1、人教版八年級（下冊）人教版八年級（下冊）20.1數(shù)據(jù)的代表（第數(shù)據(jù)的代表（第2課時）課時）第二十章數(shù)據(jù)的分析第二十章數(shù)據(jù)的分析統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)。在求在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn)f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次（這里次（這里f1+f2+fk=n）那么這）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)nfxfxfxxkk 2211也叫做也叫做x1，x2，,xk這這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，,fk分別分別叫做叫做x1，x2，,xk的的權(quán)權(quán)

2、。為了解為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表：每個運行班次的載客量，得到下表：載客量載客量/人人組中值組中值頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x211121x413141x615161x817181x10191101x121111這天這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？路公共汽車平均每班的載客量是多少？根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用的各組的時，統(tǒng)計中常用的各組的組組中值中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的

3、看作相應(yīng)組中值的權(quán)權(quán)。例例如在如在1x21之間的載客量近似地看作組中值之間的載客量近似地看作組中值11，組中值，組中值11的權(quán)是的權(quán)是它的頻它的頻3，由此這天，由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是路公共汽車平均每班的載客量是:)(731518222015315111189122712051531311人x載客量載客量/人人組中值組中值頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115從表中，你能知道這一天從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以

4、上嗎？占全天總班次的百分比是多少？均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？由表格可知，由表格可知， 81x101的的18個班次個班次 和和101x121的的15個班次個班次共有共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于等于39.8載客量載客量/人人組中值組中值頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115使用計算器說明，操作時需要參閱計算器的使用說明書，使用計算器說明，操作時需要參閱計算器的使用說明書，通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進入

5、統(tǒng)計狀態(tài)；然后依通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進入統(tǒng)計狀態(tài)；然后依次輸入數(shù)據(jù)次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，以及它們的權(quán)，以及它們的權(quán)f，f2，fn ；最后按動求平均數(shù)的功能鍵（例如最后按動求平均數(shù)的功能鍵（例如 鍵），計算器便會鍵），計算器便會求出平均數(shù)求出平均數(shù) 的值。的值。nfxfxfxxnn 2211x練習(xí)練習(xí)1、下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：、下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡年齡13141516頻數(shù)頻數(shù)1452求校女子排球隊隊員的平均年齡（可使用計算器）。求校女子排球隊隊員的平均年齡（可使用計算器）。)(7 .142541216515414113歲x答：校女子排球隊隊員的平均

6、年齡為答：校女子排球隊隊員的平均年齡為14.7歲歲.解：解：0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090頻數(shù)頻數(shù)周長周長/cm2、為了綠化環(huán)境，柳蔭街引、為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，樹的樹干的周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）這批計算（可以使用計算器）這批法國梧桐樹干的平均周長（精法國梧桐樹干的平均周長（精確到確到0.1cm）45855126514751085663.8(cm )81214106x答：這批梧桐樹干的平均周長是63.8cm問題問題1：求加權(quán)平均

7、數(shù)的公式是什么？：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？nnnwwwwwxwxwx 3212211nfxfxfxxkk 2211在求在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn)f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次（這里次（這里f1+f2+fk=n）那么這）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)nxxx，21nwww，21若若n個數(shù)個數(shù)的權(quán)分別是的權(quán)分別是則：則：叫做這叫做這n個數(shù)的個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)。問題問題2：你如何理解加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)的意思？：你如何理解加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)的意思？問題問題3：當要考察的對象很多或考察本身帶有破壞性時，：當要考察的對象很多或

8、考察本身帶有破壞性時，統(tǒng)計學(xué)中常常使用什么方法獲得對總體認識？統(tǒng)計學(xué)中常常使用什么方法獲得對總體認識？數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度重要程度”。常常用樣本數(shù)據(jù)的代表意義來估計總體常常用樣本數(shù)據(jù)的代表意義來估計總體例如：實際生活中經(jīng)常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。例如：實際生活中經(jīng)常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。例例3 某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：泡，它們的使用壽命如下表所示：使用壽命使用壽命x(單位：時單位：時)600 x10001000 x14001400

9、x18001800 x22002200 x2600燈泡數(shù)燈泡數(shù)（單位：個）（單位：個）1019253412這批燈泡的平均使用壽命是多少？這批燈泡的平均使用壽命是多少？分析：抽出的分析：抽出的100只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命。的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命。解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是16761001224003420002516001912012800 x即樣本平均數(shù)為即樣本平均數(shù)為1676.由此可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是由此可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1676小時。小時。株數(shù)株數(shù)黃瓜根數(shù)黃瓜根數(shù)0 05 51010151520201010131314141515練習(xí)練習(xí)種菜能手李大叔種植了一批種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請估計這個新品種黃瓜圖，請估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜。平均每株結(jié)多少根黃瓜。25.16151413101518142013151010 x答：