1、第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形四邊形四邊形兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一個角一個角是直角是直角一組鄰一組鄰邊相等邊相等一組鄰一組鄰邊相等邊相等一個角一個角是直角是直角本章知識結(jié)構(gòu)圖本章知識結(jié)構(gòu)圖知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)第1題圖第2題圖D 題組一（性質(zhì)）題組一（性質(zhì)）1.如圖如圖， ABCD中，中，CEAB，垂足為，垂足為E，如果，如果A115，則則BCE_2.如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中，中，E、F分別是分別是AB、AC的中點，如的中點，如果果EF2，那么菱形，那么菱形ABCD的周長是的周長是( )A.4 B.8 C.12D.16平

2、行四邊形平行四邊形有哪些性質(zhì)？有哪些性質(zhì)？25知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)3. 如圖，在周長為如圖，在周長為20cm的的 ABCD中，中，ABAD，AC，BD相交于點相交于點O，OEBD交交AD于于E，則，則ABE的周長為的周長為（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cmEO垂直平分垂直平分BDBE=EDAB+AE+BE=AB+AE+ED =AB+ADABE的周長的周長=10要善于要善于轉(zhuǎn)化呀！轉(zhuǎn)化呀！1.1.平行四邊形的對平行四邊形的對角線互相平分角線互相平分2.2.垂直平分線性質(zhì)垂直平分線性質(zhì)定理定理ABCDOED 4如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對角線的對角線AC和和BD相交于點相交

3、于點O，過，過點點O的直線分別交的直線分別交AD和和BC于點于點E、F，AB=2，BC=4，則，則圖中陰影部分的面積為圖中陰影部分的面積為 .5如圖，過正方形如圖，過正方形ABCD的頂點的頂點B作直線作直線 l，過，過A、C作作l的垂線，垂足分別為的垂線，垂足分別為E,F.若若AE=1，CF=3，則，則AB的長度的長度為為 知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí) ABCDEFl第第4題圖題圖第第5題圖題圖AODCBFE410方法總結(jié)：利用全等三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化方法總結(jié)：利用全等三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化 6.如圖，菱形如圖，菱形ABCD中，中，E是是AB的中點，且的中點，且DEAB，AB=2.求（求（1）ABC的度數(shù)；（的度數(shù)

4、；（2）對）對角線角線AC、BD的長；（的長；（3）菱形）菱形ABCD的面積的面積.知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)解解:(1) ABC= 120 (2)BD=2，AC= (3)菱形菱形ABCD面積面積=3232菱形面積菱形面積= =底底高高= =對角線乘積的一半對角線乘積的一半所有對角線垂直所有對角線垂直的四邊形都可以的四邊形都可以用此方法求面積用此方法求面積題組二（判定應(yīng)用）題組二（判定應(yīng)用）已知：如圖，已知：如圖，E、F為為 ABCD的對角線的對角線AC所在直線上的所在直線上的兩點，兩點，AE=CF，求證：，求證：BE=DF（用兩種證法）（用兩種證法） 知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)解題思路解題思路方法一：方

5、法一： 通過證明通過證明ABE CDF ，得到得到BE=DF.題組二（判定應(yīng)用）題組二（判定應(yīng)用）已知：如圖，已知：如圖，E、F為為 ABCD的對角線的對角線AC所在直線上的所在直線上的兩點，兩點，AE=CF，求證：，求證：BE=DF（用兩種證法）（用兩種證法） 知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)方法二：方法二：通過證明四邊形通過證明四邊形BFDE是平行四邊形，是平行四邊形， 得到得到BE=DF.證明線段相等的證明線段相等的方法有哪些？方法有哪些？題組三（綜合應(yīng)用）題組三（綜合應(yīng)用） 四邊形四邊形ABCD和四邊形和四邊形CEFH都是正方形，連接都是正方形，連接AF，M是是AF中點，連接中點，連接DM和和EM

6、.探究線段探究線段DM與與EM的位置關(guān)系，并求的位置關(guān)系，并求 的值的值.小聰同學(xué)的思路是：延長小聰同學(xué)的思路是：延長DM交交EF于點于點N，構(gòu)造全等三角，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決形，經(jīng)過推理使問題得到解決請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（1）如圖，當(dāng)點）如圖，當(dāng)點B、C、H在一條直線上時，線段在一條直線上時，線段DM與與EM的的位置關(guān)系是位置關(guān)系是 ， = ；zxxk 知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)DMEM 解題思路：延長解題思路：延長DM與與EF交與交與N 證明證明ADM FNM DM=MN, AD=NF的中點是是等腰三角形DNM

7、EDNEMDN又又 DEN90 DMNM 1EMDM 思路：中點思路：中點構(gòu)構(gòu)造八字全等造八字全等DMEM題組三（綜合應(yīng)用）題組三（綜合應(yīng)用）四邊形四邊形ABCD和四邊形和四邊形CEFH都是正方形，連接都是正方形，連接AF，M是是AF中中點，連接點，連接DM和和EM.探究線段探究線段DM與與EM的位置關(guān)系，并求的位置關(guān)系，并求 的值的值.小聰同學(xué)的思路是：延長小聰同學(xué)的思路是：延長DM交交EF于點于點N，構(gòu)造全等三角，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決形，經(jīng)過推理使問題得到解決請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（2）如圖，當(dāng)點）如圖，當(dāng)

8、點B、C、F在一條直線上時，在一條直線上時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由請證明；如果不成立，說明理由. 知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)DMEM知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí),DAMNFMAMFMAMDFMN AMD FMNADFN=DC,DMNM.2EFC= 45EC=EF EDC ENFEDENDMEM 34DEN901EMDM解題思路解題思路課堂練習(xí)課堂練習(xí)1. 1. 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是正方形，是正方形，AEBE于點于點E，且，且AE=3=3，BE=4=4，則陰影部分的面積是，則陰影部分的面積是_._.2. 2. 如圖，在平行四邊

9、形如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點中，已知點E在在AB上，點上，點F在在CD上，且上，且AE= =CF. .求證：求證：DE= =BF.第第1題圖題圖 第第2題圖題圖課堂練習(xí)課堂練習(xí)3. 3. 如圖，矩形如圖，矩形ABCD 的對角線的對角線AC、BD 相交于點相交于點O，CEBO 于于E，且，且DE：EB=3 3：1 1，OFAB于于F，OF=3=3，求矩形對角線的長求矩形對角線的長4.4.如圖，如圖，在菱形在菱形 ABCD和菱形和菱形BEFG 中，點中，點A、B、E 在在同一條直線上同一條直線上, P是線段是線段DF的中點的中點,連結(jié)連結(jié)PG、PC ，若，若ABCBEF= 60,求證求證: .: .： PGPC 第第3題圖題圖 第第4題圖題圖 1.1.本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)知識？總結(jié)反思總結(jié)反思2.在解決問題的過程中突出的在解決問題的過程中突出的數(shù)學(xué)思想方法