1、1作業：作業：(2012(2012版新教材版新教材P35-36P35-36） 1（1）、（）、（2）；）；2（1）、（）、（4）、（）、（5）；）； 5（2）、（）、（3）、（）、（5）；）； 6；8; 10各班收齊作業，各班收齊作業，于第二周末前交上于第二周末前交上(4#箱）。箱）。 實驗課上課地點：基礎實驗樓實驗課上課地點：基礎實驗樓D區區教師姓名教師姓名： 張亞萍張亞萍聯系方式：聯系方式：手機）（手機）2關于大學物理實驗預約關于大學物理實驗預約一一.預約預約 點擊中國石油大學主頁點擊中國石油大學主頁教學院部教學院部選擇選擇理理學院學院進入學院主頁就會看到下面的網

2、頁。網進入學院主頁就會看到下面的網頁。網址址http:/:8080/MSET/login.asp二二.本學期要求本學期要求 從從18個實驗項目中至少完成個實驗項目中至少完成7個實驗項目個實驗項目(基礎理論作業另算），期末完成課程總結。基礎理論作業另算），期末完成課程總結。3 http:/:8080/MSET/login.asp4http:/:8080/MSET/login.asp5實驗項目和上課時間安排實驗項目和上課時間安排實驗室房實驗室房號號實實 驗驗 項項 目名稱目名稱開放時間開放時間D101直流電橋測電阻、熱敏電阻數字溫度計的設計與制作直流電橋測電阻、熱敏電阻數字溫度計的設計與制作星期一

3、星期一、二、三、二、三下午、晚上下午、晚上（3-93-9周）周）星期四星期四、五、六、五、六下午、晚上下午、晚上（10-1510-15周）周）D102/D103用扭擺法測量金屬材料的轉動慣量、模擬電冰箱制冷參數測用扭擺法測量金屬材料的轉動慣量、模擬電冰箱制冷參數測量量D105/D107氣體絕熱指數測量、電熱法測量油品比熱容氣體絕熱指數測量、電熱法測量油品比熱容D109/D111液體表面張力系數的測量、落球法測量油品的粘滯系液體表面張力系數的測量、落球法測量油品的粘滯系數數D113/D115動量守恒定律研究、驗證牛頓第二定律動量守恒定律研究、驗證牛頓第二定律D201電學元件的伏安特性研究、用模擬

4、法測繪靜電場電學元件的伏安特性研究、用模擬法測繪靜電場D202/D203數字存儲示波器的原理與使用、數字存儲示波器的原理與使用、亥姆霍茲線圈磁場的亥姆霍茲線圈磁場的測量測量D205/D207分光計的調整與應用、光的等厚干涉現象研究與應用分光計的調整與應用、光的等厚干涉現象研究與應用D513/D515液體旋光率的測量、不良導體的導熱系數的測量液體旋光率的測量、不良導體的導熱系數的測量6大學物理實驗基礎理論大學物理實驗基礎理論 關于大學物理實驗課關于大學物理實驗課 誤差理論與不確定度基礎知識誤差理論與不確定度基礎知識 有效數字與幾種數據處理方法有效數字與幾種數據處理方法本次課主要內容本次課主要內容

5、7一一. .地位和作用地位和作用 大學物理實驗是一門重要的實驗基礎課，而且具有廣泛的大學物理實驗是一門重要的實驗基礎課，而且具有廣泛的應用性。大學物理實驗是理工科學生進行基礎實驗訓練的重要應用性。大學物理實驗是理工科學生進行基礎實驗訓練的重要實踐性環節，是從事科學實驗和科學研究的起步。其目的是學實踐性環節，是從事科學實驗和科學研究的起步。其目的是學習獲得基本的實驗知識，在習獲得基本的實驗知識，在實驗方法、實驗技能、實驗數據處實驗方法、實驗技能、實驗數據處理和實驗設計理和實驗設計等方面受到較為系統和嚴格的訓練，培養學生等方面受到較為系統和嚴格的訓練，培養學生嚴嚴肅認真的科學態度肅認真的科學態度和

6、和實事求是的科學精神，實事求是的科學精神，提高提高科學素養科學素養和和創創新能力。新能力。 對于理工科學生來說，不僅要具有一定的基礎理論知識，對于理工科學生來說，不僅要具有一定的基礎理論知識，更應具備較強的實踐操作技能。本課程將通過一年的時間訓練更應具備較強的實踐操作技能。本課程將通過一年的時間訓練大學生基本的實驗能力，并初步具有完成設計性和創新性實驗大學生基本的實驗能力，并初步具有完成設計性和創新性實驗的能力，為培養學生從事科學實驗的素質，打下堅實的基礎。的能力，為培養學生從事科學實驗的素質，打下堅實的基礎。 關于大學物理實驗課關于大學物理實驗課 81.1.實驗能力包括：實驗能力包括：實驗構

7、思、設計、組織、進實驗構思、設計、組織、進行；儀器的制作、安裝、調試；數據的測量、行；儀器的制作、安裝、調試；數據的測量、讀取、記錄、處理；結果的分析、表達、推理、讀取、記錄、處理；結果的分析、表達、推理、論斷；報告的撰寫與論文發表等。論斷；報告的撰寫與論文發表等。2.2.物理實驗課培養學生通過實驗手段去發現問題、物理實驗課培養學生通過實驗手段去發現問題、分析問題和解決問題的能力。分析問題和解決問題的能力。要求學生在每個要求學生在每個實驗中必須做到實驗中必須做到既動手、又動腦，既動手、又動腦，將理論知識將理論知識與實驗技能很好地結合起來。與實驗技能很好地結合起來。93.物理實驗的構思、實驗方法

