1、 系統結構模型化技術系統結構模型化技術4.1 引言4.2 解析結構模型法4.3 解析結構模型的應用4.1 引言引言4.1.1 結構模型結構模型 系統是由許多具有一定功能的要素(如設備、事件、子系統等)所組成的，而各個要素之間總是存在相互支持或相互制約的邏輯關系。在這些關系中，又可分為直接關系和間接關系等。因此，在開發或改造一個系統的時候，首先，要了解系統中各要素間存在怎樣的關系，是直接的還是間接的關系等等，要了解系統中各要素之間的關系，也就是要了解和掌握系統的結構，或者說，要建立系統的結構模型。 S4S2S3S1S5S4S2S3S7S6S5S1節點：節點：系統的要素。系統的要素。有向邊：有向邊

2、：要素之間的相互關系。要素之間的相互關系。可理解為可理解為“影響影響”、“取決取決于于”、“先于先于”、“需要需要”、“導致導致”或其它含義。或其它含義。 所謂所謂結構模型結構模型，就是應用，就是應用有向連接圖有向連接圖來描述來描述系統各要素間的關系，以表示一個作為要素集合系統各要素間的關系，以表示一個作為要素集合體的系統的模型體的系統的模型. . 結構模型具有的基本性質：結構模型具有的基本性質： 1、結構模型是一種幾何模型、結構模型是一種幾何模型 結構模型是由節點和有向邊構成的圖或樹圖來描述結構模型是由節點和有向邊構成的圖或樹圖來描述一個系統的結構。節點往往用來表示系統的要素，而有一個系統的

3、結構。節點往往用來表示系統的要素，而有向邊則表示要素間所存在的關系。向邊則表示要素間所存在的關系。2、結構模型是一種以定性分析為主的模型、結構模型是一種以定性分析為主的模型 通過結構模型，可以分析系統的要素選擇得是否合通過結構模型，可以分析系統的要素選擇得是否合理，還可以分析系統要素及其相互關系變化時對系統總理，還可以分析系統要素及其相互關系變化時對系統總體的影響等問題。體的影響等問題。 3、結構模型除了可用有向連接圖描述外，、結構模型除了可用有向連接圖描述外，還可以用矩陣形式來描述還可以用矩陣形式來描述 4 4、結構模型作為對系統進行描述的一種形、結構模型作為對系統進行描述的一種形式，正好處

4、在數學模型形式和以文章表現的式，正好處在數學模型形式和以文章表現的邏輯分析形式之間邏輯分析形式之間 矩陣可以通過邏輯演算用數學方法進行處理，因此，矩陣可以通過邏輯演算用數學方法進行處理，因此，在研究各要素之間關系時，就能通過矩陣形式的演算，在研究各要素之間關系時，就能通過矩陣形式的演算，可使定性分析和定量分析相結合。可使定性分析和定量分析相結合。 因此，可以處理無論是宏觀的還是微觀的、定性的因此，可以處理無論是宏觀的還是微觀的、定性的還是定量的、抽象的還是具體的有關問題。還是定量的、抽象的還是具體的有關問題。 3.1.2 結構模型化技術結構模型化技術 結構模型化技術是指建立結構模型的方法論。下

5、面是國外有關專家、學者對結構模型法的描述。 1、J華費爾特(John Warfield，1974年)：結構模型法是“在仔細定義的模式中，使用圖形和文字來描述一個復雜事件(系統或研究領域)的結構的一種方法論。” 2、M麥克林(Mick Mclean)和P西菲德(PShephed，1976年)：“結構是任何數學模型的固有性質。所有這樣的模型都是由相互間具有特定的相互作用部分組成的。一個結構模型著重于一個模型組成部分的選擇和清楚地表示出各組成部分間相互作用。” 3、D希爾勞克(Dennis Cearlock，1977年)：結構模型所強調的是“確定變量之間是否有聯結以及其聯結的相對重要性，而不是建立嚴

6、格的數學關系以及精確地確定其系數。結構模型法關心的是趨勢及平衡狀態下的辨識，而不是量的精確性”。 結構模型適用范圍結構模型適用范圍 結構模型作為對系統描述的一種形式,正好處在自然科學領域所用的數學模型形式和社會科學領域所用的以文章表現的邏輯分析形式之間。因此，它適合用來處理處于社會科學為對象的復雜系統和比較簡單的以自然科學為對象的系統中存在的問題。是一種以定性分析為主的模型，可以分析系統中要素選擇是否合理，還可以分析系統要素及其相互關系變化時對系統的總體影響等問題。目前已開發的結構模型化技術目前已開發的結構模型化技術 問題挖掘技術問題挖掘技術結構決定技術結構決定技術結構模型化技術結構模型化技術

