1、2013年年8月月slide 12013年年8月月slide 2力學的內容力學的內容 材料力學材料力學 結構力學結構力學 彈性力學彈性力學 理論力學理論力學靜力學靜力學: :研究物體受力研究物體受力運動學運動學: :研究物體的運動（運動軌跡、速度、研究物體的運動（運動軌跡、速度、加速度）加速度）動力學動力學: :既研究物體的受力又研究物體的運動既研究物體的受力又研究物體的運動研究物體受力后產生的變形研究物體受力后產生的變形2013年年8月月slide 3 工程力學是工科專業（建筑、土木工程、機械、工程力學是工科專業（建筑、土木工程、機械、航空航天等）的一門技術基礎課航空航天等）的一門技術基礎課

2、 工程力學工程力學高等數學高等數學大學物理大學物理理論力學理論力學機械原理機械原理結構力學結構力學材料力學材料力學其他專業課程其他專業課程學習工程力學的目的學習工程力學的目的2013年年8月月slide 4理論力學的學習方法理論力學的學習方法1 1 如何學好理論力學如何學好理論力學n學習理論力學必須深刻地反復地理解它的基本概念和公學習理論力學必須深刻地反復地理解它的基本概念和公理或定律理或定律n要透徹理解由基本概念、公理或定律導出的定理和結論，要透徹理解由基本概念、公理或定律導出的定理和結論，以及由這些定理和結論引出的基本方法，他們是理論力以及由這些定理和結論引出的基本方法，他們是理論力學的主

3、要內容。學的主要內容。n掌握抽象化的方法，理論聯系實際，要逐步培養把具體掌握抽象化的方法，理論聯系實際，要逐步培養把具體實際問題抽象成為力學模型的能力實際問題抽象成為力學模型的能力 2013年年8月月slide 5n上課時主動思考，跟上教學進度。盡量不缺課。上課時主動思考，跟上教學進度。盡量不缺課。n 按時獨立做好布置的作業，作業中的圖要畫清楚，算式按時獨立做好布置的作業，作業中的圖要畫清楚，算式要寫清楚。要寫清楚。n 要做大量的習題和思考題。要做大量的習題和思考題。2013年年8月月slide 62 2 工程力學成績確定工程力學成績確定n作業作業 40%40%n卷面考試卷面考試 60%60%

4、2013年年8月月slide 7學習參考書學習參考書n理論力學理論力學 （第六版）哈爾濱工業大學理論力學教研（第六版）哈爾濱工業大學理論力學教研組編高教出版社組編高教出版社n理論力學解題指導和習題集（第理論力學解題指導和習題集（第3 3版）王鐸版）王鐸 程靳主程靳主編高教出版社編高教出版社 n工程力學簡明教程蘇德勝和韓淑杰編機械工業出版工程力學簡明教程蘇德勝和韓淑杰編機械工業出版社社2013年年8月月slide 8第一篇第一篇 理論力學理論力學u 研究對象：研究對象：u 研究內容：研究內容： 物體（系）物體（系） 剛體剛體1、物體的受力分析、物體的受力分析2、力系的簡化（力系的等效替換）、力系

5、的簡化（力系的等效替換）3、力系的平衡條件與平衡方程、力系的平衡條件與平衡方程u 靜力學是一門怎樣的學科？靜力學是一門怎樣的學科？ 研究物體在力系作用下平衡規律的科學。研究物體在力系作用下平衡規律的科學。2013年年8月月slide 9力的基本運算與物體受力圖力的基本運算與物體受力圖的繪制的繪制1. 力的概念力的概念2. 力的基本運算力的基本運算3. 約束與約束力約束與約束力4. 物體的受力分析、受力圖物體的受力分析、受力圖2013年年8月月slide 10 1-1 力的概念力的概念一一. .剛體剛體三三. .平衡平衡在力作用下大小和形狀都不變的物體，在力作用下大小和形狀都不變的物體，即剛體內

6、任意兩點間的距離始終保持不變。即剛體內任意兩點間的距離始終保持不變。物體相對慣性參考系物體相對慣性參考系靜止靜止或作或作勻速直線勻速直線運動。運動。二二. .質點質點 不計物體的尺寸不計物體的尺寸2013年年8月月slide 11返回首頁F四、力的概念四、力的概念1. 定義定義：2. 力的效應力的效應力是物體間的相互機械作用力是物體間的相互機械作用。改變物體運動狀態（改變物體運動狀態（外效應外效應/運動效應運動效應）物體變形（物體變形（內效應內效應）3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用點大小，方向，作用點2013年年8月月slide 12F或或F5. 力的單位：力的單位： 國際單位制