8、、測量過程中的誤差分析和測物理實驗的構思、實驗方法、測量過程中的誤差分析和測量結果的可靠性評定、數據處理方法等適用于一切實驗。量結果的可靠性評定、數據處理方法等適用于一切實驗。4.與中學物理實驗的區別：與中學物理實驗的區別：中學物理實驗課以演示為主，加中學物理實驗課以演示為主，加深對物理學概念的理解；大學物理實驗課每人一套實驗儀深對物理學概念的理解；大學物理實驗課每人一套實驗儀器，獨立操作，獨立測量，重點培養器，獨立操作，獨立測量，重點培養物理實驗思想、實驗物理實驗思想、實驗技能與創新能力。技能與創新能力。5.本次課內容作為大學物理實驗課的本次課內容作為大學物理實驗課的預備知識預備知識，對于順

9、利完對于順利完成該課程非常必要。本次理論課所講的內容貫穿于整個實成該課程非常必要。本次理論課所講的內容貫穿于整個實驗課的始終，需要在后續的實驗課程中循序漸進地掌握。驗課的始終，需要在后續的實驗課程中循序漸進地掌握。10二二.物理實驗的分類物理實驗的分類 1.1.觀察物理現象的實驗觀察物理現象的實驗( (演示實驗演示實驗) ) 2. 2.測量物理量的實驗測量物理量的實驗 3.3.驗證性實驗驗證性實驗三三. .物理實驗課的任務物理實驗課的任務 1.掌握物理實驗的基本知識、基本方法和基本技能加深對物理掌握物理實驗的基本知識、基本方法和基本技能加深對物理學原理的理解。學原理的理解。 2.培養提高培養提

10、高從事科學實驗的素質從事科學實驗的素質，嚴肅認真，遵守操作規程，嚴肅認真，遵守操作規程，愛護公物，相互協作，講究科學方法，注意安全等科學習慣。愛護公物，相互協作，講究科學方法，注意安全等科學習慣。 3.獲得必要的實驗知識和操作技能的訓練，培養學生初步具有獲得必要的實驗知識和操作技能的訓練，培養學生初步具有自學能力、動手能力、書寫表達能力、綜合運用能力、初步實自學能力、動手能力、書寫表達能力、綜合運用能力、初步實驗設計能力、驗設計能力、創新能力創新能力等科學實驗能力。等科學實驗能力。大學物理實驗課主要內容大學物理實驗課主要內容11四四. .物理實驗課的程序物理實驗課的程序1.1.關于大學物理實驗

11、預約關于大學物理實驗預約 實行開放式教學、計算機管理、網上預約。實行開放式教學、計算機管理、網上預約。 中國石油大學（主頁）教學院部理學院中國石油大學（主頁）教學院部理學院 開放實驗學習網站開放實驗管理系統開放實驗學習網站開放實驗管理系統 重點瀏覽重點瀏覽學習網站學習網站內容有：內容有：使用說明、預約查詢、上課須知、預使用說明、預約查詢、上課須知、預約指南、預習輔導等等。約指南、預習輔導等等。 2.2.課前預習課前預習( (必要性必要性) )，寫出預習報告，列出數據記錄表格。，寫出預習報告，列出數據記錄表格。（合格的預習報告可作為實驗報告的前半部分）（合格的預習報告可作為實驗報告的前半部分）3

12、.3.進行實驗時，愛護實驗儀器。實驗完畢，教師檢查數據。進行實驗時，愛護實驗儀器。實驗完畢，教師檢查數據。 實驗地點：實驗地點：基礎實驗樓基礎實驗樓D D區。區。4.4.課后完成實驗報告，一周內交上。課后完成實驗報告，一周內交上。 實驗報告通常由以下幾部分組成：實驗報告通常由以下幾部分組成：實驗名稱、實驗目的、簡要實驗名稱、實驗目的、簡要的實驗原理計算公式必要的原理圖、儀器設備型號量程級別等、實的實驗原理計算公式必要的原理圖、儀器設備型號量程級別等、實驗內容和數據、數據處理過程、結果的評定及分析、問題討論、驗內容和數據、數據處理過程、結果的評定及分析、問題討論、教教師簽名的原始數據。師簽名的原

13、始數據。 12五五.怎樣寫好預習報告怎樣寫好預習報告預習報告要求在正式實驗前寫好，內容包括預習報告要求在正式實驗前寫好，內容包括（1）實驗名稱）實驗名稱（不可缺少實驗序號）不可缺少實驗序號）；（2）實驗目的：說明本實驗的目的；）實驗目的：說明本實驗的目的；（3）原理摘要：）原理摘要：在理解的基礎上，用簡短的文字在理解的基礎上，用簡短的文字扼要闡述實驗原理，扼要闡述實驗原理，切忌整篇照抄。力求做到圖切忌整篇照抄。力求做到圖文并茂，文并茂，圖指原理圖、電路圖、光路圖等。寫出圖指原理圖、電路圖、光路圖等。寫出實驗所用的主要公式，說明式中各量的意義、單實驗所用的主要公式，說明式中各量的意義、單位以及適

14、用條件等；位以及適用條件等；（4）實驗器材：說明儀器設備型號量程級別等；）實驗器材：說明儀器設備型號量程級別等；（5）實驗內容與要求，遇到的問題及關鍵；）實驗內容與要求，遇到的問題及關鍵；（6）設計好數據記錄表格）設計好數據記錄表格：（另起一頁）（另起一頁）。13六六. .物理實驗課注意事項物理實驗課注意事項 根據自己的情況自由預約，原則上每周約一個即可。根據自己的情況自由預約，原則上每周約一個即可。約了必做約了必做，記住密碼。本學期至少做記住密碼。本學期至少做7 7個，下學期至少個，下學期至少做做8 8個。本學期起多做不加分，取所有實驗總成績平均。個。本學期起多做不加分，取所有實驗總成績平均

15、。課程總結（課程總結（2-12-1）或論文（）或論文（2-22-2）占）占1010。 1.1.認真預習（實驗成績分數由三部分組成：認真預習（實驗成績分數由三部分組成：預習、預習、實驗、實驗報告實驗、實驗報告）；）； 2.2.按時到實驗室上課；按時到實驗室上課； 3.3.做實驗時態度要嚴肅認真，積極思考；做實驗時態度要嚴肅認真，積極思考； 4.4.操作儀器、聯結線路必須按有關規程進行，人操作儀器、聯結線路必須按有關規程進行，人為原因損壞儀器要賠償；為原因損壞儀器要賠償； 5.5.實驗完畢應經教師檢查數據、簽字后，方可離實驗完畢應經教師檢查數據、簽字后，方可離開實驗室。開實驗室。原始數據附在實驗報

