1、盈虧平衡點教程第1頁，共46頁。1.1盈虧平衡問題概述2盈虧平衡分析是一種管理決策工具，它用來說明在一定銷售量水平上總銷售量與總成本因素之間的關(guān)系。因為銷售量一定時，企業(yè)總收入和總成本之間的相互關(guān)系是確定的，而影響這些因素的是關(guān)鍵性的管理決策。 當考慮到所有影響銷售價格和產(chǎn)品成本的因素，并對它們的性質(zhì)進行了深入研究后，所作出的盈虧成了有效的管理工具。第2頁，共46頁。企業(yè)的盈虧主要取決于企業(yè)產(chǎn)品銷售收入和產(chǎn)品的成本費用。銷售收入大于總的成本費用時，企業(yè)就盈利；否則企業(yè)就虧損。即：3盈利區(qū)生產(chǎn)費用銷售費用原材料直接勞動生產(chǎn)費用銷售費用總固定成本總可變成本銷售與成本虧損區(qū)盈虧平衡點(總銷售等于總成

2、本)銷售量企業(yè)利潤=銷售收入-總成本費用第3頁，共46頁。1.2盈虧分析模型的基本結(jié)構(gòu)4工業(yè)產(chǎn)品的成本中劃分為：原材料費、燃料動力費、工資及附加費、廢品損失費、車間經(jīng)費和企業(yè)管理費等六項。 根據(jù)其與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系分為固定費用和變動費用兩部分。 盈虧分析模型的基本結(jié)構(gòu)是由成本結(jié)構(gòu)和銷售結(jié)構(gòu)組成的。在一定時期內(nèi)不隨企業(yè)產(chǎn)量的增減而變化。如：車間經(jīng)費和企業(yè)管理費。 這類費用的總額是隨著企業(yè)產(chǎn)量的增減而變化。(包括隨產(chǎn)量產(chǎn)量增加成比例增加的費用，也包括不成比例的半變動費用部分)第4頁，共46頁。5原材料費工資及附加費燃料動力費廢品損失費車間經(jīng)費企業(yè)管理費利潤 (S)可變成本變動費用(V)固定成本(F)

3、生產(chǎn)費用(C)出廠價格(M)第5頁，共46頁。624681012產(chǎn)量費用CXYaY=a+bX回歸分析法圖第6頁，共46頁。7 “計劃性能法”是盈虧平衡分析的基礎(chǔ)。作為“計劃性能法”的第一步，把固定成本再分為和。預(yù)付成本是由所提供的生產(chǎn)能力決定的。如線性折舊、稅款、租金工廠和設(shè)備保險金等。 計劃成本是管理部門認為要達到預(yù)期目標所必須的費用。經(jīng)營規(guī)模和成本估算一確定，至少在短期內(nèi)傾向于維持一個常量。 由此可得成本方程為：C=F+VFc+Fp+V（101） 其中：C為總成本；F固定成本；V為可變成本； Fc為預(yù)付成本； Fp為計劃成本第7頁，共46頁。8總銷售收入(I)=產(chǎn)品價格(M)*銷售量(Q)

4、 企業(yè)產(chǎn)品銷售銷售收入與企業(yè)產(chǎn)品銷售量及產(chǎn)品市場價格之間的關(guān)系為：根據(jù)上述產(chǎn)品成本結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品銷售收入變化分析，盈虧分析模型應(yīng)有線性與非線性兩種類型。即：I=MQ（102）第8頁，共46頁。1.3線性盈虧分析模型的及其應(yīng)用舉例9 線性盈虧分析模型是指變動費用和銷售收入隨產(chǎn)量(或銷售量)增加而成比例地增加的這種線性變化，一般可用盈虧平衡圖和盈虧分析模型來描述。利潤(S)固定費用(F)變動費用(V)總固定成本費用(元)FVI虧盈O變動費用(V)Q0第9頁，共46頁。10企業(yè)銷售收入(I)=總成本(C)+利潤(S)I=C+S （103）總可變費用(V)單件產(chǎn)品可變費用(V)總銷售量(Q)V=V Q （

5、104）總銷售收入(I)=產(chǎn)品價格(M) 銷售量(Q)I=MQ（102）C=F+VFc+Fp+V（101）總成本(C)=固定成本(F) +可變成本(V)綜合可得：MQ=FVQSMQVQ =FS)510(VMSFQ第10頁，共46頁。11由IMQ0或IC，則盈虧平衡點的銷售收入為：當企業(yè)產(chǎn)品盈虧平衡時，利潤為零，(105)中S0，則盈虧平衡點的產(chǎn)量Q0應(yīng)為：)610(0VMFQ)710(1MVFI第11頁，共46頁。 盈虧平衡點產(chǎn)量(銷量)法_例題1 某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品。其總固定成本為200000 元；單位產(chǎn)品變動成本為10元；產(chǎn)品銷價為15元。求：(1)該廠的盈虧平衡點產(chǎn)量應(yīng)為多少? 40000

