1、數學規劃課程設計 題目 通訊設備分配問題 姓名 班級 學號 1.課程設計評價參考標準及得分序號指標分值得分1所選題目應用價值與難度202綜合應用數學專業知識解決實際問題的能力303與學分相適應的工作量和難度，有一定的創新304圖標美觀，參考文獻，格式合適等20論 文 成 績 指導教師簽名 通訊設備分配問題摘要：數學規劃是運籌學的一個重要組成部分，它是近幾十年里發展起來的一門新興科學。隨著電子計算機的普及與發展，它在自然科學，社會科學，工程技術和現代管理中得到了廣泛的應用，日益受到人們的重視。而作為數學規劃中的一個重要分支的動態規劃，是一種解決復雜系統優化問題的方法，是目前解決多階段決策過程問題

2、的基本理論之一。由于動態規劃不是一種特定的算法，因而它不像線性規劃那樣有自己標準的數學表達式和統一的求解方法，而必須對具體問題進行具體的分析處理。因此其更具有實用價值，解決了我們現實生活中許多實際問題。實踐證明，動態規劃在工程技術，經濟管理，工業生產，軍事以及現代控制工程等領域都有廣泛的應用，并獲得顯著效果。在本文中，我們主要介紹的運用動態規劃的思想，利用計算機軟件Excel,解決資源分配問題，就是一個現實生活中動態規劃的運用實例，同時，又充分利用計算機技術，使計算更為便捷有效，從而更方便的解決了實際問題。關鍵詞：數學規劃；動態規劃；多階段決策過程問題；計算機軟件Excel；資源分配問題一引言

3、正所謂資源分配，即是將數量一定的或若干種，諸如：材料，設備，人力，資金，時間等資源，合理地分給若干個使用者，而是目標函數最大。在此處，由于分配的資源過多，且目標函數是非線性函數，可將其看成一個多階段決策問題，利用動態規劃的方法求解。在動態規劃方法求解時，通常以把資源分配給一個或幾個使用者的過程作為一個階段，把規劃問題中的變量取為決策變量，將累計的量或遞推過程變化的量選為狀態變量。二問題闡述某郵局有4套通訊設備準備分給甲乙丙三個地區，事先調查了各地原有生產活動情況，在此基礎上對各種分配方案的經濟效益進行了估計，得下表1（附錄）的數據，例如：甲區原有生產活動的收益為38萬元，當新增加一套通訊設備時

4、總收益為41萬元，其他類推。試求4套設備的分配方案，使3地區總利益最大。三模型的建立和求解3.1 模型的建立首先我們對設備的分配規定一個順序，即先考慮分配給甲區，其次乙區，最后丙區，但分配時必須保證郵電局德宗受益最大。將問題按分配過程分為3個階段，根據動態規劃逆序算法，可設：（1） 階段數t=1,2,3(即甲，乙，丙3個地區的編號分別為1，2，3)；（2） 狀態變量dk:表示分配給第k個地區至第3地區的設備套數（即第k階段初尚未分配的設備套數）；（3） 決策變量Xk：表示分配給第k個地區的設備套數；（4） 狀態轉移方程：dk+1=dk-Xk；（5） Rt（Xk）：表示Xk臺設備分配到第k個地區

5、所得的收益值，它由表1查得；（6） Ft(dk):表示將dk臺設備分配到第k個地區至第3地區所得的最大收益值，因而可得出遞推方程： Ft(dk)= max Rt（Xk）+Ft+1（dk- Xk） (k=1,2,3；t=1,2,3； Xk=0，1，2，3，4) F4(d4)=03.2 模型的求解 運用動態規劃的思想，利用窮舉的方法以及計算機軟件Excel，進行模型求解。根據問題分析中的相關公式，此處，為方便，令Jt（dk, Xk）= Rt（Xk）+Ft+1（dk- Xk）。求解步驟：（1）根據表1 數據，將Rt（Xk）輸入A4：F7來構建電子表格，如圖1（附錄中）所示。例如：將R2（2）=50輸

