1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上山東交通學(xué)院電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計報告書 院(部)別 信息科學(xué)與電氣工程學(xué)院 班 級 學(xué) 號 姓 名 指導(dǎo)教師 時 間 2014.06.9-2013.06.13 課 程 設(shè) 計 任 務(wù) 書 題 目 電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計 學(xué) 院 信息科學(xué)與電氣工程學(xué)院 專 業(yè) 電氣工程及其自動化 班 級 學(xué)生姓名 學(xué) 號 6 月 9 日至 6 月 13 日 共 1 周指導(dǎo)教師(簽字) 院 長(簽字) 2014 年 6 月 13日一、設(shè)計內(nèi)容及要求復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牛頓拉夫遜法潮流分析與計算的設(shè)計電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)中一項最基本的計算，設(shè)計內(nèi)容為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)潮流計算的計算機算法牛頓-拉夫遜法。首先

2、，根據(jù)給定的電力系統(tǒng)簡圖，通過手算完成計算機算法的兩次迭代過程，從而加深對牛頓-拉夫遜法的理解，有助于計算機編程的應(yīng)用。其次，利用計算機編程對電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的各參數(shù)進(jìn)行解析和計算；編程完成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成；電力系統(tǒng)支路改變、節(jié)點增減的程序變化；編程完成各元件的功率損耗、各段網(wǎng)絡(luò)的電壓損耗、各點電壓、功率大小和方向的計算。二、設(shè)計原始資料給出一個46節(jié)點、環(huán)網(wǎng)、兩電源和多引出的電力系統(tǒng)；參數(shù)給定，可以選用直角坐標(biāo)表示的牛拉公式計算，也可以選用極坐標(biāo)表示的牛拉公式計算。具體題目詳見附錄題單三、設(shè)計完成后提交的文件和圖表1計算說明書部分設(shè)計報告和手算潮流的步驟及結(jié)果2圖紙部分：電氣接線

3、圖及等值電路；潮流計算的計算機算法，即程序；運算結(jié)果等以圖片的形式附在設(shè)計報告中。四、進(jìn)程安排第一天上午：選題，查資料，制定設(shè)計方案；第一天下午第三天下午：手算完成潮流計算的要求；第四天上午第五天上午：編程完成潮流計算，并對照手算結(jié)果，分析誤差第五天下午：答辯，交設(shè)計報告。五、主要參考資料電力系統(tǒng)分析（第三版） 于永源主編，中國電力出版社，2007年電力系統(tǒng)分析，何仰贊 溫增銀編著，華中科技大學(xué)出版社，2002年版；電力系統(tǒng)分析，韓楨祥主編，浙江大學(xué)出版社，2001年版；電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析，陳珩 編，水利電力出版社；成績評定表指導(dǎo)教師成績答辯小組成績總評成績摘 要潮流計算，電力學(xué)名詞，指在給定電

4、力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹⒃?shù)和發(fā)電、負(fù)荷參量條件下，計算有功功率、無功功率及電壓在電力網(wǎng)中的分布。潮流計算是根據(jù)給定的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和發(fā)電機、負(fù)荷等元件的運行條件，確定電力系統(tǒng)各部分穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)參數(shù)的計算。通常給定的運行條件有系統(tǒng)中各電源和負(fù)荷點的功率、樞紐點電壓、平衡點的電壓和相位角。待求的運行狀態(tài)參量包括電網(wǎng)各母線節(jié)點的電壓幅值和相角，以及各支路的功率分布、網(wǎng)絡(luò)的功率損耗等。傳統(tǒng)的潮流計算程序缺乏圖形用戶界面，結(jié)果顯示不直觀，難于與其他分析功能集成，網(wǎng)絡(luò)原始數(shù)據(jù)輸入工作量大且易于出錯。結(jié)合電力系統(tǒng)的特點，對于復(fù)雜電力系統(tǒng)，根據(jù)定條件，應(yīng)用牛頓-拉夫遜法進(jìn)行計算，在手工計算中，由于涉及大量變量、

5、微分方程、矩陣計算，求解很繁瑣，計算不同系統(tǒng)時需要重新計算。運用 MATLAB軟件進(jìn)行仿真潮流計算，圖形界面直觀，運行穩(wěn)定，計算準(zhǔn)確，提高了計算速度，各個類的有效封裝又使程序具有很好的模塊性.可維護性和可重用性。 關(guān)鍵字： 潮流計算 牛拉法 Matlab目錄1專心-專注-專業(yè)1潮流計算1.1潮流計算概述潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種基本電氣計算，常規(guī)潮流計算的任務(wù)是根據(jù)給定的運行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。潮流計算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算和故障分析的基礎(chǔ)。通過潮流計算可以判斷電網(wǎng)母線電壓、支路電流和功率是否越限