7、腳本法腳本法專家調查法專家調查法發想法發想法集團啟發法集團啟發法靜態結構化技術靜態結構化技術關聯樹法關聯樹法動態結構化技術動態結構化技術解釋結構模型（解釋結構模型（ISM）決策試驗和評價實驗室決策試驗和評價實驗室系統開發計劃程序系統開發計劃程序工作設計工作設計交叉影響分析交叉影響分析凱恩仿真模型凱恩仿真模型快速仿真模型快速仿真模型系統動力學系統動力學結構模型化技術結構模型化技術 解釋結構模型法ISM（interpretative structural modeling）屬于概念模型，它可以把模糊不清的思想、看法轉化為直觀的具有良好結構關系的模型。 3.2 解釋結構模型法解釋結構模型法 應用對象

8、從能源問題等國際性問題到地區經濟開發、企事業甚至個人范圍的問題等。尤其適用于變量眾多、關系復雜而結構不清晰變量眾多、關系復雜而結構不清晰的系統分析中，也可用于方案的排序等。 解釋結構模型法解釋結構模型法3.2.1 圖的基本概念圖的基本概念3.2.2 圖的矩陣表示法圖的矩陣表示法3.2.3 ISM的工作程序的工作程序3.2.4 ISM的建模步驟的建模步驟3.2.1 圖的基本概念圖的基本概念2、回路3、環4、樹5、關聯樹1、有向連接圖 有向連接圖是指由若干節點和有向邊連有向連接圖是指由若干節點和有向邊連接而成的圖像。接而成的圖像。S4S1S2S5S3有向連接圖表示方法：設 節點的集合為S; 有向邊

9、的集合為E,則左邊有向連接圖可表示為： ,GS E其中：1, 2,3, 4,5iSSi 12142325344553,ES SS SS SS SS SS SS S1、有向連接圖、有向連接圖 2、回路、回路在有向連接圖的兩個節點之間的邊多于在有向連接圖的兩個節點之間的邊多于一條時，則該兩點的邊就構成了回路。一條時，則該兩點的邊就構成了回路。S4S1S2S5S3回路圖如左圖中，節點S2和節點S3之間的邊就構成了一個回路3、環、環 一個節點的有向邊若直接與該節點相連一個節點的有向邊若直接與該節點相連接，則就構成了一個環。接，則就構成了一個環。環S1S2S3如左圖中，節點S2的有向邊就構成了一個環4、

10、樹、樹 當圖中只有一個當圖中只有一個源點源點（指只有有向邊輸出（指只有有向邊輸出而無輸入的節點）或只有一個而無輸入的節點）或只有一個匯點匯點（指只（指只有有向邊輸入而無輸出）的圖，稱作樹。有有向邊輸入而無輸出）的圖，稱作樹。樹的兩個相鄰點間只有一條通路相連，不樹的兩個相鄰點間只有一條通路相連，不存在回路或環。存在回路或環。樹圖5、關聯樹、關聯樹 指節點上帶有加權值指節點上帶有加權值W，而在邊上有關聯，而在邊上有關聯值值r的樹稱作關聯樹。的樹稱作關聯樹。關聯樹圖W=0.7W=0.3r=0.4r=0.6r=0.5r=0.5W=0.30.6 =0.18W=0.30.4 =0.12W=0.70.5 =

11、0.35W=0.70.5 =0.35解釋結構模型法解釋結構模型法3.2.1 圖的基本概念圖的基本概念3.2.2 圖的矩陣表示法圖的矩陣表示法3.2.3 ISM的工作程序的工作程序3.2.4 ISM的建模步驟的建模步驟3.2.2 圖的矩陣表示法圖的矩陣表示法鄰接矩陣鄰接矩陣（adjacency matrix）可達矩陣可達矩陣（ reachablility matrix ）1、鄰接矩陣、鄰接矩陣鄰接矩陣是圖的基本的矩陣表示，它用來描述圖中節點兩兩之間的關系。鄰接矩陣A的元素aij可定義為：jj1S0SijijijSSaSSii表示S 與有關系表示S 與沒有關系RRRRSi與與Sj有關系表明從有關系

