1、1 / 4消元一一二元一次方程組【目標導航】1.用代入法解二元一次方程組2.了解解二元一次方程組時的消元思 想”，化未知為已知”的化歸思想3.會用二元一次方程組解決簡單實際問題.【預習引領】1.已知方程3xn13ymJ=56是二元一次方程，則m =,n =.2.在方程-6x，4y=12中，如果x =2-，貝U y =;如果y = 0,貝U x =；當x =3時，y = 6.x = 3m3.若是方程3x _4y - 125=0y = -4m的解，則m =.4.已知關于x,y的二元一次方程(x = 3my -4x =8有一個解為則y = -4m=.系？可以發現，二元一次方程組中第1個方程x+y=2

2、0說明y=20-x,將第2個 方程2x+y=38的y換為20-x,這個方 程就化為一元一次方程2x (20 -x) =38.二元一次方程組中有兩個未知數，如果消 去其中一個未知數，將二元一次方程組轉 化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可 以先解出一個未知數，然后再設法求另一 未知數.這種將未知數的個數由多化少、 逐一解決的想法，叫做消元思想.歸納1：上面的解法，是由二元一次方程組 中一個方程，將一個未知數用含另一未知數 的式子表示出來，再代入另一方程，實現消 元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.活動2:代入消元法解二元一次方程組例1把下列方程寫成用含x的式子

3、表示 y 的形式：(1)2xy=3(2)3x+y-1=0【課堂操練】y = 3x(1)6x _ 3y = 31門x y = 0 (2) 22x y = 4_ x = 33x ky = 0 ”(1).已知是萬程組的y = -1J mx+ y= 8解，求k和m的值.【要點梳理】活動1:提出問題，探究方法籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每 隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為 了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那么這個隊勝負場數分別 是多少？解：設這個隊勝x場，根據題意得2x (20 -x) =38解得x=18貝U20-x=2答：這個隊勝18場，負2場.在上述問題中，我們可以設出兩

4、個未知 數，列出二元一次方程組，設勝的場數是x,負的場數是y,x+y=202x+y=38那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關例2用代入法解方程組(1)x八73x y =17(2 嚴8y _ 2x = 322x-1=33x 2y = 17X = 1例3已知是方程組iy = 2的解，求a,b的值血2廠52x 5y = 7x = _2已知是方程3x- 3y = m和l y=35x y二n的公共解，求m2- 3n的值.2 / 4【課后鞏固】一.填空題1.已知x=2,y=2是方程ax2y=4的解，貝H a =_.2.已知方程x2y=8，用含x的式子表示y,貝H y =

5、_，用含y的式子表示x,貝H x =_3.方程x+y=4有_ 個解，有_個正整數解，它們是4.方程2xy=7與x+2y=4的公共解是2x 8y =22解答題 x = 11.給你一對數值ly= -1(1)請你寫出一個以它為解的二元一次方程 這樣的方程有幾個？(2)請你寫出一個以它為解的二元一次方程 組.4.在代數式ax by中，當x = 1,y =1時，它的值是-6；當x=2,y = 3時，它 的值是3，求這個代數式是什么.5.若x、y互為相反數，且x+3y=4,3x2y=_ .二.用代入法解方程組：6x -5y = 12x yI 33x y-55x 3y _13 = 0 x = 22.已知是方

6、程組ly= -1的解，求a,b的值【課后拓展】_ 2x y =04x 3-2次32x 3y 10.5序號方程組方程組的解；2x- y= 2I x+ y= 73iy= 42x_ y= 5x+ y= 10 x =iy=；2x_ y= 8x+ y= 137iy= 61.(1)如下表， 方程組， 方程組， 方程 組， 是按照一定規律排列的一組方程 組， 將方程組的解填在表中的空白處.|_ x = 3y x = 53.如果3a - b 5+5a - 7b 3= 0成立，求a,b的值.(2)若方程組2xVa的解是則I x+ y= bI y = 8a=,b=.該方程組是(1)中所給的一列方程組 中第個方程組

7、(3)根據(1)中所給的一列方程組所反映的規 律，寫出這列方程組中第n個方程組和它的解解：第n個方程組是，它的解是3 / 43a一2 b-2a - b = 21參考答案消元一二元一次方程組解之得:b45259_k = 0k = 9解之得：3m-1 = 8m=3(2)答案:答案：解：由得：y=-2x把y=- 2x代入得：x=1把x=1代入y=-2x得：y=- 2【預習引領】1.m = 2,n =1.2.y = 4;x = - 2;當x = 2.3m- 5.4.m=- 5.例1【課堂操練】(1)答案：解：把代入得:把x=-1代入得:原方程組的解為:6x- 9x=3.x=-1y=- 3X - -1y

8、= -3答案:(1)y=2x - 3(2) y=1 - 3x(1)答案：解：由得：y=7- x把y=7 - x代入得：3x+7 - x=17/2x=10/x=5把x=5代入得：y=2(2)答案：解：由得：y=2x把y=2x代入得：y=2原方程組的解為：x=1X =1=2原方程組的解為:(3)答案：解：由得：x=2把x=2代入得：11y= x =2解：把x2分別代入3x 3y=m和 y = 3原方程組的解為:x=1y一25 x - y = n 得:匸6 - 9 = m丄m - -152 2-10 3 = n n - -7Ltm2- 3n=(- 15)2- 3X(-7)=246【課后鞏固】1.a=

9、4_2.y =x =_8+2y_無數 多x = 2x = 3y = 3y = 2答案:解：把代入得：y=2原方程組的解為:答案：解：由得：2x=3y把代入得：11y=22y=2把y=2代入得：x=3原方程組的解為:x= 2(2)答案：解：由得：y=32+2x把y=32+2x代入得：2x- 7(32+2x) =82x- 14x=8+224- 12x=232原方程組的解為:114.y3x=-19312把x= -19 代入y=32+2x得：y= -6 33原方程組的解為:=-1913(4)答案：解：由得：x=5_3代入得二11y=113y=1把y=1代入x=5得:x= 131 x = 1原方程組的解

10、為：卜=1(1).答案:5.10.二.(1)答案：2解：把代入得：6Xy-5y=-13y=12把y=1代入得：x= 32x 原方程組的解為：3y = 1答案：解：由得：y=3x-5把代入得：x=2把x=2代入得：y=1原方程組的解為:答案：解：由得：y=3-5x把代入得：x= - 1.5把x=- 1.5代入得：y=9.5原方程組的解為:x1.5廠 9.5例3答案：ff”丄x =1、3ax = y b中解：把代入y得:y - -2 ay-bx =2解：把x一3ly = 1I3x ky = 0代入得:mx y = 8J- 2x y = 04x 3y = -2四.1.答案:4 / 4解：（1） x+y=O這樣的方程有無數多個（答案不唯一）2答案：x = 2 ax + y = b，口解：把代入y得:y = -1 4x -by = a 52a -仁 b/解之得：a=- 2 b=- 58 b =a 5k.3答案：解：由已知得：3a- b+5=0 5a- 7b+3=03a -b 5=0解得：a=- 2 b= -15a -7b 3=0L4.答案：解：由x=1,y=1時，它的值是-6得:a+b=-6由X =