物一起掛到細(xì)繩上，在達(dá)到新的平衡時(shí)，繩子所受的拉力是多大？子所受的拉力是多大？AOBKM1

7、2TATBMgKABABTT=12coscosABTTqq=12sinsinABTTmgqq+=1cos223sin2ssqq=3mg3ABTT=12qq=SOM活結(jié)的特點(diǎn)：活結(jié)的特點(diǎn)：1.1.結(jié)點(diǎn)不固定，可隨繩子移動(dòng)。繩子雖然因活結(jié)結(jié)點(diǎn)不固定，可隨繩子移動(dòng)。繩子雖然因活結(jié)而彎曲，但實(shí)際上是而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩子同一根繩子。所以由活結(jié)。所以由活結(jié)分開(kāi)的兩段繩子上分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等彈力的大小一定相等。2.2.活結(jié)兩側(cè)的繩子活結(jié)兩側(cè)的繩子與水平方向的夾角相等與水平方向的夾角相等，與豎，與豎直方向的夾角也相等。兩段繩子合力的方向一直方向的夾角也相等。兩段繩子合力的方向一定沿這兩

8、段繩子夾角的平分線。定沿這兩段繩子夾角的平分線。 練習(xí)練習(xí)1 1：所示，將一細(xì)繩的兩端固定于兩豎直墻的所示，將一細(xì)繩的兩端固定于兩豎直墻的、兩點(diǎn)，通過(guò)一個(gè)光滑的掛鉤將某重物掛在繩、兩點(diǎn)，通過(guò)一個(gè)光滑的掛鉤將某重物掛在繩上，下面給出的四幅圖中有可能使物體處于平衡狀上，下面給出的四幅圖中有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是（態(tài)的是（ ）C 練習(xí)練習(xí)2，一柔軟輕繩的兩端分別固定在兩豎直，一柔軟輕繩的兩端分別固定在兩豎直的直桿上，繩上用一光滑的掛鉤懸一重物，已的直桿上，繩上用一光滑的掛鉤懸一重物，已知兩固定直桿相距知兩固定直桿相距4m，繩長(zhǎng)，繩長(zhǎng)5m，小滑輪及繩，小滑輪及繩子的質(zhì)量，摩擦均不計(jì)。當(dāng)滑輪上吊一子

9、的質(zhì)量，摩擦均不計(jì)。當(dāng)滑輪上吊一180N的重物時(shí)，求繩子中的張力？的重物時(shí)，求繩子中的張力？-3練習(xí)3、上海世博會(huì)最佳實(shí)踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門(mén)窗充滿了濃郁的地域風(fēng)情和人文特色。如圖所示為案例館中的穹形門(mén)窗。在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G。現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近（C點(diǎn)與A點(diǎn)等高）則繩中拉力大小變化的情況是（ ）（A）先變小后變大 （B）先變大后不變 （C）先變小后不變 （D）先變大后變小。L1L2()1212cos + coscosLLdddLLLqqq=+B學(xué)以致用學(xué)以致用：如圖所示，有一光滑支架，一不

10、可伸如圖所示，有一光滑支架，一不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)質(zhì)量不計(jì)的滑輪掛一重物。輕繩一段長(zhǎng)的輕繩通過(guò)質(zhì)量不計(jì)的滑輪掛一重物。輕繩一段固定于豎直桿上固定于豎直桿上A A點(diǎn)，另一端點(diǎn)，另一端B B沿斜桿緩慢向下移動(dòng)，沿斜桿緩慢向下移動(dòng)，此過(guò)程中繩子的張力如何變化？此過(guò)程中繩子的張力如何變化？AB思考：若固定思考：若固定B B點(diǎn)位置不點(diǎn)位置不動(dòng)，將動(dòng)，將A A點(diǎn)緩慢上移。繩點(diǎn)緩慢上移。繩中張力變化又如何？中張力變化又如何？()1212cos + coscosLLdddLLLqqq=+2s in2 s inTm gm gTqq=總結(jié)：總結(jié)：1.1.什么是活結(jié)，什么是死結(jié)？什么是活結(jié)，什么是死結(jié)？2.2.它們各

11、有什么特點(diǎn)？它們各有什么特點(diǎn)？二，“活桿”與“死桿” 輕桿是物體間連接的另一種方式，根據(jù)輕桿與墻壁連接方式的不同，可以分為“活桿”與“死桿”。 所謂“活桿”，就是用鉸鏈將輕桿與墻壁連接，其特點(diǎn)是桿上的彈力方向一定沿著桿的方向；而“死桿”就是將輕桿固定在墻壁上（不能轉(zhuǎn)動(dòng)），此時(shí)輕桿上的彈力方向不一定沿著桿的方向。練習(xí)1、如圖所示，硬桿BC的一端固定在墻上的B點(diǎn)，另一端裝有滑輪C，重物D用繩拴住通過(guò)定滑輪固定于墻上的A點(diǎn)，若桿、滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，將繩的固定端從A點(diǎn)稍向下移，則在移動(dòng)過(guò)程中（） A繩的拉力、滑輪對(duì)繩的作用力增大 B繩的拉力減小，滑輪對(duì)繩的作用力增大 C繩的拉力不變，滑輪對(duì)繩