7、：牛頓國際單位制：牛頓( (N) ) 千牛頓千牛頓( (kN) )4. 力的表示方法力的表示方法力是一力是一矢量矢量，用數學上的矢量記號，用數學上的矢量記號來表示，如圖。來表示，如圖。F2013年年8月月slide 136. 力系：力系：是指作用在物體上的一群力。是指作用在物體上的一群力。F1ABCF2F31F2FnF3F2013年年8月月slide 141）匯交力系：匯交力系：各力作用線各力作用線 匯交于一點。匯交于一點。2）平行力系：平行力系：各力作用線相各力作用線相 互平行。互平行。F1ABCF2F33）一般力系：一般力系：各力作用線既不相各力作用線既不相 交于一點，又不相互平行。交于一

8、點，又不相互平行。F3F1ABCF2分類：分類：2013年年8月月slide 157. 7. 平衡力系：平衡力系：物體在力系作用下處于物體在力系作用下處于平衡平衡，我們，我們稱這個力系為平衡力系。稱這個力系為平衡力系。8. 8. 等效力系：等效力系：兩個力系的作用效果完全相同。兩個力系的作用效果完全相同。9. 9. 力系的簡化：力系的簡化：用一個簡單力系等效代替一個復用一個簡單力系等效代替一個復雜力系。雜力系。10. 10. 合力：合力：如果一個力與一個力系等效，則稱這如果一個力與一個力系等效，則稱這個力為力系的合力。個力為力系的合力。F1ABCF2F32013年年8月月slide 16u公理

9、公理1：二力平衡公理二力平衡公理u公理公理2：加減平衡力系原理加減平衡力系原理 推論推論1：力的可傳性力的可傳性 推論推論2：三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理u公理公理3：力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則u公理公理4：作用力與反作用力定律作用力與反作用力定律靜力學基本公理靜力學基本公理2013年年8月月slide 17 是人類經過長期實踐和經驗而得到的結論，它被反是人類經過長期實踐和經驗而得到的結論，它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結論復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結論公理公理：2013年年8月月slide 18公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理作用于剛體

10、上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是：作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個力這兩個力大小相等大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反方向相反 F1 = F2 作用在同一直線上，作用在同一直線上， 作用于同一個物體上。作用于同一個物體上。剛體F1F2( (簡稱等值、反向、共線）簡稱等值、反向、共線）2013年年8月月slide 19AFABBFBAABCDGABFABFBA二力構件二力構件：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力構件。只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力構件。2013年年8月月slide 20=ABABAB 在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不

11、改變原在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。力系對剛體的作用。 作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內的任一作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內的任一點，而不改變該力對剛體的效應。點，而不改變該力對剛體的效應。公理公理2 2 加減平衡力系原理加減平衡力系原理推論推論1：力的可傳性原理：力的可傳性原理2013年年8月月slide 21作用于物體上某點兩力的合力也作用于物體上某點兩力的合力也作用于該點，其大小和方向可用作用于該點，其大小和方向可用此兩力為鄰邊所構成的平行四邊此兩力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。形的對角線來表示。 FRF2F1ABCD

12、FRF2CDF1AB返回首頁下一頁上一頁公理公理3 3 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則即，即，合力為原兩力的矢量和合力為原兩力的矢量和。21FFFR 2013年年8月月slide 22推論推論2：三力匯交定理 當剛體在三個力作用下平衡時，設其中兩力的作用線當剛體在三個力作用下平衡時，設其中兩力的作用線相交于某點，則第三力的作用線必定也通過這個點。相交于某點，則第三力的作用線必定也通過這個點。A=證明：A3AA2A1 三力三力 必匯交，且共面。必匯交，且共面。321 , , FFF321 , , FFF 為平衡力系，為平衡力系，3R , FF 也為平衡力系。也為平衡力系。又又 二力平衡必等

