1、機(jī)械工業(yè)出版社第二章財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念 2 資金的時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量資金的時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額，也稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值。的差額，也稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值。產(chǎn)生的根本源泉：產(chǎn)生的根本源泉：資金在周資金在周轉(zhuǎn)過程中的價(jià)值增值。轉(zhuǎn)過程中的價(jià)值增值。 一定數(shù)量的資金一定數(shù)量的資金的價(jià)值量的價(jià)值量周轉(zhuǎn)周轉(zhuǎn)使用使用一定數(shù)量的資金一定數(shù)量的資金的價(jià)值量的價(jià)值量起始起始時(shí)間時(shí)間到期到期時(shí)間時(shí)間差額差額資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值3 資金時(shí)間價(jià)值通常用相對數(shù)表示。其實(shí)際內(nèi)容是在沒有風(fēng)險(xiǎn)資金時(shí)間價(jià)值通常用相對數(shù)表示。其實(shí)際內(nèi)容是在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金

2、利潤率，是企業(yè)資金利潤和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，是企業(yè)資金利潤率的最低限度，也是使用資金的最低成本率。率的最低限度，也是使用資金的最低成本率。資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值的表示形式的表示形式絕對數(shù)絕對數(shù)( (利息利息) )相對數(shù)相對數(shù)( (利息率利息率) )二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算終值終值是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來 某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利和。某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利和。 現(xiàn)值現(xiàn)值是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在的價(jià)值量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在的價(jià)值 單利單利指每期期末計(jì)算利息時(shí)都指每期期末計(jì)算利息時(shí)都以基期的本金作為計(jì)算的基礎(chǔ)，前以基期的

3、本金作為計(jì)算的基礎(chǔ)，前期的利息不計(jì)人下期的本金。期的利息不計(jì)人下期的本金。 復(fù)利復(fù)利是指每期期末計(jì)算利息時(shí)是指每期期末計(jì)算利息時(shí)都以前一期的本利和作為計(jì)算的基都以前一期的本利和作為計(jì)算的基礎(chǔ)，前期的利息計(jì)人下期的本金礎(chǔ)，前期的利息計(jì)人下期的本金 5現(xiàn)值現(xiàn)值( (即本金即本金) )終值終值( (即本利和即本利和) )現(xiàn)在某現(xiàn)在某一時(shí)點(diǎn)一時(shí)點(diǎn)將來某將來某一時(shí)點(diǎn)一時(shí)點(diǎn)資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算指標(biāo)資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算指標(biāo) 指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價(jià)值。指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價(jià)值。 是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支出或收入，經(jīng)過是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支出或收入，經(jīng)過一段時(shí)間后再一次

4、性收回或支出的款項(xiàng)。一段時(shí)間后再一次性收回或支出的款項(xiàng)。6 單利是指只對本金計(jì)算利息，利息部分不再計(jì)息。單利是指只對本金計(jì)算利息，利息部分不再計(jì)息。 P P（present)present)現(xiàn)值現(xiàn)值 F(final)F(final)終值終值 i(interest)i(interest)利率利率( (貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率) ) n(number) n(number)計(jì)算利息期數(shù)計(jì)算利息期數(shù) II利息利息 1.1.單利的利息單利的利息:I:IP Pi in n 每年的利息額實(shí)際上就是資金的增值額。每年的利息額實(shí)際上就是資金的增值額。2.2.單利的終值單利的終值:F:FP P(1+i(1+i

5、n)n) 資金的終值就是本金與每年的利息額之和。資金的終值就是本金與每年的利息額之和。3.3.單利的現(xiàn)值單利的現(xiàn)值 P PF F(1+i(1+in)n)（一） 一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值 在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支付（或收取），經(jīng)過一段時(shí)間后再相應(yīng)地一次性收取（或支付）的款項(xiàng)，即為一次性收付款項(xiàng)。1單利的終值與現(xiàn)值 （1）單利終值的計(jì)算 FnP（1ni） （2）單利現(xiàn)值的計(jì)算 inFP1例2、某人存入一筆錢，希望5年后得到20萬，若銀行存款利率為5%，問，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？n單利計(jì)息現(xiàn)值：單利現(xiàn)值終值/（1+ni） P F/（1+ni） =20/(1+5%5)=16 9【例例2-12-1】某人將一

6、筆某人將一筆50005000元的現(xiàn)金存入銀行，銀行一年期定元的現(xiàn)金存入銀行，銀行一年期定期利率為期利率為5%5%。要求：計(jì)算第一年和第二年的終值、利息。要求：計(jì)算第一年和第二年的終值、利息。 解：解：I I1 1P Pi in n500050005%5%1 1250(250(元元) ) I I2 2P Pi in n500050005%5%2 2500(500(元元) ) F F1 1P P(1+i(1+in)n)50005000(1+5%(1+5%1)1)5250(5250(元元) ) F F2 2P P(1+i(1+in)n)50005000(1+5%(1+5%2)2)5500(5500(

7、元元) )【例例2-22-2】某人希望某人希望5 5年后獲得年后獲得1000010000元本利和，銀行利率為元本利和，銀行利率為5%5%。要求：計(jì)算某人現(xiàn)在需存入銀行多少元資金？。要求：計(jì)算某人現(xiàn)在需存入銀行多少元資金？ 解：解：P PF F(1+i(1+in)n)1000010000(1+5%(1+5%5)5) 8000(8000(元元) )10 指相臨兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、指相臨兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計(jì)息期一般為一年。日等。除非特別指明，計(jì)息期一般為一年。 是指不僅對本金要計(jì)息，而且對本金所產(chǎn)生的利是指不僅對本金要計(jì)息，而且對本金所產(chǎn)生的利息在下一個(gè)計(jì)息