16、告后，不能丟失原始數據附在實驗報告后，不能丟失 。 6.注意個人修養，衣帽整齊。注意個人修養，衣帽整齊。14七七. .幾點說明幾點說明l注冊賬號密碼的使用期為一學期，每學期都必須重新注冊注冊賬號密碼的使用期為一學期，每學期都必須重新注冊設定密碼，注意保密并記牢，防止丟失或被他人竊取。由設定密碼，注意保密并記牢，防止丟失或被他人竊取。由于密碼原因導致的個人數據破壞，責任自負。于密碼原因導致的個人數據破壞，責任自負。l“大學物理實驗（大學物理實驗（2-1）”中中“基礎理論基礎理論”為固定項目為固定項目（即基礎理論課作業即基礎理論課作業），由系統自動加入每人的預約項目），由系統自動加入每人的預約項目

17、中，無法刪除，必做。中，無法刪除，必做。l對于抄襲數據、實驗報告、作業的同學，實驗成績記為對于抄襲數據、實驗報告、作業的同學，實驗成績記為“抄襲抄襲”字樣，一經輸入系統將自動鎖定，其他教師無法字樣，一經輸入系統將自動鎖定，其他教師無法更改，并將自動識別采取相應懲罰措施，嚴重影響期末成更改，并將自動識別采取相應懲罰措施，嚴重影響期末成績。績。15一一. .測量測量（Measurement) 在科學研究和實驗過程中，一切物理量都是通過測量獲得在科學研究和實驗過程中，一切物理量都是通過測量獲得的，測量是物理實驗中最基本和最重要的手段。的，測量是物理實驗中最基本和最重要的手段。 1.1.定義：定義：利

18、用儀器確定待測量大小的過程。利用儀器確定待測量大小的過程。 2.2.分類：分類： （1 1）按照測量結果獲得方式不同，）按照測量結果獲得方式不同，測量可分為測量可分為直接測量和直接測量和間接測量間接測量。直接測量：直接測量：用測量儀器或儀表直接讀出測量值的測量。如：用用測量儀器或儀表直接讀出測量值的測量。如：用米尺測量長度、用秒表測時間。米尺測量長度、用秒表測時間。間接測量：間接測量：由若干個直接測量量經過一定函數運算獲得的測量。由若干個直接測量量經過一定函數運算獲得的測量。如：用單擺實驗測量重力加速度，公式為如：用單擺實驗測量重力加速度，公式為誤差理論與不確定度基礎知識誤差理論與不確定度基礎

19、知識直接測量量是直接測量量是L L和和 T T，間接測量量是，間接測量量是g224TLg16（2 2）按測量次數分為：按測量次數分為：單次測量單次測量和和多次測量多次測量。單次測量單次測量：對待測量測量了一次。對待測量測量了一次。多次測量多次測量：在相同的測量條件下對待測量測量次數較多，一般多在相同的測量條件下對待測量測量次數較多，一般多 于于5 5次。次。為使測量結果準確，減小隨機誤差，一般要進行多次測量。為使測量結果準確，減小隨機誤差，一般要進行多次測量。單次測量的情況：單次測量的情況： （1）精度要求不高時（如體檢稱體重、測身高）；儀器精密度）精度要求不高時（如體檢稱體重、測身高）；儀器

20、精密度較低，多次測量數據相同；較低，多次測量數據相同；（2）無法進行多次測量時（對地震過程的測量）；）無法進行多次測量時（對地震過程的測量）；一個測量值（數據）不同于一個數值，必須由數值和單位兩部分一個測量值（數據）不同于一個數值，必須由數值和單位兩部分組成，兩者缺一不可，一個數值有了單位才具有物理意義，才可組成，兩者缺一不可，一個數值有了單位才具有物理意義，才可以被稱為物理量。單位通常采用國際單位制。以被稱為物理量。單位通常采用國際單位制。測量的四要素：測量的四要素：測量對象、測量單位、測量方法和測量準確度。測量對象、測量單位、測量方法和測量準確度。17二二. .誤差（誤差（Error） 測

21、量結果的可靠性到底有多大，影響測量結果和客觀真測量結果的可靠性到底有多大，影響測量結果和客觀真值之間產生差異的因素有那些？這就是值之間產生差異的因素有那些？這就是“誤差與不確定度理論誤差與不確定度理論”所要研究的問題。所要研究的問題。誤差與不確定度理論是解決測量過程中的誤誤差與不確定度理論是解決測量過程中的誤差分析和測量結果可靠性評定等問題差分析和測量結果可靠性評定等問題的一門學問。的一門學問。物理量在客觀上具有確定的數值，不隨測量方法改變的量值，物理量在客觀上具有確定的數值，不隨測量方法改變的量值，稱為稱為真值。真值。在測量過程中，由于實驗方法和實驗設備的不完善，在測量過程中，由于實驗方法和

22、實驗設備的不完善，周圍環境的影響，以及受人們認識能力所限等，測量所得數據周圍環境的影響，以及受人們認識能力所限等，測量所得數據和被測量的客觀真值之間，不可避免地存在差異，這在數值上和被測量的客觀真值之間，不可避免地存在差異，這在數值上表現為誤差。表現為誤差。. .誤差的定義誤差的定義 誤差測量值真值誤差測量值真值 18幾點說明：幾點說明：（1）誤差是普遍存在的誤差是普遍存在的（或者說任何測量都存在誤差），（或者說任何測量都存在誤差），誤差存在于一切測量之中誤差存在于一切測量之中誤差公理誤差公理。（2）誤差可正可負誤差可正可負。它的正負取決于測量值偏離真值的它的正負取決于測量值偏離真值的方向。方

