1、數學廣角：田忌賽馬今天我說課的內容是對策問題，這節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書.數學四年級上冊，第七單元116頁例4“田忌賽馬”的教學內容。一、說教材：對策問題屬于數學廣角的教學范疇，數學廣角是以數學的方法解決現實生活的問題，傳遞數學思想，培養學生的數學意識和情感，激發學生學習數學的興趣為目的的。數學課程標準指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”第七單元“數學廣角”的教學內容，就是要通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在多種解決問題的方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，及運用對策論方法解決現實

2、生活中的某些問題，提高學生解決問題的能力。戰國時期發生的田忌賽馬中運用的對策論體現了我國古人豐富的運籌思想，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經常用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據不同對手來排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。依據課標要求和四年級學生認知能力的特點，并在深入挖掘教材后，我設定了以下幾個活動目標：知識與能力：學生通過了解“田忌賽馬”的故事，體會“對策論方法”的重要性;培養學生的觀察、分析及推理能力。過程與方法：通過了解題意幫助學生列出田忌所有可以采取的策略，通過對照找到田忌贏齊王的唯一方法。情感態度價值觀：感受我國古人的數學思想文化，幫助學生用數學的視

3、角觀察思考身邊的問題，培養學生學數學的興趣和用數學的意識。教學重難點：依據教材編寫意圖和學生認知特點，本節課的教學重、難點是：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法是教學重點;學生能夠把所學知識和實際生活聯系起來，有效地運用到實際生活中去是教學難點。二、說學法：四年級學生已經儲備相當的數學知識和生活經驗，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數學精神和數學態度。他們思想活躍，興趣廣泛，學習積極性高。他們前面學習的運籌思想和優化意識，是自主探究本節課的前提和基礎。因此本節課的教學方法是引導發現法、討論法等，引導學生參與到自主探究、合作交流的數學活動中。在學法指導上，

4、我采取遷移、點撥、滲透、對比、反饋等多種指導方法，讓學生不斷體驗作為策略的價值才是關鍵所在。三、說過程：(一)創設情境，導入新課，初步體驗解決問題的對策導學的藝術在于喚醒。學生雖然是第一次正式學習對策的問題，但在他們的生活經驗中已模糊地經歷了類似的方法，只是沒有建立起一種完整的數學模型。所以課的引入部分，我從和學生們玩紙牌游戲“比大小”開始，一下子就扣住了學生心弦，喚醒了他們頭腦中已有的生活經驗，為下面的探究過程做好了心理準備和認知鋪墊，并且做到了“課伊始，趣就生”的預期效果。課堂開始，我以“同學們喜歡玩嗎?喜歡玩游戲嗎?喜歡玩紙牌游戲嗎?我可是個牌壇高手，誰愿意來向我挑戰?”的談話內容，來激

5、發學生們“玩”的興趣，并利用學生們的爭勝心理主動參與到紙牌游戲“比大小”中來，當學生們發現先出牌的他們盡管手中牌的點數比較大卻總是輸時，他們不免就自發地討論和探討問題的本質，這樣達到學生們在“玩”中初步體驗“對策”的目的，并以“早在兩千多年前的齊威王也有你們的困惑”來自然導向本節課的教學中來，板書“對策問題”。(二)感知文本，用語文的學習方法來理解對策問題這個教學環節的設計步驟是：1、學生閱讀“田忌賽馬”故事，了解故事梗概;2、思考第一次田忌賽馬失敗的原因;第二次田忌賽馬又是如何獲勝的。3、在你的生活中還有類似“田忌賽馬”的事情嗎?這樣設計的目的是，給思維以支點，讓問題解決真正成為每一個學生的

6、實際行動。學生依托文本的閱讀，對“田忌賽馬”的故事有了初步的了解，為下個環節的教學打下基礎，思維由語文的表象理解向數學的理性探究縱深發展，也減小了學生們的認知難度。(三)探究新知，用數學的思辨來探究對策問題如何將靜態的文本轉化為學生動態的思考?如何在動態的思考中感受對策的妙處?這是非常值得關注的兩個問題。所以在教學中，我先讓學生了解“齊王實力的強大”和“田忌實力的弱小”，田忌賽馬第一次比賽輸得“理所當然”，田忌賽馬第二次贏得“不合常理”，教學過程中借助表格突顯數學思辨的嚴密性和條理性。這一過程符合學生的認知規律，同時也體現了“數學教學是數學活動的教學”，師生在互動對話中構筑數學模型。教學步驟設

7、計：1、田忌是如何贏的?師生完成表格填寫。齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王勝第二場中等馬上等馬田忌勝第三場下等馬中等馬田忌勝2、引導學生思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法。(1) 引導學生分組討論，看一看田忌一共有多少種可采用的應對策略。(2) 討論后，組織學生一起填寫課件所展示的表格，并指出每種策略的獲勝方。第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2上等馬下等馬中等馬齊王田忌3中等馬上等馬下等馬齊王田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌5下等馬上等馬中等馬田忌田忌6下等馬中等馬上等馬齊王運用表格即是學習數學的一種方法，又突顯數學思辨的嚴密性

8、和條理性，使學習內容條理清晰、一目了然。這時學生會達成共識，田忌可以采用的6種賽馬策略中，有一種方法并且是唯一一種方法可獲勝。(四)深入探究，重新審視對策問題解決問題不是學習的最終目的，讓學生不斷體驗對策的價值才是關鍵所在。對策的價值在哪里?設計對策的關鍵是什么?把問題拋給學生去思考，一方面讓學生再次感受正確對策達到“以小打大”、“以弱勝強”妙處，更重要的是讓學生明確設計對策的關鍵前提是什么?即“知己知彼，百戰不殆”的數學思想，以便根據對手的變化靈活運用對策。教學步驟設計：1、學生探討，如果齊王的下等馬都比田忌的上等馬快，田忌還有獲勝的可能嗎?2、田忌賽馬第二次獲勝的前提是什么?(田忌猜測道齊王安排賽馬的出場順序還和第一次一樣)3、如果齊王安排賽馬的出場順序改變了，田忌該怎樣才能獲得勝利?(找兩位同學分角色演示一下)4、回憶課前時候，老師為什么會在紙牌游戲“比大小中”屢戰屢勝。(五)鞏固練習，靈活運用對策解決問題學知識是為了用知識，數學的真正價值在于發現生活中的問題，并利用所學的數學知識去解決問題。數學是思維的體操，思維的靈活性、開放性、應變性直接關系到學生學習能力的高低。在這個教學環節，我設計了乒乓球團體比賽問題，讓學生根據對手的出場順序，靈活安排自己隊員的迎戰策略，又一次感受到了策略的作用，并鼓勵學生去尋找生活中的對策現象和從數學的角度去研究這些現象。四、聚焦情境