6、1015200000Q第12頁，共46頁。(2)如果要實現(xiàn)利潤20000元時，其產(chǎn)量應(yīng)為多少?44000101520000200000Q 第13頁，共46頁。例題214某企業(yè)經(jīng)銷一種產(chǎn)品，產(chǎn)品可變成本為50元，售價100元，每年固定成本為90萬元。問此企業(yè)盈虧平衡點的為多少？如果企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)能力為2.4萬件，問每年能獲得利潤若干？為滿足市場對產(chǎn)品的需要，擴大生產(chǎn)，擬購置一條自動線，每年需增加固定費用20萬元，但可節(jié)約變動費用（人工）10元/件，與此同時為了擴大產(chǎn)品銷售計劃，擬降低10售價%，問此方案是否可行？解：1.原方案件)(18000501009000000VMFQSQ(MV)F=5024

7、000-900000=300000(元)第14頁，共46頁。152.擴建自動線方案的可行性件)(22000409011000000VMFQSQ(MV)F=5024000-1100000=100000(元)說明，如不擴大產(chǎn)量，利潤將降低20萬元，若使利潤增加到30萬元，則新方案實施后的企業(yè)生產(chǎn)能力應(yīng)為件)(2800040903000001100000VMSFQ說明，只有當新方案實施后企業(yè)銷售量28000超過件時，新方案才可行。否則應(yīng)維持原方案。第15頁，共46頁。練習(xí) 某企業(yè)決定生產(chǎn)一批產(chǎn)品。基建與機器設(shè)備投資等總固定成本為380000元；單位產(chǎn)品售價26元；單位變動成本為18元。 求：1生產(chǎn)該

8、產(chǎn)品的盈虧平衡點產(chǎn)量是多少？2產(chǎn)量是多少時能實現(xiàn)60000元利潤？3盈虧平衡點銷售額是多少？4銷售額為多少時可實現(xiàn)利潤80000元？ 第16頁，共46頁。二、決策樹法二、決策樹法 決策樹法是指借助樹形分析圖，根據(jù)決策樹法是指借助樹形分析圖，根據(jù)各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率及方案預(yù)期各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率及方案預(yù)期損益，計算與比較各方案的期望值，損益，計算與比較各方案的期望值，從而抉擇最優(yōu)方案的方法。從而抉擇最優(yōu)方案的方法。17第17頁，共46頁。1234567決策結(jié)點方案分枝方案分枝狀態(tài)節(jié)點狀態(tài)節(jié)點概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點結(jié)果節(jié)點18第18頁，共46頁。 A1A1、A

9、2A2兩方案投資分別為兩方案投資分別為450450萬和萬和240240萬，經(jīng)營年限萬，經(jīng)營年限為為5 5年，銷路好的概率為年，銷路好的概率為0.70.7，銷路差的概率為，銷路差的概率為0.30.3，A1A1方案銷路好、差年損益值分別為方案銷路好、差年損益值分別為300300萬和負萬和負6060萬；萬；A2A2方案分別為方案分別為120120萬和萬和3030萬。萬。 19第19頁，共46頁。決策過程如下決策過程如下: :畫圖，即繪制決策樹畫圖，即繪制決策樹 A1A1的凈收益值的凈收益值=300=3000.7+0.7+（-60-60）0.3 0.3 5-450=5105-450=510萬萬 A2A

10、2的凈收益值的凈收益值= =（1201200.7+300.7+300.30.3）5-240=2255-240=225萬萬 選擇：因為選擇：因為A1A1大于大于A2A2，所以選擇，所以選擇A1A1方案。方案。 剪枝：在剪枝：在A2A2方案枝上打杠，表明舍棄。方案枝上打杠，表明舍棄。20第20頁，共46頁。結(jié)合實例介紹方法的運用 例：某公司計劃未來3年生產(chǎn)某種產(chǎn)品，需要確定產(chǎn)品批量。根據(jù)預(yù)測估計，這種產(chǎn)品的市場狀況的概率是：暢銷為0.2；一般為0.5；滯銷為0.3。現(xiàn)提出大、中、小三種批量的生產(chǎn)方案，求取得最大經(jīng)濟效益的方案。有關(guān)數(shù)據(jù)如表2-2所示。 暢銷（0.2）一般（0.5）滯銷（0.3）大批

