1、.蒅衿肈葿莁袈膁芁蝕袈羀蕆蚆袇肂莀薂袆膅薅蒈裊芇莈螇襖羇膁蚃羃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁蒞莁羈肅膇蝿羀膆蒃蚅罿羋芆薁羈羈蒁蕆羇肀芄螆肆膂葿螞肆芅節(jié)薈肅羄蒈蒄蟻膇芁蒀蝕艿薆螈蝕羈荿蚄蠆肁薄薀蚈膃莇蒆蚇芅膀螅螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄芀莄薃螄罿芇葿螃肂蒂螈螂膄芅蚄螁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈葿莁袈膁芁蝕袈羀蕆蚆袇肂莀薂袆膅薅蒈裊芇莈螇襖羇膁蚃羃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁蒞莁羈肅膇蝿羀膆蒃蚅罿羋芆薁羈羈蒁蕆羇肀芄螆肆膂葿螞肆芅節(jié)薈肅羄蒈蒄蟻膇芁蒀蝕艿薆螈蝕羈荿蚄蠆肁薄薀蚈膃莇蒆蚇芅膀螅螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄芀莄薃螄罿芇葿螃肂蒂螈螂膄芅蚄螁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈葿莁袈膁芁蝕袈羀蕆蚆袇肂莀薂袆膅薅蒈裊芇莈螇襖羇膁蚃羃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁蒞莁羈肅

2、膇蝿羀膆蒃蚅罿羋芆薁羈羈蒁蕆羇肀芄螆肆膂葿螞肆芅節(jié)薈肅羄蒈蒄蟻膇芁蒀蝕艿薆螈蝕羈荿蚄蠆肁薄薀蚈膃莇蒆蚇芅膀螅螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄芀莄薃螄罿芇葿螃肂蒂螈螂膄芅蚄螁芆蒀蕿袀羆芃蒅衿肈葿莁袈膁芁蝕袈羀蕆蚆袇肂莀薂袆膅薅蒈裊芇莈螇襖羇膁蚃羃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁蒞莁羈肅膇蝿羀膆蒃蚅罿羋芆薁羈羈蒁蕆羇肀芄螆肆膂葿螞肆芅節(jié)薈肅羄蒈蒄蟻膇芁蒀蝕艿薆螈蝕羈荿蚄蠆肁薄薀蚈膃莇蒆蚇芅膀螅螆羅蒞蟻螅肇膈薇螄芀莄薃螄罿芇葿螃肂 由例題對(duì)做功問(wèn)題的幾點(diǎn)思考【例題1】 質(zhì)量為m的物體，靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的人站在m的物體上用恒力F拉繩子，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，物體的速度大小為V，位移為S，如圖所示。則這段時(shí)間內(nèi)此人所做的功

3、的大小為多少? 【思考1】人對(duì)繩子的作用力發(fā)生了位移嗎？人對(duì)繩做功了嗎？ 有不少教師認(rèn)為在該題中人對(duì)繩子的作用力的發(fā)生了位移，方向與力的方向相反，認(rèn)為人對(duì)繩子的作用力對(duì)繩子做負(fù)功。 首先，位移的概念是針對(duì)質(zhì)點(diǎn)提出的，所以正確的說(shuō)法是“力的作用點(diǎn)發(fā)生了位移”，而不能說(shuō)“力發(fā)生了位移”。 其次，在人拉繩子時(shí)，繩上不同點(diǎn)順次充當(dāng)了拉力的作用點(diǎn)，但各作用點(diǎn)均未發(fā)生位移。 即力的作用點(diǎn)變化，并不意味力的作用點(diǎn)發(fā)生了位移。 因此，此題中人作用于繩的拉力對(duì)繩子不做功。 【思考2】繩子對(duì)人的拉力做功了嗎？繩子轉(zhuǎn)移了能量給人嗎？ 功是物體能量轉(zhuǎn)化的橋梁。 我們來(lái)看一看與功直接相關(guān)的是兩個(gè)要素： 1）受力物體受到

4、的力；2）力的作用點(diǎn)發(fā)生了位移。 此題中可以看出，當(dāng)人的胳膊彎曲時(shí)，人的質(zhì)心在力的方向上發(fā)生了位移，但是,繩子對(duì)人的拉力的作用點(diǎn)并沒有發(fā)生移動(dòng).因此 繩子對(duì)人的拉力沒有做功。繩子也沒有轉(zhuǎn)移能量給人。 是人通過(guò)拉繩子將自己的生物能轉(zhuǎn)化為了自己的動(dòng)能。 【思考3】?jī)?nèi)力能做功嗎？ 我們?cè)谘芯抗δ軉?wèn)題時(shí)，往往會(huì)遇到這樣一類問(wèn)題，例如：人由蹲著站起來(lái)的過(guò)程，地面支持力對(duì)人做不做功呢？分析人的受力：有重力和地面支持力。觀察人的初、末狀態(tài)：蹲著和站起來(lái)后，初、求速度均為零，則動(dòng)能增量為0。對(duì)這一過(guò)程列動(dòng)能定理表達(dá)式，應(yīng)有：重力做的功加上支持力做的功應(yīng)該等于0。顯然支持力做功WNmgh。但實(shí)際支持力的作用點(diǎn)并

