1、七年級上冊數學七年級上冊數學總復習總復習華東師大版華東師大版目目 錄錄華東師大版華東師大版七年級上冊總復習七年級上冊總復習第二章 有理數第三章 整式的加減第四章 圖形的初步認識第五章 相交線與平行線華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數1 1、相反意義的量：、相反意義的量： 東和西、南和北、零上和零下、收入和支出、東和西、南和北、零上和零下、收入和支出、盈利和虧損、上升和下降等表示的都是相反意義。盈利和虧損、上升和下降等表示的都是相反意義。例例1：若規定了收入為：若規定了收入為“+”，那么支出，那么支出50元表示（元表示（ ）A A、支出了、支出了50元；元； B、收入了、收入了50元

2、；元；C C、沒有收入也沒有支出；、沒有收入也沒有支出； D、收入了、收入了100元元目 錄第三章第四章第五章B華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄相反意義的量練習：相反意義的量練習：1在下列各組中，哪個選項表示互為相反意義的量（）在下列各組中，哪個選項表示互為相反意義的量（） A足球比賽勝足球比賽勝5場與負場與負5場場 B向東走向東走3千米，再向南走千米，再向南走3千米千米C增產增產10噸糧食與減產噸糧食與減產10噸糧食噸糧食 D下降的反義詞是上升下降的反義詞是上升2下列具有相反意義的量是（）下列具有相反意義的量是（）A前進與后退前進與后退B氣溫升高氣溫升高3與氣溫為與氣溫為

3、3C勝勝3局與負局與負2局局 D盈利盈利3萬元與支出萬元與支出2萬元萬元AC華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄2 2、正數和負數：、正數和負數： 像像+12+12，1.31.3，258258等大于等大于0 0的數（的數（“+ +”通常通常不寫）叫不寫）叫正數正數。 像像5 5，2.82.8，等在正數前面加，等在正數前面加“”“”（讀負）的數叫（讀負）的數叫負數負數。注意：注意：0 0既不是正數，也不是負數。既不是正數，也不是負數。正數都大于正數都大于0 0，負數都小于，負數都小于0 0。正數和負數表示相反意義的量正數和負數表示相反意義的量。第三章第四章第五章華東師大版華東師大

4、版第二章第二章 有理數有理數目 錄3 3、有理數：、有理數：整數和分數統稱有理數整數和分數統稱有理數整數包括整數包括正整數、正整數、0 0、負整數、負整數分數包括分數包括正分數、負分數正分數、負分數特別注意：特別注意：不是有理數，它是一個不是有理數，它是一個無限不循環小數，無限不循環小數，是無理數是無理數。第三章第四章第五章華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄有理數練習：有理數練習：1下列說法錯誤的是（）下列說法錯誤的是（） A負整數和負分數統稱負有理數負整數和負分數統稱負有理數 B正整數，正整數，0，負整數統稱為整數，負整數統稱為整數 C正有理數與負有理數組成全體有理數正有理

5、數與負有理數組成全體有理數 D3.14是小數，也是分數是小數，也是分數2下列四種說法：下列四種說法：0是整數；是整數；0是自然數；是自然數；0是偶數；是偶數；0是非負數其中正確的有（）是非負數其中正確的有（）A4個個B3個個C2個個D1個個3 3下列說法正確的是（）下列說法正確的是（）A A零是最小的整數零是最小的整數 B B有理數中存在最大的數有理數中存在最大的數C C整數包括正整數和負整數整數包括正整數和負整數D D0 0是最小的非負數是最小的非負數CAD華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄4把下面的有理數填在相應的大括號里：（友情提示：將各數把下面的有理數填在相應的大括號

6、里：（友情提示：將各數用逗號分開）用逗號分開）15， ，0，30，0.15，128，+20， 2.6，-（-5）分數集合分數集合 正數集合正數集合 負數集合負數集合 整數集合整數集合 8315， 0.15，+20，-（-5）30，,83128，2.615，0，30， 128，+20，-(-5),830.15，-2.6，華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄4 4、數軸：、數軸：規定了規定了 、 、 的的直線直線叫數軸叫數軸5 5、在數軸比較數的大小：、在數軸比較數的大小： 在數軸上表示的兩個數，在數軸上表示的兩個數， 的數總比的數總比 的數大；的數大； 都大于零，都大于零， 都小

7、都小于零，于零， 大于大于 。原點原點正方向正方向單位長度單位長度右邊右邊左邊左邊正數正數負數負數正數正數負數負數第三章第四章第五章華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄數軸練習：數軸練習：1（2009紹興）將一刻度尺如圖所示放在數軸上（數軸的單紹興）將一刻度尺如圖所示放在數軸上（數軸的單位長度是位長度是1cm），刻度尺上的），刻度尺上的“0cm”和和“15cm”分別對應數軸分別對應數軸上的上的3.6和和x，則（），則（）A9x10 B10 x11C11x12D12x13C2在數軸上，與表示數在數軸上，與表示數1的點的距離是的點的距離是2的點表示的數是（）的點表示的數是（）A1