11、量4030-10中批量30208小批量201814自然狀態(tài)及其 概率損益值方案第21頁，共46頁。決策樹法應(yīng)用 決策樹法的基本模型決策樹法的基本模型第22頁，共46頁。計算各種狀態(tài)下的期望值 大批量生產(chǎn)期望值=【400.2+300.5+(-10) 0.3】3=60（萬元） 中批量生產(chǎn)期望值=【300.2+200.5+80.3】3=55.2(萬元) 小批量生產(chǎn)期望值=【200.2+180.5+140.3】3=51.6(萬元) 第23頁，共46頁。選擇最佳方案 1.將各方案的期望值標在各個方案結(jié)點上； 2.比較各方案的期望值，從中選出期望值最大的作為最佳方案。 3.把最佳方案的期望值寫到?jīng)Q策結(jié)點方

12、框的上面。同時剪去(用“/”表示)其他方案枝。 4.此例中，大批量生產(chǎn)期望值最大(60萬元)，故選中該方案。第24頁，共46頁。練習(xí)：決策樹法 例題： 某企業(yè)打算生產(chǎn)某種產(chǎn)品A，估計該產(chǎn)品未來8年的銷售情況會出現(xiàn)兩種可能：銷路好，其概率為0.7，銷路差，其概率為0.3，可采用的方案有兩種，一是新建生產(chǎn)線，需要投入資金280萬元，二是對現(xiàn)有的生產(chǎn)線進行改造，需要120萬元，兩種方案的年度損益值如表所示，試進行方案選擇。方案方案投資（萬元）投資（萬元）每年增加的收益（萬元）每年增加的收益（萬元）期限（年）期限（年）銷路好銷路好（0.7）銷路差銷路差（0.3）新建生產(chǎn)線新建生產(chǎn)線280100-158

13、改造生產(chǎn)線改造生產(chǎn)線12040108第25頁，共46頁。例1：某企業(yè)為了生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有3個方案可供決策者選擇：一是改造原有生產(chǎn)線；二是從國外引進生產(chǎn)線；三是與國內(nèi)其他企業(yè)協(xié)作生產(chǎn)。該種產(chǎn)品的市場需求狀況大致有高、中、低3種可能，據(jù)估計，其發(fā)生的概率分別是0.3、0.5、0.2。表1給出了各種市場需求狀況下每一個方案的效益值。試問該企業(yè)究竟應(yīng)該選擇哪一種方案？ 表1 某企業(yè)在采用不同方案生產(chǎn)某種新產(chǎn)品的效益值練習(xí)決策方法的實際應(yīng)用第26頁，共46頁。解：該問題是一個典型的單級風(fēng)險型決策問題，現(xiàn)在用樹型決策法求解這一問題。 (1) 畫出該問題的決策樹 (圖示)。圖：單級風(fēng)險型決策問題的決策樹第

14、27頁，共46頁。(2)計算各方案的期望效益值。 狀態(tài)結(jié)點V1的期望效益值為 EV12000.3+1000.5+200.2=114（萬元） 狀態(tài)結(jié)點V2的期望效益值為 EV22200.3+1200.5+600.2138（萬元） 狀態(tài)結(jié)點V3的期望效益值為 EV31800.3+1000.5+800.2120（萬元）第28頁，共46頁。 (3) 剪枝。因為EV2 EV1, EV2 EV3，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點V1和V3所對應(yīng)的方案分枝，保留狀態(tài)結(jié)點V2所對應(yīng)的方案分枝。即該問題的最優(yōu)決策方案應(yīng)該是從國外引進生產(chǎn)線。第29頁，共46頁。例2: 某企業(yè)，由于生產(chǎn)工藝較落后，產(chǎn)品成本高，在價格保持中等水平

15、的情況下無利可圖，在價格低落時就要虧損，只有在價格較高時才能盈利。鑒于這種情況，企業(yè)管理者有意改進其生產(chǎn)工藝，即用新的工藝代替原來舊的生產(chǎn)工藝。 現(xiàn)在，取得新的生產(chǎn)工藝有兩種途徑：一是自行研制，但其成功的概率是0.6；二是購買專利，估計談判成功的概率是0.8。第30頁，共46頁。 如果自行研制成功或者談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都將考慮兩種方案：一是產(chǎn)量不變；二是增加產(chǎn)量。 如果自行研制或談判都失敗，則仍采用原工藝進行生產(chǎn)，并保持原生產(chǎn)規(guī)模不變。 據(jù)市場預(yù)測，該企業(yè)的產(chǎn)品今后跌價的概率是0.1，價格保持中等水平的概率是0.5，漲價的概率是0.4。 表2給出了各方案在不同價格狀態(tài)下的效益值。 試問，對于這

