1、計量經(jīng)濟學(xué)講義Econometrics許秀川西南大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院前 言一、學(xué)習(xí)計量經(jīng)濟學(xué)的目標(biāo)二、學(xué)習(xí)要求三、使用教材四、參考書目一、學(xué)習(xí)計量經(jīng)濟學(xué)的主要目標(biāo)1、能理解經(jīng)濟學(xué)雜志期刊上實證論文模型假設(shè)的經(jīng)濟含義及其檢驗的基本原理。2、能用計量經(jīng)濟學(xué)方法建立模型分析經(jīng)濟現(xiàn)象。3、為撰寫畢業(yè)論文提供實證方法。二、學(xué)習(xí)要求1、理解基本理論，掌握主要內(nèi)容。2、學(xué)會使用至少一種計量經(jīng)濟學(xué)軟件。3、能用計量經(jīng)濟學(xué)方法進行數(shù)據(jù)建模分析。三、使用教材 李恩轅、商有光編著：計量經(jīng)濟學(xué) 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社 2007年8月第1版四、參考書目1 1、古扎拉蒂，、古扎拉蒂，計量經(jīng)濟學(xué)計量經(jīng)濟學(xué)，中國人民大學(xué)出版社，中

2、國人民大學(xué)出版社2、古扎拉蒂，經(jīng)濟計量學(xué)精要，機械工業(yè)出版社3 3、施圖德蒙德、施圖德蒙德 ，應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)，機械工業(yè)出版社，機械工業(yè)出版社4、伍德里奇，計量經(jīng)濟學(xué)導(dǎo)論 現(xiàn)代觀點，中國人民大 學(xué)出版社5、李子奈，潘文卿，計量經(jīng)濟學(xué)，高等教育出版社6 6、趙國慶，、趙國慶，計量經(jīng)濟學(xué)計量經(jīng)濟學(xué)，中國人民大學(xué)出版社，中國人民大學(xué)出版社推薦網(wǎng)站：人大經(jīng)濟論壇： 中國經(jīng)濟學(xué)教育科研網(wǎng)論壇： 第一講 緒論與簡單線性回歸模型一、什么是“計量經(jīng)濟學(xué)”二、簡單線性回歸模型三、普通最小二乘法(OLS)一、什么是“計量經(jīng)濟學(xué)”1、計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生

3、2、計量經(jīng)濟學(xué)的用途3、為什么計量經(jīng)濟學(xué)獨立于數(shù)理統(tǒng)計學(xué)4、非實驗性定量研究的步驟5、計量經(jīng)濟學(xué)使用的經(jīng)濟數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一、什么是“計量經(jīng)濟學(xué)”1、計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生 1926年挪威經(jīng)濟學(xué)家費瑞希（年挪威經(jīng)濟學(xué)家費瑞希（R.Frish）仿照）仿照 Biometrics（生物計量學(xué)）（生物計量學(xué)）提出提出Econometrics 1930年世界計量經(jīng)濟學(xué)會在美國成立。年世界計量經(jīng)濟學(xué)會在美國成立。 1933年世界計量經(jīng)濟學(xué)會創(chuàng)刊年世界計量經(jīng)濟學(xué)會創(chuàng)刊EconometricaThe Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred

4、Nobel 1969 for having developed and applied dynamic models for the analysis of economic processesRagnar FrischNorway費瑞希費瑞希Jan Tinbergen the Netherlands丁伯根丁伯根1、計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生 1933年年Econometrica創(chuàng)刊號上費瑞希對創(chuàng)刊號上費瑞希對“計計量經(jīng)濟學(xué)量經(jīng)濟學(xué)”的描述：的描述： “用數(shù)學(xué)方法探討經(jīng)濟學(xué)可以從好幾個方面著手，用數(shù)學(xué)方法探討經(jīng)濟學(xué)可以從好幾個方面著手，但任何一個方面都不能和計量經(jīng)濟學(xué)混為一談但任何一個方面都不能和計量經(jīng)