8、B3C2 D1或或3D華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄數軸練習：數軸練習：3數軸上表示整數的點稱為整點某數軸的單位長度是數軸上表示整數的點稱為整點某數軸的單位長度是1厘米，厘米，若在這個數軸上隨意畫出一條長為若在這個數軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段厘米的線段AB，則線，則線段段AB蓋住的整點的個數是（）蓋住的整點的個數是（）A2002或或2003B2003或或2004C2004或或2005D2005或或2006C4如圖，數軸上的點如圖，數軸上的點A，B分別表示數分別表示數2和和1，點，點C是線段是線段AB的中點，則點的中點，則點C表示的數是（）表示的數是（） AA0

9、.5 B1.5 C0 D0.5華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄數軸練習：數軸練習：5點點M在數軸上距原點在數軸上距原點4個單位長度，若將個單位長度，若將M向右移動向右移動2個單個單位長度至位長度至N點，點點，點N表示的數是（）表示的數是（）A6 B2C6D6或或2D6如圖，如圖，A、B、C、D、E為某未標出原點的數軸上的五個點，為某未標出原點的數軸上的五個點，且且AB=BC=CD=DE，則點，則點D所表示的數是（）所表示的數是（） BA10 B9 C6 D07、點點A表示數軸上的一個點，將點表示數軸上的一個點，將點A向右移動向右移動7個單位，再向左個單位，再向左移動移動4個

10、單位，終點恰好是原點，則點個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數是表示的數是 提示：畫圖，利用數形結合解題提示：畫圖，利用數形結合解題3（1）若折疊后，數）若折疊后，數1表示的點與數表示的點與數1表示的點重合，則此時表示的點重合，則此時數數2表示的點與數表示的點與數 表示的點重合；表示的點重合；（2）若折疊后，數）若折疊后，數3表示的點與數表示的點與數1表示的點重合，則此時表示的點重合，則此時數數5表示的點與數表示的點與數 表示的點重合；若這樣折疊后，數軸表示的點重合；若這樣折疊后，數軸上有上有A、B兩點也重合，且兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為兩點之間的距離為9（A在在B的的左左側），則

11、側），則A點表示的數為點表示的數為 ，B點表示的數為點表示的數為 華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄數軸練習：數軸練習：23.58、已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面35.5華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄6 6、相反數：、相反數：只有只有 不同的兩個數互為相反數。不同的兩個數互為相反數。 在數軸上表示互為相反數的兩數的點分別在數軸上表示互為相反數的兩數的點分別位于原點的位于原點的 ，且與原點的，且與原點的 相等；相等；即表示相反數的兩個點關于即表示相反數的兩個點關于 對稱。對稱。0的相反數是的相反數是 。 通常把

12、在一個數前面添上通常把在一個數前面添上 號，表示號，表示這個數的相反數；在一個數前面添上這個數的相反數；在一個數前面添上 號，號，表示這個數本身。表示這個數本身。w W w .X k b 1. c O m正負號正負號兩邊兩邊距離距離原點原點0“”“+”第三章第四章第五章華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄相反數練習：相反數練習：1、ab的相反數是的相反數是 。2、在數軸上點、在數軸上點A、B表示相反的兩個數，表示相反的兩個數，A在在B的左側，且線段的左側，且線段AB7，則點，則點A、B分別表示的數是分別表示的數是 和和 。3 3、在數軸上，點、在數軸上，點A A（表示整數（表示

13、整數a）在原點的左側，點）在原點的左側，點B B（表示整（表示整數數b b）在原點的右側若）在原點的右側若| |a-b|=18|=18，且，且AO=2BOAO=2BO，則，則a+ +b的值為的值為（ ）ba-3.53.5-6華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄7 7、絕對值：、絕對值：數軸上表示數數軸上表示數a的點與的點與 的的 叫做叫做數數a的絕對值的絕對值. .記作記作 。 正數的絕對值是正數的絕對值是 ，負數的絕對，負數的絕對值是它的值是它的 ，0 0的絕對值是的絕對值是 。符號語言：符號語言：| |a| | |a|=|=a(a0)0-a(a=0)(a0)即，對于任意一個

14、有理數即，對于任意一個有理數a，都有，都有a0 0 原點原點距離距離它本身它本身相反數相反數0第三章第四章第五章華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄絕對值練習：絕對值練習：1、若、若|a|=3，則，則a的值是的值是 。2 2、若若x的相反數是的相反數是3，|y|=5，則，則x+y 。Aa0Ba0C0a1 D1a03 3、若若 =1，則，則a為（）為（）aa4 4、|2|的絕對值是的絕對值是 5 5已知已知a是有理數，且是有理數，且|a|=a，則數，則數a在數軸上的對應點在（）在數軸上的對應點在（） A原點的左邊原點的左邊B原點的右邊原點的右邊 C原點或原點的左邊原點或原點的左邊

15、D原點或原點的右邊原點或原點的右邊38或或2B2C華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄絕對值練習：絕對值練習：6、若、若ab0，則，則 的值為（）的值為（）A3B1C1或或3 D3或或1分析：分析：首先根據兩數相乘，同號得正，得到首先根據兩數相乘，同號得正，得到a，b符號相同；符號相同；再根據同正、同負進行分情況討論再根據同正、同負進行分情況討論ababbbaa+7、若、若ab0，則，則 的值為（）的值為（）ababbbaa+A3B1C1或或3 D3或或1分析：分析：依次討論依次討論a、b為同正、同負、一正一負情況為同正、同負、一正一負情況DD華東師大版華東師大版第二章第二章

