1、指數函數指數函數(2)(2) 指數函數的定義： 函數) 10(aaayx且叫做指數函數，其中x是自變量，函數定義域是R。復習上節內容復習上節內容探究1：為什么要規定a0,且a1呢？若a=0，則當x0時，xa=0；0時，xa無意義. 當x若a0且a1。 在規定以后，對于任何xR，xa都有意義，且xa0. 因此指數函數的定義域是R，值域是(0,+).復習上節內容復習上節內容探究2：函數xy32是指數函數嗎？指數函數的解析式y=xa中，xa的系數是1.有些函數貌似指數函數，實際上卻不是，如kayx (a0且a1，kZ)； 有些函數看起來不像指數函數，實際上卻是，如 xay) 1a, 0(且a因為它可

2、以化為 xay1) 121, 01(且a復習上節內容復習上節內容指數函數的圖象和性質：在同一坐標系中分別作出如下函數的圖像： xy2xy21xy3xy31 列表如下：x2x21 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13x3x31復習上節內容復習上節內容 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06654321-4-224q x xh x xg x xf x x再看一看般情況的圖象?進一步加深理解其變化規律嗎！點擊我呀。復

3、習上節內容復習上節內容) 10(aaayx且的圖象和性質： ?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6?0?1?6?5?4?3?2?1?-1?-4?-2?2?4?6?0?1 a1 0a0且y1654321-1-2-6-4-2246f x 1x-1說明：對于值域的求解，可以令tx11考察指數函數y=t4 . 0并結合圖象直觀地得到:)0( t654321-1-4-2246函數值域為y|y0且y1 153xy解：（2）由5x-10得51x所以，所求函數定義域為51| xx由 015x得y1所以，所求函數值域為y|y1 12 xy解：（3）所求函數定義域為R由02 x可得112x所以，所

4、求函數值域為y|y1 x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632例2在同一坐標系下作出下列函數的圖象，并指出它們與指數函數y= 的圖象的關系，x212xy22xy12xy22xy與與解：列出函數數據表,作出圖像x212x22x?9?8?7?6?5?4?3?2?1?-6?-4?-2?2?4?6?8?8?7?6?5?4?3?2?1?-3?-2?0?-1?3?2?112x比較函數y=、y=22x與y=x2的關系：x2的圖象向左平行移動1個單位長度，12x的圖象，x2的圖象向左平行移動2個單位長度，就得到函數y=22x的圖象。將指數函數y=就

5、得到函數y=將指數函數y= x-3-2-101230.1250.250.512480.6250.1250.250.51240.31250.6250.1250.250.512解：列出函數數據表,作出圖像12xy22xy與x212x22x12x比較函數y=、y=22x與y=x2的關系：x2的圖象向右平行移動1個單位長度，12x的圖象，x2的圖象向右平行移動2個單位長度，就得到函數y=22x的圖象。將指數函數y=就得到函數y=將指數函數y=?9?8?7?6?5?4?3?2?1?-6?-4?-2?2?4?6?8?5?4?8?7?6?5?4?3?2?1?-3?-2?0?-1?3?2?1看一看一般情況小結

6、：小結： 與 的關系： 當m0時，將指數函數 的圖象向右平行移動m個單位長度，就得到函數 的圖象； 當m0時，將指數函數 的圖象向左平行移動m個單位長度，就得到函數 的圖象。mxy 2mxy 2mxy 2xy2xy2xy2xy21?3.5?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0.5?-3?-2?-1?1?2?3?D例2 已知函數 作出函數圖像，求定義域、xy21與xy21圖像的關系。值域，并探討 解： 0,20,21xxyxx定義域：R 值域： 1 , 0( 作出圖象如下:關系： xy21該部分翻折到保留在y軸右側的圖像,y軸的左側, 這個關于y軸 對稱的圖形就是xy21的圖像 例3 已知函

7、數 121xy作出函數圖像，求定義域、值域。解：1,21,2111xxxx 定義域：R 值域： 1 , 0(121xy3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-1.5-1-0.50.511.522.53f x x3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-1.5-1-0.50.511.522.53g x x-13.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-1.5-1-0.50.511.522.533.5(x1）h x x-13.232.82.62.42.

8、221.81.61.41.210.80.60.40.2-1.5-1-0.50.511.522.533.5q x x(x1）h x x-13.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-1.5-1-0.50.511.522.533.5r x x-1q x x(x1）h x x-13.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-1.5-1-0.50.511.522.533.5(x0時向左平移a個單位；a0時向上平移a個單位；a0時向下平移|a|個單位.y=f(-x)與y=f(x)的圖象關于y軸對稱.y=-f(x)與y=f(x)的圖象關于x軸對稱.y=-f(-x)與y=f(x)的圖象關于原點軸對稱.與y=f(x)的圖象關于直線y=x對稱.練習練習：求下列函數的定義域和值域：xay1 31)21(xy解： 要