1、北京版九年級數(shù)學(xué)上冊第22章圓（下）綜合測試卷（時間90分鐘，滿分120分）一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .若。的面積為25 TT,在同一平面內(nèi)有一個點 P,且點P到圓心O的距離為4.9,則點P與。的位置關(guān)系為（）A .點P在O。外B .點P在OO上C.點P在。內(nèi)D.無法確定2 .如圖，在那BC中，AB =3, AC = 4, BC=5, D, E分別是 AC, AB的中點，則以 DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（）A.相切 B.相交C.相離 D.無法確定3 .在RtAABC中，/ C=90°, AC = 3 cm, BC = 4 cm,以點C為圓心，r為半

2、徑作圓，若。C與直線AB相切，則r的值為（）A . 2 cm B . 2.4 cmC. 3 cm D. 4 cm4.如圖，AB是。的直徑，AC是。的切線，連結(jié) OC交。O于點D,連結(jié)BD , / C = 40°,則/ABD的度數(shù)是（）A. 30°B.25°C. 20°D,15°5 .如圖，O。是Rt9BC的外接圓，/ ACB = 90°, /A=25°,過點C作。的切線，交 AB的延長線于點D,則/ D的度數(shù)是（）A. 25° B. 40C. 50° D. 65A . 25 l 6250c.一琮兀-66

3、.如圖，菱形 ABCD的對角線 AC , BD相交于點 O, AC=8, BD =6,以AB為直徑作一個半圓,則圖中陰影部分的面積為（）B.2 兀67.如圖，線段 AB與。相切于點B,線段AO與。相交于點C, AB = 12, AC = 8,則。的半徑為A. 5 B. 6C. 8 D. 108 .如圖，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦算出了圓環(huán)的面積，若測量得AB的長為20 m,則圓環(huán)的面積為（）. 一 22A . 10 m B . 10 兀 m22C. 100 m D. 100 tt mAB的長，就計AB>CDA .9.如圖所示，在以點。為圓心的兩個同心

4、圓中，大圓的弦 AB, CD與小圓分別相切于點 E, F,則弦AB與CD的大小關(guān)系是（）B. AB = CDC. AB<CD D.無法確定10.如圖，RtAABC的內(nèi)切圓。與兩直角邊 AB, BC分別相切于點 D, E,過劣弧DE（不包括端點D, E）上任一點P作。O的切線 MN ,與AB , BC分別交于點 M, N,若。O的半徑為r,則RtMBN的周長為（）3A . rB.2r5C. 2rD.2r二、填空題（每小題3分，共24分）11. 在GABC中，AB=AC=5, BC = 6,以點A為圓心，4為半徑作的。A與直線BC的位置關(guān)系是12. 如圖，EB, EC是。的兩條切線，B, C

5、是切點，A, D是。上兩點，如果/ E=46°, / DCF = 32°,那么/ A =.13. 如圖，PA, PB是。的切線，切點分別為 A, B,若OA = 2, /P=60°,則AB的長為14. 如圖，AB是。的直徑，BD , CD分別是過。上點B, C的切線，且/ BDC = 110 °.連接AC , 則/ A的度數(shù)是.15. 一元錢硬幣的直徑約為24 mm,則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過mm.16. 如圖，AB是。的直徑，點 C在AB的延長線上，CD與。相切于點 D,若/C = 20°, 則/CDA =.17. 如圖，

6、正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于。O,。的半徑為1,則AB的長為（結(jié)果保留 兀）18. 如圖，在 RtAABC 中，AC =8, BC = 6, / C = 90°, O I 分別切 AC , BC, AB 于點 D, E, F, 則RtAABC的內(nèi)心I與外心O之間的距離為 .三、解答題（共66分）19. （8分）已知那BC內(nèi)接于。O,過點A作直線EF.如圖，若AB為。的直徑，要使EF成為。的切線，還需要添加的一個條件是 （要求寫出兩種 情況）：或.（2）如圖，如果 AB是不過圓心 O的弦，且/ CAE = / B,那么EF是。O的切線嗎？請說明理由.20. （8分）如圖，圓內(nèi)接三角形

7、ABC的外角/ ACM的平分線與圓交于 D點，DPLAC,垂足是P,DH XBM ,垂足為H,求證：AP=BH.21. (8分)如圖，AB是。的直徑，BD是。的弦，延長 BD到點C,使DC = BD ,連接 AC,過點D作DE，AC,垂足為E.(1)求證：AB = AC.(2)若O O的半徑為4, / BAC =60°,求DE的長.22. (10分)如圖，臺風(fēng)中心位于點 P,并沿東北方向PQ移動，已知臺風(fēng)移動的速度為30 km/h,受影響區(qū)域的半徑為 200 km, B市位于點P北偏東75°的方向上，距離 P點320 km處.(1)試說明臺風(fēng)是否會影響B(tài)市;(2)若B市受臺

