1、WORD格式高一數學上學期期中考試試卷一、選擇題( 本大題共12小題，每題5 分，共 60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1集合P=0 ， b,Q=x 0<x<3 ， x Z ，假設P Q ，那么b等于A.1B.2或 3C.1或2D.32以下四個圖象中。是函數圖象的是A. B.C.D.3在映射f ： A B中， A=B=(x,y) x ， y R ，且 f ： (x,y) (x-y, x+y)，那么與 A中的元素(-1 ，2) 對應的 B中的元素為A.(-3， 1)B.(1,3)C.( -1,-3)D.(3， 1)4函數 f(x)= x +1的圖象是5假設

2、 f(x)=1 x< 0 ,1-x(x 0), 那么 f(f(f(-2)等于A -1B 0C 1ks5 uD 26三個函數y=1； y=2- x； y=-x 3中 , 在其定義域內既是奇函數又是減函數的個數是xA 0B 1C 2D 37設 lg2=a ， lg3=b,那么 log 5 12 等于A 2a bB a 2bC 2a bD a 2b1a1a1 a1a8函數y=x2 +2(a-1)x+5在區間4， +上是增函數，那么實數a的取值X圍是A a -2B a -3C a -6D a -623349簡化5的結果是專業資料整理WORD格式A5B5C5D無意義專業資料整理WORD格式10函數

3、 y=f(X)是定義在 R上的奇函數，當 X 0 時， f(X)=x(1+3x )，那么x<0時，f(X)的表達式是A -x(1+3 x )B x(1+3 x )C -x(1-3 x )D x(1-3x )11函數 y=f(x),對任意的兩個不相等的實數x1 ,x 2, 都有 f(x1 + x2) = f(x1 )" f( x 2)成立，且 f(0) 0, 那么f(-2006)" f(-2005)" ," f(2005)" f(2006)的值是A 0B 1C 2006D 2006 212函數 f(X) 在R上的圖象是連續的，假設a<

4、b<c, 且 f(a) ·f(b)<0，f(b) ·f(c)<0，那么函數 f x在 a，c內的零點個數是A 2個B不小于 2的奇數個C不小于 2的偶數個D至少 2個第 II卷 (選擇題共90分 )二、 填空題 ( 本大題共4小題，每題4 分，共 16分把答案填在答題卷中的橫線上)13函數 f(x)=3x2的定義域為1+lg(3x+1)x14 如果用“二分法求方程x3 -2x 5=0在區間 2 ， 3內的實根，取區間中點x0=2 5 ，那么下一個有根的區間為15. 某客運公司確定客票價格的方法是：如果行程不超過100km，票價是 0.5元 /km ；如果超

5、過100 km ，超過 100 km 局部按 0.4 元 km定價，那么客運票價y 元與行程公里數 x km 之間的函數關系式是.16冪函數 y=x a，當 a 取不同的正數時在區間0,1 上它們的圖象是一組美麗的曲線(如圖 )。設點A(1 ， 0) B(0 ， 1) ，連接 AB，線段 AB恰好被其中的兩個冪函數y= x a, y= x的圖象三等分，即有BM=MN=NA，那么 =。三、 解答題 ( 本大題共6小題 , 共 74分 . 解容許寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)17本小題總分值12分全集為 R， A=x -1 x<3,CR B=xx-2或 x>3 ，求 CR A

6、 B。18本小題總分值12x1分設 0 x 2，求函數 y= 42 -2x-1的值域。19本小題總分值12分用單調性的定義證明：函數f(x)=20，上為減函數-x 在區間x20 ( 本小題總分值 12分 ) 函數 y = x 2 -4x+3 .(1)作出函數 y = x 2-4x+3 圖象(2) 利用函數 y = x 2 -4x+3 的圖象，討論關于x的方程 x 2 -4x+3 =a a R的實數解的個數專業資料整理WORD格式21 ( 本小題總分值12分 ) 函數f(x)=log 11ax，的圖象關于原點對稱，a為常數。專業資料整理WORD格式2x1專業資料整理WORD格式 1) 求 a的值

7、；(2)x (1 ， ) 時， f(x)=log 1 x+1 < m恒成立求m的取值X圍。專業資料整理WORD格式2專業資料整理WORD格式22 ( 本小題總分值14分 )專業資料整理WORD格式一片森林面積為a，方案每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當砍伐到面積的一半時。專業資料整理WORD格式所用時間是10年，為保護生態環境森林面積至少要保存原面積的1，到今年為止，森林剩余面專業資料整理WORD格式4專業資料整理WORD格式積為原來的2，求：專業資料整理WORD格式2專業資料整理WORD格式(1) 到今年為止：該森林已砍伐了多少年？ (2) 今后最多還能砍伐多少年 &quo