23、向。（3）誤差的具體大小是不可知的誤差的具體大小是不可知的。真值：真值：在某一時刻、在某一時刻、位置或狀態下，某量的客觀值或實際值，位置或狀態下，某量的客觀值或實際值，它是一個理想它是一個理想的概念，的概念，測量值永遠不是真值，真值一般是不可知的，測量值永遠不是真值，真值一般是不可知的，特殊情況下是已知的（理論真值、約定真值、相對真值特殊情況下是已知的（理論真值、約定真值、相對真值等）。根據誤差的定義，誤差是無法求得的。通常用等）。根據誤差的定義，誤差是無法求得的。通常用 x 作為作為真值的最佳估算值稱為近真值。作為作為真值的最佳估算值稱為近真值。19. .誤差的分類誤差的分類 根據誤差的性質

24、，分為根據誤差的性質，分為系統誤差系統誤差、隨機誤差隨機誤差、粗大誤差粗大誤差（1 1）系統誤差：）系統誤差：在同一測量條件下，多次測量同一物理量時在同一測量條件下，多次測量同一物理量時, ,大大小和符號保持恒定或隨條件改變按某一確定規律變化的誤差。其小和符號保持恒定或隨條件改變按某一確定規律變化的誤差。其特征是特征是確定的規律性。確定的規律性。 零點差零點差將擺球簡化為將擺球簡化為質點，存在系質點，存在系統誤差統誤差20按照測量者掌握的程度按照測量者掌握的程度系統誤差系統誤差可分為可分為已定系統誤差已定系統誤差：大小和符號可以確定的系統誤差。大小和符號可以確定的系統誤差。如千分尺和電表如千分

25、尺和電表的零點差，可引入修正量修正。的零點差，可引入修正量修正。未定系統誤差未定系統誤差：大小、符號或大小與符號不能確定，只能估計出大大小、符號或大小與符號不能確定，只能估計出大小變化范圍的系統誤差。一般只能給出它的限值或范圍。如表級誤小變化范圍的系統誤差。一般只能給出它的限值或范圍。如表級誤差（電壓表、電流表等）。難以作出修正，只能估算，盡量減小。差（電壓表、電流表等）。難以作出修正，只能估算，盡量減小。 無論哪種系統誤差，無論哪種系統誤差，根據其特點可知根據其特點可知不可不可能通過多次測量來減能通過多次測量來減小或消除誤差。小或消除誤差。注意消除零點差注意消除零點差零線在準線上方或下方零線

26、在準線上方或下方21 （2 2）隨機誤差：）隨機誤差：在同一在同一測量條件下，多次測量同測量條件下，多次測量同一物理量時，誤差的絕對一物理量時，誤差的絕對值和符號以不可預知的方值和符號以不可預知的方式變化的誤差，即誤差時式變化的誤差，即誤差時大時小、時正時負，大時小、時正時負，“無無法預測法預測”。隨機誤差的特隨機誤差的特點就是：點就是：隨機性。隨機性。無規律無規律可循嗎？可循嗎？ 對大量的事件的統計結果對大量的事件的統計結果 隨機誤差正態分布曲線隨機誤差正態分布曲線 上圖說明隨機誤差具有如下特點：上圖說明隨機誤差具有如下特點：（1 1）單峰性單峰性：（絕對值小，概率大）（絕對值小，概率大）（

27、2 2）對稱性對稱性：（正負誤差概率相同）（正負誤差概率相同）（3 3）有界性有界性：（誤差絕對值在一定范圍內）（誤差絕對值在一定范圍內）（4 4）抵償性）抵償性：（測量值誤差的算術平均值（測量值誤差的算術平均值 隨測量次數的增加而趨于零）隨測量次數的增加而趨于零）誤差誤差概率密度概率密度22 （3 3）粗大誤差（粗差）粗大誤差（粗差） 在測量過程中，由于測量儀器工作失常，或觀測者疲勞、在測量過程中，由于測量儀器工作失常，或觀測者疲勞、大意等因素造成的誤差，如讀取數據、記錄數據發生的錯誤等。大意等因素造成的誤差，如讀取數據、記錄數據發生的錯誤等。這種誤差性質上與以上兩種誤差不太一樣，屬于測量壞

28、值，一這種誤差性質上與以上兩種誤差不太一樣，屬于測量壞值，一旦發現，應及時剔除旦發現，應及時剔除。 研究誤差的意義主要在于研究誤差的意義主要在于（1 1）正確認識誤差的性質，分析其產生原因，以減小誤差；正確認識誤差的性質，分析其產生原因，以減小誤差；（2 2）正確處理測量和實驗數據，合理計算所得結果，以便得）正確處理測量和實驗數據，合理計算所得結果，以便得到更接近真值的數據；到更接近真值的數據；（3 3）正確組織實驗過程，合理設計或選用儀器，采用適當的）正確組織實驗過程，合理設計或選用儀器，采用適當的測量方法，在最經濟的條件下得到理想的結果。測量方法，在最經濟的條件下得到理想的結果。23根據誤

29、差的來源（產生的原因）可分為：根據誤差的來源（產生的原因）可分為： 儀器誤差、方法誤差、環境誤差、人為誤差等儀器誤差、方法誤差、環境誤差、人為誤差等。3.3.誤差的表示形式誤差的表示形式 絕對誤差、相對誤差和引用誤差。絕對誤差、相對誤差和引用誤差。 （1）絕對誤差絕對誤差( Absolute error ) 被測量的測量值與其真值之差；或者為被測量的測量值與其真值之差；或者為用絕對大小給出用絕對大小給出的誤差為該量的絕對誤差。簡稱的誤差為該量的絕對誤差。簡稱誤差。誤差。絕對誤差絕對誤差= =測量值測量值- -真值真值0 xx24說明：說明：一般所說的誤差就是絕對誤差；一般所說的誤差就是絕對誤差

