1、福建省光澤第一中學高三數學人教版必修五等差、等比數列復習教案光澤一中 江居明【教材內容分析】如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母表示。如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母表示（）。【學情分析】學生能夠掌握基本的結論，但學生由于缺少系統性的練習，不能夠準確的找到解題思路，所以需要進行全面的復習。【教學目標】(1)理解等差、等比數列的定義與判定(2)掌握等差、等比數列的通項公式(3)理解等差中項、等比中項與性

2、質(4)掌握等差、等比數列的前n項和公式及其運用【重點、難點】【課時安排】一課時【教學方法】啟發式教學、講練結合【教學過程和步驟】1.等差數列等差數列的定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母表示。等差中項：如果，成等差數列，那么叫做與的等差中項。即：或等差數列的判定方法:（1）定義法：對于數列，若(常數)，則數列是等差數列。 （2）等差中項：對于數列，若，則數列是等差數列。等差數列的通項公式：如果等差數列的首項是，公差是，則等差數列的通項為，等差數列的前項和： 等差數列的性質：（1）對于等差數列

3、，若，則。（2）若數列是等差數列，是其前n項的和，那么，成等差數列。2.等比數列等比數列的概念：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母表示（）。等比中項：如果在與之間插入一個數，使，成等比數列，那么叫做與的等比中項，則，即。等比數列的判定方法：（1）定義法：對于數列，若，則數列是等比數列。 （2）等比中項：對于數列，若，則數列是等比數列。等比數列的通項公式：如果等比數列的首項是，公比是，則等比數列的通項為，。等比數列的前n項和： 當時，五、課前練習點評等差、等比數列的定義1.在等差數列中，已知則=（

4、B ）A19B20C21D222.已知在等比數列中,則等比數列的公比的值為(B)A. B. C. D. 等差、等比數列的中項3.已知1，x，4成等比數列，則x的值是 2或-2 4.已知等差數列，等比數列，則該等差數列的公差為（ c ）A或 B或 C D等差、等比數列的判定5.已知數列的首項，且點在函數的圖象上，求證：數列是等差數列，證明:由已知得：，.所以數列是以1為首項，4為公差的等差數列6.在數列中，證明數列是等比數列；證明:由題設，得，又，所以數列是首項為，且公比為的等比數列等差、等比數列的通項7.an是等差數列，且a1-a4-a8-a12+a15=2，求a3+a13的值. 8.已知等比

5、數列中，則 (C ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8等差、等比數列的前n項和9.設等差數列的前n項和為,若,則當取最小值時,n等于（ A ）A6 B7 C8 D910.在等比數列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數列的通項公式 等差、等比數列的性質13.設等差數列的前n項和為則=（ ）A63B45C36D27等差、等比數列綜合14.已知是首項為19，公差為-2的等差數列，為的前項和.（）求通項及；（）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.六、方法總結1.等差、等比數列中， 五個量“知三求二”，體現了方程(組)的思想、整體思想.2求等比數列的前n項和時要考慮公比是否等于1，公比是字母時要進行討論，體現了分類討論的思想七、課后作業：高考新坐標-數列求和的常見方法教學反思:1.本節課重點難點突出,例題典型,層次分明,條理清晰; 2.教師教學基本功強,有較強的組織教學能力,