16、有理數有理數目 錄8 8、有理數的大小比較：、有理數的大小比較： 兩個負數，絕對值大的反而兩個負數，絕對值大的反而 。小小有理數比較大小解題步驟： 1 1、化簡：把每個數化成最簡；、化簡：把每個數化成最簡； 2 2、若是兩個負數，則絕對值大的反而小；、若是兩個負數，則絕對值大的反而小； 3 3、兩個正分數比較，化成分子相同或分母相同后、兩個正分數比較，化成分子相同或分母相同后比較大小。比較大小。第三章第四章第五章華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄有理數大小比較練習：有理數大小比較練習：1、如圖，正確的判斷是（）、如圖，正確的判斷是（）Aa2Ba1CabDb22 2、比較、比較

17、1，2.5，4的相反數的大小，并按從小到大的順序的相反數的大小，并按從小到大的順序用用“”邊接起來，為邊接起來，為 。A2.519143545443華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄（1 1）同號兩數相加，取與加數相同的）同號兩數相加，取與加數相同的 ，并把并把 相加；相加；9 9、有理數的加法法則：、有理數的加法法則：（2 2）絕對值不等的異號兩數相加，取）絕對值不等的異號兩數相加，取 加加數的正負號，并用數的正負號，并用 絕對值減去絕對值減去 絕絕對值；對值；（3 3）互為相反數的兩個數相加得）互為相反數的兩個數相加得 。（4 4）一個數同）一個數同0 0相加，仍得相加，

18、仍得 。注意：一個有理數由正負號和絕對值兩部分組注意：一個有理數由正負號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，應注意確定和的成，所以進行加法運算時，應注意確定和的正負正負號號與與絕對值絕對值即先即先 ，再，再 。正負號正負號絕對值絕對值絕對值較大絕對值較大較大的較大的較小的較小的0正負號正負號定號定號定值定值第三章第四章第五章華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄有理數的加法練習：有理數的加法練習：1、已知、已知a是最小的正整數，是最小的正整數，b是最大的負整數，是最大的負整數，c是絕對值最是絕對值最小的有理數，那么小的有理數，那么a+b+|c|等于（）等于（）A1B0C1D2

19、B2、已知已知|a|=3，|b|=5，且，且ab0，那么，那么a+b的值等于（）的值等于（）A8 B2C8或或8D2或或23 3、已知已知a，b，c的位置如圖，化簡：的位置如圖，化簡：|ab|+|b+c|+|ca|= D2a華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄有理數的加法練習：有理數的加法練習：4、計算：、計算： （1）100+157 （2）18+（32）解：解：100+157 +（157100） 57解：解：18+（32） （18+32） 50華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄1010、加法運算律：、加法運算律：加法交換律加法交換律：兩個數相加，交換加數的位

20、置，：兩個數相加，交換加數的位置， 不變不變 即：即：a+b= = . .加法結合律加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，先把后兩個數相加， 不變。不變。 即：即：(a+b)+c= = . .1111、有理數減法法則：、有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的減去一個數，等于加上這個數的 。和和b+a和和a+(b+c)相反數相反數第三章第四章第五章華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄有理數加法的運算律：有理數加法的運算律：1、計算：、計算： （1）14+（13）+6+（7） 解：原式解：原式14+6+13+（7）2

21、0+（20）0（2） )6 . 0(+)811(+)523(+125. 2解：原式解：原式)6 . 0(+)533(+)811(+125. 21+（4）3華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄有理數的減法練習：有理數的減法練習：1某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標有質量如某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標有質量如下表：下表：現從中任意拿出兩袋現從中任意拿出兩袋不同品牌不同品牌的大米，這兩袋大米的質的大米，這兩袋大米的質量最多相差（）量最多相差（） 大米種類大米種類 A品牌大米品牌大米 B品牌大米品牌大米 C品牌大米品牌大米 質量標示質量標示 （100.1）kg （

22、100.3）kg （100.2）kgA0.8kgB0.6kgC0.4kgD0.5kgD2、9，6，3三個數的和比它們絕對值的和小三個數的和比它們絕對值的和小 243、已知已知a、b互為相反數，且互為相反數，且|ab|=6，則，則b1= 2或或4華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄有理數的減法練習：有理數的減法練習：4一家飯店，地面上18層，地下1層層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設施處，其余16層層為客房；地面下1樓為停車場（1）客房7樓與停車場相差 層樓；（2）某會議接待員把汽車停在停車場，進入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最后上6層，那么他最后停在 層；（3）

23、某日，電梯檢修，一服務生在停車場停車場停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場，他共走了 層樓梯71222華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄1212、有理數乘法法則：、有理數乘法法則：（1 1）兩數相乘，）兩數相乘， 得正，得正， 得負，并得負，并把把 相乘。相乘。（2 2）任何數同）任何數同0 0相乘都得相乘都得 。1313、有理數乘法運算率：、有理數乘法運算率：乘法交換律：乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積兩個數相乘，交換因數的位置，積不變不變ab 。同號同號異號異號絕對值絕對值0ba第三章第四章第五章華東師大版華

24、東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄1313、有理數乘法運算率：、有理數乘法運算率：乘法結合律：乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相積乘，三個數相乘，先把前兩個數相積乘，或者先把后兩個數相乘，積不變或者先把后兩個數相乘，積不變. .( (ab) )c 。乘法分配律：乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。相加。a( (b bc c) ) 。a(bc)ab+ac第三章第四章第五章華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄1414、多個有理數相乘：、多個有理數相乘：幾個不等于幾個不