30、；絕對誤差具有確定的大小、計量單位和絕對誤差具有確定的大小、計量單位和“+”、“-”號。反映測量值偏離真值的大小與方向，通常用號。反映測量值偏離真值的大小與方向，通常用于同一量級同種量的測量結果的誤差比較。于同一量級同種量的測量結果的誤差比較。 絕對誤差數值大小與所取單位有關。絕對誤差數值大小與所取單位有關。（2 2）相對誤差）相對誤差 (Relative error) 絕對誤差與被測量真值的比值絕對誤差與被測量真值的比值(Er)。相對誤差相對誤差= =絕對誤差絕對誤差/ /真值真值 0 xEr25說明：說明：相對誤差是一個比值，其數值與被測量所相對誤差是一個比值，其數值與被測量所取單位無關，

31、因而是無名數（即無量綱數），通取單位無關，因而是無名數（即無量綱數），通常用百分數常用百分數“%”表示。表示。 對于相同的被測量，絕對誤差可以評定其測量對于相同的被測量，絕對誤差可以評定其測量精度的高低，對于不同被測量以及不同的物理量，精度的高低，對于不同被測量以及不同的物理量，采用相對誤差來評定較為確切。采用相對誤差來評定較為確切。（3）引用誤差引用誤差(Fiducial error)絕對誤差與測量范圍上限（或量程）的比值。絕對誤差與測量范圍上限（或量程）的比值。引用誤差引用誤差= =絕對誤差絕對誤差/ /測量范圍上限測量范圍上限 mmxr26說明：說明： 引用誤差適用于具有引用誤差適用于具

32、有連續刻度連續刻度和和多擋量程多擋量程的測量的測量儀器的誤差。去掉儀器的誤差。去掉%和和后為測量儀器的準確度等后為測量儀器的準確度等級。一般電工儀表常按引用誤差的大小來確定準確級。一般電工儀表常按引用誤差的大小來確定準確度等級。度等級。 對于符合某一等級對于符合某一等級S S的儀表的儀表: :利用這一點可以檢驗儀器是否合格。利用這一點可以檢驗儀器是否合格。三三. .精度（精度（Trueness)精度精度又稱為精確度，用來描述測量結果與真值的接近程度。它又稱為精確度，用來描述測量結果與真值的接近程度。它是一個定性概念，只能講高低不能用數值大小表示是一個定性概念，只能講高低不能用數值大小表示 。S

33、%引引用用誤誤差差27精度主要分為精度主要分為1.1.精密度精密度(precision) 用來描述測量結果中用來描述測量結果中隨機誤差隨機誤差的影響（大小）程度，的影響（大小）程度，即在一定條件下，進行多次重復測量時，各即在一定條件下，進行多次重復測量時，各測量值測量值之間之間的接近程度。的接近程度。 2.2.準（正）確度準（正）確度(Validity) 用來描述測量結果中用來描述測量結果中系統誤差系統誤差的大小程度。表示的大小程度。表示測測量結果與被測量真值量結果與被測量真值之間的接近程度。之間的接近程度。3.3.精確度精確度(Accuracy) 測量結果中，測量結果中，系統誤差與隨機誤差系

34、統誤差與隨機誤差的綜合，即精密的綜合，即精密準確程度。它表示對同一被測量進行重復測量時，準確程度。它表示對同一被測量進行重復測量時，所有所有測量值與真值測量值與真值的接近程度和的接近程度和各測量值之間各測量值之間的接的接近程度。近程度。28例如：例如：用射擊打靶來描述三者之間的關系用射擊打靶來描述三者之間的關系。 （a）精密度低，準確度低，即精確度低；）精密度低，準確度低，即精確度低； （b）準確度低，精密度高；）準確度低，精密度高； （c）精密度和準確度高，即精確度高。）精密度和準確度高，即精確度高。一般希望得到精確度高的實驗結果。一般希望得到精確度高的實驗結果。29測量要回答兩個問題（測量

35、的目的）測量要回答兩個問題（測量的目的） 測量結果的最佳值和可信程度測量結果的最佳值和可信程度 即測量結果包括：即測量結果包括：量值大小測量的可靠性。量值大小測量的可靠性。 通常用算術平均值作為真值的最佳估計值（近真值）通常用算術平均值作為真值的最佳估計值（近真值） 直接測量值為直接測量值為x1,x2,.xn，其中，其中n為測量次數，可以為測量次數，可以證明，證明，當當n n趨于很大時，算術平均值趨于真值。趨于很大時，算術平均值趨于真值。現在的問題是怎樣回答現在的問題是怎樣回答“測量值的可信程度測量值的可信程度”問題。問題。引入引入“不確定度不確定度”概念概念。niixnx1130四四. .不

36、確定度（不確定度（uncertainty） 不確定度是用來評定測量質量的一個及其重要的指標，國不確定度是用來評定測量質量的一個及其重要的指標，國內外，在計量、檢測、工業、商業、外貿等領域已逐漸采用不內外，在計量、檢測、工業、商業、外貿等領域已逐漸采用不確定度取代標準誤差來表示測量結果的質量。確定度取代標準誤差來表示測量結果的質量。定義：定義：由于測量由于測量誤差的存在而對測量值不能肯定或可疑的程度，是表征合理賦誤差的存在而對測量值不能肯定或可疑的程度，是表征合理賦予被測量值分散性的一個予被測量值分散性的一個參數參數。1.1.不確定度的含義不確定度的含義 不確定度是表示測量值所處的一個范圍，或者

37、說，表示由于測不確定度是表示測量值所處的一個范圍，或者說，表示由于測量誤差的存在量誤差的存在，真值以一定的概率落于以下的區間中：真值以一定的概率落于以下的區間中： u,uxux68.3%P 真值真值一般得不到，只能給出真值所處的一個范圍。一般得不到，只能給出真值所處的一個范圍。P是是包含真值的概率。包含真值的概率。31. .不確定度的分類及評定方法不確定度的分類及評定方法按照評定方式，分為兩類：按照評定方式，分為兩類：A A類分量、類分量、B B類分量。類分量。（1 1） A A類分量評定：類分量評定：用統計方法計算的分量，由于這一特點又用統計方法計算的分量，由于這一特點又稱為統計不確定度，表