8、期也要計(jì)入本金一起計(jì)息，即息在下一個(gè)計(jì)息期也要計(jì)入本金一起計(jì)息，即“利利滾利滾利”。 F FP P(1+i)(1+i)n n 式中：式中：(1+i)(1+i)n n稱為稱為“復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)”或或“1 1元復(fù)元復(fù)利利 終值系數(shù)終值系數(shù)”，用符號，用符號 (F/P(F/P，i i，n)n)表示，表示， 其數(shù)值可查閱其數(shù)值可查閱1 1元復(fù)利終值表元復(fù)利終值表( (附表附表1 1）。）。n例2、復(fù)利計(jì)息現(xiàn)值 ：n復(fù)利現(xiàn)值終值（1+i） -n P F（1+i） -n 20（1+5%） -5 20 0.784=15.68 12 【例例2-32-3】某人現(xiàn)在將某人現(xiàn)在將50005000元存入銀行，

9、銀行利率為元存入銀行，銀行利率為5%5%。 要求：計(jì)算第一年和第二年的本利和。要求：計(jì)算第一年和第二年的本利和。 1. 1.復(fù)利的終值復(fù)利的終值 解：第一年的解：第一年的F FP P(1+i)(1+i)1 1 50005000(F/P(F/P，5%5%，1)1) 500050001.051.05 5250(5250(元元) ) 第二年的第二年的F FP P(1+i)(1+i)2 2 50005000(F/P(F/P，5%5%，2)2) 500050001.10251.1025 5512.5(5512.5(元元) )13 概念：復(fù)利現(xiàn)值是指在將來某一特定時(shí)間取得或支出概念：復(fù)利現(xiàn)值是指在將來某一

10、特定時(shí)間取得或支出一定數(shù)額的資金，按復(fù)利折算到現(xiàn)在的價(jià)值。一定數(shù)額的資金，按復(fù)利折算到現(xiàn)在的價(jià)值。 2. 2.復(fù)利的現(xiàn)值復(fù)利的現(xiàn)值 計(jì)算公式：計(jì)算公式： P PF/(1+i)F/(1+i)n n F F(1+i)(1+i)n n 式中：式中：(1+i)(1+i)-n-n稱為稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”或或“1 1元元 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號，用符號(P/F(P/F，i i，n)n) 表示，其數(shù)值可查閱表示，其數(shù)值可查閱1 1元復(fù)利現(xiàn)值表元復(fù)利現(xiàn)值表( (附表附表2)2)。14 【例例2-42-4】某人希望某人希望5 5年后獲得年后獲得1000010000元本利，銀行利元本利，銀

11、行利率為率為5%5%。 要求：計(jì)算某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少元資金。要求：計(jì)算某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少元資金。 2. 2.復(fù)利的現(xiàn)值復(fù)利的現(xiàn)值 解：解：P PF F(1+i)(1+i)n n F F(P/F(P/F，5%5%，5)5) 10000100000.78350.7835 7835(7835(元元) )單利終值現(xiàn)值（1+ni）FP（1+ni）復(fù)利終值現(xiàn)值（1+i）nFP（1+i）n單利現(xiàn)值終值/（1+ni）P F/（1+ni）復(fù)利現(xiàn)值終值（1+i）-nP F（1+i） -n n復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系 。16 在一定時(shí)期內(nèi)，每隔相同的時(shí)間，收入或支出相在一定時(shí)期內(nèi)，每隔相同的時(shí)

12、間，收入或支出相同金額的系列款項(xiàng)，這樣的系列收付款項(xiàng)稱為年金。同金額的系列款項(xiàng)，這樣的系列收付款項(xiàng)稱為年金。 (1) (1)連續(xù)性要求在一定時(shí)期內(nèi)，每間隔相等時(shí)間就連續(xù)性要求在一定時(shí)期內(nèi)，每間隔相等時(shí)間就要發(fā)生一次收付業(yè)務(wù)，中間不得中斷，必須形成系列。要發(fā)生一次收付業(yè)務(wù)，中間不得中斷，必須形成系列。 (2)(2)等額性要求每期收、付款項(xiàng)的金額必須相等。等額性要求每期收、付款項(xiàng)的金額必須相等。年金特點(diǎn)年金特點(diǎn)年年金金種種類類普通年金普通年金 預(yù)付年金預(yù)付年金遞延年金遞延年金永續(xù)年金永續(xù)年金（二） 普通年金的終值與現(xiàn)值n年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間發(fā)生的相同數(shù)額的系列收付款項(xiàng)，通常用A表示。

13、根據(jù)年金收支的時(shí)間不同，年金可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。n普通年金指從第一期起，在每期期末發(fā)生的年金，又叫后付年金。18 1. 1.普通年金的終值普通年金的終值 普通年金的終值是指每期期末收入或支出的相等款項(xiàng)，普通年金的終值是指每期期末收入或支出的相等款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)算，在最后一期所得的本利和。每期期末收入或支按復(fù)利計(jì)算，在最后一期所得的本利和。每期期末收入或支出的款項(xiàng)用出的款項(xiàng)用A A表示，利率用表示，利率用i i表示，期數(shù)用表示，期數(shù)用n n表示，那么每期表示，那么每期期末收入或支出的款項(xiàng)，折算到第期末收入或支出的款項(xiàng)，折算到第n n年的終值如圖所示。年的終值如圖所示。

14、0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 n A A A A A A A A A A普通年金的終值普通年金的終值 A A(1+i)(1+i)0 0A A(1+i)(1+i)1 1A A(1+i)(1+i)n-3n-3A A(1+i)(1+i)n-2n-2A A(1+i)(1+i)n-1n-1（1）普通年金終值的計(jì)算0 1 2 n2 AAAAAn1nA(i+1)A(i+1)A(i+1)A(i+1)A(i+1)012n2n1F=A(1+i) A(1+i) A(1+i) +A(1+i) + A(1+i) F=A(1+i) 1 / in1普通年金終值的計(jì)算 FAA A（F/A，i，n） 例2

15、-5 年償債基金A 例2-6 i1-i)(1n 稱做復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)稱做復(fù)利現(xiàn)值系數(shù), 用（用（FA，i，n）表示）表示.年金終值系數(shù)年金終值i1-i)(1n21 【例【例2-62-6】某人連續(xù)某人連續(xù)5 5年每年年末存入銀行年每年年末存入銀行1000010000元，利元，利率為率為5%5%。 要求：計(jì)算第要求：計(jì)算第5 5年年末的本利和。年年末的本利和。 1. 1.普通年金的終值普通年金的終值 解：解：F FA AA A(F/A(F/A，5%5%，5)5) 10000100005.52565.5256 55256(55256(元元) )22 【2-72-7】某人在某人在5 5年后要償還一筆年后要