25、等于0 0的數相乘，積的正負號由的數相乘，積的正負號由 的的個數決定，當個數決定，當 有有 數個時，積為負；數個時，積為負；當當 有有 數個時，積為正幾個數相乘，數個時，積為正幾個數相乘，有一個因數為有一個因數為 ，積就為，積就為0 0負因數負因數負因數負因數奇奇負因數負因數偶偶0第三章第四章第五章先定號，再定值。先定號，再定值。華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄有理數的乘法練習：有理數的乘法練習：1絕對值不大于4的整數的積是（）A16 B0C576D1B2 2五個有理數的積為負數，則五個數中負數的個數是（）五個有理數的積為負數，則五個數中負數的個數是（）A1B3C5D1或或

26、3或或53 3比比3大，但大，但不大于不大于2的所有整數的和為的所有整數的和為 ，積為，積為 4 4已知四個數：已知四個數：2，3，4，5，任取其中兩個數相乘，所得，任取其中兩個數相乘，所得積的最大值是積的最大值是 D0012華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄1515、倒數：、倒數：乘積是乘積是 的兩個數互為倒數的兩個數互為倒數即：若即：若 ，則，則a、b互為倒數；互為倒數； 若若a、b互為倒數，則互為倒數，則 。除以一個數等于乘以這個數的除以一個數等于乘以這個數的 。ab1 1ab1 11616、有理數除法法則：、有理數除法法則：兩數相除，兩數相除， 得正，得正， 得負，并

27、把得負，并把絕絕對值對值 0 0除以任何一個除以任何一個 的數，的數，都得都得 。不等于不等于0 01 1倒數倒數同號同號異號異號相除相除0第三章第四章第五章2 20.5的相反數是的相反數是，倒數是，倒數是 ，絕對值是，絕對值是 華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄有理數的除法練習：有理數的除法練習：1、負有理數、負有理數a的倒數是的倒數是 。20.5a10.53 3、甲甲 小時做小時做16個零件，乙個零件，乙 小時做小時做18個零件，則（）個零件，則（）A甲的工作效率高甲的工作效率高B乙的工作效率高乙的工作效率高C兩人工作效率一樣高兩人工作效率一樣高D無法比較無法比較C華東師

28、大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄1717、有理數的乘方：、有理數的乘方：求幾個求幾個 的積的運算，叫做的積的運算，叫做乘方，乘方，乘方的結果叫做乘方的結果叫做 。冪底數指數an正數的任何次冪都是正數的任何次冪都是 。負數的負數的 次冪是次冪是 數，負數數，負數的的 次冪是正數。次冪是正數。相同因數相同因數冪冪正數正數奇奇正正偶偶第三章第四章第五章華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄有理數的乘方練習：有理數的乘方練習：1下列說法錯誤的是（）下列說法錯誤的是（）A兩個互為相反數的和是兩個互為相反數的和是0 B兩個互為相反數的絕對值相等兩個互為相反數的絕對值相等C兩個互

29、為相反數的商是兩個互為相反數的商是1 D兩個互為相反數的平方相等兩個互為相反數的平方相等C2、下列說法中正確的是（）下列說法中正確的是（）A平方是它本身的數是正數平方是它本身的數是正數B絕對值是它本身的數是零絕對值是它本身的數是零C立方是它本身的數是立方是它本身的數是1 D倒數是它本身的數倒數是它本身的數是是1D3、若若a3=a，則這樣的有理數，則這樣的有理數a有（）個有（）個A0個個B1個個C2個個D3個個D4、若（若（ab）20150，則下列各式正確的是（），則下列各式正確的是（）A、ab0 B、ab0 Ca0，b0Da0，b0B華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄1818

30、、科學記數法：、科學記數法：把一個大于把一個大于1010的數記成的數記成 的形式，其中的形式，其中a滿足滿足 ，n是是 這種記這種記數法叫做科學記數法數法叫做科學記數法a1010n1 a 10正整數正整數例：下列各數是科學記數法的是： （ ）A、35103 B、0.35103 C、3.5103 例：把下列各數寫成科學記數法的形式3.5億 （ ） 35000000 （ ） 第三章第四章第五章350萬 （ ） C C3.51083.51073.5106華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄1919、有理數混合運算：、有理數混合運算：(1)(1)先算先算 ，再算，再算 ，最后算，最后算

31、 ；(2)(2)同級運算，按照同級運算，按照 的順序進行；的順序進行；(3)(3)如果有括號，就先算如果有括號，就先算 里的，里的，再再算算 里的，最后算里的，最后算 里里的。的。乘方乘方乘除乘除加減加減從左到右從左到右小括號小括號中括號中括號大括號大括號第三章第四章第五章注意：有理數的混合運算關鍵是確定注意：有理數的混合運算關鍵是確定運算順序運算順序，每一步只進行同一級運算。做題時要每一步只進行同一級運算。做題時要認真審題認真審題，尤其遇到括號前是尤其遇到括號前是“”時切記時切記變號變號。華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄2020、近似數：、近似數：一個近似數，四舍五入到哪

