1、源于名校，成就所托學科教師輔導講義學員日校：年級課時數(shù)：2學員姓名：輔導科目：數(shù)學學科教師：王老師課題分式方程及其應用授課時間：備課時間：教學目標1、學會解分式方程的幾種方法2、學會解與分式方程有關的應用題重點、難點學會解與分式方程有關的應用題考點及考試要求教學內(nèi)容知識要點：1.解分式方程的基本思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。2.解分式方程的一般步驟：（1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根：把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是否等于零，使最簡公分母等于零的根是原方程的 增根，必須舍去，但對于含有字母系數(shù)的分式方程，一般不要求檢驗。3.列分

2、式方程解應用題和列整式方程解應用題步驟基本相同，但必須注意，要檢驗求得的解是否為原方程的 根，以及是否符合題意。下面我們來學習可化為一元一次方程的分式方程的解法及其應用。一、分子對等法-9 -例 4.解方程：_ + _a_j +_b (a b)a x b x二、觀察比較法例5.解方程:4 x , 5x-217 T=5xH 4x 4三、分離常數(shù)法例6.解方程:上Li+士二士十立 x+2x+9 x+3x+8四、分組通分法例7.解方程:分式方程求待定字母值的方法例1. 若分式方程 xn=e-無解，求m的值。x - 22-x2例2. 若關于x的方程二七不會產(chǎn)生增根，求k的值。x-l x - 1 X 1

3、例3. 若關于x分式方程 一L+=_3_有增根，求k的值。 +2x-2xz - 4例4.若關于x的方程 一十占一有增根工1 ,求k的值。V1 - v2 + v2 - X Y X Y X例5.解方程:例46解方程:課堂練習1 .若方程 1_=2無解，則m的值為x- 1 x + 12 .若上2 = 0無解，則m的值為天 4 4-x3 .關于x的方程 _2_+ mx =_3_會產(chǎn)生增根，則 m為X- 2 x2 -4 x + 24 .若關于x的方程-+2 = m 產(chǎn)生增根，則m =；X-1 X - 15 .若分式方程 _1=2+有增根，則a的值為；x-4x42 x x +1 k6. k取何值時，方程式

4、1 xx2 +x會產(chǎn)生增根？中考題解：例1.若解分式方程產(chǎn)生增根，則m的值是（）A.B.C.D.例2.甲、乙兩班同學參加“綠化祖國”活動，已知乙班每小時比甲班多種間與乙班種66棵樹所用的時間相等，求甲、乙兩班每小時各種多少棵樹？2棵樹，甲班種 60棵所用的時題型展示：例1.輪船在一次航行中順流航行80千米，逆流航行42千米，共用了 7小時；在另一次航行中，用相同的時間, 順流航行40千米，逆流航行70千米。求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度例2. m為何值時，關于 x的方程會產(chǎn)生增根?鞏固練習1 .甲、乙兩地相距S千米，某人從甲地出發(fā)，以 v千米/小時的速度步行，走了 a小時后改乘汽車，又過b

5、小時到達乙地，則汽車的速度（）A.B.C.D.2 .如果關于x的方程A.B.C.D.33 .解方程：4 .求x為何值時，代數(shù)式的值等于2?5 .甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，乙隊先單獨做1天后，再由兩隊合作 2天就完成了全部工程。已知,求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天?甲隊單獨完成工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成所需天數(shù)的自我測試7 .某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書。施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元。工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用 5天；（3）若甲、乙

6、兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成。在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種 施工方案最節(jié)省工程款？8 .銘潤超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進該品種蘋果，但這次的進貨價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果數(shù)量是試銷時的2倍.（1）試銷時該品種蘋果的進貨價是每千克多少元？（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折（“七折”即定價的70%）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？9 .金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書.從

7、投標書中得知I：2甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的z ；若由甲隊先做io天，剩下的工程再由3甲、乙兩隊合作30天可以完成.(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？(2)已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元.工程預算的施工費用為50萬元.為縮短工期 以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由10.在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天;若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.(1)乙隊單獨完成這