16、一問題，該企業(yè)應(yīng)該如何決策？ 第31頁，共46頁。解：這個問題是一個典型的多級（二級）風(fēng)險型決策問題，下面仍然用樹型決策法解決該問題。 (1) 畫出決策樹（圖示）。表2 某企業(yè)各種生產(chǎn)方案下的效益值(單位：萬元) 方案效益價格狀態(tài)（概率）第32頁，共46頁。第33頁，共46頁。(2) 計算期望效益值，并進行剪枝： 狀態(tài)結(jié)點V7的期望效益值為 EV7(-200)0.1+500.5+1500.465（萬元）； 狀態(tài)結(jié)點V8的期望效益值為 EV8(-300)0.1+500.5+2500.495（萬元）。 由于EV8EV7，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點V7對應(yīng)的方案分枝，并將EV8的數(shù)據(jù)填入決策點V4，即令EV

17、4EV895（萬元）。第34頁，共46頁。 狀態(tài)結(jié)點V3的期望效益值為 EV3(-100)0.1+00.5+1000.430（萬元）。 所以，狀態(tài)結(jié)點V1的期望效益值為 EV1=300.2+950.8=82(萬元)。第35頁，共46頁。 狀態(tài)結(jié)點V9的期望效益值為 EV9(-200)0.1+00.5+2000.460（萬元）； 狀態(tài)結(jié)點V10的期望效益值為 EV10(-300)0.1+(-250)0.5+6000.485（萬元）。 由于EV10EV9，所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點V9對應(yīng)的方案分枝，將EV10的數(shù)據(jù)填入決策點V5。 即令EV5EV1085（萬元）。第36頁，共46頁。狀態(tài)結(jié)點V6的期望效

18、益值為 EV6(-100)0.1+00.5+1000.430（萬元） 所以，狀態(tài)結(jié)點V2期望效益值為 EV2=300.4+850.6=63(萬元)。第37頁，共46頁。 由于EV1EV2, 所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點V2對應(yīng)的方案分枝將EV1的數(shù)據(jù)填入決策點EV，即令 EVEV182（萬元）。 綜合以上期望效益值計算與剪枝過程可知，該問題的決策方案應(yīng)該是：首先采用購買專利方案進行工藝改造，當購買專利改造工藝成功后，再采用擴大生產(chǎn)規(guī)模（即增加產(chǎn)量）方案進行生產(chǎn)。第38頁，共46頁。注意答題要求：1統(tǒng)一代號：P為利潤，C為成本，Q為收入，EP為期望利潤2畫決策樹時一定按照標準的決策樹圖形畫，不要自創(chuàng)圖形3

19、決策點和狀態(tài)點做好數(shù)字編號4決策樹上要標出損益值第39頁，共46頁。三、不確定型決策方法 不確定型決策是在對未來自然狀態(tài)完全不能確定的情況下進行的。由于決策主要靠決策者的經(jīng)驗、智慧和風(fēng)格，便產(chǎn)生不同的評選標準，因而形成了多種具體的決策方法。1)樂觀法(大中取大法)。2)悲觀法(小中取大法)。3)平均法(等概率法)。4)后悔值法(大中取小法)。第40頁，共46頁。結(jié)合實例介紹方法的運用 例：某公司計劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品。該產(chǎn)品在市場上的需求量有四種可能：需求量較高、需求量一般、需求量較低、需求量很低。對每種情況出現(xiàn)的概率均無法預(yù)測。 現(xiàn)有三種方案：A方案是自己動手，改造原有設(shè)備；B方案是全部更新，購進新設(shè)備；C方案是購進關(guān)鍵設(shè)備，其余自己制造。該產(chǎn)品計劃生產(chǎn)5年。據(jù)測算，各個方案在各種自然狀態(tài)下5年內(nèi)的預(yù)期損益見表2-3。第41頁，共46頁。表2-4 各方案損益值表 需求量較高需求量一般需求量較低需求量很低A方案70503020B方案1008020-20C方案8560255自然狀態(tài)損益值方案第42頁，共46頁。1）樂觀法(大中取大法) 樂觀法決策是建立在決策者對未來形勢估計非常樂觀的基礎(chǔ)之上的，即認為極有可能出現(xiàn)最好的自然狀態(tài)，于是爭取好中取好。 具體方法是：先從每個方案中選擇一個最大的收益值，即A方案70萬元，B方案100萬元，C方案8