32、一位，就說這個近似數一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位精確到哪一位例：判斷下列各近似數分別精確到哪一位？3.5 （ ） 3.50 （ ） 3.5萬 （ ） 3.5103 （ ） 3.51010 （ ） 3.5億 （ ） 十分位十分位百分位百分位千位千位百位百位千萬位千萬位十億位十億位第三章第四章第五章華東師大版華東師大版第二章第二章 有理數有理數目 錄近似數練習：近似數練習：1用四舍五入法得到的近似數是用四舍五入法得到的近似數是2.003萬，關于這個數下列說萬，關于這個數下列說法正確的是（）法正確的是（） A它精確到萬分位它精確到萬分位 B它精確到它精確到0.001 C它

33、精確到萬位它精確到萬位 D它精確到十位它精確到十位D2、已知已知a=12.3是由四舍五入得到的近似數，則是由四舍五入得到的近似數，則a的可能取值范圍的可能取值范圍是（）是（）A12.25a12.35 B12.25a12.35C12.25a12.35 D12.25a12.35B4 4若測得某本書的厚度若測得某本書的厚度1.2cm，若這本書的實際厚度記作，若這本書的實際厚度記作acm，則則a應滿足（）應滿足（）Aa=1.2 B1.15a1.26C1.15a1.25 D1.15a1.25D華東師大版華東師大版第三章第三章 整式的加減整式的加減目 錄1 1代數式：代數式：由由 和和 用用 連結所成的式

34、子，連結所成的式子，稱為代數式單獨的一個稱為代數式單獨的一個 或或 也是代數式。也是代數式。代數式的寫法：代數式的寫法：（1）數字與字母相乘，）數字與字母相乘， 寫在寫在 的前面；的前面；（2）代數式中的乘號通常寫成）代數式中的乘號通常寫成“”或省略不寫；或省略不寫；（3）除法運算通常寫成）除法運算通常寫成 形式；形式；（4）數與字母相乘，帶分數要寫成）數與字母相乘，帶分數要寫成 。數數字母字母運算符號運算符號數數字母字母數字數字字母字母分數分數假分數假分數華東師大版華東師大版目 錄2 2、列代數式：、列代數式：把問題中有關的數量用把問題中有關的數量用 表示出來表示出來3 3、代數式的值：、代

35、數式的值：用用 代替代數式里的代替代數式里的 ，按照代數式中，按照代數式中的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值4 4、單項式：、單項式：由由 與與 的的 組成的代數式叫做單組成的代數式叫做單項式；單獨一個項式；單獨一個 或一個或一個 也是單項式也是單項式第三章第三章 整式的加減整式的加減代數式代數式數值數值字母字母字母字母數數乘積乘積數數字母字母華東師大版華東師大版目 錄4 4、單項式：、單項式：單項式中的單項式中的 叫做這個單項式的叫做這個單項式的系數系數。一個單項式中，所有一個單項式中，所有 的的 的和叫做這的和叫做這個單項式的個單項式的次數次數

36、。寫法：寫法：（1 1）當一個單項式的系數是）當一個單項式的系數是 或或 時，時，“1”“1”通通常省略不寫；常省略不寫；（2 2）單項式的系數是帶分數時，通常寫）單項式的系數是帶分數時，通常寫成成 讀法：讀法：一個單項式是幾次，就讀作幾次單項式。數字因數數字因數字母字母指數指數11假分數假分數第三章第三章 整式的加減整式的加減華東師大版華東師大版目 錄5 5、多項式：、多項式：幾個幾個 的的 叫做叫做多項式多項式。多項式中的每一個多項式中的每一個 叫做多項式的叫做多項式的項項；其中，；其中，不含不含 的項叫的項叫常數項常數項。多項式中，多項式中， 的次數，就是這個的次數，就是這個多項式的次數

37、。多項式的次數。 如x2+3x+4，次數是2，有3項，就叫二次三項式二次三項式注意：注意：（1）多項式的每一項包括它前面的正負號。（2）多項式的次數不是各項的次數和不是各項的次數和。單項式單項式和和單項式單項式字母字母次數最高項次數最高項第三章第三章 整式的加減整式的加減華東師大版華東師大版目 錄6 6、整式：、整式： 和和 統稱為統稱為整式整式。 7 7升冪排列和降冪排列：升冪排列和降冪排列：升冪排列：升冪排列：把多項式的各項按把多項式的各項按某一字母某一字母的指數從的指數從 到到 的順序排列，叫做這個多項式按該的順序排列，叫做這個多項式按該字母字母的的升冪排升冪排列。列。降冪排列：降冪排列

38、：把多項式的各項按把多項式的各項按某一字母某一字母的指數從的指數從 到到 的順序排列，叫做這個多項式按該的順序排列，叫做這個多項式按該字母字母的的降冪排降冪排列。列。注意：注意：（1 1）重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符）重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；號一起移動；（2 2）含有兩個或兩個以上字母的多項式，常按照其中某一）含有兩個或兩個以上字母的多項式，常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。字母升冪排列或降冪排列。單項式單項式多項式多項式小小大大大大小小第三章第三章 整式的加減整式的加減華東師大版華東師大版目 錄8 8同類項：同類項：所含所含 相同，并且相同，并且