13、值、二力平衡必等值、反向、共線，反向、共線，2013年年8月月slide 23公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律定義：若將兩物體相互作用之一稱為作用力，則另一個就稱為反作用力。定律：兩物體間的作用力與反作用力必定等值、反向、 共線，但分別同時作用于兩個相互作用的物體上。 即：等值、反向、共線、異體、且同時存在。即：等值、反向、共線、異體、且同時存在。2013年年8月月slide 24說明： 1）本定律闡明了力是物體間的相互作用，其中作用與反作用的稱呼是相對的，力總是以作用與反作用的形式存在的，且以作用與反作用的方式進行傳遞。 2）二力平衡公理與作用與反作用定律之間的區別？

14、前者敘述了作用在同一物體上兩個力的平衡條件，后者卻是描述兩物體間相互作用的關系。 2013年年8月月slide 25例例 吊燈2013年年8月月slide 26q 補充說明補充說明 有時我們考察的對象是物系，物系外的物體與物系有時我們考察的對象是物系，物系外的物體與物系間的作用力稱為間的作用力稱為外力外力，而物系內部物體間的相互作用力，而物系內部物體間的相互作用力稱為稱為內力內力內力總是成對出現且呈等值、反向、共線的特點，所內力總是成對出現且呈等值、反向、共線的特點，所以就物系而言，內力的合力總是為零。因此，內力不會以就物系而言，內力的合力總是為零。因此，內力不會改變物系的運動狀態。改變物系的

15、運動狀態。但內力與外力的劃分又與所取物系的范圍有關，隨著但內力與外力的劃分又與所取物系的范圍有關，隨著所取對象范圍的不同，內力與外力又是可以相互轉化的所取對象范圍的不同，內力與外力又是可以相互轉化的2013年年8月月slide 272013年年8月月slide 281-3 1-3 約束與約束反力約束與約束反力引入：六點定位原理引入：六點定位原理 要確定其空間位置，就需要限制其 6 個自由度 任何一個物體在空間直角坐標系中都有 6 個自由度用 表示zyxzyx,2013年年8月月slide 29自由體自由體(free body)：可以在空間任意運動的物體可以在空間任意運動的物體一、概念一、概念2

16、013年年8月月slide 30非自由體非自由體(constrained body)：運動受到某些限制的物體運動受到某些限制的物體2013年年8月月slide 31l 約束體約束體：約束約束非自由體非自由體運動的物體。運動的物體。找出約束找出約束體、非自由體、非自由體？體？l 約束約束：非自由體的運動受到周圍其它物體的非自由體的運動受到周圍其它物體的限制條件限制條件。（這里的約束是名詞，而不是動詞）（這里的約束是名詞，而不是動詞）2013年年8月月slide 32列車是非自由體列車是非自由體鐵軌是約束體鐵軌是約束體l 約束力約束力(constraint force)：約束體與非自由體接觸相互產

17、生了約束體與非自由體接觸相互產生了作用力，作用力，約束體作用在非自由體上的力約束體作用在非自由體上的力。又稱約束反力。又稱約束反力。鐵軌作用在車輪鐵軌作用在車輪上的力為約束力上的力為約束力2013年年8月月slide 33即除約束力以外的力統稱為主動力即除約束力以外的力統稱為主動力l 物體的受力可分為兩類：物體的受力可分為兩類：約束力和主動力約束力和主動力。例如：物體的重力、結構承受的風力和水壓力、例如：物體的重力、結構承受的風力和水壓力、 機械零件中的彈簧力、以及電磁力等。機械零件中的彈簧力、以及電磁力等。l 特點：主動力一般為已知力。特點：主動力一般為已知力。主動力特點：主動力特點：l 主

18、動力主動力: 把能使物體產生某種形式的運動或運動趨勢的力把能使物體產生某種形式的運動或運動趨勢的力2013年年8月月slide 341性質：約束力是被動力。（由主動力引起，性質：約束力是被動力。（由主動力引起， 且隨主動力改變而改變，并與且隨主動力改變而改變，并與約束類型約束類型有關）有關）2大小：大小常常是未知的；大小：大小常常是未知的； 方向：總是與限制物體運動的方向方向：總是與限制物體運動的方向相反相反； 作用點：在自由體與約束體相接觸的那一點作用點：在自由體與約束體相接觸的那一點約束力特點：約束力特點：GFGFN1FN22013年年8月月slide 35二、約束類型和確定約束反力方向的