38、示符號為稱為統計不確定度，表示符號為 。對于多次測量值對于多次測量值x x1 1,x,x2 2.x.xn n，根據國際計量局的建議，根據國際計量局的建議，A A類分量類分量用平均值的標準差來表示，即計算公式為用平均值的標準差來表示，即計算公式為)1()(12nnxxSuniixA上式中上式中n n 為測量次數，為測量次數，x為算術平均值稱為稱為x xi i的殘差的殘差。)(xxiAu32（2 2）B B類評定：類評定：用非統計方法評定的分量，用符號用非統計方法評定的分量，用符號u uB B表示。表示。B B類不確定度分量無法用統計方法評定，但可以用有關信息估類不確定度分量無法用統計方法評定，但

39、可以用有關信息估計來評定，也可以由極限誤差求出。如儀器的最大允許誤差。計來評定，也可以由極限誤差求出。如儀器的最大允許誤差。這類分量通常用估算的方法求得。首先分析誤差的來源，估計這類分量通常用估算的方法求得。首先分析誤差的來源，估計出誤差的極限值，出誤差的極限值，（3 3）合成不確定度）合成不確定度若測量結果同時含有不確定度若測量結果同時含有不確定度A A類分量和類分量和B B類分量時，則合成標準類分量時，則合成標準不確定度為不確定度為根據需要，有時需要求出擴展不確定度根據需要，有時需要求出擴展不確定度U U 上式中上式中 在統計學上稱為置信因子（置信系數）。一般情在統計學上稱為置信因子（置信

40、系數）。一般情況下，極限誤差主要以儀器誤差為主。況下，極限誤差主要以儀器誤差為主。22BAcuuu3/儀儀Bu3 實驗中，一般精度要求不高時，包含（置信）因子實驗中，一般精度要求不高時，包含（置信）因子k k取取2 23 3。ckuU 33（4 4）相對不確定度）相對不確定度為表示測量結果的相對好壞，在測量結果中一般要表示出相對不確為表示測量結果的相對好壞，在測量結果中一般要表示出相對不確定度。相對不確定度的計算公式為定度。相對不確定度的計算公式為%100 xuucr3.3.幾點說明：幾點說明：（1 1）不確定度與誤差的關系：）不確定度與誤差的關系：既相區別又相聯系。既相區別又相聯系。誤差誤差

41、-定性地描述理論和概念定性地描述理論和概念不確定度不確定度-給出具體的數值或進行定量計算及分析給出具體的數值或進行定量計算及分析 不確定度和誤差的區別不確定度和誤差的區別：誤差是測量值與真值之差，可正可負。由于真值一般是未知誤差是測量值與真值之差，可正可負。由于真值一般是未知數，因此，誤差一般是不能得到，只有用約定真值代替真值，數，因此，誤差一般是不能得到，只有用約定真值代替真值，得到誤差的估計值。得到誤差的估計值。不確定度總是取不為零的正值，可以具體計算和評定。不確定度總是取不為零的正值，可以具體計算和評定。34（2 2）A A類分量和類分量和B B類分量類分量-按照評定方法來分類，地位平等

42、，按照評定方法來分類，地位平等， 它們都基于概率分布，均用方差或標準差表征，稱為它們都基于概率分布，均用方差或標準差表征，稱為標準不確定標準不確定度。度。避免了由于誤差之間界限不絕對，在判斷與計算時不易掌握避免了由于誤差之間界限不絕對，在判斷與計算時不易掌握的缺點。的缺點。注意：注意：A A類分量類分量隨機誤差；隨機誤差；B B類分量類分量 系統誤差系統誤差（3 3）不能用不確定度對測量結果進行修正，而已知系統誤差估計）不能用不確定度對測量結果進行修正，而已知系統誤差估計值時，可以對測量結果進行修正，得到已修正的測量結果。值時，可以對測量結果進行修正，得到已修正的測量結果。（4 4）不確定度的

43、統計意義：）不確定度的統計意義： 被測量值的真值落在區間被測量值的真值落在區間 內的概率為內的概率為68.3置置信概率信概率。一般情況下不確定度的大小反映了測量結果的可信賴程。一般情況下不確定度的大小反映了測量結果的可信賴程度，不確定度小的測量結果比較靠近真值，可靠性高，可信賴程度，不確定度小的測量結果比較靠近真值，可靠性高，可信賴程度高，使用價值高，反之則低。度高，使用價值高，反之則低。（5 5）誤差理論是估算不確定度的基礎，不確定度是誤差理論的補）誤差理論是估算不確定度的基礎，不確定度是誤差理論的補充。充。,xu xu35五五. .直接測量的數據處理直接測量的數據處理1.1.最佳值計算最佳

44、值計算用算術平均值作為直接測量量的最佳估計值，設測量值為用算術平均值作為直接測量量的最佳估計值，設測量值為x x1 1, ,x x2 2.x xn n，算術平均值可表示為，算術平均值可表示為niixnx112.2.不確定度評定不確定度評定 （1 1）多次測量情形）多次測量情形A A類評定：類評定： 當對某一物理量當對某一物理量x x作作n n次等精度的獨立測量時，得一測量次等精度的獨立測量時，得一測量列列x x1 1、x x2 2x xn n，則有，則有)1()(12nnxxSuniixA36B B類評定：類評定：3儀儀BuB B類分量只考慮儀器誤差類分量只考慮儀器誤差, ,這是一種符合實際的

45、簡化處理方法。這是一種符合實際的簡化處理方法。合成不確定度為合成不確定度為：22BAcuuu（2 2） 單次測量的情形單次測量的情形單次測量的原因：一般情況下為多次測量。有時因條件所限不可單次測量的原因：一般情況下為多次測量。有時因條件所限不可能進行多次測量，或者由于儀器精度太低，多次測量結果相同，能進行多次測量，或者由于儀器精度太低，多次測量結果相同，沒有必要進行多次測量，或由于對測量結果的精度要求不高，沒沒有必要進行多次測量，或由于對測量結果的精度要求不高，沒有必要進行多次測量。這時不能按上式評定有必要進行多次測量。這時不能按上式評定A A類不確定度分量，類不確定度分量，合成不確定度中只包

