1、14.1.3積的乘方丨教學過程設計丨【教學目標】1.經歷探索積的乘方的運算法則的過程，進一步體會幕的意義，發展推理能 力和有條理的表達能力.2.理解積的乘方運算法則，能熟練的運用公式進行計算，并區分出三個基本 乘法公式.3.在發展推理能力和有條理的語言、符號表達能力的同時，進一步增強學習 數學的興趣，提高學習數學的信心，感受數學的簡潔美.【重點難點】重點：積的乘方運算法則的理解及其應用.難點：積的乘方推導過程的理解和靈活運用.I教學過程設計I教學過程設計意圖一、創設情境，導入新課1.計算：(1)x2X5;(2)y2nyn+1;(3)(x4)3;2 35(a )a.2.同底數幕的乘法法則，幕的乘

2、方法則是什么？3.問題：已知一個正方體的棱長為2X103cm,你能 計算出它的體積是多少嗎？學生獨立解決問題1, 口答問題2,獨立思考問題3并口答，如果學生有困難，小組內交流解決.整式的乘法三個 基本公式是緊密聯系 的，教學中要注意它 們的綜合應用，設計 問題3目的讓學生體 會生活中的數學，因此教學中要予以足夠 重視，同時要給學生 足夠的時間與空間去 思考.體積應是V=(2X103)3cm,結果是幕的乘方形式嗎？(底數是2和103的乘積，雖然103是幕，但總體來看，它是積的乘方.)積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？(本節課我和同學們一起來探究積的乘方的運算.)二、師生互動，探究新知1

3、.學生探究：(1)趣味猜想(感性認識)由于學生對同底若(ab)2=a2b2，則(ab)3=a()，(ab)n=a().數幕的乘法，幕的乘(2)你能用你學過的知識驗證你的猜想嗎？從運算方的推導過程有了充結果看能發現什么規律？分的感知，教學中教(ab) (ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b()；師要充分發揮學生的(ab)3a()；主體地位，讓學生充(ab)n=a()(n是正整分的思考、交流、感數).知、表達，進一步體把你發現的規律用文子語言表述，再用符號語言表會由特殊到一般再到達.特殊的方法.2.教師引導分析：2 2 2(1)(ab)(ab)(ab)(aa)(bb)ab；3.得到結論：積的

4、乘方：(ab)n=anbn(n是正整數)，即積的乘方， 等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘4.前面提出問題中正方體的體積V= (2X103)3它不 是最簡形式，根據發現的規律可作如下運算：V=(2X10)3=23X(10)3=23X103X3=8X109cm.三、運用新知，解決問題 計算：(1) a5a7;(2)(-5b)3;(xy2)2；(4)(-2X3)4;(5)(x+y)(x-y)5;(6)(-3X103)2.學生嘗試，組內交流，最后班內交流，反思計算中 注意的問題.拓展：(1)積的乘方等于積中“每一個”因式乘方的 積，防止有的因式漏掉乘方出現錯誤；(2)三個或三個以上的因式

5、的積的乘方也具有這一 性質.如(abc)n=anbncn(n為正整數)；(3)積的乘方法則可以進行逆運算.即：anbn=(ab)n(n為正整數).分析這個等式：左邊是幕的乘積，而且幕指數相同， 右邊是積的乘方，且指數與左邊指數相等，那么可以總 結為：同指數幕相乘，底數相乘，指數不變.四、 課堂小結，提煉觀點通過今天的學習，你有什么收獲？積的乘方法則：(ab)n=anbn(n是正整數).使用范圍：底數是積的乘方.方法：把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕 相乘.注意點：(1)注意防止符號上的錯誤；(2)三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一 性質；(3)積的乘方法則也可以逆用.五、布置作業，

6、鞏固提升 教材第104頁第2題【板書設計】積的乘方(ab)n=anbn(n是正整數)即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘【教學反思】本節課的主要內容是積的乘方公式及其應用，由于在應用當中需要用到同底數幕 的乘法和幕的乘方，也是為了引導學生回憶鞏固前面的知識，所以在上新課之前 先復習它們的法則.積的乘方公式單純的從三個 基本乘法公式來看， 并不難，當三個公式 混合時，學生往往無 從下手，對三個公式 混淆，所以設計了六 個題目， 一方面讓學 生進一步體會三個公 式，同時體會公式中 各字母所表達的意 義，所以教學中教師 一定要及時引導學生 多方位、全面的反思.鞏固所學，加強 對積的乘方運算法則 的理解，反思運用法 則過程中的易錯點. M).tub)電r1M恤tfl的理解及應用是這節課的重點，首先要讓學生理 解這個公式，而要讓學生理解這個公式，就要讓學生理解積的乘方的含義.這組計 算是以前的知識，學生能夠比較輕松完成然后引導學生推導(ab)3和(ab)n.導出 性質后，要通過一些實例說明其表達式及語言敘述中每句話的含義，以