5、濟學(xué)混為一談。計量。計量經(jīng)濟學(xué)與經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)絕非一碼事；它也不同于我們所經(jīng)濟學(xué)與經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)絕非一碼事；它也不同于我們所說的一般經(jīng)濟理論，盡管經(jīng)濟理論大部分具有一定的說的一般經(jīng)濟理論，盡管經(jīng)濟理論大部分具有一定的數(shù)量特征；計量經(jīng)濟學(xué)也不應(yīng)視為數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)數(shù)量特征；計量經(jīng)濟學(xué)也不應(yīng)視為數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)的同義語。經(jīng)驗表明，的同義語。經(jīng)驗表明，統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟理論和數(shù)學(xué)統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟理論和數(shù)學(xué)這三這三者對于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟生活的數(shù)量關(guān)系來說，都是者對于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟生活的數(shù)量關(guān)系來說，都是必要的，但本身并非是充分條件。必要的，但本身并非是充分條件。三者結(jié)合起來，就三者結(jié)合起來，就是力量，這種結(jié)合便構(gòu)成了

6、計量經(jīng)濟學(xué)。是力量，這種結(jié)合便構(gòu)成了計量經(jīng)濟學(xué)。”1、計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生計量經(jīng)濟學(xué)與有關(guān)學(xué)科的關(guān)系計量經(jīng)濟學(xué)與有關(guān)學(xué)科的關(guān)系 1、計量經(jīng)濟學(xué)的產(chǎn)生 定義定義 計量經(jīng)濟學(xué)（Econometric），字面理解為“經(jīng)濟度量”，其定義為：對實際的經(jīng)濟和商業(yè)現(xiàn)象的數(shù)量化度量和分析。 它試圖量化經(jīng)濟現(xiàn)象，在抽象的經(jīng)濟理論和人類活動的現(xiàn)實世界之間架起一座橋梁。 計量經(jīng)濟學(xué)使我們能夠考察數(shù)據(jù)，進而對廠商、消費和政府行為進行度量。 一、什么是“計量經(jīng)濟學(xué)”2、計量經(jīng)濟學(xué)的用途計量經(jīng)濟學(xué)的主要用途：（1）描述經(jīng)濟現(xiàn)實（2）檢驗有關(guān)經(jīng)濟理論的假設(shè) （3）預(yù)測未來的經(jīng)濟活動 （4）對經(jīng)濟活動的效果進行評價2、計量經(jīng)濟學(xué)

7、的用途（1）描述經(jīng)濟現(xiàn)實(description)計量經(jīng)濟學(xué)可以量化經(jīng)濟活動，因為計量經(jīng)濟學(xué)可以對經(jīng)濟模型系數(shù)進行估計。 例如：某商品需求量為Q，價格為P，其替代品價格為Ps，可支配收入為Yd，則由經(jīng)濟理論：Q=f( P, Ps , Yd)， 轉(zhuǎn)化為計量模型，并估計參數(shù)得：0123sQPPYd27.60.610.090.24sQPPYd2、計量經(jīng)濟學(xué)的用途（2）檢驗有關(guān)經(jīng)濟理論的假設(shè)(hypothesis testing) 觀察計量估計結(jié)果 Yd的符號為正，似乎支持收入增加，商品需求量上升的結(jié)論，但在下結(jié)論之前，必須考慮估計的“統(tǒng)計顯著性”，即檢驗它是否充分顯著地異于零。27.60.610.0

8、90.24sQPPYd2、計量經(jīng)濟學(xué)的用途（3）預(yù)測未來的經(jīng)濟活動(forecast) 經(jīng)濟學(xué)家使用計量經(jīng)濟模型對銷售額、利潤、國內(nèi)生產(chǎn)總值和通貨膨脹率等進行預(yù)測。 如關(guān)于公司產(chǎn)品需求與價格、收入的關(guān)系，企業(yè)是否決定提高價格，可以比較一下提價前后銷售量的變化來進行判斷。27.60.610.090.24sQPPYd2、計量經(jīng)濟學(xué)的用途 （4）對經(jīng)濟活動的效果進行評價(evaluating) 例如，勞動經(jīng)濟學(xué)家想考察工作培訓(xùn)對工人生產(chǎn)力是否有顯著影響，幾乎不需規(guī)范經(jīng)濟理論，由經(jīng)濟學(xué)常識就可以提出以下模型：wage 為小時工資， education為接受正規(guī)教育年限，experience為工作經(jīng)驗，

