1、 首先，我們仔細(xì)分析剎車的過程，發(fā)現(xiàn)剎車經(jīng)歷兩個階段： 在第一階段，司機(jī)意識到危險，做出剎車決定，并踩下剎車踏板使剎車系統(tǒng)開始起作用，汽車在反應(yīng)時間段行駛的距離為“反應(yīng)距離”； 在第二階段，從剎車踏板被踩下、剎車系統(tǒng)開始起作用，到汽車完全停住，汽車在制動過程“行駛”（輪胎滑動摩擦地面）的距離為“制動距離” 進(jìn)而可得出：剎車距離剎車距離=反應(yīng)距離反應(yīng)距離+制動距離制動距離 反應(yīng)距離階段反應(yīng)距離階段 根據(jù)常識，可以假設(shè)汽車在反應(yīng)時間內(nèi)車速沒有改變，也就是說在此瞬間汽車做勻速直勻速直線運(yùn)動線運(yùn)動，反應(yīng)時間取決于駕駛員狀況和汽車制動系統(tǒng)的靈敏性,與汽車的型號沒有關(guān)系，而在不同年齡段的司機(jī)狀況（包括反應(yīng)

2、、警覺性、視力等）有一定差別，因此在這研究中可以考慮分年齡段研究反應(yīng)距離；正常情況下，汽車制動系統(tǒng)的靈敏性都非常好，與駕駛員狀況相比，可以忽略。 假設(shè)汽車在平直道路上行駛，駕駛員緊急剎車，一腳把剎車踏板踩到底，汽車在剎車過程沒有轉(zhuǎn)方向； 汽車在反應(yīng)階段做勻速直線運(yùn)動，立即得到反應(yīng)距離：d= t v 制動距離階段制動距離階段 在制動過程，汽車的輪胎產(chǎn)生滾動摩擦，車速從v迅速減慢，直到車速變?yōu)?，汽車完全停止。用物理的語言來陳述，那就是：汽車制動力使汽車做減速運(yùn)動，汽車制動力做功導(dǎo)致汽車動能的損失。 假設(shè)汽車在制動過程做勻減速直線運(yùn)動，加速度a只與車型有關(guān)，同車型時為常數(shù)，制動力所做的功只等于汽車

3、動能的損失； 根據(jù)牛頓第二定律和上述假設(shè)，汽車在制動過程做勻減速直線運(yùn)動，加速度a是常數(shù)，有 F=ma；再根據(jù)功能原理，汽車制動力所做的功等于汽車動能的損失：Fd=mv/2；所以d=v/2a 令，k=1/(2a)，就得到制動距離： d=kv 從分析結(jié)果可知：從分析結(jié)果可知： 剎車距離剎車距離=反應(yīng)距離反應(yīng)距離+制動距離制動距離 剎車距離模型：剎車距離模型：d= +kv t v 本文的汽車制動距離數(shù)據(jù)來自汽車之家網(wǎng)數(shù)據(jù)擬合 采用最小二乘法進(jìn)行擬合： 利用公式：S=（kv-d）進(jìn)行求解： 解答時先對S求導(dǎo)可得：S=2k（v）-2dv 令S=0 ，可求得k值：82i1822122 ()iiiivdk

4、v數(shù)據(jù)處理 先對各類型汽車的剎車曲線進(jìn)行描點(diǎn)取值 進(jìn)而利用Office excel進(jìn)行計算，得到例表： 制動距離距離d(m)車速（km/h)車速v(m/s)v2dv41.9210027.778771.60564691.3581190748.36234.429025.000625.00043025.000781250.00027.328022.222493.82726982.716487730.52921.127019.444378.08615970.370285898.68215.426016.667277.7788566.667154320.98810.425013.889192.90140

5、20.06274421.7736.924011.111123.4571708.64230483.1583.92308.33369.444544.4449645.062 222 v 對表格中五列與六列數(shù)據(jù)進(jìn)行求和 =165509.259 =3014498.552 進(jìn)而代入 求出K值 k=0.055 得出剎車距離模型：82i 12iiv d82212()iiv82i1822122()iiiivdkv青年組中年組老年組剎車模型d=1.278v+0.055vd=1.218v+0.055vd=1.371v+0.055v 一、利用剎車模型的公式可以知道，當(dāng)汽車的速度越快，那么要使汽車完全停下來的剎車距離就

6、越遠(yuǎn)，由于正常情況下同一年齡段的司機(jī)狀況是差別不大，則同一年齡段的司機(jī)反應(yīng)時間t可被視為常數(shù)，因此由反應(yīng)距離公式d=tv可知，反應(yīng)距離d隨速度v的增大而增大，并以固定倍數(shù)增長。而由剎車距離公式d=tv+kv知，當(dāng)速度v增大的時，汽車的剎車距離d不是以固定的倍數(shù)增大，而是隨著速度v的增大呈二次函數(shù)增長。 二、從研究的數(shù)據(jù)表明，由于汽車的質(zhì)量、制動力大小、性能不同，剎車系統(tǒng)也不同，因此擬合的k值也不同，導(dǎo)致其剎車距離也不同。 三、因?yàn)橥荒挲g段的司機(jī)反應(yīng)時間是被視為常數(shù)t的，而制動距離則是被看為勻減速的過程，可利用勻減速的速度公式v=at及比例常數(shù)k= ,知v= t，即隨著汽車速度v的增長，其剎車

7、所需的時間就越長,且以 倍增長。 12 a12k12k模型的應(yīng)用模型的應(yīng)用 對于該模型的應(yīng)用可從剎車距離與剎車時間兩個對于該模型的應(yīng)用可從剎車距離與剎車時間兩個方面給予不同年齡段的司機(jī)不同的建議：方面給予不同年齡段的司機(jī)不同的建議： 不同年齡段的司機(jī)可運(yùn)用測距儀所測與前車距離，進(jìn)而參照表中數(shù)值駕駛。當(dāng)汽車行駛速度在以下數(shù)據(jù)的某一范圍內(nèi)，司機(jī)就要保證自己車與前面車的距離不小于安全車距。 不同年齡段的司機(jī)在開車時，可利用公路上的某一標(biāo)志物為參考，從前車經(jīng)過這一標(biāo)志物開始根據(jù)下表提供的時間數(shù)據(jù)，默數(shù)自己經(jīng)過這一標(biāo)志物的時間不宜快于剎車時間。 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：模型可以給大多數(shù)公路汽車駕駛員以駕駛參考，解決大部分汽車的安全剎車距離的預(yù)測問題，可有效的利用于減少因汽車追尾事件所造成的交通事故，因此可以對模型進(jìn)行推廣運(yùn)用。 缺點(diǎn)缺點(diǎn)：沒有全面的收集到各種天氣及其他道路情況下的汽車剎車數(shù)據(jù)，對于剎車數(shù)據(jù)的取值過程存在誤差，導(dǎo)致K值的擬合存在偏差。同時在汽車高速行駛遺漏了某些不容忽視的因素，導(dǎo)致模型的數(shù)據(jù)整合不具完全可信度。 改進(jìn)：改進(jìn)：本文在分析反應(yīng)時間t時所提供的數(shù)據(jù)不具很強(qiáng)說服力且年齡段選取考慮