19、方法二、約束類型和確定約束反力方向的方法 柔性約束柔性約束（由（由柔軟的繩索、鏈條或皮帶柔軟的繩索、鏈條或皮帶構成的約束）構成的約束）假設條件：假設條件：柔索絕對柔軟、無重量、無粗細、不可伸長或縮短柔索絕對柔軟、無重量、無粗細、不可伸長或縮短 2013年年8月月slide 362013年年8月月slide 37膠帶構成的約束2013年年8月月slide 38鏈條構成的約束2013年年8月月slide 392013年年8月月slide 40G代號為代號為FTG特點：特點：FTFT2013年年8月月slide 41FT例例1：試畫出物體所受的約束力。：試畫出物體所受的約束力。2013年年8月月sl

20、ide 42例例2：試畫出物體所受的約束力。：試畫出物體所受的約束力。FT1FT1FT2FT22013年年8月月slide 43A例例3：試畫出物體所受的約束力。：試畫出物體所受的約束力。2013年年8月月slide 44u 當兩物體當兩物體直接接觸直接接觸并可并可忽略接觸處的摩擦忽略接觸處的摩擦時，時，u 約束約束只能限制只能限制物體在接觸點沿接觸面的物體在接觸點沿接觸面的公法線方向的運動公法線方向的運動，不能限制不能限制物體沿接觸面物體沿接觸面切線方向的運動切線方向的運動。2.光滑面光滑面(線、點線、點)約束約束( (光滑指不計摩擦光滑指不計摩擦) )PNNPNANB2013年年8月月sl

21、ide 45u約束反力作用在約束反力作用在接觸點處，接觸點處，u方向方向沿公法線，指向受力物體，為壓力。沿公法線，指向受力物體，為壓力。這類約束也稱這類約束也稱法法向約束。向約束。特點：特點：NF公切面公切面公法線公法線約束力沿公法線方向指向被約束的物體約束力沿公法線方向指向被約束的物體假設條件：假設條件：不計摩擦不計摩擦代號常用代號常用FN2013年年8月月slide 46例例1：2013年年8月月slide 47GGFN例例2：N凸輪頂桿機構2013年年8月月slide 481）取桿為研究對象，并將其單獨畫出。2）再將作用在梁上的全部荷載畫上。3）在A、B、D為光滑面約束，約束力FNA、F

22、NB、FND與接觸面垂直通過接觸點指向研究對象。FNDFNAGACBDFNB例3：直桿與方槽在A、B、D三點接觸 ，試畫出受力圖ACBDACBDGFNDFNAFNB2013年年8月月slide 49在不計摩擦的條件下，在不計摩擦的條件下，齒輪間的約束也屬于光齒輪間的約束也屬于光滑面約束。滑面約束。2013年年8月月slide 50n 中間鉸：中間鉸：如果兩個有孔物體用銷釘連接如果兩個有孔物體用銷釘連接 n 固定鉸支座：固定鉸支座：物體與固定在地基或機架上的支座有相物體與固定在地基或機架上的支座有相同直徑的孔，用一圓柱形銷釘聯結起來，這種構造稱為同直徑的孔，用一圓柱形銷釘聯結起來，這種構造稱為固

23、定鉸支座。固定鉸支座。n 活動鉸支座：活動鉸支座： 3. 鉸鏈約束鉸鏈約束2013年年8月月slide 512013年年8月月slide 521）中間鉸鏈）中間鉸鏈鉸2013年年8月月slide 53ABC中間鉸鏈中間鉸鏈ABCABC簡化表示簡化表示銷釘銷釘2013年年8月月slide 54AFNFyFxFNFxFyFNFyFx2013年年8月月slide 55AFNCKCFCxFCyCCFCxFCyFCxFCy中間鉸鏈受力特點：中間鉸鏈受力特點：u由于銷釘與物體的圓孔表面都是光滑的由于銷釘與物體的圓孔表面都是光滑的,兩者之間總是有兩者之間總是有 縫隙縫隙,產生局部接觸產生局部接觸,本質上屬于