16、償還一筆5000050000元的債務(wù)，銀元的債務(wù)，銀行利率為行利率為5%5%。 要求：計(jì)算為了歸還這筆債務(wù)，此人每年年末應(yīng)存入要求：計(jì)算為了歸還這筆債務(wù)，此人每年年末應(yīng)存入銀行多少元。銀行多少元。 2. 2.年償債基金年償債基金 解：解：A AF FA A(A/F(A/F，i i，n)n) 5000050000(A/F(A/F，5%5%，5)5) 500005000011(F/A(F/A，5%5%，5) 5) 5000050000(1(15.5256)5.5256) 9048.79(9048.79(元元) )n3、計(jì)算（1）普通年金（零存整取）：終值計(jì)算、現(xiàn)值計(jì)算、系數(shù)間的關(guān)系例：某人每年年末

17、存入銀行1萬元，一共存10年，已知銀行利率是2，求終值。 n普通年金終值: 年金額普通年金終值系數(shù) FA（F/A,I,N） 答案：FA（F/A,I,N） 1（F/A,2,10）10.95 2普通年金現(xiàn)值計(jì)算 n普通年金的現(xiàn)值是指為在將來若干期內(nèi)的每期支取相同的金額，按復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在所需要的本金數(shù)。 PAA A（P/A，i，n） 例2-7 例2-8 ii)1 (1-n 稱做復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)稱做復(fù)利現(xiàn)值系數(shù), 用（用（PA，i，n）表示）表示.ii)1 (1-nAAAA0 1 2 n1n A(i+1)A(i+1)A(i+1)A(i+1)12（n1）nF=A(1+i) A(1+i) +A(1+i) +

18、A(1+i) 1（n1）n1 (1+i)niP=A 2n普通年金現(xiàn)值 年金額普通年金現(xiàn)值系數(shù) PA（P/A,I,N）例：某人現(xiàn)要出國，出國期限為10年。在出國期間，其每年年末需支付1萬元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用，已知銀行利率為2，求現(xiàn)在需要向銀行存入多少？答案：PA（P/A,I,N） 1（P/A,2,10）8.9826 29 概念：指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收支款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)概念：指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收支款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。實(shí)際上就是指為了在每期期末取得或支出相等金值之和。實(shí)際上就是指為了在每期期末取得或支出相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要一次投入或借入多少金額。額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要一次投入或借入多少金額。

19、 3. 3.普通年金的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值 普通年金的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值 0 1 2 3 0 1 2 3 n-1 n n-1 n A A A A A A A A A AA A(1+i)(1+i)-1-1A A(1+i)(1+i)-2-2A A(1+i)(1+i)-3-3A A(1+i)(1+i)-(n-1)-(n-1)A A(1+i)(1+i)-n-n30 【例例2-82-8】某人希望每年年末取得某人希望每年年末取得1000010000元，連續(xù)取元，連續(xù)取5 5年，銀行利率為年，銀行利率為5%5%。 要求：計(jì)算第一年年初應(yīng)一次存入多少元。要求：計(jì)算第一年年初應(yīng)一次存入多少元。 3. 3.普通年金

20、的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值 解：解：P PA AA A(P/A(P/A，i i，n)n) 1000010000(P/A(P/A，5%5%，5)5) 10000100004.32954.3295 43295(43295(元元) )31 4. 4.年回收額年回收額 【例例2-92-9】某人購入一套商品房，需向銀行按揭貸款某人購入一套商品房，需向銀行按揭貸款100100萬元，準(zhǔn)備萬元，準(zhǔn)備2020年內(nèi)于每年年末等額償還，銀行貸款利率為年內(nèi)于每年年末等額償還，銀行貸款利率為5%5%。要求：計(jì)算每年應(yīng)歸還多少元貸款。要求：計(jì)算每年應(yīng)歸還多少元貸款。 解：解：A AP PA A(A/P(A/P，i i，n)n)

21、 100100(A/P(A/P，5%5%，20)20) 1001001/(P/A1/(P/A，5%5%，20) 20) 1001001/12.46221/12.4622 8.0243(8.0243(萬元萬元) )n償債基金：假設(shè)某企業(yè)有一筆四年后到期的借款，金額為1000萬元，如果存款的年復(fù)利率是10，求建立的償債基金是多少。 答案：n答案：FA（F/A,I,N）1000A（F/A,10,4）A1000（F/A,10,4） 104.64102.154734 0 1 2 3 0 1 2 3 n-1 n n-1 n A A A A A A A A A A0 1 2 3 0 1 2 3 n-1 n

22、n-1 n A A A A A A A A A A普通年金普通年金 預(yù)付年金預(yù)付年金 預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別 是指每期收入或支出相等金額的款項(xiàng)是發(fā)生在每是指每期收入或支出相等金額的款項(xiàng)是發(fā)生在每期的期初，而不是期末，也稱先付年金或即付年金。期的期初，而不是期末，也稱先付年金或即付年金。35 1. 1.預(yù)付年金的終值預(yù)付年金的終值 =A =A（F/AF/A，I,n+1)-1 I,n+1)-1 )1 (1)1 (iiiAFnA)1 ( n)i(F/AiA， 【例例2-102-10】將將【例例2-62-6】中收付款的時(shí)間改為每年年中收付款的時(shí)間改為每年年初，其余條件不變。要

23、求：計(jì)算第五年年末的本利和。初，其余條件不變。要求：計(jì)算第五年年末的本利和。 解：解：F FA AA A(F/A(F/A，i i，n)n)(1+i)(1+i) 1000010000(F/A(F/A，5%5%，5)5)(1+5%)(1+5%) 10000100005.52565.52561.051.05 58019(58019(元元) )（三） 預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值 預(yù)付年金是指每期期初支付的年金，它與普通年金的區(qū)別在于其支付期較普通年金提前了一期。 1預(yù)付年金終值的計(jì)算 FA（F/A，i，n+1）A A（F/A，i，n+1）1 A（F/ A，i，n）（1i）例2-9 n概念：一定時(shí)期內(nèi)期初等額

