1、2022-3-221第六章 IIR數字濾波器的設計n6.1 引言n6.2 最小與最大相位延時系統、最小與最大相位超前相位系統。n6.3 全通系統n6.4 用模擬濾波器設計IIR數字濾波器。n6.5 沖激相應不變法n6.6 階躍相應不變法n6.7 雙線性不變法n6.8 常用模擬低通濾波器特性2022-3-222n6.9 設計IIR濾波器的頻率變換法n6.10 先利用模擬域頻帶變換法，再利用數字化法設計數字各型濾波器n6.11 先將模擬歸一化低通數字化化為數字低通，再利用數字域頻帶變換法設計數字各型濾波器n6.12 直接再數字域設計IIR數字濾波器n6.13 設計IIR濾波器的最優化方法2022-

2、3-223回顧 6.1一、數字濾波器的設計原理 數字濾波器的設計是已知它的頻率特性 ，求它的的傳遞函數H(z)或h(n). 在給定的設計指標誤差范圍內，設計一個H(z)或h(n)去逼近頻率特性 ，答案通常不是唯一的。 通常用的數字濾波器一般屬于選頻濾波器，其有用信號和干擾信號的頻譜分別在不同的頻段。)(jeH)(jeH2022-3-224二、濾波器的頻率特性指標)1lg(20| )(| )(|lg20101cjjeHeH202lg20| )(| )(|lg20sjjeHeH。的功率衰減了直流信號處的功率比表示在)dB()(02st。的功率衰減了直流信號處的功率比表示在)dB()(01c這里=0

3、處幅度已歸一化到1。 數字濾波器按頻率特性分為以下五種：低通(LPF)、高通(HPF) 、帶通(BPF) 帶阻(BSF) 、全通(APF，移相器)。2022-3-225三、數字濾波器的三個參量 （1）幅度平方響應 （2）相位響應 （3）群延遲響應jezjzHzHeH| )()(| )(|12jezjjjzHzHjeHeHje)()(ln21)()(ln21)(1jezjjzHdzzdHzdee)(1)(Re)()(2022-3-2266.2 最小與最大相位延時系統、最小與最大相位超前相位系統一、四種系統的性質 本節內容僅歸納這四種系統的結論，重點介紹最小相位延時系統的性質。系統因果性穩定性零點

4、極點最小相位延時最大相位延時最小相位超前最 大相位超前因果因果反因果反因果穩定穩定穩定穩定單位圓內單位圓外單位圓外單位圓內單位圓內單位圓內單位圓外單位圓外2022-3-227二、最小相位(延時)系統的主要性質 由于最小相位(延時)系統在通信中有重要的應用,下面介紹其主要性質。)(jeH （1）在所有 相同的系統中，最小相位系統具有最小的相位滯后，即它有負的相位。 （2）最小相位系統 的能量更集中在n=0附近。)(minnh量相同，則有且它們的幅度響應總能點的有限長序列是，設),1,.,1 , 0()()(minNnNnhnh2022-3-228 mnmnNmnhnh02min021,| )(|

5、 )(|102min102| )(| )(|NnNnnhnh。時，當)0()0(0minhhm （3）在幅度響應 相同的系統中，只有唯一的一個最小相位系統。| )(|jeH2022-3-2296.3 全通系統一、全通系統的定義 全通系統是指幅度響應在所有頻率上均為1或某個常數的系統。數，則有表示全通系統的系統函令)(zHap1| )(|jeH簡單的一階全通系統的系統函數為：1|0,1*)(11aaazazzHap為復數，2022-3-2210 一個實系數的二階全通系統為：1|0,*11*)(1111aazaazazazzHap為復數，這兩個系統的零極點分布如下：2022-3-22112022-3-2212一般來說，N階數字全通濾波器的系統函數可表示為)()(.1.1|0,1*)(1)1(111)1(111111zDzDzzdzdzdzzdzddaaazazzHNNNNNNNNNNkap記作為復數，NNNNzdzdzdzD)1(111.1)(,式中2022-3-2213二、全通系統的應用 （1）任何一個因果穩定的（非最小相位延時）系統H(z)都可以表示為全通系統 和最小相位延時系統 的級聯，即)(zHap)(minz