6、入到單元格D6中；（2）在B11：F11中的各單元各內輸入0，因為對所有的dk都有F4(dk)=0；（3） 在第1820行，設置計算指令求出Jt（dk, Xk），此處使用Excel中的HLOOKUP命令來查找Rt（Xk）(在第5行至第7行)和Ft+1（dk- Xk）(在第11行至第14行)的值。例如，要計算J3（3, 1），需要將下列公式輸入單元格I18中：=HLOOKUP（I$17,$B$4：$F$7,$A18+1）+HLOOKUP(I$16-I$17,$B$10：$F$14,$A18+1)。(其中，該公式前半部分HLOOKUP（I$17,$B$4：$F$7,$A18+1）表示在B4：F7中

7、查找第一項與I17匹配的列，再取出該列的第A18+1 行中的項，返回值為R3（1）=64，命令中H表示水平查找；后一部分HLOOKUP(I$16-I$17,$B$10：$F$14,$A18+1)表示在B10：F14中查找第一項與I16-I17匹配的列，再取出該列第A18+1 行中的項，返回值為F4（3- 1）=0。)現在將公式復制到范圍B18：P20中；（4） 在Q18：U20中計算Ft（dk）。現將用于計算F3（0），F3（1），F3（dk），F3（2），F3（3），F3（4）的如下公式手工輸入到Q18：U18中：Q18：=48R18：=MAX（C18：D18）S18：=MAX（E18：G1

8、8）T18：=MAX（H18：K18）U18：=MAX ( L18：P18)現在把這些公式從Q18：U18復制到范圍Q18：U20；（5）在B12中輸入=Q18,再把這個公式復制到范圍B12：F14中。注意：（1）在公式中某列或某行地之前加上美元符號$示這個地址是絕對地址，否則為相對地址。絕對地址副職是不會改變，而相對地址在復制時會發生改變，在Excel公式中使用絕對地址和相對地，址是為了方便復制；（2）該電子表格的第1114行是根據第1820行定義的，而第1820行又是根據第1114行定義的，這可以在電子表格中創建循環性或循環引用。要解析Excel中的循環引用，只需選擇Tools,Optio

9、n,Calculations,并選中Interation復選框，這將使Excel解析所有的循環引用，直至解析循環性，此外，也可通過幾次按下F9鍵來解析循環引用。具體如圖2（附錄中）所示：3.3結論及其分析： 要確定如何將4套通訊設備分配給3個地區，需要注意到F1（4）=164，因為由表中結果知J1（4, 3）= F1（4）=164，因此應將3套設備分配給地區1，階段收益R,1（3）=60，；再由F2（4-3）=164-60=104= J2（1, 0）,可得出應將0套設備分配給地區2，階段收益R,2（0）=40；最后由F3（1-0）=104-60=64= J3（1, 1），可知將剩余的1套設備分

10、配給項目3，階段收益R,3（1）=64。所得結果用表2（附錄中）顯示：四參考文獻：【1】范玉妹，徐爾，趙金玲，胡毅慶，數學規劃及其應用（第3版），冶金工業出版社附 錄 表1 通訊設備在不同地區的收益 （萬元）設備數/套01234地區甲3841486066乙4042506066丙4864687876表2 結果顯示地區設備分配數/套階段收益/萬元甲360乙060丙164總收益164圖1 Rt（Xk）的錄入圖2 數據整體運行結果顯示步驟（3）部分顯示：步驟（4）的部分顯示：步驟（5）部分顯示： 教師見習報告總結期待已久的見習已經結束了，在龍巖三中高中部見習聽課，雖然只是短短的兩個星期，但感觸還是蠻深

11、的，以前作為一名學生坐在課室聽課，和現在作為一名準教師坐在課室聽課是完全不同的感受，感覺自己學到了一些在平時課堂上學不到的東西。在這里，我獲得的不僅是經驗上的收獲，更多是教學管理，課堂教學等的理念，以及他們帶給我的種種思考。教育見習實踐過程：聽課。教育見習的主要目的是讓學生在指導教師的引導下，觀摩教師上課方法、技巧等。聽課是教育見習的主要內容。我院規定在一周的見習中需完成至少6課的見習任務。我在教師的安排指導下，分別對高一、高二物理專業課型為主，其他課型齊頭的方式，積極主動的完成了聽課任務，收到良好的效果。我聽的第一節課是高二（8）班，這是一個平衡班，水平不如實驗班高。在上課前。科任老師已經跟

