1、第 59 練直線的方程訓(xùn)練目標(biāo)熟練掌握直線方程的五種形式，會(huì)求各種條件的直線方程.訓(xùn)練題型（1）由點(diǎn)斜式求直線方程；（2）利用截距式求直線方程；（3）與距離、面積有關(guān)的 直線方程問題；（4）與對(duì)稱有關(guān)的直線方程問題.解題策略（1）根據(jù)已知條件確定所求直線方程的形式，用待定系數(shù)法求方程；（2）利用直線系方程求解、選擇題y 1= 2（x+ 1）D.y 1 = 2 2（x+ 1）1.經(jīng)過點(diǎn)M1,1）且在兩軸上截距相等的直線是A.x+y 2= 0B.x+y 1 = 0C.D.x+y 2 = 0 或xy= 02.經(jīng)過點(diǎn)（1,1），斜率是直線y=x 2 的斜率的 2 倍的直線方程是A.x= 1B.y= 1

2、C.3.2光線沿直線y= 2x+ 1 的方向射到直線y=x上被反射后光線所在的直線方程是A.x1y=-22C.x1y= 2+21B.y= 2x+2xD.y= -+14.直線l的方程為Ax+By+C= 0,若I過原點(diǎn)和第二、四象限，則（A.C= 0, 且 B0B.C= 0,B0,A0C.C= 0,D.C= 0,AB05.已知點(diǎn)A.xy= 0AB=0P(a,b),Qb,a)(a,b R)關(guān)于直線I對(duì)稱，則直線I的方程為(-B.x+y= 0C.xy+ (a+b) = 0D.x+y+ (a+b) = 06.（2016 合肥模擬）將直線y= 3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90,再向右平移 1 個(gè)單位，所得到的直

3、線方程為（1B.y= x +1C. y= 3x 31D.y=孑+17.直線ax+by 1 = 0（ab0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）1A.ab1BQ ab|3iD.2|b|& (2017 福州月考)若直線ax+by=ab(a0,b0)過點(diǎn)(1,1)，則該直線在x軸，y軸上的 截距之和的最小值為()A. 1B. 2C. 4D. 8二、填空題9._已知兩條直線a1x+ by+ 1 = 0 和 矽+b?y+ 1 = 0 都過點(diǎn)A(2,1)，則過兩點(diǎn)P(a1, b),F2(aa,b2)的直線方程是.e I10._在直線方程y=kx+b中，當(dāng)x 3,4時(shí)，恰好y 8,13，則此直線方程為

4、 _11設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)(一 1,1)，則當(dāng)點(diǎn)(2 , 1)與直線I的距離最遠(yuǎn)時(shí)，直線I的方程為12.設(shè)直線l的方程為(a+ 1)x+y 2a= 0(a R).C.2ab4(1) 若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為_ ;OS(2) 若a 1,直線I與x、y軸分別交于MN兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則0M的面積取最小值時(shí)，直線I對(duì)應(yīng)的方程為_ . Xk 5合案精析1.D 由題意得，當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，此時(shí)直線方程為y=x，即xy= 0 ；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為X+- = 1,代入M(1,1)，解得a=2，即專+舟=1，所以直線的方程為x+y a a2 22 = 0，綜上所述，所求直線的方

5、程為x+y 2= 0 或xy= 0.2.C 由方程知，已知直線的斜率為-2,所求直線的斜率是2,由直線方程的點(diǎn)斜式可得方程為y 1 = 2(x+ 1)，故選 C.3.A 在直線y= 2x+ 1 上取點(diǎn)(0,1) , (1,3)，關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)(1,0) , (3,1)，過y 0 x 1x1 ,這兩點(diǎn)的直線為= ，即y=f.故選A.1 0 3 12 2A4.D 直線過原點(diǎn)，貝 UC= 0,又過第二、四象限，.斜率為負(fù)值，即k= B0,故選 D.a+b a+b故直線I的方程為y=x，即xy= 0.6.A 將直線y= 3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到直線y=，再向右平移 1 個(gè)單位，所111得

6、直線的方程為y= z(x 1)，即y= TX+T.3337.D 令x= 0，得y=令y= 0，得x=-,SA=2|T|T| =ba2a b1 18.C 直線ax+by=ab(a0,b0)過點(diǎn)(1,1) , a+b=ab,即一 + -= 1,n b aa+b= (a+b)a+b= 2+舌+ 尹 2+ 2當(dāng)且僅當(dāng)a=b= 2 時(shí)上式等號(hào)成立.直線在x軸，y軸上的截距之和的最小值為9.2x+y+ 1 = 0解析T點(diǎn)A(2,1)在直線aix+biy+ 1 = 0 上， 2ai+bi+ 1 = 0. 由此可知，點(diǎn)Pi(ai,bi)的坐標(biāo)滿足2x+y+1 = 0.5.A 由題意知，kp=1,故直線l的斜率k=1,又直線I過線段PQ的中點(diǎn)M(a+b a+b12TbT.b a ab=4,4.6點(diǎn)A(2,1)在直線a2x+b2y+ 1 = 0 上,7 2a2+b2+ 1 = 0.由此可知，點(diǎn) R(a2,b2)的坐標(biāo)也滿足2x+y+ 1 = 0.過兩點(diǎn)Pi(ai,bi),R(a2,ba)的直線方程是2x+y+ 1 = 0.10.y= 3x+ 1 或y= 3x