12、表明從Si到到Sj有長度為有長度為1的通的通路，路， Si 可直接到達可直接到達Sj鄰接矩陣所具有的特征鄰接矩陣所具有的特征矩陣A的元素全為零的行所對應的節點稱為匯點，即只有有向邊進入該點，而沒有有向邊離開該節點。矩陣A的元素全為零的列所對應的節點稱為源點，即只有有向邊離開該點，而沒有有向邊進入該節點。對應每一節點的行中，其元素值為1的數量，就是離開該節點的有向邊數。對應每一節點的列中，其元素值為1的數量，就是進入該節點的有向邊數。舉例舉例下面有向連接圖的鄰接矩陣為：S4S1S2S6S3S5123456SSSSSS1236 6456ijSSSAaSSS000000001000110000001

13、0111000001000001.草2.兔子3.老鼠4.吃草籽的鳥5.吃草的昆蟲6.捕食性昆蟲7.蜘蛛8.蟾蜍9.吃蟲子的鳥10.蛇11.狐貍12.鷹123456789101211課堂練習課堂練習 請按圖示關系作出鄰接矩陣 S1S4S2S3S512345123450011100001010000100000000SSSSSssAsss2、可達矩陣、可達矩陣可達矩陣是指用矩陣的形式來描述有向連接圖各節點之間，經過一定長度的通路后可以到達的程度。可達矩陣可達矩陣R R的一個重要特性：的一個重要特性： 推移律特性推移律特性推移律特性是指，當Si經過長度為1的通路直接到達Sk，而Sk經過長度為1的通路

14、直接到達Sj，那么Si經過長度為2的通路必可到達Sj繼續引用鄰接矩陣的有向連接圖為例1000000100000001000010000110000001000001011000100100000000010100000000001AAI100000011000111000001111100010100001布爾代數運算規則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1，01=0，00=0，10=0，11=1矩陣A1描述了各節點間經過長度不大于1的通路后的可達程度。設矩陣A2=(A+I)2,即將A1平方，并用布爾代數運算規則進行運算后，可得矩陣A221000001110001110001111

15、11100010100001A矩陣A2描述了各節點間經過長度不大于2的通路后的可達程度。通過依次運算后可得121,1rrAAAA rn式中，n矩陣階數則11()rrAAIR 矩陣R成為可達矩陣，它表明各節點間經過長度不大于（n-1）的通路后的可達程度。對于節點數為n的圖，最長的通路其長度不超過（n-1）。本例中，繼續運算，得到矩陣A33100000111000111000111111100010100001A可知：32AA2AR 從矩陣A2中可以看出，節點S2和S3在矩陣中的相應行和列，其元素值完全相同，出現這種情況，即說明S2和S3是一回路集。因此，只要選擇其中的一個節點即可代表回路集中的其

16、他節點。 可達矩陣可縮減為：65431SSSSSR 65431SSSSS1000101001111110001100001課堂練習課堂練習根據鄰接矩陣A，求出可達矩陣 1234567sssssss12345670011100000001101000000100000000001000000010000000sssAssss1011100010001101100000101000000011000000110000001AI2111111001000110110011()0101011000011100000110000001AI3111111101000110110011()010101100

17、0011100000110000001AI43111111101000110110011()()0101011000011100000110000001AIAIR解釋結構模型法解釋結構模型法3.2.1 圖的基本概念圖的基本概念3.2.2 圖的矩陣表示法圖的矩陣表示法3.2.3 ISM的工作程序的工作程序3.2.4 ISM的建模步驟的建模步驟3.2.3 ISM的工作程序的工作程序1、組織實施ISM的小組2、設定問題3、選擇構成系統的要素4、根據要素明細表構思模型，并建立鄰接矩陣和可達矩陣5、對可達矩陣進行分解后建立結構模型6、根據結構模型建立解釋結構模型ISM工作原理圖工作原理圖意識模型要素及其