46、括儀器誤差一項，即合成不確定度中只包括儀器誤差一項，即3cu儀儀37測量結果的表示：測量結果的表示：六六.間接測量的數據處理間接測量的數據處理設設y為某一間接測量量，為某一間接測量量，x1，x2，xk為直接測量量，為直接測量量，k表示表示直接測量量的個數，它們之間滿足關系式直接測量量的個數，它們之間滿足關系式%)3 .68(puxxc單位）%100 xuucr),(21kxxxfy各直接測量量的結果為：各直接測量量的結果為：uxx111uxx222 uxxkkk38 1.1.間接測量的最佳值為間接測量的最佳值為xxxkfy21, 2. 2.間接測量量不確定度合成間接測量量不確定度合成 間接測量

47、量間接測量量y y與與K K個直接測量量有關，直接測量量的誤差必個直接測量量有關，直接測量量的誤差必然也對然也對y y有影響，即有影響，即y y的不確定度由的不確定度由k k個直接測量量的不確定度個直接測量量的不確定度決定，由統計理論可推出決定，由統計理論可推出1222222212221( )()().()()kicxxxkkxiifffu yuuuxxxfux39式中式中 及及 （i1，2，k）稱為傳播）稱為傳播系數。系數。對于加減運算函數，先求對于加減運算函數，先求u uc c；對于乘除運算函數先求；對于乘除運算函數先求u ur r比較比較簡單。簡單。于是測量結果可以表示為于是測量結果可以

48、表示為 （p=?） 單位）)(yuyyc%100)(yyuucr2221212( )lnlnln()(). ()crkku yfffuuuuyxxxixfixf ln40七七. .測量數據處理步驟總結測量數據處理步驟總結分為以下幾個步驟（只需掌握三個公式，簡化方案）分為以下幾個步驟（只需掌握三個公式，簡化方案）（1 1）先計算）先計算A A類不確定度分量類不確定度分量)1()(12nnxxSuniixA （2 2）針對所用儀器特點，先計算儀器的極限誤差（或查表），針對所用儀器特點，先計算儀器的極限誤差（或查表），再計算再計算B B類不確定度分量。類不確定度分量。（3 3）計算合成不確定度）計算

49、合成不確定度(單次測量不計算單次測量不計算)22BAcuuu3儀儀Bu41（4）寫出直接測量結果表示寫出直接測量結果表示: :（6）利用傳播公式求利用傳播公式求u uc c或或u ur r；（7）寫出最終的結果表示：寫出最終的結果表示： （p=?)（5）計算間接測量量的最佳值：計算間接測量量的最佳值：y%)3 .68(puxxc單位）%100 xuucr單位）)(yuyyc%100)(yyuucr42直接測量間接測量數據處理應用舉例（見教材直接測量間接測量數據處理應用舉例（見教材P1920及及P2123）八八.電表與電阻箱不確定度的計算電表與電阻箱不確定度的計算1.1.電表不確定度的計算電表不

50、確定度的計算級別級別: :表示電表的準確程度，或測量誤差的大小表示電表的準確程度，或測量誤差的大小,常用電表的常用電表的級別有級別有0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5等，級別數越小等，級別數越小,說明電表說明電表測量精度越高。測量精度越高。用用儀儀表示電表的極限誤差，計算公式為表示電表的極限誤差，計算公式為100級別電表量程儀43其不確定度其不確定度B B類分量為類分量為 3儀儀Bu相對不確定度為 %1003100%100電表指示值級別電表量程電表指示值Bruu由此得出電表量程的選擇原則由此得出電表量程的選擇原則: :在測量時在測量時, ,使電表的指示使電表的指示值盡量接

51、近而不超過滿刻度值盡量接近而不超過滿刻度。使用電表注意事項使用電表注意事項（1 1）根據所測電學量）根據所測電學量, ,正確選擇電表；正確選擇電表；（2 2）正確選擇電表的量程；）正確選擇電表的量程；（3 3）區分電表的正負極）區分電表的正負極( (交流電表無此限制交流電表無此限制) )；（4 4）讀數方法要正確；）讀數方法要正確；（5 5）電表的放置要得當。）電表的放置要得當。442.2.電阻箱不確定度的計算電阻箱不確定度的計算電阻箱的內部結構電阻箱的內部結構計算方法舉例如下：計算方法舉例如下：4546電阻箱接線柱用法電阻箱接線柱用法注意小電阻接線柱注意小電阻接線柱 0-0.9 0-9.9

52、0-0.9 0-9.9 （見上頁圖示）（見上頁圖示）目的：減小使用小電阻時電阻箱旋鈕簧片接點處的接觸誤差目的：減小使用小電阻時電阻箱旋鈕簧片接點處的接觸誤差另一種計算方法：另一種計算方法：根據下面公式計算出電阻箱的極限誤差根據下面公式計算出電阻箱的極限誤差公式中公式中m m為電阻箱旋鈕的個數為電阻箱旋鈕的個數電阻箱級別及常數表電阻箱級別及常數表)%(RmbaR儀級別a0.020.050.10.2常數b0.547有效數字與幾種數據處理方法有效數字與幾種數據處理方法一一.有效數字有效數字1.1.有效數字的概念：有效數字的概念：正確表達某物理量數值和精度的一個正確表達某物理量數值和

53、精度的一個近似數近似數。準確數字準確數字+ +可疑數字可疑數字（有且僅有一位可疑數字）。（有且僅有一位可疑數字）。有效數字最后一位是誤差所在位。有效數字最后一位是誤差所在位。測量長度舉例：測量長度舉例：用米尺測某一長度用米尺測某一長度， 得得2.48cm2.48cm， 或或2.47, 2.49cm2.47, 2.49cm也可以。也可以。48正確理解有效數字概念，注意弄懂以下幾個問題正確理解有效數字概念，注意弄懂以下幾個問題（幾點說明）幾點說明）（1 1）有效數字的多少與測量儀器的精度有關。）有效數字的多少與測量儀器的精度有關。 例: 0.0302 3位 0.003000 4位 （小數點后的零不

