1、精選優質文檔-傾情為你奉上六年級下冊數學知識點和題型第一單元 負數1.負數：任何正數前加上負號就是一個負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數：大于0的數叫正數（不包括0），數軸上0右邊的數叫做正數若一個數大于零（>0），則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“+”來表示。正數有無數個，其中有正整數，正分數和正小數。3. （0）既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界數。正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。應用舉例：16讀作十六攝氏度，表示零上16；-16讀作負十六攝氏度，表示零下16

2、.如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。4、在直線上表示數：（1）正數、0和負數可以用直線上的點表示出來。直線上的每一個點都與一個數相對應，任何一個數都可以用直線上的點來表示。（2）用有正數和負數的直線可以表示距離和相反的方向。題型：1、將以下數字按要求分類1.25、-7、3、3.011、-5、0、-0.03 正數 負數 自然數 非正數2、 寫數下列數相對的負數形式0.33、3、如果20%表示增加20%，那么20%表示什么？4、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 _ 攝氏度。5、 在數軸上

3、表示下列個數1.75 - -4 5 0 -3.26、寫出下列各點表示的數 A B C D E F G -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10第二單元 百分數（二）1、折扣：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十 例如：八五折表示現價是原價的85% 原價×折扣現價 現價÷折扣原價現價÷原價折扣2、成數：表示一個數是另一個數的十分之幾或百分之幾十,通稱“幾成” 例如：二成就是（十分之二），改寫成百分數是20%。3、稅率： 應納稅額=各種收入×稅率 各種收入=應納稅額÷稅率4、利率：存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息和本金

4、的比值叫做利率。利息本金×利率×時間題型：1、王叔叔看中一套運動裝，標價200元，經過還價，打八五折買到，王叔叔實際付了（ ）元買了這套運動裝。2、一本書定價75元，售出后可獲利50%，如果按定價的七折出售，可獲利（ ）元。3、王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規定，買摩托車要繳納10的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢？4、小強的媽媽在銀行存了5000元，定期兩年，年利率是4.50%，到期時，她應得利息（ ）元。5、張叔叔把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率是4.25%，到期后從銀行取回（ ）元 A、5000×4.25%×3 B、

5、5000×4.25% C、5000×4.25%×3+5000第三單元 圓柱和圓錐（一）圓柱1、圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相同的兩個圓。（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。（3）高的特征：圓柱有無數條高。2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當底面周長和高相等時，沿高展開圖是正方形； 4、圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示為：圓柱的側面積 = 底面周長×高 即S側=Ch 或 ×h5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側面積+2個底面面積。即S表=S

6、側+S底×2或×h + 2×6、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。V=Sh即或 ×h（二）圓錐1、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。2、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。3、圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。4、把圓錐的側面展開得到一個扇形。5、圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據圓柱體積公式V

7、=Sh（V= h），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh6、圓柱與圓錐的關系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。7、常見的圓柱圓錐解決問題：、壓路機壓過路面面積（求側面積）；、壓路機壓過路面的路程（求幾個底面周長）；、水桶鐵皮（求側面積和一個底面積）；、廚師帽（求側面積和一個底面積）；通風管（求側面積）。題型：1、一個圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的底面積是（ ）cm2，側面積是（ ）cm2，體積是（ ）cm3。2、用一張長

8、4.5分米，寬1.2分米的長方形鐵皮制成一個圓柱，這個圓柱的側面積最多是（ ）平方分米。（接口處不計）3、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm3，圓柱的體積是（ ）cm3。4、一個圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是( )cm3。5、求下面圖形的體積。（單位：厘米）6、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水有多高？（單位：厘米）第四單元 比例（一）比例的意義和基本性質1、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。2、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項

9、的積。這叫做比例的基本性質。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。3、比和比例的區別（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例有基本性質，它是解比例的依據。4、解比例：根據比例的基本性質，把比例轉化成以前學過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。例如：3：x = 4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x =3×8，解得x=6。（二）正比例和反比例1、成正比例的量：兩種相關

10、聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（一定）例如：、速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。、圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。、y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5（一定）。、每天看的頁數一定，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天看頁數（一定）。2、成反比例的量：兩種相關聯的

11、量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）例如：、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程（一定）。、總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價（一定）。、長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積（一定）。、40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40（一定）。、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量（一定）。3、判斷兩種量成

12、正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。（三）比例的應用1、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2、比例尺的分類（1）數值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺3、圖上距離：實際距離=比例尺例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1:。實際距離×比例尺=圖上距離例如：已知實際距離4km和比例尺1:，則圖上距離為：×1/=2（cm）圖上距離÷比例尺=實際距離例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為

13、：2÷1/=cm=4km。4、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。5、用比例解決問題：根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。題型：1、在一個比例中，兩個內項正好互為倒數，已知一個外項是，則另一個外項是（ ）。2、北京到天津的實際距離是120千米，在比例尺是的地圖上，兩地的圖上距離是（ ）厘米。3、如果2a=3b，那么a:b=（ ）:（ ）。4、在一副平面圖上，用圖上距離2cm表示實際距離200m,這幅圖的比例尺是（ ）A、1：100 B、 1：1000 C 1：100005、按1：5將長方形縮小，就是將長方形的面積縮小到原來的（ ）A、 B、 C、6、算一算，解比例x:10=: 0.4:x=1.2:2 =7、一根木料，鋸3段需要4分鐘，如果鉅5段，需要多少分鐘？第五單元 數學廣角-鴿巢問題1、抽屜原理（一）： 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩件。 2、抽屜原理（二）： 把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少于m+1的物體。3、抽屜原理解題的關鍵是正確地判斷什么抽屜，什么是物體？4、物體數÷抽屜數=商余數 至少數=商+1題型：1一個小組13個人，其中至少有（ ）人是同一個月出生