12、的作用力增大 D繩的拉力、滑輪對(duì)繩的作用力都不變n模型：輕繩模型：輕繩n繩的質(zhì)量不計(jì)，伸長(zhǎng)忽略不計(jì)，繩上繩的質(zhì)量不計(jì)，伸長(zhǎng)忽略不計(jì)，繩上任何一個(gè)橫截面兩邊相互作用的拉力任何一個(gè)橫截面兩邊相互作用的拉力叫做叫做“張力張力”, ,因此輕繩因此輕繩只有兩端受力只有兩端受力時(shí)，任何一個(gè)橫截面上的張力大小都時(shí)，任何一個(gè)橫截面上的張力大小都等于繩的任意一端所受拉力的大小，等于繩的任意一端所受拉力的大小，即即同一輕繩張力處處相等同一輕繩張力處處相等 n當(dāng)繩子跨過(guò)光滑的滑輪、光滑的碗口、釘當(dāng)繩子跨過(guò)光滑的滑輪、光滑的碗口、釘子等光滑的節(jié)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)節(jié)點(diǎn)是子等光滑的節(jié)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)節(jié)點(diǎn)是“活活”節(jié)節(jié)，如圖如圖1 1所

13、示，此時(shí)繩子為同一根繩子，張力所示，此時(shí)繩子為同一根繩子，張力大小處處相等。大小處處相等。n如果是繩子系在另一繩子上或某點(diǎn)，則此如果是繩子系在另一繩子上或某點(diǎn)，則此時(shí)節(jié)點(diǎn)為時(shí)節(jié)點(diǎn)為“死死”節(jié)節(jié)，如圖，如圖2 2所示，此時(shí)幾段所示，此時(shí)幾段繩子不是一根繩子，故每段的張力不一定繩子不是一根繩子，故每段的張力不一定相等。相等。 n例例1 1：如圖：如圖3 3所示，將一細(xì)繩的兩端固定于兩所示，將一細(xì)繩的兩端固定于兩豎直墻的、兩點(diǎn)，通過(guò)一個(gè)豎直墻的、兩點(diǎn)，通過(guò)一個(gè)光滑光滑的掛鉤的掛鉤將某重物掛在繩上，下面給出的四幅圖中有將某重物掛在繩上，下面給出的四幅圖中有可能使物體處于可能使物體處于平衡平衡狀態(tài)的是（

14、狀態(tài)的是（ ）解析：由于重物是通過(guò)一個(gè)光滑的掛鉤掛在繩上，繩子張解析：由于重物是通過(guò)一個(gè)光滑的掛鉤掛在繩上，繩子張力處處相等，而兩邊繩子的合力大小等于物體的重力，方力處處相等，而兩邊繩子的合力大小等于物體的重力，方向豎直向上，由對(duì)稱性可知兩邊繩子與豎直方向的夾角相向豎直向上，由對(duì)稱性可知兩邊繩子與豎直方向的夾角相等，所以等，所以C正確。正確。Cn例例2如圖所示，有兩根立于水平地面上的豎如圖所示，有兩根立于水平地面上的豎直桿，將一根不能伸長(zhǎng)的、柔軟的輕繩的兩端，直桿，將一根不能伸長(zhǎng)的、柔軟的輕繩的兩端，分別系于豎直桿上不等高的兩點(diǎn)分別系于豎直桿上不等高的兩點(diǎn)a、b上，用一上，用一個(gè)個(gè)光滑光滑的動(dòng)

15、滑輪的動(dòng)滑輪O懸掛一個(gè)重物后再掛在繩子懸掛一個(gè)重物后再掛在繩子上，達(dá)到上，達(dá)到平衡平衡狀態(tài)。現(xiàn)保持輕繩的狀態(tài)。現(xiàn)保持輕繩的a端不動(dòng)，端不動(dòng)，將將b端端緩慢緩慢下移。在此過(guò)程中，輕繩的張力的下移。在此過(guò)程中，輕繩的張力的變化情況是（變化情況是（ ） nA保持不變保持不變 nB不斷增大不斷增大nC不斷減小不斷減小 nD先增大，后減小先增大，后減小An例例3如圖，曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣如圖，曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，衣服處于靜兩點(diǎn)，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果保持繩子止?fàn)?/p>

16、態(tài)，如果保持繩子A端位置不變，將端位置不變，將B端端分別移動(dòng)到不同的位置。下列判斷正確的是分別移動(dòng)到不同的位置。下列判斷正確的是AB端移到端移到B1位置時(shí)，位置時(shí)，n 繩子張力不變繩子張力不變nBB端移到端移到B2位置時(shí)，位置時(shí)，n 繩子張力變小繩子張力變小nCB端在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線位端在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，繩子張力變大置時(shí)，繩子張力變大nDB端在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線位端在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，繩子張力變小置時(shí)，繩子張力變小AD圖7BDn5如圖所示，由物體如圖所示，由物體A和和B組成的系統(tǒng)處于組成的系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。靜止?fàn)顟B(tài)。A、B的質(zhì)量分別為

17、的質(zhì)量分別為mA和和mB，且且mAmB。滑輪的質(zhì)量和一切摩擦可不計(jì)。滑輪的質(zhì)量和一切摩擦可不計(jì)。使繩的懸點(diǎn)由使繩的懸點(diǎn)由P點(diǎn)向右移動(dòng)一小段距離到點(diǎn)向右移動(dòng)一小段距離到Q點(diǎn)，系統(tǒng)再次到達(dá)點(diǎn)，系統(tǒng)再次到達(dá)靜止靜止?fàn)顟B(tài)。則懸點(diǎn)移動(dòng)前狀態(tài)。則懸點(diǎn)移動(dòng)前后圖中繩與水平方向間的夾角后圖中繩與水平方向間的夾角將：將：nA變大變大 nB變小變小nC不變不變 nD可能變大，也可能變小可能變大，也可能變小Cn6.（09安徽安徽22）（）（14分）在分）在2008年北京殘奧會(huì)開(kāi)年北京殘奧會(huì)開(kāi)幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊息的精神。為了探究上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過(guò)程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩椅間的作