8、t; 數學試卷參考答案1C2B3A4D5C6B7C8B9A10D11B12C13 -1 ，1142，2.515Y=0.5x,x0,100,10+0.4x,x (100,+ )16 13提示：1.C Q=x 0<x<3,x Z =1，2，PQ 0，b=l或b=22 B 考察函數的定義，一個x對應唯一的一個 y4 D 當 x=0時， y=1，排除 c；當 d=± l 時， y=2排除 A、 B5 C f(-2)=1, f(1)=0, f(0)=16 B 滿足，是奇函數，在- ， 0， 0， +上為減函數，但在定義域上不是減函數，不是奇函數。7 C log512lg12lg 3

9、2lg 2b2alg 5lg10lg 21a8 B 函數 y=x2+2(a-1)x + 5的對稱軸方程為 x=1-a, 由 1-a 4, 得 a-3.32319A (35)2453 452510 D 設 x<0, 那么 -x<0, f(-x)=x(13 x ) ,即-f(x)=x(1 3x) , f(x)=x(13x )11 B 令 x1=x2=0 得 f(0)= f(0)· f(0), f(0)=112 C f(x)在 R上的圖象是連續的，且f(a) · f(b)<0, f(x)在a,b內至少有 1個零點，且個數為奇數同理， f(x) 在 a,b 內至少

10、有 1個零點，且零點的個數為奇數 f(x) 在 a,b 內的零點個數為不小于2的偶數個。專業資料整理WORD格式13.( 1 ,1) 由1-x>0,3x+1>0;得1x 1 。3314. 2， 2.5 令 f(x)= x3-2x-5,f(2)=-1<0, f(2.5)=2.53-10>015.y=0.5x,x 0.100,10+0.4x, x(100,+ ) 當 0x 100時，y=0.5x ; 當 x >100 時， y=100 0.5+(x-100)0.416. 由題可知M (1,2), N(2,1),(1)2( 2 )1，33333333112 ,12 ,1

11、333317解： A=x -1 x<3, 那么CR A= x x<1或x 3(4 分 )CR B= x x -2 或 x>3, 那么 B= x -2<x 3故 CR A B=x -2 x -1 或 x=3(12分)18解：設t2x,0x2 12x4 既y1 t22t12t 22, t 1,4 (6分)22當 t=2 時， y取最小值 -2 ；當 t=4 時， y取最大值 0(10 分 )函數的值域為-2 ， 0 (12分 )19解：設x1,x20,且 x1,x2f x12f x22x2(2分)x1x2xfx1f x222x2x1x1x2又0 x1x2 , x2x1021

12、 0, ( x1x2 )( 21) 0x1x2x1x2f (x1)f x20,f (x1)f (x2 )由減函數的定義可知，2x 在區間0，+上是減函數(12分)f ( x)x20 1函數 y=x24x3 的圖象如下列圖(4分)專業資料整理WORD格式 2在 1圖中作出函數y=a 的圖象如下列圖，方程x2-4x +3=a的實數解就是兩個函數圖象的交專業資料整理WORD格式點縱坐標相等的橫坐標x的值，因此原方程解的個數就是兩個函數圖象的交點個數，由圖可知：當 a (- ,0)當 a=0或 a (- ,0) 時，原方程有兩個實數根當 a=1時，原方程有三個實數根當 0<a<1時，原方程

13、有四個實數根(12 分 )21解： 1函數 f(x)的圖象關于原點對稱函數f(x)為奇函數， f(-x)=-f(x),專業資料整理WORD格式既 log 11axlog 12x121axlog 1x1，解得 a=-1 或 a=1(舍) (4分 )x121ax專業資料整理WORD格式 2f (x) log1(x 1)log 11xlog 1x 1log 1(1 x)x12222當 x 1時，log1 1+x <-1(10 分 )2當 x (1,+ ) 時， f(x)+log 1(x-1)<m 恒成立， m -1(12 分 )222. 解： 1設每年降低的百分比為 x0 x 1。設經過 M年剩余面積為原來的2，那么 a 1 x101 a10g(1 x) lg 1222專業資料整理WORD格式又 a(1 x)m2 aM lg(1-x)= lg210log222M2到今年為止，已砍伐了5年(6分)1102 M5