24、首付的系列。（1 ）預(yù)付年金終值的計(jì)算 n1nAAAAA AAAAA2 013n1n2 013n期預(yù)付年期預(yù)付年金終值金終值n期普通年期普通年金終值金終值lF=A(1+i) 1i1n1（2）預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算）預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算（ 2）即付年金：終值計(jì)算、現(xiàn)值計(jì)算、系數(shù)間的關(guān)系例：每期期初存入1萬元，年利率為10，終值為多少？方法一、在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點(diǎn)為0，于是可以將這一系列收付款項(xiàng)看成是02之間的普通年金，將年金折現(xiàn)到第二年年末，然后再將第二年末的終值折到第三年年末。方法二、在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿足普通年金的概念，然后將這期存款扣除。nFA（F/A,I,N）（1+I） 1（

25、F/A,10%,3）（1+10%） 13.311.1 3.641n方法二、在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿足普通年金的概念，然后將這期存款扣除。 FA（F/A,I,N+1）-A A（F/A,I,N+1）-1 1（F/A,10,3+1）-1 1（4.6410-1） 3.6412預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算 PA（P/A，i，n-1）A A（P/A，i，n-1）1 A（P/A，i，n）（1i）例2-10 （三） 預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值（2）預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算）預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算（n1）nn期預(yù)付年期預(yù)付年現(xiàn)值現(xiàn)值n1 n1nAAAA1n期普通年期普通年金現(xiàn)值金現(xiàn)值 n1nAAAAA1A02 302 3niP=A 1

26、(1+i) 即付年金現(xiàn)值的計(jì)算方法1：看出是一個(gè)期數(shù)為3的普通年金，然后乘以（1+I）。（上例：） PA（P/A,I,N）（1+I） 1（P/A,10,3）（1+10） 2.48691.1 2.7591n方法2：首先將第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。PA（P/A,I,N-1）+A A（P/A,I,N-1）+1 A（P/A,10,2）+1 1（1.7591+1） 2.7591（ 2）即付年金：終值計(jì)算、現(xiàn)值計(jì)算、系數(shù)間的關(guān)系例：每期期初存入1萬元，年利率為10，終值為多少？方法一、在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點(diǎn)為0，于是可以將這一系列收付款項(xiàng)看成是02之間的普通年金

27、，將年金折現(xiàn)到第二年年末，然后再將第二年末的終值折到第三年年末。方法二、在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿足普通年金的概念，然后將這期存款扣除。（1）普通年金：每期期末收款、付款的年金。 (2)預(yù)付年金：每期期初收款、付款 的年金。 47 凡是不在第一期開始收付的年金，稱為遞延年金。凡是不在第一期開始收付的年金，稱為遞延年金。 0 1 2 . m-1 m m0 1 2 . m-1 m m1 m1 m2 . m2 . mn n 0 1 2 . n 0 1 2 . n A A . A A A . A遞延期遞延期 收付期收付期 遞延年金：遞延年金： 普通年金普通年金: :遞延年金和普通年金的區(qū)別遞延年金

28、和普通年金的區(qū)別 0 1 2 . m-1 m m0 1 2 . m-1 m m1 m1 m2 . m2 . mn n A A A A A A A . A A A A A A A A . A48 1. 1.遞延年金的終值遞延年金的終值 計(jì)算方法與普通年金相同，即：計(jì)算方法與普通年金相同，即：F FA AA A(F/A(F/A，i i，n)n) 【例例2-122-12】某企業(yè)于年初投資一項(xiàng)目，估計(jì)從第五年某企業(yè)于年初投資一項(xiàng)目，估計(jì)從第五年開始至第十年，每年年末可得收益開始至第十年，每年年末可得收益1010萬元，假定年利率為萬元，假定年利率為5%5%。 要求：計(jì)算投資項(xiàng)目年收益的終值。要求：計(jì)算投

29、資項(xiàng)目年收益的終值。 解：解：FAFAA A(F/A(F/A，i i，n)n) 1010(F/A(F/A，5%5%，6)6) 10106.80196.8019 68.019(68.019(萬元萬元) )49 2. 2.遞延年金的現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值 可用以下三種方法來計(jì)算可用以下三種方法來計(jì)算(1) P(1) PA AA A(P/A(P/A，i i，n)n)(P/F(P/F，i i，m)m)(2)P(2)PA AA A(P/A(P/A，i i，m mn)n)(P/A(P/A，i i，m)m) (3)P (3)PA AA A(F/A(F/A，i i，n)n)(P/F(P/F，i i，m mn)n)

30、50【例例2-132-13】某企業(yè)年初投資一項(xiàng)目，希望從第某企業(yè)年初投資一項(xiàng)目，希望從第5 5年開始每年年年開始每年年末取得末取得1010萬元收益，投資期限為萬元收益，投資期限為1010年，假定年利率年，假定年利率5%5%。 要求：計(jì)算該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。要求：計(jì)算該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。 2. 2.遞延年金的現(xiàn)值例子遞延年金的現(xiàn)值例子解解(1)(1)：P PA AA A(P/A(P/A，i i，n)n)(P/F(P/F，i i，m)m) 1010(P/A(P/A，5%5%，6)6)(P/F(P/F，5%5%，4)4) 10105.07575.07570.8227 0.82

31、27 41.76(41.76(萬元萬元) ) 解解(2)(2)：P PA AA A(P/A(P/A，i i，m mn)n)(P/A(P/A，i i，m)m) 1010(P/A(P/A，5%5%，10)10)(P/A(P/A，5%5%，4)4) 1010(7.7217(7.72173.5460)3.5460)41.76(41.76(萬元萬元) )解解(3)(3)：P PA AA A(F/A(F/A，i i，n)n)(P/F(P/F，i i，m mn)n) 1010(F/A(F/A，5%5%，6)6)(P/F(P/F，5%5%，10)10) 10106.80196.80190.6139 0.613