18、關系集合可達矩陣骨干矩陣遞階結構模型(多級遞階有向圖)要素及其關系集合SiRSj分析報告修正計算機人解釋作圖分檢推斷解釋結構模型法解釋結構模型法3.2.1 圖的基本概念圖的基本概念3.2.2 圖的矩陣表示法圖的矩陣表示法3.2.3 ISM的工作程序的工作程序3.2.4 ISM的建模步驟的建模步驟3.2.4 ISM的建模步驟的建模步驟1、建立鄰接矩陣2、建立可達矩陣3、可達矩陣的推斷4、可達矩陣的分解5、求縮減可達矩陣6、求骨干陣7、做出階梯有向圖1.建立鄰接矩陣建立鄰接矩陣一般先根據小組成員的實際經驗，對系統結構有一個大體或模糊的認識，建立一個構思模型，接下來判斷要素之間有無關系：(1)SiS

19、j，即Si與Sj和Sj與Si互有關系，即形成回路；(2)SiSj，即Si與Sj和Sj與Si均無關系；(3)SiSj，即Si與Sj有關，而Sj與Si無關；(4)SiSj， 即Sj 與Si有關，而Si與Sj無關。 采用上三角陣法比較，對于一個采用上三角陣法比較，對于一個nn的矩陣來說，的矩陣來說，只需比較只需比較(n2-n)/2次即可次即可，不必去比較，不必去比較n2。下面舉例說明：。下面舉例說明：1234567例：現有由7個要素組成的系統，試建立它的關系，并求出鄰接矩陣和可達矩陣。根據系統結構中各要素之間的關系，可得到一個三角關系陣：1234567112345672345611234567234

20、56由此可得到關聯矩陣由此可得到關聯矩陣A000000010000000001000A00001100000000000100001000002、建立可達矩陣、建立可達矩陣建立可達矩陣有兩種方法： 232IAMIAIAIA由于l一種是利用前面我們所學的鄰接矩陣加上單位陣，經過至多(n-1)演算后能得到可達矩陣。1000011011100000100000111000011110000000110000001Ml另一種方法是通過分析可達矩陣的推移性，直接得出可達矩陣。具體做法首先，從全體要素中選出一個能承上啟下的要素，即選擇一個既有有向邊輸入，也有有向邊輸出的要素Si，那么，Si與余下的其他要素

21、的關系，必然存在著下述幾種關系中的一種，即余下的要素可以分別歸入要素集合中的某一種集合中去，這些集合是：(1)A(Si)沒有回路的上位集，指Si與A(Si)中的要素有關，而A(Si)中的要素與Si無關，即存在著從Si到A(Si)單向關系，從有向圖上看，從Si到A(Si)有有向邊存在，而從A(Si) 到Si不存在有向邊。(2) B(Si)有回路的上位集，指Si與B(Si)間的要素具有回路的要素集合，從有向圖上看，從Si到B(Si)有有向邊存在，而從B(Si) 到Si也存在有向邊。(3)C(Si)無關集，指既不屬于A(Si)，也不屬于B(Si)的要素集合，即Si與C(Si)中要素完全無關。(4)

22、D(Si)下位集，即下位集D(Si)要素與Si有關，反之則無關。從有向圖上看，只有從D(Si) 到Si的有向邊存在，反之，則不存在。B(Si)A(Si)D(Si)SiC(Si)四種要素的集合關系可達矩陣可達矩陣R可表示為：可表示為：A(Si)B(Si)C(Si)D(Si)SiA(Si)B(Si)SiC(Si)D(Si)100000000111111111 1 1 10 0 0 00 0 0 01 1 1 1RAARABRACRADRBDRBCRBBRBARCARCBRCCRCDRDDRDCRDBRDA 根據A(Si)、 B(Si)、 C(Si)、 D(Si)的定義可知， A(Si)與C(Si)

23、及D(Si)不會有關系；同樣， B(Si)與C(Si)及D(Si)也不會有關系。因此，RAC、 RAD、 RBC、 RBD四塊中的元素全為零。3、可達矩陣的推斷、可達矩陣的推斷 由于A(Si)與 B(Si)無關，因此，RAB塊中的元素全為零。B(Si)A(Si)D(Si)SiC(Si) 由于B(Si)與 Si有關， Si與A(Si)有關，所以B(Si) 與A(Si)有關，因此，RBA、RBB塊中的元素全為1。 由于D(Si)與 Si有關， Si與A(Si)及B(Si)有關，所以D(Si)與A(Si)及B(Si)有關，因此，RDA、RDB塊中的元素全為1。 由于C(Si)與 B(Si)無關，因此