5、未發(fā)生位移，從功的定義看，力的方向上沒有發(fā)生位移，怎么能說(shuō)力做了功呢？所以，支持力應(yīng)不做功。而如果支持力不做功，只有重力做功，那么人的動(dòng)能增量應(yīng)不等于零這又與實(shí)際結(jié)果矛盾。出現(xiàn)了兩個(gè)看似都有道理的結(jié)論，問(wèn)題出在什么地方了呢？ 實(shí)際上，這是一個(gè)內(nèi)力做功的問(wèn)題必須清楚，我們列動(dòng)能定理表達(dá)式：是要有前提條件的，即我們所研究對(duì)象應(yīng)可看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)或由許多質(zhì)點(diǎn)組成的可看作剛體的質(zhì)點(diǎn)組（或說(shuō)物體組）。而，人體在起立過(guò)程中既不能看作質(zhì)點(diǎn)，也不能看作剛體，而是可以變形的質(zhì)點(diǎn)組。這樣，當(dāng)然也就不能再簡(jiǎn)單列出上式了，也就是說(shuō)上述做功的說(shuō)法欠妥。 那么支持力不做功，又如何解釋人體Ek0”的問(wèn)題呢？ 我們把人體看作是由

6、N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)組，則質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能增量等于組成人體的各質(zhì)點(diǎn)所受所有外力和內(nèi)力功的代數(shù)和，也就是所有外力功和所有內(nèi)力功的代數(shù)和等于其動(dòng)能增量。 人體起立過(guò)程，是身體各部位肌肉內(nèi)力在起作用，內(nèi)力的作用點(diǎn)要發(fā)生位移，而且位移方向與力方向一致，導(dǎo)致內(nèi)力功不等于零，從而有A外+A內(nèi)0，也就是說(shuō)，是肌肉內(nèi)力功與人體重力功相抵消。 因此內(nèi)力可以做功。此題中人的動(dòng)能就是的結(jié)果。 【思考4】人做的功就是指人對(duì)繩子的作用力作的功嗎？ 不少學(xué)生認(rèn)為人做的功就是指人對(duì)繩子的作用力作的功。 這種看法是不正確的。 人對(duì)繩子的作用力作的功是指在人對(duì)繩子的作用力下繩子能量變化的量度。而人做的功是指人體通過(guò)人的內(nèi)力做功，消耗

7、生物能并將其轉(zhuǎn)化為其他能量的量度。因此，分析人做的功時(shí)最好從能量的角度來(lái)思考。 則，此題中人做的功不是指人對(duì)繩子的作用力做的功。 由能量守恒可得人做的功為。 【小結(jié)】上題中，人對(duì)繩子及繩子對(duì)人都不做功，人的動(dòng)能之所以增加是有人內(nèi)力做功的效果。 【例題2】測(cè)定運(yùn)動(dòng)員體能的一種裝置如圖，運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為M，繩拴在腰間沿水平方向跨過(guò)滑輪（不計(jì)摩擦），繩的另一端懸吊一質(zhì)量為m的重物，人向后蹬皮帶而不計(jì)人重心的移動(dòng)，使傳送帶以勻速v向后運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是： （ ）A傳送帶對(duì)人不做功B傳送帶對(duì)人做負(fù)功C人對(duì)傳送帶不做功D人對(duì)傳送帶做正功的功率為mgv 許多資料認(rèn)為此題應(yīng)選AD。其解析為：從力做功的角度來(lái)看

8、，人沒有在傳送帶對(duì)人的作用力的方向上發(fā)生位移，因此傳送帶對(duì)人不做功。而傳送帶在人對(duì)傳送帶的作用力的方向上發(fā)生了位移，因此人對(duì)傳送帶做正功，功率為mgv。 對(duì)于傳送帶對(duì)人做功，筆者有不同的看法。 【思考5】靜摩擦力所做功的代數(shù)和必定為零，對(duì)嗎？ 筆者認(rèn)為是正確的。當(dāng)兩物體間的摩擦力為靜摩擦力時(shí)，由于兩物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，故兩物體的位移相同.兩物體相互作用的靜摩擦力大小相等、方向相反，因而這兩個(gè)靜摩擦力所做功必定一正、一負(fù)，絕對(duì)值相等.因此，一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和必定為零. 這樣看來(lái)，此題中，人的腳在向后移動(dòng)時(shí)，腳對(duì)傳送帶有靜摩擦力，且該摩擦力的作用點(diǎn)也向后發(fā)生了移動(dòng)，因此，人對(duì)傳送帶做了正功。