32、9 41.76(41.76(萬元萬元) )（四） 遞延年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值n1遞延年金 遞延年金是指首期支付發(fā)生在第m+1期(m1)的年金。與普通年金相比，前面的m期未發(fā)生過支付。PA（P/A，i，m+n）（P/A，i，m） A（P/A，i，n）（P/F，i，m） 例2-11 5 5。遞延年金。遞延年金 AAAAA0 1 2 mm1m2mn1 mnlP=A(P/A,in) (P/F,i,m)n（3）遞延年金：掌握遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算遞延期：s，連續(xù)收支期n-sv公式一：P A（P/A,I,N）- （P/A,I,S）P A（P/A,I,N）- （P/A,I,S）n公式二：nP A（P/A,I,N-

33、 S）（P/F,I,S） 2永續(xù)年金 P 例2-12 iA（四） 遞延年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值56 永續(xù)年金是指無限期的收入或支出相等金額的年金，也永續(xù)年金是指無限期的收入或支出相等金額的年金，也稱永久年金。它也是普通年金的一種特殊形式，由于永續(xù)年稱永久年金。它也是普通年金的一種特殊形式，由于永續(xù)年金的期限趨于無限，沒有終止時(shí)間金的期限趨于無限，沒有終止時(shí)間( (n + ，因而也沒有終，因而也沒有終值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式如下：值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式如下：iiAPnA)1 (1當(dāng)當(dāng)n + n + ，(1+i)(1+i)-n-n 0 0，P PA A A/i A/i 57

34、【例例2-142-14】某企業(yè)要建立一項(xiàng)永久性幫困基金，計(jì)劃每某企業(yè)要建立一項(xiàng)永久性幫困基金，計(jì)劃每年拿出年拿出5 5萬元幫助失學(xué)兒童，年利率為萬元幫助失學(xué)兒童，年利率為5%5%。 要求：計(jì)算現(xiàn)應(yīng)籌集多少資金。要求：計(jì)算現(xiàn)應(yīng)籌集多少資金。 解：解：P PA A A/iA/i 5/5%5/5% 100(100(萬元萬元) )n（4）永續(xù)年金：永續(xù)年金因?yàn)闆]有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值。永續(xù)年金現(xiàn)值A(chǔ)I 例n例4、某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為（）元。本金50000/8%625000（3）延期年金：在第二期或第二期以后收付的年金 （4）永續(xù)年

35、金：無限期 n（三）年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算1、年金的含義：一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。三個(gè)要點(diǎn)：等額性、定期性、系列性。2、年金的種類（1）普通年金：每期期末收款、付款的年金。 （2）預(yù)付年金：每期期初收款、付款的年金。 （3）延期年金：在第二期或第二期以后收付的年金（4）永續(xù)年金：無限期（1）普通年金終值的計(jì)算0 1 2 n2 AAAAAn1nA(i+1)A(i+1)A(i+1)A(i+1)A(i+1)012n2n1F=A(1+i) A(1+i) A(1+i) +A(1+i) + A(1+i) F=A(1+i) 1 / in012n2n11普通年金指從第一期起，在每期期末發(fā)生的年金，又叫

36、后付年金。 FAA A（F/A，i，n） 例2-5 年償債基金A 例2-6 i1-i)(1n 稱做復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)稱做復(fù)利現(xiàn)值系數(shù), 用（用（FA，i，n）表示）表示.年金終值系數(shù)年金終值i1-i)(1nAAAA0 1 2 n1n A(i+1)A(i+1)A(i+1)A(i+1)12（n1）nF=A(1+i) A(1+i) +A(1+i) + A(1+i) 1（n1）n1 (1+i)niP=A 22普通年金現(xiàn)值計(jì)算 n普通年金的現(xiàn)值是指為在將來若干期內(nèi)的每期支取相同的金額，按復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在所需要的本金數(shù)。 PAA A（P/A，i，n） 例2-7 例2-8 ii)1 (1-n 稱做年金現(xiàn)值系數(shù)稱做年

37、金現(xiàn)值系數(shù), 用（用（PA，i，n）表示）表示.A叫做叫做年回收額年回收額ii)1 (1-n（三） 預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值 預(yù)付年金是指每期期初支付的年金，它與普通年金的區(qū)別在于其支付期較普通年金提前了一期。 1預(yù)付年金終值的計(jì)算 FA（F/A，i，n+1）A A（F/A，i，n+1）1 A（F/ A，i，n）（1i）例2-9 n概念：一定時(shí)期內(nèi)期初等額首付的系列。（1 ）預(yù)付年金終值的計(jì)算 n1nAAAAA AAAAA2 013n1n2 013n期預(yù)付年期預(yù)付年金終值金終值n期普通年期普通年金終值金終值lF=A(1+i) 1i1n1（2）預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算）預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算（2）預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算

38、）預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算（n1）nn期預(yù)付年期預(yù)付年現(xiàn)值現(xiàn)值n1 n1nAAAA1n期普通年期普通年金現(xiàn)值金現(xiàn)值 n1nAAAAA1A02 302 3niP=A 1 (1+i) 2預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算 PA（P/A，i，n-1）A A（P/A，i，n-1）1 A（P/A，i，n）（1i）例2-10 （三） 預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值70 凡是不在第一期開始收付的年金，稱為遞延年金。凡是不在第一期開始收付的年金，稱為遞延年金。 0 1 2 . m-1 m m0 1 2 . m-1 m m1 m1 m2 . m2 . mn n 0 1 2 . n 0 1 2 . n A A . A A A . A遞延期遞延期 收