9、用工齡表示，training為花在培訓(xùn)上的周數(shù)。(,)wagef education experience training0123wageeducationexperiencetraining2、計量經(jīng)濟學(xué)的用途 數(shù)理經(jīng)濟學(xué)是經(jīng)濟學(xué)定性分析學(xué)科，而計量經(jīng)濟學(xué)才是定量分析的學(xué)科。 楊小凱3、為什么計量經(jīng)濟學(xué)獨立于數(shù)理統(tǒng)計學(xué) 計量經(jīng)濟學(xué)從數(shù)理統(tǒng)計學(xué)分離出來并演化成為一門獨立的科學(xué)，是因為前者在搜集和分析非實驗數(shù)據(jù)時遇到的固有問題。 非實驗數(shù)據(jù)(nonexperimental data)并非對個人、企業(yè)或經(jīng)濟系統(tǒng)的某些部分做控制實驗而得到。因此也被稱為觀測數(shù)據(jù)(observational data

10、)，用以強調(diào)研究者只是被動的數(shù)據(jù)搜集者。自然科學(xué)的實驗數(shù)據(jù)(experimental data)通常是在實驗環(huán)境中獲得。 計量經(jīng)濟學(xué)家借用了很多數(shù)理統(tǒng)計方法，但著眼點和解釋有很大不同，計量經(jīng)濟學(xué)也有自己的方法。4、非實驗性定量研究的步驟 （1）設(shè)定所要研究的模型或關(guān)系； （2）搜集量化模型所需要的數(shù)據(jù)； （3）用搜集到的數(shù)據(jù)量化模型。 由于經(jīng)濟學(xué)是觀察型學(xué)科而不是實驗型學(xué)科，所以計量經(jīng)濟學(xué)有很多工具，取決于模型的用途。如用于經(jīng)濟評價和用于預(yù)測的模型，采用的方法側(cè)重點可能不同。 我們將主要討論線性回歸模型，它是計量經(jīng)濟學(xué)方法最核心的部分。5、計量經(jīng)濟學(xué)使用的的經(jīng)濟數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) （1）截面數(shù)據(jù)集（cr

11、oss-sectional data set） 在給定時點對個人、家庭、企業(yè)、省市、國家或一系列其他單位采集的樣本構(gòu)成的數(shù)據(jù)集。 （2）時間序列數(shù)據(jù)集（time series data set） 由一個或幾個主體在不同時間觀測值所構(gòu)成。 （3）混合橫截面數(shù)據(jù)集（pooled cross section） 由不同時間的若干個截面數(shù)據(jù)混合而成。5、計量經(jīng)濟學(xué)使用的的經(jīng)濟數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) （4）面板數(shù)據(jù)集（panel data set） 對截面上的同一主體在時間上跟蹤調(diào)查得到的數(shù)據(jù)。 面板數(shù)據(jù)與混合橫截面數(shù)據(jù)的主要區(qū)別在于不同時點上的截面主體是否已經(jīng)發(fā)生了變化。 （5）虛擬變量數(shù)據(jù)（dummy variab

12、le data set） 例如,為考察性別、是否黨員等對收入的影響01234wageeducationexperiencetraininggendergender變量，樣本為男性時取1，女性則取0二、簡單線性回歸模型1、總體回歸模型2、隨機誤差項3、估計的回歸方程4、殘差5、真實的和估計的回歸線、參數(shù)與誤差二、簡單線性回歸模型1、總體回歸模型 假設(shè)X，Y代表某一個總體的兩個變量，如X 是重慶市居民收入水平，Y 是重慶市居民消費水平；或 X 是受教育年數(shù)，Y是月工資收入，等等。我們建立模型用X去解釋Y： 上式定義了一個簡單的線性回歸模型。01YX二、簡單線性回歸模型 Y X 因變量 自變量 被解