6、，如果有越限，就應(yīng)采取措施，調(diào)整運行方式。對于正在規(guī)劃的電力系統(tǒng)，通過潮流計算，可以為選擇電網(wǎng)供電方案和電氣設(shè)備提供依據(jù)。潮流計算還可以為繼電保護和自動裝置定整計算、電力系統(tǒng)故障計算和穩(wěn)定計算等提供原始數(shù)據(jù)。具體表現(xiàn)在以下方面：(1)在電網(wǎng)規(guī)劃階段,通過潮流計算,合理規(guī)劃電源容量及接入點,合理規(guī)劃網(wǎng)架,選擇無功補償方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。(2)在編制年運行方式時,在預(yù)計負(fù)荷增長及新設(shè)備投運基礎(chǔ)上,選擇典型方式進(jìn)行潮流計算,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考,并對規(guī)劃、基建部門提出改進(jìn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu),加快基建進(jìn)度的建議。(3)正常檢修及特殊運行方

7、式下的潮流計算,用于日運行方式的編制,指導(dǎo)發(fā)電廠開機方式,有功、無功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求。(4)預(yù)想事故、設(shè)備退出運行對靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運行方式調(diào)整方案。總結(jié)為在電力系統(tǒng)運行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計算以比較運行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟性。同時，為了實時監(jiān)控電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計算。因此，潮流計算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運算。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和安排系統(tǒng)的運行方式時，采用離線潮流計算；在電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的實時監(jiān)控中，則采用在線潮流計算。此外，電力系統(tǒng)潮流計算也是

8、計算系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。所以潮流計算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要和基礎(chǔ)的計算。1.2潮流計算的要求電力系統(tǒng)運行必須滿足一定技術(shù)和經(jīng)濟上的要求。這些要求夠成了潮流問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下：1.節(jié)點電壓應(yīng)滿足 從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運行在額定電壓附近。PU節(jié)點電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條件對PQ節(jié)點而言。2.節(jié)點的有功功率和無功功率應(yīng)滿足 PQ節(jié)點的有功功率和無功功率，以及PU節(jié)點的有功功率，在給定是就必須滿足上述條件，因此，對平衡節(jié)點的P和Q以及PU節(jié)點的Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢驗。3.節(jié)點之間電壓的相位差應(yīng)滿足為

9、了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。 因此，潮流計算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計算過程中，或得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行檢驗。如果不能滿足要求，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運行方式，重新進(jìn)行計算。1.3潮流計算的優(yōu)勢電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。潮流計算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運行狀態(tài)的計算。即節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷。各點電壓是否滿足要求，功率的分布和分配

10、是否合理以及功率損耗等。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運行和擴建，對新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計以及對電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計算為基礎(chǔ)。潮流計算結(jié)果可用于電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全估計或最優(yōu)潮流等，實際電力系統(tǒng)的潮流計算主要采用牛頓-拉夫遜法。借由MATLAB可以輕松實現(xiàn)計算復(fù)雜的電力系統(tǒng)潮流分布。1.4潮流計算的用途流計算是電力系統(tǒng)非常重要的分析計算，用以研究系統(tǒng)規(guī)劃和運行中提出的各種問題。對規(guī)劃中的電力系統(tǒng)，通過潮流計算可以檢驗所提出的電力系統(tǒng)規(guī)劃方案能否滿足各種運行方式的要求；對運行中的電力系統(tǒng)，通過潮流計算可以預(yù)知各種負(fù)荷變化和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變會不會危及系統(tǒng)的安全，系統(tǒng)中所有母線的電壓是否在

11、允許的范圍以內(nèi)，系統(tǒng)中各種元件(線路、變壓器等)是否會出現(xiàn)過負(fù)荷，以及可能出現(xiàn)過負(fù)荷時應(yīng)事先采取哪些預(yù)防措施等。 潮流計算是電力系統(tǒng)分析最基本的計算。除它自身的重要作用之外，在電力系統(tǒng)分析綜合程序(PSASP)中，潮流計算還是網(wǎng)損計算、靜態(tài)安全分析、暫態(tài)穩(wěn)定計算、小干擾靜態(tài)穩(wěn)定計算、短路計算、靜態(tài)和動態(tài)等值計算的基礎(chǔ)2 MATLAB簡介2.1MATLAB概述MATLAB的含義是矩陣實驗室（Matrix Laboratory），是美國MathWork公司于1982推出的一套高性能的數(shù)值計算可視化軟件，包括MATLAB主程序、SIMULINK 動態(tài)系統(tǒng)仿真包和各種專業(yè)工具箱它集數(shù)值分析，矩陣計算，