39、付期收付期 遞延年金：遞延年金： 普通年金普通年金: :遞延年金和普通年金的區(qū)別遞延年金和普通年金的區(qū)別 0 1 2 . m-1 m m0 1 2 . m-1 m m1 m1 m2 . m2 . mn n A A A A A A . A A A A A A A . A5 5。遞延年金。遞延年金 AAAA0 1 2 mm1m2mn1 mn遞延年金的終值遞延年金的終值計(jì)算方法與普通年金相同，即：計(jì)算方法與普通年金相同，即：F FA AA A(F/A(F/A，i i，n)n)72 2. 2.遞延年金的現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值 可用以下三種方法來計(jì)算可用以下三種方法來計(jì)算(1) P(1) PA AA A(P

40、/A(P/A，i i，n)n)(P/F(P/F，i i，m)m)(2)P(2)PA AA A(P/A(P/A，i i，m mn)n)(P/A(P/A，i i，m)m) (3)P (3)PA AA A(F/A(F/A，i i，n)n)(P/F(P/F，i i，m mn)n)73 永續(xù)年金是指無限期的收入或支出相等金額的年金，也永續(xù)年金是指無限期的收入或支出相等金額的年金，也稱永久年金。它也是普通年金的一種特殊形式，由于永續(xù)年稱永久年金。它也是普通年金的一種特殊形式，由于永續(xù)年金的期限趨于無限，沒有終止時(shí)間金的期限趨于無限，沒有終止時(shí)間( (n + ，因而也沒有終，因而也沒有終值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年

41、金的現(xiàn)值計(jì)算公式如下：值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式如下：iiAPnA)1 (1當(dāng)當(dāng)n + n + ，(1+i)(1+i)-n-n 0 0，P PA A A/i A/i （1）普通年金：每期期末收款、付款的年金。 (2)預(yù)付年金：每期期初收款、付款 的年金。 （3）延期年金：在第二期或第二期以后收付的年金 （4）永續(xù)年金：無限期 總 結(jié)n解決貨幣時(shí)間價(jià)值問題所要遵循的步驟1、完全地了解問題2、判斷這是一個(gè)現(xiàn)值問題還是一個(gè)終值問題3、畫一條時(shí)間軸4、標(biāo)示出代表時(shí)間的箭頭，并標(biāo)出現(xiàn)金流5、決定問題的類型：單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問題6、解決問題總 結(jié)n解決貨幣時(shí)間價(jià)值問題所要遵循的步驟1

42、、完全地了解問題2、判斷這是一個(gè)現(xiàn)值問題還是一個(gè)終值問題3、畫一條時(shí)間軸4、標(biāo)示出代表時(shí)間的箭頭，并標(biāo)出現(xiàn)金流5、決定問題的類型：單利、復(fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問題6、解決問題n例如：某公司想使用一辦公樓，現(xiàn)有兩種方案可供選擇。方案一、永久租用辦公樓一棟，每年年初支付租金10萬，一直到無窮。方案二、一次性購買，支付120萬元。目前存款利率為10，問從年金角度考慮，哪一種方案更優(yōu)？解釋：方案一P10（1+10）10110方案二P120所以方案一更優(yōu)。n例3、某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年末支付2

43、5萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元；（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？n方案（1）nP020（P/A，10%，9） （1+10%）或20+20（P/A，10%，9）20+205.759 135.18（萬元）n方案（2）P425（P/A，10%，10）256.145153.63（萬元）P0153.63（P/F，10%，4）153.630.683104.93（萬元） n方案（3）P324（P/A，10%，13）- （P/A，10%，3）24（7.103-2.487）87.792110.

44、78該公司應(yīng)該選擇第二方案。 三、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用n（一）知三求四的問題：給出四個(gè)未知量中的三個(gè)，求第四個(gè)未知量的問題。四個(gè)變量：現(xiàn)值、終值、利率、期數(shù)。例6：企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（PA,12,10）5.6502，則每年應(yīng)付金額為（ ）元。A8849B5000C6000D28251 答案n答案： AAP（P/A,I,N） 500005.6502 8849三、 貼現(xiàn)率（利率）和期間的推算 （一） 貼現(xiàn)率的推算 若已知F、P、n，根據(jù)其復(fù)利終值(或現(xiàn)值)的計(jì)算公式就可計(jì)算貼現(xiàn)率。11nPFi 普通年金貼現(xiàn)率須先計(jì)算出年金終值系數(shù)

45、（FA，i，n）和年金現(xiàn)值系數(shù)（PA，i，n），然后查有關(guān)的系數(shù)表求得i ，有時(shí)可能要采用內(nèi)插法求得i 。三、 貼現(xiàn)率（利率）和期間的推算n（1）計(jì)算出PA的值，設(shè)其為 PA=。n（2）查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著已知n所在的行橫向查找，若恰好能找到某一系數(shù)值等于，則該系數(shù)值所在的行相對應(yīng)的利率便為所求的i值。利用年金現(xiàn)值系數(shù)表計(jì)算的步驟：利用年金現(xiàn)值系數(shù)表計(jì)算的步驟：n（3）若無法找到恰好等于的系數(shù)值，就應(yīng)在表中n行中找與最接近的兩個(gè)左右臨界系數(shù)值，設(shè)為1、2（12，或12）。讀出1、2所對應(yīng)的臨界利率i1、i2，然后進(jìn)一步運(yùn)用內(nèi)插法。n（4）在內(nèi)插法下，假定利率i同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線性

46、相關(guān)，因而可根據(jù)臨界系數(shù)1、2和根據(jù)臨界利率i1、i2計(jì)算出i，其公式為： 例2-13 )(122111iiiin例8：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年得到4000元本利。 答案：n答案：200004000（P/A，i，9）（P/A，i，9）5n（i-12%）（14%-12%） （5-5.3282）（4.9164-5.3282） i13.59%利率 12% i 14% 系數(shù) 5.3282 54.9164 n在P、A和i已知情況下，推算期間n的基本步驟。 （1）計(jì)算出PA的值，設(shè)其為。 （2）查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著已知i所在的列縱向查找，若能找到恰好等