24、光滑接觸面約束本質上屬于光滑接觸面約束;u那么銷釘對物體的約束力應那么銷釘對物體的約束力應通過物體圓孔中心通過物體圓孔中心.2013年年8月月slide 56AFNCKCFCxFCyCCFCxFCyFCxFCyu但由于接觸點不確定但由于接觸點不確定,故故中間鉸鏈對物體的約束力特點是中間鉸鏈對物體的約束力特點是: 作用線通過銷釘中心作用線通過銷釘中心,垂直于銷釘軸線垂直于銷釘軸線,方向不定。方向不定。u通常用兩個正交分力通常用兩個正交分力Fx，和，和Fy來表示鉸鏈約束反力，兩來表示鉸鏈約束反力，兩分力的分力的指向是假定的指向是假定的。2013年年8月月slide 57BxFBByFBxFBByF

25、B兩物體在鉸鏈處的約束力構成作用力與反作用力關系，即兩物體在鉸鏈處的約束力構成作用力與反作用力關系，即大小相等，方向相反，在同一直線上。大小相等，方向相反，在同一直線上。 2013年年8月月slide 582）固定鉸支座固定鉸支座固定鉸鏈簡圖固定鉸鏈簡圖2013年年8月月slide 59鉸固定鉸支座2013年年8月月slide 60 用鉸鏈連接的兩個構件中，其中一個構件是固定在基礎上的支座(圖a) 。圖be是幾種簡化表示。 固定鉸鏈約束反力與鉸的情形相同(圖f)。（a） 通常用兩個正交分力Fx，和Fy來表示鉸支座約束反力，兩分力的指向是假定的。 固定鉸鏈約束反力，通過圓孔中心，方向待定。固定鉸

26、鏈約束反力，通過圓孔中心，方向待定。構件構件銷釘銷釘支座支座FxFy（b）（c）（d）（e）（f）FN2013年年8月月slide 61u在固定鉸鏈支座的底部安裝一排滾輪，可使支座沿固定支承面在固定鉸鏈支座的底部安裝一排滾輪，可使支座沿固定支承面滾動。滾動。u這種約束只能限制物體沿支承面法線方向運動，而不能限制物這種約束只能限制物體沿支承面法線方向運動，而不能限制物體沿支承面移動和相對于銷釘軸線轉動。所以其體沿支承面移動和相對于銷釘軸線轉動。所以其約束力垂直于支約束力垂直于支承面，通過銷釘中心指向不定。承面，通過銷釘中心指向不定。3）活動鉸支座（輥軸支座）活動鉸支座（輥軸支座）2013年年8月

27、月slide 62活動鉸支座2013年年8月月slide 63AAF約束力表示：2013年年8月月slide 64其它表示其它表示FAAFBFCBCAFABFBCFC2013年年8月月slide 65 大型屋架、橋梁等結構在荷載、溫度等影響下發生變大型屋架、橋梁等結構在荷載、溫度等影響下發生變形時，將繞其端部略有轉動，且兩端之間的距離也將略形時，將繞其端部略有轉動，且兩端之間的距離也將略有改變，故通常均一端采用固定鉸支有改變，故通常均一端采用固定鉸支, ,另一端采用可動鉸另一端采用可動鉸支來支承。這種支承方式稱為簡支。支來支承。這種支承方式稱為簡支。2013年年8月月slide 66簡支梁橋簡

28、支梁橋2013年年8月月slide 67預制鋼筋混凝土門窗過梁和簡易橋梁的簡化預制鋼筋混凝土門窗過梁和簡易橋梁的簡化(1)門窗過梁ABA(2)簡易橋梁B(3)簡支梁AB2013年年8月月slide 68 工程中還有一種常見的基本約束，如建筑物上的陽臺以及以焊、鉚接和用螺栓聯接的結構：刀、夾具的錐柄以及車床主軸的錐孔配合等，這些約束均稱為固定端約束固定端約束。AB 下一頁上一頁返回首頁4）固定端約束）固定端約束2013年年8月月slide 69 以上這些工程實例均可歸結為一桿插入固定面的力學模型。 對固定端約束，可按約束作用畫其約束力。固定端既限制被約束構件的垂直與水平位移，又限制了被約束構件的