9、同時(shí)，傳送帶對(duì)人的腳有一個(gè)向前的靜摩擦力，該力的作用點(diǎn)也發(fā)生了位移，則由功的定義，傳送帶對(duì)人的腳應(yīng)該做了負(fù)功。 從能量上看，就是人靠克服傳送帶做功將自身的生物能轉(zhuǎn)化為傳送帶的動(dòng)能。 因此，筆者認(rèn)為該題應(yīng)該選BD。F圖6-3例3 如圖6-3所示，與水平方向成角的恒力F通過(guò)繞過(guò)固定在物體上的光滑滑輪的細(xì)繩，拉物體沿水平面移動(dòng)s，求F力所做的功思路點(diǎn)撥 因繩的質(zhì)量不計(jì)，所以用力F拉繩時(shí)，繩中張力大小也等于F，力F對(duì)繩子所做的功也就等于繩子對(duì)物體所做的功，求得F對(duì)繩子所做的功或繩子對(duì)物體所做的功，即求得拉力F在通過(guò)繩子移動(dòng)物體時(shí)所做的功解法一 以繩子端點(diǎn)為研究對(duì)象，當(dāng)物體水平移動(dòng)s時(shí)，繩子的端點(diǎn)A將移

10、動(dòng)到A'位置，如圖6-4由圖可見，A端的實(shí)際位移sA的大小為AA'，因AB=A'B=s，ABA´為等腰三角形，進(jìn)而可分析到A'AB=/2，所以F/2BA1800-FA'圖6-4F對(duì)A端所做的功解法二 如圖6-5繩子張力大小為F，但張力對(duì)物體做功包括沿F方向的張力所做的功W1和水平向右的張力所做的功W2，即圖6-5FFFF/2F圖6-6F解法三 如圖6-6，繩子對(duì)物體拉力的合力大小為，此合力做的功為題后評(píng)說(shuō) 總結(jié)以上三種解法，解法一的關(guān)鍵是畫出圖8-12，分析出ABA是等腰三角形，并由此得到sA和等腰三角形的底角為/2，從而由功的定義求得W解法二

11、是把拉力做功的計(jì)算轉(zhuǎn)化為兩部分繩子拉力做功的計(jì)算，使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單明了解法三是在解法二的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步求得兩部分繩子拉力的合力，這樣，又把二力做功轉(zhuǎn)化為一力做功的計(jì)算，使計(jì)算迅速、快捷 蚇羂羇荿蒀袈羆蒁蚅螄羅膁蒈蝕肄芃蚃薆肅蒞蒆裊肂肅螞螁肁芇蒄螇肁荿螀蚃肀蒂薃羈聿膁莆袇肈芄薁螃膇莆莄蠆膆肆蕿薅膅膈莂襖膅莀薈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆螞膂芅葿羈膁莇蚄袆芀葿蕆螂艿腿螞蚈袆芁蒅薄裊蒄蟻羃襖膃薄衿袃芅蝿螅袃莈薂蟻袂蒀蒞羀袁膀薀袆羀節(jié)莃螂罿莄薈蚈羈膄莁蚄羇芆蚇羂羇荿蒀袈羆蒁蚅螄羅膁蒈蝕肄芃蚃薆肅蒞蒆裊肂肅螞螁肁芇蒄螇肁荿螀蚃肀蒂薃羈聿膁莆袇肈芄薁螃膇莆莄蠆膆肆蕿薅膅膈莂襖膅莀薈袀膄蒃蒀螆膃膂蚆螞膂芅葿羈膁莇蚄袆芀葿蕆螂艿腿螞蚈袆芁蒅薄裊蒄蟻羃襖膃薄衿袃芅蝿螅袃莈薂蟻袂蒀蒞羀袁膀薀袆羀節(jié)莃螂罿莄薈蚈羈膄莁蚄羇芆蚇羂羇荿蒀袈羆蒁蚅螄羅膁蒈蝕肄芃蚃薆肅蒞蒆裊肂肅螞螁肁芇蒄螇肁荿螀蚃肀蒂薃羈聿膁莆袇肈芄薁螃膇莆莄蠆膆肆蕿薅膅膈莂襖膅莀薈袀膄蒃蒀