12、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成一個方便的，界面友好的用戶環(huán)境，具有極強大的計算功能和極高的編程效率，特別適合于科學(xué)計算、數(shù)值分析、系統(tǒng)仿真和信號處理等任務(wù)。MATLAB程學(xué)設(shè)計語言結(jié)構(gòu)完整，且具有優(yōu)良的移植性，它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組。它可以高效率的解決工業(yè)計算問題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計算。通過MATLAB語言，可以用類似數(shù)學(xué)公式的方式來編寫算法，大大降低了程序需要的難度別難并節(jié)省了時間，從而可把主要的經(jīng)歷集中在算法的構(gòu)思而不是編程上。學(xué)習(xí)運用MATLAB計算電力系統(tǒng)潮流分布是本次課程設(shè)計的重點，可以說，作為工科學(xué)生，會運用MATLAB來解決工程問題已成為必須。到目前為止，MAT

13、LAB已發(fā)展成為國際上最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件之一。它的功能十分強大，不僅僅可以實現(xiàn)計算潮流分布，還可以模擬仿真各式各樣的數(shù)值系統(tǒng)，工程。這里將借助MATLAB來完成用直角牛頓-拉夫遜法計算電力系統(tǒng)潮流分布。3牛頓-拉夫遜法概述3.1牛頓-拉夫遜基本原理潮流計算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給定運行狀態(tài)的計算。即節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷。各點電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運行和擴建，對新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計以及對電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計算為基礎(chǔ)。潮流計算結(jié)果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全估計或最優(yōu)潮流等對潮流計算的模型和

14、方法有直接影響。實際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)那主要采用牛頓-拉夫遜法。牛頓-拉夫遜法(簡稱牛頓法)在數(shù)學(xué)上是求解非線性代數(shù)方程式的有效方法。其要點是把非線性方程式的求解過程變成反復(fù)地對相應(yīng)的線性方程式進(jìn)行求解的過程。即通常所稱的逐次線性化過程。對于非線性代數(shù)方程組： 即 (3-1-1)在待求量x的某一個初始估計值附近，將上式展開成泰勒級數(shù)并略去二階及以上的高階項，得到如下的經(jīng)線性化的方程組： (3-1-2)上式稱之為牛頓法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量 (3-1-3)將和相加，得到變量的第一次改進(jìn)值。接著就從出發(fā)，重復(fù)上述計算過程。因此從一定的初值出發(fā)，應(yīng)用牛頓法求解的迭代格式為： (

15、3-1-4) (3-1-5)上兩式中：是函數(shù)對于變量x的一階偏導(dǎo)數(shù)矩陣，即雅可比矩陣J;k為迭代次數(shù)。有上式可見，牛頓法的核心便是反復(fù)形式并求解修正方程式。牛頓法當(dāng)初始估計值和方程的精確解足夠接近時，收斂速度非常快，具有平方收斂特性。牛頓潮流算法突出的優(yōu)點是收斂速度快，若選擇到一個較好的初值，算法將具有平方收斂特性，一般迭代45次便可以收斂到一個非常精確的解。而且其迭代次數(shù)與所計算網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模基本無關(guān)。牛頓法也具有良好的收斂可靠性，對于對以節(jié)點導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯法呈病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓法也能可靠收斂。牛頓法所需的內(nèi)存量及每次迭代所需時間均較高斯法多。牛頓法的可靠收斂取決于有一個良好的啟動初值。如果

16、初值選擇不當(dāng)，算法有可能根本不收斂或收斂到一個無法運行的節(jié)點上。對于正常運行的系統(tǒng)，各節(jié)點電壓一般均在額定值附近，偏移不會太大，并且各節(jié)點間的相位角差也不大，所以對各節(jié)點可以采用統(tǒng)一的電壓初值(也稱為平直電壓)，如假定： 或 (3-1-6) 這樣一般能得到滿意的結(jié)果。但若系統(tǒng)因無功緊張或其它原因?qū)е码妷嘿|(zhì)量很差或有重載線路而節(jié)點間角差很大時，仍用上述初始電壓就有可能出現(xiàn)問題。解決這個問題的辦法可以用高斯法迭代12次，以此迭代結(jié)果作為牛頓法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一個較好的角度初值，然后轉(zhuǎn)入牛頓法迭代。3.2直角牛頓-拉夫遜法潮流計算求解過程以下討論的是用直角坐標(biāo)形式的牛頓拉夫