12、我說了這個班的紀律是比較差的，而且成績也不是很好。在我聽課期間，確實有幾個學生在課堂上說話，但是我發現了一個有趣的現象，這個現象我在往后的幾個班都發現了，就是絕大部分的學生的學習熱情都好高漲，積極舉手發言，積極參與課堂活動。我跟老師們提起這個現象的時候，科任老師就跟我說，一個班里不可能所有的學生都能全神貫注地聽完一節課，所以作為一名教師，應該想辦法吸引學生的注意力，調動的積極性，比如可以以小組為單位，以搶答計分的形式調動學生的積極性，這樣課堂氣氛就會活躍起來了。在為期兩周的見習工作中，我真的有很大的感觸，我第一次感受到自己已經從一名學生向一名教師靠近，走在校園里，每當有學生叫我一聲老師，我在感

13、到無比自豪的同時，還感受到了自己的責任。見習工作結束了，我要回到學校繼續我的學習了，但是我會好好記住我從*中學學到的一切，并應用于我的專業學習中去。一、教學管理理念 在龍巖三中，從領導階層到一位普通的科任老師，都秉承以學生為主體的宗旨進行學校的管理，進行教學工作的開展。作為一個課程改革的示范學校，一個教育實驗基地。這所學校鼓勵著老師做各種研究，各種改革。每個班主任都有著自己的管理經驗與管理宗旨。有了這種思想的自由，自然這里也就充滿著探索與嘗試，從而有所創造與進步。在我見習的班集體中，班主任對他的學生說：“我要讓你們成為學習型的管理者，也是管理型的學習者。”這樣一句簡單的話，讓我感到這

14、里老師進行班級管理的良苦用心。他們關心的不只是學生的學習，更多的是從一個完整的人的概念出發，去培養學生多方面的素質。二、教學理念 在見習期間，借著錄課的機會，我聽了很多的市級，校級的公開棵，還有理科實驗班的課。在這些課堂上，讓我看到教學改革正在悄然進行，有意識的老師正在努力體會“以學生為主體”的課堂模式。學生的創造也逐步成為教師追求的教學效果。其次，這里的老師也都在適應著多媒體教學，信息化教學，使得課堂更加生動，資源更加豐富，學生獲取學習資源的渠道也就更多。盡管，這種教學理念、教學模式的推廣仍然有很長的路，但似乎也并不遙遠，相信，這股改革的浪潮會給教育領域帶來很大的沖擊。 

15、三、實際工作經驗 在上面，是我在這所學校感受最深刻，也是認為最有意義的收獲。實際工作經驗上，由于在指導老師的指導下，也獲取了許多。 在班主任工作上，我認識到了一個老師的表率作用是很大的，學生時刻看老師，作為一個老師，應該從自己嚴格要求，并影響感染學生。這就要求師生之間的相互交流必須是貼心的，也是帶有希望的。見習期間，班主任老師教給了我許多的班級管理經驗。我想這些經驗是寶貴的，更為寶貴的是老師的主動精神。在他的言談中，看出一個老師對于班級管理的深度認識。所以我想：一個好的班主任不應只是從學習上給學生幫助，而是從一種“管理”的角度上去讓班級受益，讓班級體的每個成員成長。

16、0;教學工作上，由于指導老師的認真指導，我較好地完成了教學任務。同時，與合作伙伴一同對各種教學模式進行了探討，嘗試。盡管，有的時候沒有達到我們理想的效果，但也獲取了很多的教學經驗。在上了6節課后，我深刻體會到了了解學生學習水平，性格特征的重要性。一個老師在上課時，一定要圍繞著“學生能否學得更好，能否真正掌握方法”的主題，而不是從怎么上好我的一堂課出發。可見，一個優秀的老師需要具備很多方面的素質：扎實的專業知識，嫻熟的教學技能，正確的教學理念這次的見習，讓我從實踐中去思考自己在課堂上學到的知識，也對于理論知識有了更深刻的認識。與其說在這里工作，不如說在這里學習。我接觸一個學校較完備的電教設備，了解了一個學校信息中心的大致運作。電教工作有很多繁瑣的細節工作，但它是一個學校信息化教學的基礎，或者說推動者與宣傳者。我想，在以后工作中，有了這些經驗，我會更加容易上手，也能更好地把握工作。見習，是師范生重要的一課，付出了便有收獲。我很幸運地在大三就參加了教育見習，通過一個月來和大四的師兄師姐的合作，讓我對于教師職業的認識邁