1、數(shù)列的概念 海棠（海棠（2）鐵蘭鐵蘭（3）花瓣的數(shù)目花瓣的數(shù)目觀察、總結(jié)黃蟬（黃蟬（5）波斯菊波斯菊（8） 有人說，大自然是懂數(shù)學(xué)的。雛菊雛菊（13）2，3，5，8，131， 2， 3， 4， 5花瓣數(shù)：花瓣數(shù)：畫面：畫面：64個格子個格子1223344551667788你想得到什么樣的賞賜？OK請在第一個格子放1顆麥粒請在第二個格子放2顆麥粒請在第三個格子放4顆麥粒請在第四個格子放8顆麥粒 依次類推陛下，賞小人一些麥粒就可以。觀察下列各個方格麥粒數(shù)：觀察下列各個方格麥粒數(shù)：?456781567812334264個格子你認為國王你認為國王有能力滿足有能力滿足上述要求嗎上述要求嗎每個格子里的麥粒

2、數(shù)都是每個格子里的麥粒數(shù)都是前 一個格子里麥粒數(shù)的一個格子里麥粒數(shù)的 2倍且共有且共有64格子格子2213263220212?18446744073709551615三角形三角形數(shù)數(shù)1, 3, 6, 10, . 正方形數(shù)正方形數(shù)1, 4, 9, 16, 觀察下列圖形：觀察下列圖形：提問：這些數(shù)有什么規(guī)律嗎？提問：這些數(shù)有什么規(guī)律嗎？633222221，共同特點共同特點共同特點：共同特點：1. 都是一列數(shù)；都是一列數(shù)；2. 都有一定的順序都有一定的順序2，3，5，8，131，3，6，10，思考以上各數(shù)組的共同特點：思考以上各數(shù)組的共同特點：1，4，9，16， 一.數(shù)列1定義定義:按一定的按一定的

3、次序次序排列的一列數(shù)叫做排列的一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列。數(shù)列數(shù)列中的每一個中的每一個數(shù)數(shù)叫做這個數(shù)列的叫做這個數(shù)列的項項。數(shù)列數(shù)列中的各中的各項項依次叫做這個數(shù)列的依次叫做這個數(shù)列的第第1項項（或（或首項首項）用）用a1 表示，表示，第第2項項用用 a2表示，表示， ，第第n項項用用 an 表示，表示，數(shù)列的一般形式可以寫成：數(shù)列的一般形式可以寫成：簡記作：簡記作： naa1，a2， a3，an ，探索、發(fā)現(xiàn) 2,4,( ),8,10, ( ),14 2,4,( ),16,32,( ),128,( ) ( ),4,9,16,25,( ),49 1, ,( ),2, ,( ), .2576128641

4、3636256觀察下面數(shù)列的特點，用適當?shù)臄?shù)填空。觀察下面數(shù)列的特點，用適當?shù)臄?shù)填空。思考思考: :數(shù)列項與項數(shù)是何關(guān)系？數(shù)列項與項數(shù)是何關(guān)系？ 觀察下列數(shù)列的每一項與這一項的序號是觀察下列數(shù)列的每一項與這一項的序號是否有一定的對應(yīng)關(guān)系？否有一定的對應(yīng)關(guān)系？ ，5141312111 2 3 4 5 .項項序號序號2， 4， 6， 8， 10，1 2 3 4 5 序號序號項項 數(shù)列中的每一個數(shù)都對應(yīng)著一個序號，數(shù)列中的每一個數(shù)都對應(yīng)著一個序號，反過來，每個序號也都對應(yīng)著一個數(shù)。反過來，每個序號也都對應(yīng)著一個數(shù)。二二.數(shù)列的表示：數(shù)列的表示： nn1n2n 如果數(shù)列如果數(shù)列 an的第的第n項項an

5、與與n之間的關(guān)系之間的關(guān)系可以用一個可以用一個公式公式來表示，這個來表示，這個公式公式就叫做這就叫做這個數(shù)列的個數(shù)列的通項公式通項公式。通項公式嘗試練習(xí)根據(jù)數(shù)列根據(jù)數(shù)列an 的通項公式，寫出它的前的通項公式，寫出它的前5項項。2)1(nannan10)2(1) 1(5) 3(nna112)4(2nnan1，4，9，16，25.10，20，30，40，50.5，-5，5，-5，5.,23, 1,107,179,2611ann+31.1，3，5，7，9，2. 4，5，6，7，8，9，103. 1，4，7，10，4.-1，1，-1，1，-1， 5.1，0.1，0.01，0.001，;典例剖析典例剖析

6、. .寫出下列數(shù)列的通項公式寫出下列數(shù)列的通項公式1101 nnaannan3n2an（）（）n 515414313212.62222， ,541431321211.7， ，21)1(21)1(21)1(. 84321)2(11)1(2 nnnnnan)1()1( nnann21)1(1 nna注意：注意：并非所有并非所有的數(shù)列都有通項的數(shù)列都有通項公式，而且有的公式，而且有的數(shù)列的通項公式數(shù)列的通項公式不唯一。不唯一。找數(shù)列的通項公式解題規(guī)律為找數(shù)列的通項公式解題規(guī)律為:1.觀察數(shù)列中每個數(shù)與項數(shù)的關(guān)系,這些關(guān)系包括:平方(立方)關(guān)系,乘積關(guān)系,倒數(shù)關(guān)系,冪的關(guān)系,根式關(guān)系等.2.善于引入符

7、號因式(-1)n或(-1)n-1解決正負關(guān)系等;3.形如a,aa,aaa,aaaa, ,(aN*)等數(shù)列的通項可統(tǒng)一寫成 ;4.形如a，b，a，b，a，b，的擺動數(shù)列可歸納為一公式:) 110(9nnaa*)(2)() 1(1 Nnbabaann三.數(shù)列的分類: (按項數(shù)分) 有窮數(shù)列、無窮數(shù)列.項數(shù)項數(shù)有限的數(shù)列叫做有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列有窮數(shù)列。.項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。例如，數(shù)列, 1,21,31,41,51例如，數(shù)列，思考：思考：思考思考1：數(shù)列：數(shù)列 4，5，6，7，8，9，10； 數(shù)列數(shù)列 10，9，8，7，6，5，4；是否相同？；是否相同？思考思考2：數(shù)列中的數(shù)是否可以重復(fù)？

8、：數(shù)列中的數(shù)是否可以重復(fù)？ 如：數(shù)列如：數(shù)列1，1，1，1，。例例1、 寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的 前前4項分別是下列各數(shù)：項分別是下列各數(shù)： 。，）（；，；，）（）（020244131211)3(2516942;7,5,3,1112 nan2) 1( nannann1) 1(11) 1(1nna課堂練習(xí)課本第6頁練習(xí)1，2，3，43.寫出下列數(shù)列的一個通項公式.9999999999)3(.169874523, 1)2(.638356154321，）（ 作業(yè).33211533)4(，（5）0，1，0，1，0，1，1.課本第9頁4題. 2.課本9頁B組1題本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：本節(jié)課