17、遜法潮流的求解過程。當(dāng)采用直角坐標(biāo)時，潮流問題的待求量為各節(jié)點電壓的實部和虛部兩個分量由于平衡節(jié)點的電壓向量是給定的，因此待求兩共需要2(n-1)個方程式。事實上，除了平衡節(jié)點的功率方程式在迭代過程中沒有約束作用以外，其余每個節(jié)點都可以列出兩個方程式。對PQ節(jié)點來說，是給定的，因而可以寫出 （3-2-1）對PV節(jié)點來說，給定量是，因此可以列出 （3-2-2）求解過程大致可以分為以下步驟：（1）形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y（2）將各節(jié)點電壓設(shè)初值U，（3）將節(jié)點初值代入式(2-2-1)或式(2-2-2)，求出修正方程式的常數(shù)項向量（4）將節(jié)點電壓初值代入求式，求出雅可比矩陣元素（5）求解修正方程，求修正向

18、量（6）求取節(jié)點電壓的新值（7）檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點電壓的新值作為初值自第3步重新開始進(jìn)行狹義次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步（8）計算支路功率分布，PV節(jié)點無功功率和平衡節(jié)點柱入功率。以直角坐標(biāo)系形式表示. 迭代推算式 采用直角坐標(biāo)時,節(jié)點電壓相量及復(fù)數(shù)導(dǎo)納可表示為: (3-2-3)將以上二關(guān)系式代入上式中,展開并分開實部和虛部;假定系統(tǒng)中的第1,2,m號為PQ節(jié)點,第m+1,m+2,n-1為PV節(jié)點,根據(jù)節(jié)點性質(zhì)的不同,得到如下迭代推算式: 對于PQ節(jié)點 (3-2-4)對于PV節(jié)點 (3-2-5)對于平衡節(jié)點 平衡節(jié)點只設(shè)一個,電壓為已知,不參見迭代,其電壓為: (3-2-6). 修正

19、方程式迭代式共包括2(n-1)個方程.選定電壓初值及變量修正量符號,代入方程并按泰勒級數(shù)展開,略去二次方程及以后各項,得到一組線性方程組或線性化了的方程組，常稱修正方程組: (3-2-7) (3-2-8).雅可比矩陣各元素的算式式(3-2-8)中, 雅可比矩陣中的各元素可通過對式(3-2-4)和(3-2-5)進(jìn)行偏導(dǎo)而求得.當(dāng)時, 雅可比矩陣中非對角元素為 (3-2-9)當(dāng)時,雅可比矩陣中對角元素為: (3-2-10)由式(2-2-9)和(2-2-10)看出,雅可比矩陣的特點:矩陣中各元素是節(jié)點電壓的函數(shù),在迭代過程中,這些元素隨著節(jié)點電壓的變化而變化;導(dǎo)納矩陣中的某些非對角元素為零時,雅可比

20、矩陣中對應(yīng)的元素也是為零.若,則必有;雅可比矩陣不是對稱矩陣;雅可比矩陣各元素的表示如下式(2-2-11): 4設(shè)計過程4.1題目D網(wǎng)絡(luò)接線如圖，各支路導(dǎo)納和各節(jié)點功率已標(biāo)么值標(biāo)于圖中。其中節(jié)點1是按給定功率發(fā)電的發(fā)電廠。設(shè)節(jié)點5電壓保持為定值1.06不變，試分析該網(wǎng)絡(luò)的潮流分布。方法不限，求解精度為10e-5。系統(tǒng)接線圖 等值阻抗電路圖解:節(jié)點1為平衡節(jié)點,U1=1.06+J0為一值,其它四個節(jié)點都是PQ節(jié)點給定的注入功率分別為:2 =0.20+J0.20,S3=-0.45-J0.15,S4=-0.40-J0.05,S5=-0.60-J0.10.1.形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣YBY =6.250-18

21、.750i -5.000+15.000i -1.250+3.750i 0 0-5.000+15.000i 10.834-32.500i -1.667+5.000i -1.667+5.000i -2.500+7.500i-1.250-3.750i -1.667+5.000i 12.917-38.750i -10.000+30.000i 0 0 -1.667+5.000i -10.000+30.000i 12.917-38.750i -1.250-3.750i 0 -2.500+7.500i 0 -1.250+3.750i 3.750-11.250i;2.計算各節(jié)點功率的不平衡量:取U1=1.06

