1、精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業2019 屆福建省泉州市初中學業質量檢查數 學 試 題(試卷滿分：150 分；考試時間：120 分鐘)友情提示：所有答案必須填寫在答題卡相應的位置上一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請在答題卡上相應題目的答題區域內作答1. 下列各式正確的是()A. (2018)2018B. |2018|2018C. 201800D. 2018120182. 計算(2a2)3的結果是()A. 6a2B. 8a5C. 8a5D. 8a63. 某幾何體如下左圖所示，該幾何體的右視圖是()第 3 題

2、圖4. 一個正多邊形的邊長為 2，每個外角都為 60，則這個多邊形的周長是()A. 8B. 12C. 16D. 185. 不等式組x10 x2，的整數解的個數為()A. 0 個B. 2 個C. 3 個D. 無數個6. 如圖，ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O，要使它成為矩形，精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業需再添加的條件是()A. OAOCB. ACBDC. ACBDD. BD 平分ABC第 6 題圖7. 在學校演講比賽中，10 名選手的成績折線統計圖如圖所示，則下列說法正確的是()A. 最高分 90B. 眾數是 5C. 中位數是 90D. 平均分為 87.5第 7 題

3、圖8. 如圖， 在ABC 中， 點 D、 E 分別是邊 AB、 AC 上的點， 且 DEBC，若ADDB12，DE3，則 BC 的長度是()A. 6B. 8C. 9D. 10第 8 題圖9. 實數 a、b、c、d 在數軸上的對應點從左到右依次是 A、B、C、D，若 bd0，則 ac 的值()精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業A. 小于 0B. 等于 0C. 大于 0D. 與 a、b、c、d 的取值有關10. 已知雙曲線 ykx經過點(m，n)，(n1，m1)，(m21，n21)，則 k 的值為()A. 0 或 3B. 0 或3C. 3D. 3二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4

4、分，共 24 分把答案填在答題卡的相應位置11. 已知 x0 是方程 x25x2m10 的解， 則 m 的值是_12. 分解因式：x34x_13. 某口袋中裝有 2 個紅球和若干個黃球，每個球除顏色外其它都相同，攪勻后從中摸出一個球恰為紅球的概率是15，則袋中黃球的個數為_14. 拋物線 yx26x7 的頂點坐標是_15. 在直角坐標系中，點 M( 3，1)繞著原點 O 順時針旋轉 60后的對應點的坐標是_16. 如圖，在面積為 16 的四邊形 ABCD 中，ADCABC90，ADCD，DPAB 于點 P，則 DP 的長是_第 16 題圖三、解答題：本大題共 9 小題，共 86 分解答應寫出文

5、字說明，證精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業明過程或演算步驟在答題卡的相應位置內作答17. (8 分)先化簡，再求值：x(x2)(x1)(x1)2x，其中 x 2.18. (8 分)解方程組：xy13xy7.19. (8 分)如圖，在四邊形 ABCD 中，ABAD3，DC4，A60，D150，試求 BC 的長度第 19 題圖精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業20. (8 分)如圖，E、F 是ABCD 的對角線 AC 上的兩點，AECF，求證：DFBE.第 20 題圖21. (8 分)某中學采用隨機的方式對學生掌握安全知識的情況進行測評，并按成績高低分成優、良、中、差四個等級進行

6、統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖請根據有關信息解答：第 21 題圖精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(1)接受測評的學生共有_人，扇形統計圖中“優”部分對應扇形的圓心角為_，并補全條形統計圖；(2)若該校共有學生 1200 人，請估計該校對安全知識達到“良”程度的人數；(3)測評成績前五名的學生恰好是 3 個女生和 2 個男生，現從中隨機抽取 2 人參加市安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到 1 個男生和 1個女生的概率22. (10 分)某學校在“校園讀書節”活動中，購買甲、乙兩種圖書共100 本作為獎品，已知乙種圖書的單價比甲種圖書的單價高出 50%.同樣用360 元購買乙