47、于的系數(shù)值，則該系數(shù)所在行的n值即為所求的期間值。（二） 期間的推算（二） 期間的推算n（3）若找不到恰好為的系數(shù)值，則在該列查找最為接近值的上、下臨界系數(shù)1、2以及對應(yīng)的臨界期間n1、n2，然后應(yīng)用內(nèi)插法求n，公式為：n例2-1 )(122111nnnnn求利率、求期限（內(nèi)插法的應(yīng)用）內(nèi)插法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)之間的變動看成是線性變動。例7、有甲、乙兩臺設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元，但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。 答案答案：2000500（P/A，10%，N）（P/A，10%，N）4 期數(shù) 6N5年金現(xiàn)值

48、系數(shù) 4.3553 43.7908 （N-5）（6-5） （4-3.7908）（4.3553-3.7908） N5.4（內(nèi)插法應(yīng)用的原理圖）第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值n一、 風(fēng)險(xiǎn)的概念n二、 風(fēng)險(xiǎn)的類別 96 是指一定條件下、一定時(shí)期內(nèi)，某一項(xiàng)行動具有是指一定條件下、一定時(shí)期內(nèi)，某一項(xiàng)行動具有多種可能但結(jié)果不確定。多種可能但結(jié)果不確定。 是指影響所有企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)。它由企業(yè)的外部因素是指影響所有企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)。它由企業(yè)的外部因素引起，企業(yè)無法控制、無法分散，涉及到所有的投資引起，企業(yè)無法控制、無法分散，涉及到所有的投資對象，又稱系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)。對象，又稱系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)。97企企業(yè)業(yè)特特有有風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)

49、險(xiǎn)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 指由于企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營條件的變化對企指由于企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營條件的變化對企業(yè)收益帶來的不確定性，又稱商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。業(yè)收益帶來的不確定性，又稱商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。 指由于企業(yè)舉債而給財(cái)務(wù)成果帶來指由于企業(yè)舉債而給財(cái)務(wù)成果帶來的不確定性，又稱籌資風(fēng)險(xiǎn)。的不確定性，又稱籌資風(fēng)險(xiǎn)。 是指個(gè)別企業(yè)的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)。它是隨機(jī)是指個(gè)別企業(yè)的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)。它是隨機(jī)發(fā)生的，只與個(gè)別企業(yè)和個(gè)別投資項(xiàng)目有關(guān)，不涉及發(fā)生的，只與個(gè)別企業(yè)和個(gè)別投資項(xiàng)目有關(guān)，不涉及所有企業(yè)和所有項(xiàng)目，是可以分散的，又稱非系統(tǒng)風(fēng)所有企業(yè)和所有項(xiàng)目，是可以分散的，又稱非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和可分散風(fēng)險(xiǎn)。險(xiǎn)和可分散風(fēng)險(xiǎn)。98風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)

50、報(bào)報(bào)酬酬 指投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過貨幣時(shí)指投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過貨幣時(shí)間價(jià)值的那部分額外收益，是對人們所遇到的風(fēng)險(xiǎn)的間價(jià)值的那部分額外收益，是對人們所遇到的風(fēng)險(xiǎn)的一種價(jià)值補(bǔ)償，也稱風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值或風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。一種價(jià)值補(bǔ)償，也稱風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值或風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。99 投資報(bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率投資報(bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率投資報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)程度（）n假如，資金時(shí)間價(jià)值為10%，某項(xiàng)投資期望報(bào)酬率為15%，在不考慮通貨膨脹的情況下，該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率便是5%。三、 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬101 概率分布必須滿足以下兩個(gè)條件：（1）所有的概率都在0與1之間，即0P 1；（

51、2）所有概率之和應(yīng)等于1，即 =1。 風(fēng)險(xiǎn)是可能值對期望值的偏離，因此利用概率分布，采風(fēng)險(xiǎn)是可能值對期望值的偏離，因此利用概率分布，采用期望值，標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)來計(jì)算與衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，用期望值，標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)來計(jì)算與衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，是一種最常用的方法。是一種最常用的方法。102 0 50 100 150 200 Xi Pi 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 離散型概率分布離散型概率分布 0 50 100 150 200 Xi Pi 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 連續(xù)型概率分布連續(xù)型概率分布 四、 風(fēng)險(xiǎn)衡量（一） 概率分布 如果把所有可能的事件或結(jié)果都列示出來，且每一事件都

52、給予一種概率，把它們列示在一起，便構(gòu)成了概率的分布。 概率必須符合下列兩個(gè)要求：（1）所有的概率都必須在0和1之間，即 0Pi1。（2）所有可能結(jié)果的概率之和等于l，即 n表示可能出現(xiàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù)。11niiP(二) 期望值 n期望值是一個(gè)概率分布中的所有可能結(jié)果，以各自相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值，是加權(quán)平均的中心值 ，其計(jì)算公式如下：n例2-16 iniiPxE1（三） 離散程度 主要指標(biāo)：標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差率。 一般說來，離散程度越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。 1標(biāo)準(zhǔn)離差 標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能的收益值偏離期望收益值的綜合差異。 例2-17niiiPEx12_)(（三） 離散程

53、度 2標(biāo)準(zhǔn)離差率 標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值之比，通常用符號V表示，其計(jì)算公式為：例2-18 EV 例、華豐公司有兩個(gè)投資額均為1000萬元的投資項(xiàng)目A和B供選擇，它們的可能投資報(bào)酬率和相應(yīng)的概率如下表.試比較兩個(gè)投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小。經(jīng)濟(jì)狀經(jīng)濟(jì)狀態(tài)態(tài)發(fā)生概率發(fā)生概率Pi 預(yù)期報(bào)酬率預(yù)期報(bào)酬率Xi（%）A項(xiàng)目項(xiàng)目B項(xiàng)目項(xiàng)目繁榮繁榮0.23050正常正常0.62525衰退衰退0.2200機(jī)械工業(yè)出版社計(jì)算期望值計(jì)算期望值(E)；A項(xiàng)目：項(xiàng)目：E=30%0.2+25%0.6+20%0.2=25%B項(xiàng)目：項(xiàng)目：E=50%0.2+25%0.6+0%0.2=25% 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差（計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差（d）；）；