8、風(fēng)的影響，求臺風(fēng)影響B(tài)市的時間.23. (10分)如圖，點 O在/APB的平分線上，O O與PA相切于點C.求證：直線PB與。相切.(2)PO的延長線與。O交于點E,若。的半徑為3, PC= 4.求弦CE的長.24. (10分)已知PA, PB分別切。O于A, B, E為劣弧AB上一點，過 E點的切線交 PA于C,交PB 于 D.若PA = 6,求4PCD的周長；(2)若/ P=50°,求/ DOC.25. (12分)如圖，AB與。相切于點 C, OA, OB分別交。于點D, E, CD = CE.(1)求證：OA=OB;(2)已知AB = 4，3, OA = 4,求陰影部分的面積.

9、參考答案：1-5CBBBB 6-10DADBC11 .相切12 . 99°412-兀 314. 35°15.1216.125 °兀17318 . 519 .解：(1)/BAE = 90° / CAE = / B(2)EF是O O的切線.理由：如圖，作直徑 AM ,連接 CM ,則/ ACM =90°, / M = / B, . M + Z CAM =Z B + Z CAM =90°. /CAE=/B, ./ CAM +Z CAE =90°,，AE，AM.,. AM為直徑，EF是。的切線.20 .證明：連接 AD , BD.

10、DAC , / DBC是DC所對的圓周角. ./ DAC =/ DBC. CD 平分/ACM, DPXAC, DH ± CM ,，DP=DH.在"DP和ABDH中，2 DAP = / DBH ,D D DPA=Z DHB =90°,、DP= DH ,ADPABDH , AP= BH.21. (1)證明：如圖，連接AD.AB是。O的直徑， ./ ADB =90°.,. DC = BD, AB = AC.(2)解:由(1)知 AB = AC , . / BAC =60°, / ADB =90°, .ABC是等邊三角形，/ BAD = 30

11、°.在 RtABAD 中，/ BAD =30°, AB = 8,BD = 4,即 DC = 4.又 DE LAC ,DE = DC- sin C=4 sin 60 = 4*= 2v3.22.解：(1)如圖，過 B 作 BHPQ 于 H,在 RtBHP 中，由條件易知：BP = 320 km, / BPQ=30°.1_ BH =2BP= 160 km<200 km. . 臺風(fēng)會影響 B 幣.(2)如圖，以B為圓心，200 km為半徑作圓，交 PQ于Pi, P2兩點，連接BP1，由垂徑定理知 P1P2 =2PiH.在 RtBHP中,BP1=200 km,BH =

12、 160 km,PiH=2002- 1602 = 120(km).PiP2= 2PiH = 240 km.，臺風(fēng)影響B(tài)市的時間為240= 8(h).23. (1)證明：過點。作ODPB于點D,連接OC. AP 與。相切，OCX AP.又. PO 平分/ APB , OD = OC.D 在。O 上，PB是。O的切線.(2)解：如圖，過點 C作CFLPE于點F.在 RtOCP 中，OP=4OC2+CP2 =5.c1 1- 一 一 12.SqcP = 2CP = 2°PCF，.CF = y.在 RtCOF 中，OF = JCO2-CF2 = 9,24"T- 9FE = 3+ =5

13、在 RtMFE 中，CE =、cf2+ef2 =125.24 .解：(1)連接 OE, PA, PB 與。相切，PA=PB=6.同理可得：AC = CE , BD = DE. . PCD 的周長=PC+ PD+ CD= PC+ PD+CE+ DE = PC+ PD + AC + BD = PA + PB= 12.(2)，PA, PB 與。O 相切， ./ OAP =/OBP = 90°.又/ P= 50°, ./ AOB =360° 90 90 50°= 130°.在 RtAAOC 和 RtAEOC 中，OA = OE, OC = OC, RtAAOC RtAEOC(HL). ./ AOC =/ COE.同理：/ DOE = Z BOD , 1 , _ ./ DOC =2/ AOB =65 .25 . (1)證明：連接OC. AB與。相切于點 C, OCXAB. .CD = CE, ./ AOC =/ BOC.在AAOC和ABOC中,AOC = / BOC ,SOC=OC,/ ACO = B BCO = 90°,AOCA BOC, O