29、轉動，故固定端在一般情況下，有一組正交的約束力與一個約束力偶。 FAxFAyMAAB 四、固定端約束力AA2013年年8月月slide 705）二力構件）二力構件/二力桿二力桿二力平衡原理二力平衡原理：作用于同一剛體上的兩個力為平衡力系的充作用于同一剛體上的兩個力為平衡力系的充分必要條件是：分必要條件是：此二力等值、反向、共線此二力等值、反向、共線u定義：二力桿指的是定義：二力桿指的是不計重力不計重力、兩端通過鉸鏈與其他物體連接兩端通過鉸鏈與其他物體連接，且且只在兩端受力只在兩端受力的構件。的構件。u特點：特點：作用力沿兩點連線作用力沿兩點連線、大小相等、方向相反。指向待定、大小相等、方向相反

30、。指向待定W不計桿件自重不計桿件自重W2013年年8月月slide 712013年年8月月slide 72翻斗車2013年年8月月slide 73ABAACFPBAFAFCBFBCFCBBCACFPACFP2013年年8月月slide 74根據約束的根據約束的類型類型畫出研究對象的受力圖畫出研究對象的受力圖例：例：結構如圖所示，不計構件自重，結構如圖所示，不計構件自重，畫出畫出AB桿的受力圖。桿的受力圖。DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD桿為二力桿桿為二力桿注意：二力桿件不一定是直桿。注意：二力桿件不一定是直桿。 2013年年8月月slide 75約束反力垂直于滑道、導軌，指向亦

31、待定。約束反力垂直于滑道、導軌，指向亦待定。5）其他約束）其他約束-滑道、導軌滑道、導軌2013年年8月月slide 76 解決力學問題時，首先要解決力學問題時，首先要，即，即選選擇研究對象擇研究對象；然后根據；然后根據已知條件，約束類型已知條件，約束類型并結合基本概念和并結合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析受力分析。 1-4 1-4 物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖作用在物體上的力有：作用在物體上的力有：主動力：主動力： 如重力如重力, ,風力風力, ,氣體壓力等。氣體壓力等。 被動力：即約束反力。被動力：即約束反

32、力。一、受力分析一、受力分析2013年年8月月slide 77補：解除約束原理補：解除約束原理當受約束的物體在某些主動力的作用下處于平衡，若將其部當受約束的物體在某些主動力的作用下處于平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應的約束反力，則物體的平分或全部的約束除去，代之以相應的約束反力，則物體的平衡不受影響。衡不受影響。意義：意義：在解決實際物體的平衡問題時，可以將該物體所受的在解決實際物體的平衡問題時，可以將該物體所受的各種約束解除，而用相應的約束反力去代替它們對于物體的各種約束解除，而用相應的約束反力去代替它們對于物體的作用。這時，物體在所有主動力和約束力作用下，仍然保持作用。這時，物

33、體在所有主動力和約束力作用下，仍然保持平衡，但物體已經被抽象成為一個不受任何約束作用的自由平衡，但物體已經被抽象成為一個不受任何約束作用的自由體了，因而就可利用靜力學所得出的關于自由剛體的平衡條體了，因而就可利用靜力學所得出的關于自由剛體的平衡條件來解決受有各種不同約束的物體的平衡問題。件來解決受有各種不同約束的物體的平衡問題。2013年年8月月slide 78DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD桿為二力桿桿為二力桿2013年年8月月slide 79畫物體受力圖主要步驟為畫物體受力圖主要步驟為： 選研究對象；選研究對象； 去約束，取分離體；去約束，取分離體； 畫上主動力；畫上主動力

34、； 畫出約束反力。畫出約束反力。二、受力圖二、受力圖例例1OWFDFEFAxFAyFBDF FAFBABDABDDF G2013年年8月月slide 80例例2 畫出下列各構件的受力圖畫出下列各構件的受力圖GAOBCDEGFOFF1FOF1CFCF2ACDBEFAFBFC2013年年8月月slide 81例例2 畫出下列各構件的受力圖畫出下列各構件的受力圖QAOBCDEACDBEFAFBFAADCFDDEFECBEFBFCFEFDFC1FC2CFC1FC2FC2013年年8月月slide 82CBDDE例例3 畫出下列各構件的受力圖畫出下列各構件的受力圖三力平衡必匯交三力平衡必匯交當三力平行時