54、 A項(xiàng)目：項(xiàng)目： B項(xiàng)目：項(xiàng)目：A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差小于項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差小于B項(xiàng)目，所以項(xiàng)目，所以A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)小于項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)小于B項(xiàng)目。項(xiàng)目。若若A、B項(xiàng)目的期望值不相等，則必須計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率比較風(fēng)項(xiàng)目的期望值不相等，則必須計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率比較風(fēng)險(xiǎn)的大小。仍以本題為例險(xiǎn)的大小。仍以本題為例.%16. 32 . 0%25%206 . 0%25%252 . 0%25%30222d%81.152 . 0%25%06 . 0%25%252 . 0%25%50222d機(jī)械工業(yè)出版社 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率（計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率（Q）。）。A項(xiàng)目：項(xiàng)目：B項(xiàng)目：項(xiàng)目： A項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率小于項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)離差率小于B項(xiàng)目，所以項(xiàng)目

55、，所以A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)小于小于B項(xiàng)目。項(xiàng)目。126.0%25%16.3Q632. 0%25%81.15Q110 【例例2-162-16】某企業(yè)投資生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在不同市場某企業(yè)投資生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在不同市場情況下，各種可能收益及概率如下表。情況下，各種可能收益及概率如下表。 從上表可見，所有的從上表可見，所有的P Pi i均在均在0 0和和1 1之間，且：之間，且： P P1 1+P+P2 2+P+P3 30.3+0.5+0.20.3+0.5+0.21 1 市場情況市場情況年收益年收益X Xi i( (萬元萬元) ) 概率概率X Xi i 繁榮繁榮正常正常疲軟疲軟 20020010

56、010050500.30.30.50.50.20.2111 期望值是指可能發(fā)生的結(jié)果與各自概率之積的加權(quán)平均期望值是指可能發(fā)生的結(jié)果與各自概率之積的加權(quán)平均值，反映投資者的合理預(yù)期，用值，反映投資者的合理預(yù)期，用E E（expect)expect)表示。根據(jù)概率表示。根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)知識，一個(gè)隨機(jī)變量的期望值為：統(tǒng)計(jì)知識，一個(gè)隨機(jī)變量的期望值為： n1iiiPXE 【例例2-172-17】利用例利用例2-162-16中的資料，計(jì)算預(yù)期年收益的期望值。中的資料，計(jì)算預(yù)期年收益的期望值。 解：解：E E2002000.30.31001000.50.550500.20.2 120(120(萬元萬元) )

57、112 標(biāo)準(zhǔn)差是用來衡量概率分布中各種可能值對期望值的偏標(biāo)準(zhǔn)差是用來衡量概率分布中各種可能值對期望值的偏離程度，反映風(fēng)險(xiǎn)的大小，標(biāo)準(zhǔn)差用離程度，反映風(fēng)險(xiǎn)的大小，標(biāo)準(zhǔn)差用表示。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算表示。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：公式為：n1i(Xi-E)2Pi 標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差用來反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，是一個(gè)絕對數(shù)。在標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差用來反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，是一個(gè)絕對數(shù)。在n n個(gè)方案的情況下，若期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明各個(gè)方案的情況下，若期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明各種可能值偏離期望值的幅度越大，結(jié)果的不確定性越大，風(fēng)種可能值偏離期望值的幅度越大，結(jié)果的不確定性越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明各種可能值偏離期

58、望值險(xiǎn)也越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明各種可能值偏離期望值的幅度越小，結(jié)果的不確定越小，則風(fēng)險(xiǎn)也越小。的幅度越小，結(jié)果的不確定越小，則風(fēng)險(xiǎn)也越小。113 【例例2-182-18】利用例利用例2-162-16的數(shù)據(jù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。的數(shù)據(jù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。 n1i(Xi-E)2Pi (200-120)(200-120)2 20.3+(100-120)0.3+(100-120)2 20.5+(50-120)0.5+(50-120)2 20.2 0.2 55.6855.68 解解： 114系系統(tǒng)統(tǒng)性性風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)購買力風(fēng)險(xiǎn)購買力風(fēng)險(xiǎn) 是指由有價(jià)證券的是指由有價(jià)證券的“空頭空頭”和和

59、“多頭多頭”等市場因素所引起的證券等市場因素所引起的證券投資收益變動的可能性。投資收益變動的可能性。 是指由于市場利率變動引起證券是指由于市場利率變動引起證券投資收益變動的可能性。投資收益變動的可能性。 又稱通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)，是指由于通又稱通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)，是指由于通貨膨脹所引起的投資者實(shí)際收益水貨膨脹所引起的投資者實(shí)際收益水平下降的風(fēng)險(xiǎn)。平下降的風(fēng)險(xiǎn)。115 是指由于市場、行業(yè)以及企業(yè)本身等因素影響個(gè)是指由于市場、行業(yè)以及企業(yè)本身等因素影響個(gè)別企業(yè)證券的風(fēng)險(xiǎn)。別企業(yè)證券的風(fēng)險(xiǎn)。非非系系統(tǒng)統(tǒng)性性風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)116 【例例7-117-11】某企業(yè)擬對兩種證券進(jìn)

60、行投資，每種證券均可某企業(yè)擬對兩種證券進(jìn)行投資，每種證券均可能遭遇繁榮、衰退兩種行情，各自的預(yù)期收益率及概率如表能遭遇繁榮、衰退兩種行情，各自的預(yù)期收益率及概率如表7-17-1所示，試比較所示，試比較A A、B B兩種證券投資的風(fēng)險(xiǎn)程度。兩種證券投資的風(fēng)險(xiǎn)程度。表表7-1 7-1 兩種證券投資的風(fēng)險(xiǎn)比較兩種證券投資的風(fēng)險(xiǎn)比較經(jīng)濟(jì)趨勢經(jīng)濟(jì)趨勢 發(fā)生概率發(fā)生概率(Pi)(Pi)收益率收益率(Ki)(Ki)A AB B衰退衰退50%50%-20%-20%10%10%繁榮繁榮50%50%70%70%30%30%AKBK解解:(1):(1)分別計(jì)算分別計(jì)算A A、B B證券的期望收益率。證券的期望收益率