54、能省去）（2 2）非零前面的）非零前面的0 0不是有效數字，中間和后面的不是有效數字，中間和后面的0 0是有效數字。是有效數字。 測一鋼測一鋼球直徑球直徑 最小刻度：最小刻度： 1mm 精度精度1/50mm 0.01mm 測量結果：測量結果： d=3.0mm=0.30cm d=3.00mm d=3.000mm 有效數字：有效數字： 2位位 3 位位 4 位位（3 3）進行單位換算時，有效數字的位數不要改變。）進行單位換算時，有效數字的位數不要改變。 例：地球半徑例：地球半徑 6371Km6371Km6.3716.37110106 6m m49（4 4）關于估讀問題）關于估讀問題 多數儀器的測量

55、數據要有一位是估讀的，即最末一位。多數儀器的測量數據要有一位是估讀的，即最末一位。 如：如：指針式電壓表、電流表，物理天平，千分尺，水銀柱指針式電壓表、電流表，物理天平，千分尺，水銀柱溫度計等。溫度計等。 下列儀器讀數時沒有估讀：下列儀器讀數時沒有估讀：數字顯示儀器儀表（電壓表、數字顯示儀器儀表（電壓表、電流表、毫秒計等）、游標卡尺、電阻箱電流表、毫秒計等）、游標卡尺、電阻箱等。等。50 2.2.有效數字的運算法則有效數字的運算法則 07 .149726 .142357. 243 .12 1.34.892.5368.4（1）準確數字與準確數字相運算，其結果為準確數字；）準確數字與準確數字相運算

56、，其結果為準確數字；（2）準確數字與可疑數字或可疑數字與可疑數字相運算，）準確數字與可疑數字或可疑數字與可疑數字相運算，其結果為可疑數字；其結果為可疑數字；（3）運算中遇到一些常數，需要幾位就取幾位；）運算中遇到一些常數，需要幾位就取幾位；（4）可疑數字一般取一位。）可疑數字一般取一位。513.3.測量結果不確定度有效數字位數的取法測量結果不確定度有效數字位數的取法 一般來說，一般來說，測量結果不確定度的有效數字取測量結果不確定度的有效數字取12位位，特別特別是首位大于是首位大于3 3時，只取時，只取1 1位即可。位即可。 測量結果有效數字的末位（可疑數字）要與不確定度所在測量結果有效數字的末

57、位（可疑數字）要與不確定度所在位對齊。位對齊。 相對不確定度的有效數字一般取相對不確定度的有效數字一般取1 12 2位。位。例： y=3.850250.0331 m （） 應為 y=3.850.03 m*有效數字不能多，也不能少。有效數字不能多，也不能少。*從儀器讀取數據時，不要少讀有效數字。從儀器讀取數據時，不要少讀有效數字。*計算結果不要多寫有效數字計算結果不要多寫有效數字。（比如使用計算器得到的結果）比如使用計算器得到的結果）注意：注意：52二二.列表法列表法 將測量數據列成表格的形式。將測量數據列成表格的形式。列表法是實驗中常用的記錄列表法是實驗中常用的記錄數據、表示物理量之間關系的一

58、種方法。數據、表示物理量之間關系的一種方法。優點：直觀、簡單明了、簡潔。優點：直觀、簡單明了、簡潔。要求：要求：（1 1）用圓珠筆或鋼筆，不要用鉛筆。）用圓珠筆或鋼筆，不要用鉛筆。 （2 2）有效數字、單位等正確。）有效數字、單位等正確。 （3 3）注明表頭名稱。）注明表頭名稱。 （4 4）必要的說明寫在表格以外。）必要的說明寫在表格以外。列表法舉例列表法舉例預習時也要畫出數據表格預習時也要畫出數據表格 ! !注：電壓表量程注：電壓表量程 7.5V 精度等級精度等級 1.0 ，電流表量程，電流表量程 50mA 精度等級精度等級 1.0表表1 伏安法測伏安法測100 電阻對應數值表電阻對應數值表

59、 2012/2/553三三.作圖法作圖法 1.1.作圖法的優點：作圖法的優點：（1 1）能夠）能夠直觀反映物理量之間的關系直觀反映物理量之間的關系。（2 2）可以從圖上用內插和外推的方法求得實驗點以外的其他點。）可以從圖上用內插和外推的方法求得實驗點以外的其他點。（3 3）其他作用：其他作用：對實驗中出現的粗差作出判斷，發現后馬上剔除；對實驗中出現的粗差作出判斷，發現后馬上剔除；具有取平均、減小隨機誤差的作用具有取平均、減小隨機誤差的作用。按直線規律變化的作圖法舉例按直線規律變化的作圖法舉例圖1 測量100歐電阻的伏安特性曲線圖1 測量100歐電阻的伏安特性曲線0123456010203040

60、50I/mAU/V圖例：伏安特性曲線圖例：伏安特性曲線54. .作圖規則（要求）作圖規則（要求）（1 1）選擇合適的坐標比例、原點位置。）選擇合適的坐標比例、原點位置。（2 2）寫明圖號、圖名（合適的位置）、坐標軸代表的物理）寫明圖號、圖名（合適的位置）、坐標軸代表的物理量、單位、數量級等。量、單位、數量級等。（3 3）描點：不能只用）描點：不能只用“”，應該用，應該用，+ +，等比較等比較明顯的標識符號。明顯的標識符號。正確選擇坐標軸比例正確選擇坐標軸比例坐標軸比例不合適坐標軸比例不合適合適合適553 3作圖法的應用作圖法的應用 （1 1）判斷物理量之間的關系）判斷物理量之間的關系圖示法。圖