39、的指數也相等的項的指數也相等的項叫做同類項所有的叫做同類項所有的 都是同類項都是同類項。把幾個同類項合并成一項的過程叫合并同類項把幾個同類項合并成一項的過程叫合并同類項。9 9合并同類項：合并同類項：1010合并同類項法則：合并同類項法則：把同類項的把同類項的 相加，所得的結果作為相加，所得的結果作為 ， 和和 的指數保持不變的指數保持不變口訣：合并同類項，只求 和， 、 不變樣。字母字母相同字母相同字母常數項常數項系數系數系數系數字母字母字母字母系數系數字母字母指數指數第三章第三章 整式的加減整式的加減華東師大版華東師大版目 錄1111去括號法則：去括號法則：括號前面是括號前面是 號，把號，

40、把 和它前面的和它前面的 號號去掉，括號里各項都去掉，括號里各項都 正負號；括號前面正負號；括號前面是是 號，把括號和它前面的號，把括號和它前面的 號去掉，括號去掉，括號里各項都號里各項都 正負號正負號1212添括號法則：添括號法則：所添括號前面是所添括號前面是 號，括到括號里的各項都號，括到括號里的各項都 正負號；所添括號前面是正負號；所添括號前面是 號，括到號，括到括號里的各項都括號里的各項都 正負號正負號“+”“+”括號括號不改變不改變“”“”改變改變“+”不改變不改變“”改變改變第三章第三章 整式的加減整式的加減華東師大版華東師大版目 錄1313整式的加減：整式的加減： 先先 ，再，再

41、 1 1整式中，只含一項的是整式中，只含一項的是 ，否則是多項式分母，否則是多項式分母中含有字母的代數式不是中含有字母的代數式不是 ，當然也不是單項式或多，當然也不是單項式或多項式需要注意的是：項式需要注意的是： 是常數，不是字母。是常數，不是字母。概概 括括2 2單項式的次數是所有字母的單項式的次數是所有字母的 ；多項式的次；多項式的次數是多項式中數是多項式中 的次數的次數3 3單項式的系數包括它前面的單項式的系數包括它前面的 ，多項式中每一項，多項式中每一項的系數也包括它前面的的系數也包括它前面的 4 4去（添）括號時，要特別注意括號前面是去（添）括號時，要特別注意括號前面是 號號的情形：

42、去括號時，括號里各項都的情形：去括號時，括號里各項都 正負號；添括正負號；添括號時，括到括號里的各項都號時，括到括號里的各項都 符號符號去括號去括號合并同類項合并同類項單項式單項式 整式整式指數的和指數的和次數最高項次數最高項正負號正負號正負號正負號負負改變改變改變改變第三章第三章 整式的加減整式的加減華東師大版華東師大版目 錄整式的加減練習：整式的加減練習：第三章第三章 整式的加減整式的加減1下列代數式書寫正確的是（）下列代數式書寫正確的是（）A、a48B、xy C、a(x+y)D、xy211C2 2、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ） A. b的指數是的指數是0 B. b沒有系數沒

43、有系數 C. 3是一次單項式是一次單項式D. 3是單項式是單項式D華東師大版華東師大版目 錄整式的加減練習：整式的加減練習：第三章第三章 整式的加減整式的加減3多項式多項式 的次數是（的次數是（ ） A. 15次 B. 6次C. 5次D. 4次C4 4、 整式整式 去括號應為（去括號應為（ ） A. B. C. D. B26763 2234x yx yxx()ab c a b c a b c a b c a b c華東師大版華東師大版目 錄整式的加減練習：整式的加減練習：第三章第三章 整式的加減整式的加減5 5、 當當k取（取（ ）時，多項式）時，多項式 中中不含不含xy項項 A. 0 B.

44、C. D. Cxkxyyxy22331383191916 6、 若若A與與B都是二次多項式，則都是二次多項式，則AB：（：（1）一定是二次式；）一定是二次式；（2）可能是四次式；（）可能是四次式；（3）可能是一次式；（）可能是一次式；（4）可能是非零常）可能是非零常數；（數；（5）不可能是零。上述結論中，不正確的有（）不可能是零。上述結論中，不正確的有（ ） A. 2個個B. 3個個C. 4個個D. 5個個B華東師大版華東師大版目 錄整式的加減練習：整式的加減練習：第三章第三章 整式的加減整式的加減6 6、 若若 與與 所得的差是單項式，則所得的差是單項式，則m= ,n= .223na b45

45、ma b47、已知關于、已知關于xy的多項式的多項式x3ym2x2y3+(m1)xy4，其中其中m為正整數。為正整數。 當當m = 時，它是一個六次三項式；時，它是一個六次三項式； 當當m 時，它是一個五次二項式；時，它是一個五次二項式； 當當m 時，它是一個五次三項式。時，它是一個五次三項式。312華東師大版華東師大版目 錄整式的加減練習：整式的加減練習：第三章第三章 整式的加減整式的加減8、多項式 （其中m、n為正整數）中，恰有兩項是同類項，求mn的值。42133531+2+2mnnmnmnmyxbayxba解：若解：若 和和 是同類項，是同類項，nmba2nmba3331則有則有m=3m