35、，在無限當三力平行時，在無限遠處匯交，它是一種特遠處匯交，它是一種特殊情況殊情況。FAFBQFDFEFCABFBFD2013年年8月月slide 83例例4 尖點問題尖點問題QFCFAFBQFCFB2013年年8月月slide 84B例例5 畫出下列各構件的受力圖畫出下列各構件的受力圖WFTFBxFHFByFHFDFCCDCBAFAxFAyFDFTFAxFAyFHFCFByFBx2013年年8月月slide 85例例1 一重為一重為G的球體的球體A，用繩子，用繩子BC系在光滑的鉛系在光滑的鉛垂墻壁上，試畫出球體垂墻壁上，試畫出球體A的受力圖。的受力圖。GADBCGADBFTFN2013年年8月

36、月slide 86例例2簡支梁兩端分別為固定鉸支座和可動鉸支座，在簡支梁兩端分別為固定鉸支座和可動鉸支座，在C處作處作用一集中荷載用一集中荷載FP，梁重不計，試畫梁，梁重不計，試畫梁AB的受力圖。的受力圖。 FABC2013年年8月月slide 87ABCDABCFFF BX AF BF A物體受力分析步驟物體受力分析步驟ABC1取研究對象；畫分離體圖取研究對象；畫分離體圖F2在分離體上畫所有主動力在分離體上畫所有主動力X AY A3在分離體上解除約束處按約束性質在分離體上解除約束處按約束性質畫出全部約束力，假設一個正方向畫出全部約束力，假設一個正方向2013年年8月月slide 88例例3

37、：結構如圖所示，不計構件自重，結構如圖所示，不計構件自重，畫出畫出各各桿的受力圖。桿的受力圖。DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD桿為二力桿桿為二力桿注意：二力桿件不一定是直桿。注意：二力桿件不一定是直桿。 2013年年8月月slide 89PABCBPACCFBFAF例例4 如圖所示三鉸拱橋，由左、如圖所示三鉸拱橋，由左、右兩半拱鉸接而成。設半拱自重不右兩半拱鉸接而成。設半拱自重不計，在半拱計，在半拱AC上作用有載荷上作用有載荷P，試，試畫出各拱片的受力圖。畫出各拱片的受力圖。2013年年8月月slide 90BCAGABWFWBGABCAFNMFNMMMGCGCFFAXFAY例

38、例52013年年8月月slide 91三、畫受力圖應注意的問題三、畫受力圖應注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加

39、的。它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力、不要漏畫力解除約束后，才能畫約束力！解除約束后，才能畫約束力！2013年年8月月slide 92約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據主動力的方向來簡單推想。在分析能單憑直觀或根據主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向、不要畫錯力的方向 即受力圖一定

40、要畫在分離體上。即受力圖一定要畫在分離體上。4、受力圖上不能再帶約束。、受力圖上不能再帶約束。2013年年8月月slide 93一個力，屬于外力還是內力，因研究對象的不同，有一個力，屬于外力還是內力，因研究對象的不同，有可能不同。當物體系統拆開來分析時，原系統的部分可能不同。當物體系統拆開來分析時，原系統的部分內力，就成為新研究對象的外力。內力，就成為新研究對象的外力。對于某一處的約束反力的方向一旦設定，在整體、局對于某一處的約束反力的方向一旦設定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。 5、受力圖上只畫外力，不畫內力。、受力圖上只畫外力，不畫內

41、力。 6 、同一系統各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相、同一系統各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協調，不能相互矛盾。互協調，不能相互矛盾。7 、正確判斷二力構件。、正確判斷二力構件。2013年年8月月slide 94（1）分離體要徹底分離。）分離體要徹底分離。（2）約束力、主動力一個不能少。）約束力、主動力一個不能少。（3）約束力要符合約束力的性質。）約束力要符合約束力的性質。（4）未知力先假設方向，計算結果定實際方向。）未知力先假設方向，計算結果定實際方向。（5）分離體內力不能畫。）分離體內力不能畫。（6）作用力與反作用力方向相反，分別畫在不同的分離體上。）作用力與反作用力方向相反，分別畫在不同的分離體上。小結：小結：2013年年8月月slide 95BxFBByFBxFBByFB簡化畫法總結：簡化畫法總結：2013年年8月月slide 96（a） 通常用兩個正交分力通常用兩個正交分力Fx，和，和Fy來表示鉸支座約束反來表示鉸支座約束反力，兩分力的指向是假定的。力，兩分力的指向是假定的。 固定鉸鏈約束反力，通過固定鉸鏈約束反力，通過圓孔中心圓孔中心，方向待定。，方向待定。構件構件銷釘銷釘支座支座FxFy（b）（c）