13、釋變量 解釋變量 響應(yīng)變量 控制變量 被預(yù)測變量 預(yù)測變量 回歸子 回歸元01YX二、簡單線性回歸模型 0 , 1 稱為回歸系數(shù)，0是常數(shù)(constant)項，也叫截距(intercept)項，表示X為0時，Y的取值。 1 是斜率系數(shù)(slop coefficient)，表示X增加一個單位時Y所增加的數(shù)量。 稱為隨機誤差項或擾動項，表示除X之外影響Y的其他因素，也可以把 看作“觀測不到的”因素。 01YX二、簡單線性回歸模型 總體回歸模型由兩部分構(gòu)成： （1）確定性部分 0+1X ，它是給定非隨機的X條件下得到的Y的變異，即給定X值條件下Y的期望值(expected value)，即確定性部

14、分寫成： E(Y|X)= 0+1X （2）隨機性部分 因此，回歸模型可以寫成： Y=E(Y|X)+ =0+1X+01YX二、簡單線性回歸模型 上述結(jié)果意味著： E(Y|X)= E(0+1X+ )|X =E(0+1X) |X + E( |X) = 0+1X 即： E( |X)=001YX二、簡單線性回歸模型 因果關(guān)系與回歸分析。 大量經(jīng)濟和商業(yè)現(xiàn)象都涉及因果效應(yīng)(cause-and-effect)的命題，如收入上升一個單位，則消費增加一定數(shù)量，資本增加一個單位，則產(chǎn)出增加一定數(shù)量等。如果則，表示因果效應(yīng)。 需要注意：回歸分析所能做的一切就是檢驗一個顯著的定量關(guān)系是否存在，對因果關(guān)系做出判斷必須包

15、括經(jīng)濟理論或者常識的合理推斷。01YX二、簡單線性回歸模型 2、隨機誤差項 在因變量(Y)的變異中，除了來自(X)外，幾乎總是存在來自其他因素的變異。這種其他因素用隨機誤差項 反映。 通常包括以下因素：（1）許多對Y的微小影響被方程忽略（如無數(shù)據(jù)）。（2）對因變量的某些測量誤差是不可避免的。（3）為了進行回歸分析選擇了不同于理論的方程形式。（4）對人類行為的模型表述，必須包含隨機因素。01YX二、簡單線性回歸模型 2、隨機誤差項 01YX二、簡單線性回歸模型 3、估計的回歸方程 設(shè)定方程形式后，它就必須被量化，代入具體數(shù)據(jù)，理論方程的量化形式被稱為 估計的回歸方程(estimated regr

16、ession equation)。01iiiYX理論回歸方程具體形式: 65.830.6981iiYX估計的回歸方程: 01YX二、簡單線性回歸模型 3、估計的回歸方程 估計的回歸方程具有形式： 稱為估計的回歸系數(shù)(estimated regression coefficients)，讀作貝塔-帽，是真實回歸系數(shù)的最優(yōu)經(jīng)驗估計值，它們是用X和Y的所有樣本數(shù)據(jù)產(chǎn)生的。01iiYX01、01YX二、簡單線性回歸模型 3、估計的回歸方程 是 的估計值，它代表基于估計的回歸方程所計算的 Y 的第 i 次觀察的估計值。因此 是回歸方程中的E(Yi|Xi)的預(yù)測值。所有 與對應(yīng)的樣本值Y越接近，方程就擬合