46、，n=3n所以所以m=0=0，n=0=0，不符合題意，不符合題意2xmyn與與5xn1y2m4是同類項是同類項mn1 n2m4m5 n6mn30華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識目 錄1 1常見的立體圖形：常見的立體圖形：立立體體圖圖形形柱體柱體錐體錐體球體球體有兩個相同且有兩個相同且平行的底面平行的底面有一個底面有一個底面棱柱棱柱圓柱圓柱棱錐棱錐圓錐圓錐兩底面是多邊形，側面是長方形。兩底面是多邊形，側面是長方形。按棱數分為三棱柱、四棱柱、五按棱數分為三棱柱、四棱柱、五棱柱棱柱兩底面是圓，側面是曲面。兩底面是圓，側面是曲面。底面是多邊形，側面三角形。按底面是多邊形，

47、側面三角形。按棱數分為三棱錐、四棱錐、五棱棱數分為三棱錐、四棱錐、五棱錐錐底面是圓，側面是曲面。底面是圓，側面是曲面。華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識目 錄2 2、多面體：、多面體： 每一個面都是平面的立體圖形叫多面體。每一個面都是平面的立體圖形叫多面體。拓展：拓展：歐拉公式：歐拉公式：多面體的頂點數（多面體的頂點數（V），面數（），面數（F），），棱數（棱數（E）具有以下數量關系：）具有以下數量關系：頂點數（頂點數（V）+面數（面數（F）棱數（）棱數（E）23 3、立體圖形的視圖：、立體圖形的視圖：3.1 3.1 中心投影：中心投影：由點光源發出的光線得到的投影

48、為中由點光源發出的光線得到的投影為中心投影。心投影。我們常見的燈光、投影儀的光得到的投影都是我們常見的燈光、投影儀的光得到的投影都是中心投影。中心投影。華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識目 錄3 3、立體圖形的視圖：、立體圖形的視圖：3.2 3.2 平行投影：平行投影：由平行光線得到的投影。由平行光線得到的投影。太陽光可以看作是平行光線。太陽光可以看作是平行光線。3.3 3.3 視圖：視圖：視圖是一種特殊的平行投影。視圖是一種特殊的平行投影。平行光線垂直于投影面得到的投影就是視圖，平行光線垂直于投影面得到的投影就是視圖，這樣的投影可以得到物體的真實尺寸。這樣的投影可

49、以得到物體的真實尺寸。華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識目 錄3 3、立體圖形的視圖：、立體圖形的視圖：3.3 3.3 三視圖：三視圖：通常將通常將 、 與與左左（或（或右右）視圖視圖稱做一個物體的三視圖。稱做一個物體的三視圖。主視圖：主視圖：從物體的從物體的正面正面得到的投影。主視圖反映出得到的投影。主視圖反映出物體的物體的長長和和高高兩個尺寸兩個尺寸俯視圖：俯視圖：左視圖：左視圖：從物體的從物體的上面上面得到的投影。俯視圖反映出得到的投影。俯視圖反映出物體的物體的長長和和寬寬兩個尺寸。兩個尺寸。從物體的從物體的左面左面得到的投影。左視圖反得到的投影。左視圖反映出

50、物體的映出物體的寬寬和和高高兩個尺寸。兩個尺寸。右視圖：右視圖： 從物體的從物體的右面右面得到的投影。得到的投影。主視圖主視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖左左視視圖圖俯視圖俯視圖長對正高平齊位置：位置：主視圖：主視圖：左上角左上角左視圖：左視圖：主視圖的正右方主視圖的正右方俯視圖：俯視圖：主視圖的正下方主視圖的正下方畫圖原則：畫圖原則：長對正高平齊寬相等華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識3 3、立體圖形的視圖：、立體圖形的視圖：3.4 3.4 三視圖的畫圖原則：三視圖的畫圖原則：幾何體幾何體主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖正方體正方體長方體長方體立放圓柱立放圓柱平放

51、圓柱平放圓柱圓錐圓錐四棱錐四棱錐正方形正方形正方形正方形正方形正方形長方形長方形長方形長方形長方形長方形長方形長方形長方形長方形 圓圓長方形長方形 圓圓長方形長方形三角形三角形三角形三角形 帶圓心帶圓心圓圓三角形三角形三角形三角形帶對角線帶對角線的正方形的正方形華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識3 3、立體圖形的視圖：、立體圖形的視圖：3.4 3.4 常見立體圖形與視圖：常見立體圖形與視圖：華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識4 4、立體圖形的表面展開圖：、立體圖形的表面展開圖：4.1 4.1 常見立體圖形的表面展開圖：常見立體圖形的表面展

52、開圖：立體圖形立體圖形側面展開圖側面展開圖底面圖形底面圖形表面展開圖表面展開圖圓柱圓柱圓錐圓錐棱柱棱柱棱錐棱錐正方體正方體長方形長方形兩個圓兩個圓扇形扇形一個圓一個圓n個長方形個長方形兩個兩個n邊形邊形n個三角形個三角形一個一個n邊形邊形4個正方形個正方形2個正方形個正方形華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識4 4、立體圖形的表面展開圖：、立體圖形的表面展開圖：4.2 4.2 立方體的立方體的1111種表面展開圖：種表面展開圖：A A、中間四邊方，兩邊各一方、中間四邊方，兩邊各一方, ,共共6 6種：種：第第5 5種種第第1 1種種第第4 4種種第第3 3種種第第2