7、種圖書比購買甲圖書少 4 本(1)求甲、乙兩種圖書的單價各是多少元；(2)如果購買圖書的總費用不超過 3500 元，那么乙種圖書最多能買多少本？23. (10 分)如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點 O，E精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業是邊 AD 的中點，且 AC 5，DC1.(1)求證：ABDE；(2)求 tanEBD 的值第 23 題圖24. (13 分)如圖，AB 為O 的直徑，F 為弦 AC 的中點，連接 OF 并延長交AC于點 D，過點 D 作 DEAC，交 BA 的延長線于點 E，連接 AD、CD.(1)求證：DE 是O 的切線；(2)若 OAAE

8、2 時，求圖中陰影部分的面積；以 O 為原點， AB 所在的直線為 x 軸， 直徑 AB 的垂直平分線為 y 軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，試在線段 AC 上求一點 P，使得直線 DP把陰影部分的面積分成 12 的兩部分精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業第 24 題圖25. (13 分)如圖，在直角坐標系中，拋物線 yx2bx2 與 x 軸交于 A、B 兩點，與直線 y2x 交于點 M(1，m)(1)求 m，b 的值；(2)已知點 N，點 M 關于原點 O 對稱，現將線段 MN 沿 y 軸向上平移s(s0)個單位長度若線段 MN 與拋物線有兩個不同的公共點，試求 s 的取值范圍；(

9、3)利用尺規作圖，在該拋物線上作出點 G，使得AGOBGO，并簡要說明理由(保留作圖痕跡)第 25 題圖精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業2019 屆屆福建省泉州市初中學業質量檢查1. A 【解析】選項逐項分析正誤A(2018)2018B|2018|2018C201801D20181120172. D 【解析】(2a2)3(2)3(a2)38a6，故選 D.3. D 【解析】本題考查幾何體的右視圖，從右往左看，可看到兩個矩形，一上一下疊放在一起，且所有棱都能看到，故輪廓線均為實線，符合條件的只有 D.4. B 【解析】正多邊形的每個外角都為 60，360606，所以這個多邊形為正六邊形

10、，正六邊形的周長為 6212.5. C 【解析】不等式組的解為2x1，其中的整數解有1，0，1，共 3 個6. B 【解析】對角線相等的平行四邊形是矩形，故選 B.7. C 【解析】由折線統計圖可知，十名選手的最高分為 95 分，A 錯誤；眾數為 90，B 錯誤；把成績從低到高排，中間兩數都為 90，所以中位數為 90，C 正確；x802859059521088.5(分)，故 D 錯誤8. C 【解析】DEBC，ADABDEBC，ADDB12，DEBC13，DE3，BC9.9. A 【解析】根據數軸上右邊的數總比左邊的大，得 abcd，b精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業d0，bca，

11、ac0.10. D 【解析】把點(m，n)，(n1，m1)，(m21，n21)代入雙曲線 ykx得，kmn，k(n1)(m1)，k(m21)(n21)，代入得 mn1；代入中得，1(m1)(n1)，1mnnm1，mn2(mn)3，所以 k3.11.12【解析】把 x0 代入方程得 2m10，m12.12. x(x2)(x2) 【解析】x34xx(x24)x(x2)(x2)13. 8 【解析】口袋中球的個數為 21510 個，袋中黃球的個數為 1028 個14. (3，2) 【解析】yx26x7(x26x9)97(x3)22，所以拋物線的頂點坐標為(3，2)15. (，1) 【解析】如解圖，由旋

12、轉的性質可知MOB60，OMOB，又M(，1)，可得MOC30，COB30，過點 B 作 BCOC 于點 C，結合 OBOM 可知，點 B 與點 M 關于 x 軸對稱，B(，1)第 15 題解圖16. 4 【解析】如解圖所示，過 D 點作 DEBC 交 BC 的延長線于點 E.ADCABC90，四邊形 DPBE 是矩形PDE90，ADPCDE.ADDC，RtAPDRtCED，DPDE，四邊形PDEB 是正方形，又四邊形 ABCD 的面積為 16， 正方形 DPBE 的面積精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業也為 16，DPDE4.第 16 題解圖17. 解：原式x22xx212x2x21