24、，RCB塊中的元素全為零。 由于C(Si)與 D(Si)無關，因此，RCD塊中的元素全為零。B(Si)A(Si)D(Si)SiC(Si)A(Si)B(Si)C(Si)D(Si)SiA(Si)B(Si)SiC(Si)D(Si)100000000111111111 1 1 10 0 0 00 0 0 01 1 1 1RABRAA0RACRADRBDRBCRBBRBARCARCBRCCRCDRDDRDCRDBRDA00001100114、劃分、劃分先介紹幾個有關的定義：R(ni)表示要素ni的可達集合：1mNn)n(RijjiuR(ni)表示的集合就是要素ni的上位集合，是由可達矩陣中第ni行行中所

25、有矩陣元素為1的列所對應的要素集合而成；N為所有節點的集合，mij為i節點到j節點的關聯（可達）值。 如上面的可達矩陣中，第1行共有1個元素為1，并位于第1列，則可達集R(1)=1,同理，R(2)=1,2等。1234567100000011000000011110M0001110000010000011101100001SSSSSSS1234567SSSSSSS1 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 00 0 1 1 1 1 00 0 0 1 1 1 00 0 0 0 1 0 00 0 0 1 1 1 01 1 0 0 0 0 1S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S1S2S3

26、S4S5S6S7R=要素要素R（ni）1121，233，4，5，644，5，65564，5，671，2，7u可達集合可達集合(Reach)：系統要素系統要素Si的可達集是可達矩陣或的可達集是可達矩陣或有向圖中由有向圖中由Si可到達的諸要素所構成的集合。可到達的諸要素所構成的集合。 R（ni）=njNmij=1R（ni）是由可達矩陣中第是由可達矩陣中第ni行所有矩陣元素為行所有矩陣元素為1的列所的列所對應的要素集合而成；對應的要素集合而成；N為所有節點的集合。為所有節點的集合。 類似的，用A(ni)表示要素ni的先行集合：1mNn)n(AjijiA(ni)表示的集合就是要素ni的下位集合，是由可

27、達矩陣中第ni列列中所有矩陣元素為1的行所對應的要素集合而成；N為所有節點的集合，mij為i節點到j節點的關聯（可達）值。如上面的可達矩陣中，第1列共有3個元素為1，并位于第1行、2行與7行，則先行集A(1)=1,2,7,同理，A(2)=2,7等。1234567100000011000000011110M0001110000010000011101100001SSSSSSS1234567SSSSSSSu先行集合(Ahead)：系統要素Si的先行集合是可達矩陣或有向圖中可以到達Si的諸要素所構成的集合。 A（ni）=njNmji=1 A（ni）是由可達矩陣中第ni列所有矩陣元素為1的行所對應的要

28、素集合而成；N為所有節點的集合。 要素要素A（ni）11，2，722，73343，4，63，4，5，6563，4，6771 0 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 00 0 1 1 1 1 00 0 0 1 1 1 00 0 0 0 1 0 00 0 0 1 1 1 01 1 0 0 0 0 1S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S1S2S3S4S5S6S7R=類似的，用T表示所有要素ni的可達集合R(ni)與先行集合A(ni)的交集為A(ni)的共同集合：)n(A)n(A)n(RNnTiiii不難看出，R(ni)A(ni)，T代表那些源的集合，即系統的底層要素。u共同集合：系統要

29、素系統要素Si的共同集合是的共同集合是Si在可達在可達集和先行集合的共同部分，即交集。集和先行集合的共同部分，即交集。 T=niNR(ni)A(ni)= A(ni)要素要素A（ni）R（ni）R（ni）A（ni）111，2，7121，22，7233，4，5，63344，5，63，4，64，6553，4，5，6564，5，63，4，64，671，2，777要素要素A（ni）11，2，722，73343，4，63，4，5，6563，4，677要素要素R（ni）1121，233，4，5，644，5，65564，5，671，2，7通過可達矩陣的分解，可求得系統結構模型，其分解方法與步驟為：（1）區域分