53、2種種第第6 6種種華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識4 4、立體圖形的表面展開圖：、立體圖形的表面展開圖：4.2 4.2 立方體的立方體的1111種表面展開圖：種表面展開圖：B B、中間三連方，一邊一方，一邊兩方：共三種、中間三連方，一邊一方，一邊兩方：共三種第第1 1種種第第2 2種種第第3 3種種華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識4 4、立體圖形的表面展開圖：、立體圖形的表面展開圖：4.2 4.2 立方體的立方體的1111種表面展開圖：種表面展開圖：C C、兩個三連方：共一種、兩個三連方：共一種D D、三個二連方，共一種：、三個二連

54、方，共一種：華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識5 5、平面圖形：、平面圖形：5.15.1多邊形：多邊形：由幾條線段首尾依次相連圍成的平面圖由幾條線段首尾依次相連圍成的平面圖形叫做多邊形。形叫做多邊形。按照組成多邊形的邊的條數，可分為按照組成多邊形的邊的條數，可分為三角形三角形，四邊形四邊形，五邊形，六邊形五邊形，六邊形5.25.2多邊形的分割：多邊形的分割：在多邊形中，三角形是最基本的圖形，每一個在多邊形中，三角形是最基本的圖形，每一個多邊形都可以分割成若干個三角形。多邊形都可以分割成若干個三角形。華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識5 5

55、、平面圖形：、平面圖形：5.25.2多邊形的分割：多邊形的分割：A、以從一點引出的對角線分割：、以從一點引出的對角線分割：多邊形邊數：多邊形邊數： 。三角形個數：三角形個數： 。多邊形邊數：多邊形邊數： 。三角形個數：三角形個數： 。多邊形邊數：多邊形邊數： 。三角形個數：三角形個數： 。425364按這樣的分割方法，當多邊形的邊數是按這樣的分割方法，當多邊形的邊數是n時，可分時，可分割成割成 個三角形。個三角形。（n-2）華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識5 5、平面圖形：、平面圖形：5.25.2多邊形的分割：多邊形的分割：B、以多邊形邊上一點與各頂點的連線分割：

56、、以多邊形邊上一點與各頂點的連線分割：多邊形邊數：多邊形邊數： 。三角形個數：三角形個數： 。多邊形邊數：多邊形邊數： 。三角形個數：三角形個數： 。多邊形邊數：多邊形邊數： 。三角形個數：三角形個數： 。324354按這樣的分割方法，當多邊形的邊數是按這樣的分割方法，當多邊形的邊數是n時，可分時，可分割成割成 個三角形。個三角形。（n-1）華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識5 5、平面圖形：、平面圖形：5.25.2多邊形的分割：多邊形的分割：C、以多邊形內部一點與各頂點的連線分割：、以多邊形內部一點與各頂點的連線分割：多邊形邊數：多邊形邊數： 。三角形個數：三角形

57、個數： 。多邊形邊數：多邊形邊數： 。三角形個數：三角形個數： 。多邊形邊數：多邊形邊數： 。三角形個數：三角形個數： 。334455按這樣的分割方法，當多邊形的邊數是按這樣的分割方法，當多邊形的邊數是n時，可分時，可分割成割成 個三角形。個三角形。n華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識6 6、最基本的圖形點和線：、最基本的圖形點和線：6.1 6.1 點：點：點常用來表示忽略大小尺寸物體的位置。點常用來表示忽略大小尺寸物體的位置。注：在數學中注：在數學中“點點”是沒有大小的。是沒有大小的。6.2 6.2 線段：線段：線段可以看作是無數排成行的線段可以看作是無數排成行的

58、點點的聚集。的聚集。基本事實基本事實1：兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短6.3 6.3 射線：射線：6.4 6.4 直線：直線：線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線。線段向兩方無限延伸形成的圖形叫做直線線段向兩方無限延伸形成的圖形叫做直線。基本事實基本事實2：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。 即即兩點確定一條直線。兩點確定一條直線。華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識6 6、最基本的圖形點和線：、最基本的圖形點和線：6.6 6.6 中點：中點：把一條線段分成兩條相等線段的點把一條線

59、段分成兩條相等線段的點。6.7 6.7 線段的長短比較：線段的長短比較：重疊法和測量法重疊法和測量法。畫一條線段等于已知線段：畫一條線段等于已知線段：1、畫射線、畫射線AB；2、用圓規量出已知線段、用圓規量出已知線段MN的長；的長；3、在射線、在射線AB上截取上截取ACMN。 AC就是所要畫的線段。就是所要畫的線段。華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識例：例：1 1數軸上標出了數軸上標出了0，1 1，2 2這些數所在的點，則此時數軸這些數所在的點，則此時數軸上共有上共有 條線段，這些線段的總長度為條線段，這些線段的總長度為 個單位個單位長度。長度。10202 2、同一

60、平面內的兩點可確定、同一平面內的兩點可確定 條直線；條直線； 同一平面內的三點最多可確定同一平面內的三點最多可確定 條直線；條直線； 同一平面內的四點最多可確定同一平面內的四點最多可確定 條直線；條直線； 同一平面內的同一平面內的五五點最多可確定點最多可確定 條直線；條直線； 同一平面內的同一平面內的n點最多可確定點最多可確定 條直線。條直線。13610) 1(21nn華東師大版華東師大版第四章第四章 圖形的初步認識圖形的初步認識3 3、如圖，如圖，OA，OB是兩條射線，點是兩條射線，點C是是OA上一點，點上一點，點D、E是是OB上兩點，則：上兩點，則：圖中共有圖中共有 條線段，它們分別是條線