17、得越好。iYiYiYiY01iiYX01YX二、簡單線性回歸模型 4、殘差 因變量 和它的真實值 之間的差被定義為殘差(residual)，常用ei 表示。隨機誤差為： 殘差與隨機誤差不同在于，前者是觀察值Y和估計直線（ ）之差，后者是Y與真實回歸方程（Y的期望）之間的差。iYiYiiieYY(|)iiiiYE YXY01YX二、簡單線性回歸模型 4、殘差 應(yīng)注意：誤差項是不能觀測到的一個理論概念，而殘差則是現(xiàn)實值，只要運行了回歸，就可以對每一個觀測值通過回歸方程計算殘差。 因此，殘差可以被認為是誤差項的估計，即e可以被記為 。 大多數(shù)回歸技術(shù)不但計算殘差，而且計算旨在使殘差的平方和最小，方程

18、擬合就越好。i01YX二、簡單線性回歸模型 5、真實的和估計的回歸線、參數(shù)與誤差 由總體回歸模型所反映的真實的回歸線是無法觀測的，原因是參數(shù)的真值無法知道。我們只能得到由估計的回歸方程所畫出的估計的回歸線。 真實和估計回歸方程中所用的記號如下：回歸方程記號真實的估計的0110iie01YX二、簡單線性回歸模型 5、真實的和估計的回歸線、參數(shù)與誤差 三、普通最小二乘法(OLS)1、簡單回歸模型的OLS估計2、為什么要使用OLS3、OLS如何實現(xiàn)系數(shù)的估計4、總平方和、解釋平方和及殘差平方和5、總體擬合優(yōu)度（判定系數(shù)）三、普通最小二乘法(OLS) 1、簡單回歸模型的OLS估計 回歸分析的基本方法是

19、普通最小二乘法，Ordinary Least Square。回歸分析的目的在于 對于純理論方程： 使用一組數(shù)據(jù)建立估計方程: 使得 達到最小，得到參數(shù)的估計值： 。01iiiYX01iiYX2211()nniiiiieYY01、iiieYY義由定三、普通最小二乘法(OLS) 2、為什么要使用OLS OLS是使用最為廣泛的估計方法，但它并非唯一的方法。如最小一乘法： 使用OLS的理由： （1）OLS應(yīng)用相對簡便。 （2）最小化為 理論上非常合理。 （3）OLS估計量有很多有用的性質(zhì)。1|niie。達到最小2ie三、普通最小二乘法(OLS) 不要忘了OLS也有缺點 （1）OLS給離群值（異常值或野

20、值）賦予了較大的權(quán)重，估計不夠穩(wěn)健（robust）。 （2）估計系數(shù)只反映了給定解釋變量期望值（平均值，中心值）條件下，被解釋變量的變動關(guān)系，不能反映不同百分位上解釋變量與被解釋變量的關(guān)系。 （3）由于以上原因，現(xiàn)在基于最小離差絕對值的“分位數(shù)回歸”方法越來越流行。3、OLS如何實現(xiàn)系數(shù)的估計2220111101010101011010101101(,)()()(,)(,)min(,)00,2()002()0nnniiiiiiiiniiiiiniiiiiiiQeYYYXQQQYXYnXX YXXX YX且稱為得一階件到條2010120111222120,()()()()iiiiiiiiniii

21、iiiiiiiniiiiiiinXYYXXXX YnYXX YYXX Yn X YXYnXn XXXXXX ，由克拉默法則三、普通最小二乘法(OLS) OLS估計量有很多有用的性質(zhì)，至少包括： 估計回歸線 通過Y和X 的均值點 。即 嚴(yán)格成立。 殘差之和 正好等于0。 由一階條件中 兩邊除以n可得 ,而式子本身就是 。01iiYX01YXie101()0niiiYX01iiYX0ie ( ,)Y X 殘差ei與 不相關(guān)，即 ()0iiie YY()iYY010101111111.(1),.(2).(3)(3)(2):()(1)(2):()()()()()()()()()iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiYXeYXYXYYXXYYXXeeYYXXe YYYYXXXXYYXX證:由221211111212211()()()()()()()()()()()0iiniiinniiiiiNiiiiiiiiiiXXXX YYXX YYXXXXYYXXXXe YY