30、解，即把元素分解成幾個區域，不同區域的元素相互之間是沒有關系的；（2）級間分解，對屬于同一區域內的元素進行分級分解；（3）求解結構模型。（1）區域劃分（）區域劃分（1） 區域劃分就是把要素之間的關系分為可達與不可達，并判斷哪些要素是連通的，即把系統分為有關系的幾個部分或子部分。首先,確定R(ni)與A(ni)及R(ni) A(ni)接著，求出共同集合T，即求出底層要素的集合;然后，找出同一部分的要素，如兩要素在同一部分，則有共同的可達集。即 R(ni) R(ni)例如，可達矩陣如右圖，進行區域劃分。100000011000000011110M00011100000100000111011000

31、01要素要素 R(ni) A(ni)R(ni) A(ni)1 1 1,2,712 1,2 2,723 3,4,5,6 334 4,5,6 3,4,6 4,65 5 3,4,5,656 4,5,6 3,4,6 4,67 1,2,7 77要素 R(ni) A(ni)R(ni) A(ni)1 1 1,2,712 1,2 2,723 3,4,5,6 334 4,5,6 3,4,6 4,65 5 3,4,5,656 4,5,6 3,4,6 4,67 1,2,7 77通過定義可知，T=3,7且R(3)R(7)=,則系統可分為兩個連通域：1,2,7，3,4,5,6。在實際系統分析中，如果存在兩個以上的區域，

32、則需重新研究所判斷的關系是否正確。因為對無關的區域共同進行研究是沒有意義的。（2）級間劃分（2）級間劃分就是把系統中的所有要素，以可達矩陣為準則，劃分成不同級（層）次首先,確定R(ni)與A(ni)及R(ni) A(ni)接著，求出R(ni)=R(ni) A(ni)的要素集合，即求出最上一級的要素集合;然后，從可達矩陣中劃去最高級要素的行和列，再從剩下的可達矩陣中尋找新的最高級要素。在一個多級結構中，它的最上級要素ni的可達集R(ni)，只能由ni本身和ni的強連接要素組成。所謂兩要素的強連接是指這兩個要素互為可達的，在有向連接圖中表現為都有箭線指向對方。具有強連接性的要素稱為強連具有強連接性

33、的要素稱為強連接要素接要素。另一方面，最高級要素ni的先行集也只能由ni本身和結構中的下一級可能達到的ni要素以及ni的強連接要素構成。因此，如果ni是最上一級單元，它必須滿足：R(ni)=R(ni) A(ni)若用L1,L2,Lk表示從上到下的級次，則有k個級次的系統，級間劃分k(n)可用下式來表示：k21kL,L,L)n(若定義第零級為空集，即L0=,則可以列出求k(s)的迭代算法：)n(A)n(R)n(RLLLNnLi1ki1ki1k1k10ik式中Rk-1(ni)和Ak-1(ni)分別是由N-L0-L1-Lk-1要素組成的子圖求得的可達集合和先行集合。1mLLLNn)n(Rij1j10

34、ji1j1mLLLNn)n(Aji1j10ji1j要素 R(ni) A(ni)R(ni) A(ni)1 1 1,2,712 1,2 2,723 3,4,5,6 334 4,5,6 3,4,6 4,65 5 3,4,5,656 4,5,6 3,4,6 4,67 1,2,7 77滿足R(ni)=R(ni) A(ni)的要素有n1和n5,再由N-L0-L1，即去掉L0和L1，進行第二級劃分得到R(ni)與A(ni)及R(ni) A(ni)。5,1L1要素 R(ni) A(ni)R(ni) A(ni)2 2 2,723 3,4, 6 334 4, 6 3,4,6 4,66 4, 6 3,4,6 4,6

35、7 2,7 77滿足R(ni)=R(ni) A(ni)的要素有n2、n4、 n66,4,2L2 再由N-L0-L1-L2，進行第三級劃分得到R(ni)與A(ni)及R(ni) A(ni)。要素 R(ni) A(ni)R(ni) A(ni)3 3 337 7 77滿足R(ni)=R(ni) A(ni)的要素有n3、n7,第三級要素集合：3,7L3這樣，經過三級劃分，可將M的7個單元劃分在三級內：L,L,LL321SiR(Si)可達集合A(Si)先行集合T(Si)共同集合T(Si)=R(Si)111,2,711L1=S1,S521,22,7233,4,5,63344,5,63,4,64,6553,4,5,65564,5,63,4,64,671,2,777SiR(Si)可達集合A(Si)先行集合T(Si)共同集合T(Si)=R(Si)33333L3=S3,S777777SiR(Si)可達集合A(