13、當 x時，原式2()21413.18. 解：xy13xy7 ，得 4x8，x2，將 x2 代入得 y1.所以該方程組的解為x2y1.19. 解：如解圖，連接 DB，第 19 題解圖ABAD，A60，ABD 是等邊三角形，BDAD3，ADB60，又ADC150，CDBADCADB1506090，DC4，BC5.20. 證明：在ABCD 中，CDAB，DCAB，精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業DCABAC，在DCF 和BAE 中，DCABACCFAE，DCFBAE(SAS)，DFBE.21. (1)80，135，補全條形統計圖如解圖所示；第 21 題解圖【解法提示】接受測評的學生共有 2

14、025%80(人)，安全知識達到“良”的人數為 803020525(人)，扇形統計圖中“優”部分對應扇形的圓心角為3080360135.(2)該校對安全知識達到“良”程度的人數為：1200302580825(人)；(3)列表如下：女1女2女3男1男2女1女1女2女1女3女1男1女1男2女2女2女1女2女3女2男1女2男2女3女3女1女3女2女3男1女3男2男1男1女1男1女2男1女3男1男2精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業男2男2女1男2女2男2女3男2男1所有等可能的結果為 20 種，其中抽到一男一女的為 12 種，所以 P(抽到 1 男 1 女)122035.或畫樹狀圖如解圖：第

15、 21 題解圖所有等可能的結果為 20 種，其中抽到一男一女的為 12 種，所以 P(抽到 1 男 1 女)122035.22. 解：(1)設甲種圖書的單價是 x 元，則乙種圖書的單價是 1.5x 元，依題意得：360 x3601.5x4.解得：x30，經檢驗 x30 是原方程的解，且 x30，1.5x45 符合題意答：甲種圖書的單價是 30 元，乙種圖書的單價是 45 元.(2)設乙種圖書能買 m 本，依題意得：45m30(100m)3500，解得：m10033313，因為 m 是正整數，所以 m 最大值為 33，答：乙種圖書最多能買 33 本.23. (1)證明：在矩形 ABCD 中，AD

16、C90，ABDC1，AC，DC1，在 RtADC 中，AD2，E 是邊 AD 的中點，精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業AEDE1，又AB1，ABDE；(2)解：如解圖，過點 E 作 EMBD 于點 M，第 23 題解圖BDAC，在 RtDEM 和 RtDBA 中，sinADBEMEDBABD，即EM115，解得：EM55，又在 RtABE 中，BE，在 RtBEM 中，BM5）255，在 RtBEM 中，tanEBDEMBM5513.第 24 題解圖24. (1)證明：如解圖，連接 OC，OAOC，F 為 AC 的中點，ODAC，又DEAC，精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業

17、ODDE，OD 為O 的半徑，DE 是O 的切線；(2)解：由(1)得 ODDE，EDO90，OAAE2，OAODAD2，AOD 是等邊三角形，AODDAO60，ACD12AOD30，又ACOD，CAOCAD30，ACDCAO，CDAB，SACDSOCD，S陰S扇形OCD，CADOADOAC603030，COD2CAD60，S陰602236023；由已知得：A(2，0)，C(1，)，直線 AC 的表達式為 y33x33，如解圖，過點 P1分別作 P1Mx 軸，P1NAD，垂足分別 M，N，由得 AC 平分OAD，精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業P1MP1N，設 P1(x，33x33)

18、(2x1)，P1MP1N33x33，直線 DP1把陰影部分面積分成 12 的兩部分，若 SAP1D13S陰，即122(33x33)1323，解得：x3189，此時 P1(3189，29)，若 SAP2D23S陰，同理可求得 P2(3189，49)，綜上所述：滿足條件的點 P 的坐標為 P1(3189，29)和 P2(3189，49).25. 解：(1)把 M(1，m)代入 y2x 得 m212，把 M(1，2)代入 yx2bx2 得 212b2，即 b1；(2)由(1)得 yx2x2，M(1，2)，因為點 N，點 M 關于原點 O 對稱，所以 N(1，2)，如解圖， 過點 N 作 CNx 軸， 交拋物線于 C， 則 C 的橫坐標為1，所以 C 的縱坐標為(1)2(1)20，第 25 題解圖所以 C(1，0)與 A 重合，則 CNAN2，即當 s2 時線段 MN 與拋物線有兩個公共點，設平移后的直線表達式為 y2xs，由y2xsyx2x2得 x2xs20，精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業由1