22、+J0U2=1.00+j0U3=1.00+j0U4=1.00+j0U5=1.00+j0 3.計算雅可比矩陣中各元素當(dāng)時, 雅可比矩陣中非對角元素為當(dāng)時,雅可比矩陣中對角元素為: 把數(shù)據(jù)代入上邊公式，可得：雅克比矩陣各元素H22=33.4 J22=-11.134 N22=10.534 L22=31.6H23=-5 J23=1.667 N23=-1.667 L23=-5H24=-5 J24=1.667 N24=-1.667 L24=-5H25=-7.5 J25=2.5 N25=-2.5 L25=-7.5相似可得雅可比矩陣中其它元素4.列寫修正方程式求各節(jié)點電壓值采用矩陣求各節(jié)點電壓的修正量求得雅可

23、比矩陣的逆陣節(jié)點功率不平衡量節(jié)點電壓修正量,從而求得電壓新值修正方程的解DY: -0.0488 0.0358 -0.0873 0.0058 -0.0929 0.0038 -0.1076 -0.0032節(jié)點電壓的第1次近似值: 1.0358 - 0.0488i 1.0058 - 0.0873i 1.0038 - 0.0929i 0.9968 - 0.1076i 1.0600 各點的電壓實部ei(單位:V)為(節(jié)點號從小到大排列): 1.0358 1.0058 1.0038 0.9968 1.0600各點的電壓虛部fi(單位:V)為(節(jié)點號從小到大排列): -0.0488 -0.0873 -0.0

24、929 -0.1076 0平衡節(jié)點的功率：S1 = 1.29816 + 0.24447各支路功率： 0 0.2469 + 0.0815i 0.2793 + 0.0806i 0.5489 + 0.1333i -0.8751 - 0.0954i -0.2431 - 0.0701i 0 0.1891 - 0.0121i 0 -0.3960 - 0.0677i -0.2746 - 0.0664i -0.1887 + 0.0132i 0 0.0633 + 0.0033i 0 -0.5370 - 0.0977i 0 -0.0630 - 0.0023i 0 0 0.8895 + 0.1387i 0.4087

25、 + 0.1058i 0 0 0 4.2牛頓拉夫遜法程序流程圖4.3設(shè)計程序%開始clccleardisp('節(jié)點總數(shù)為：');N=5disp('平衡節(jié)點為：');1disp('PQ節(jié)點為：');JD=2,3,4,5Y=6.25-18.75i -5+15i -1.25+3.75i 0 0; -5+15i 10.834-32.5i -1.667+5i -1.667+5i -2.5+7.5i; -1.25+3.75i -1.667+5i 12.917-38.75i -10+30i 0; 0 -1.667+5i -10+30i 12.917-38.75

26、i -1.25+3.75i;0 -2.5+7.5i 0 -1.25+3.75i 3.75-11.25i disp('導(dǎo)納矩陣為:Y=');%求出導(dǎo)納矩陣ei=1.06;1;1;1;1;fi=0;0;0;0;0;P=0;,0.2;-0.45;-0.40;-0.60;Q=0;0.20;-0.15;-0.05;-0.10;disp(Y);wucha=0.0001;k=0;G=real(Y);B=imag(Y);N1=4;while wucha>0.00001 for m=2:5 pp=0;qq=0; for n=1:5 pp=pp+ei(m)*(G(m,n)*ei(n)-B(m

27、,n)*fi(n)+fi(m)*(G(m,n)*fi(n)+B(m,n)*ei(n); % Pi（0） qq=qq+fi(m)*(G(m,n)*ei(n)-B(m,n)*fi(n)-ei(m)*(G(m,n)*fi(n)+B(m,n)*ei(n); I(m)= (pp-qq*i)/conj(ei(m)+fi(m)*i);%節(jié)點注入電流Ii（0） end DP(m)=P(m)-pp; %有功功率的不平衡量 DQ(m)=Q(m)-qq; %無功功率的不平衡量 H(m,m)=-B(m,m)*ei(m)+G(m,m)*fi(m)+imag(I(m); N(m,m)=G(m,m)*ei(m)+B(m,m

28、)*fi(m)+real(I(m); J(m,m)=-G(m,m)*ei(m)-B(m,m)*fi(m)+real(I(m); L(m,m)=-B(m,m)*ei(m)+G(m,m)*fi(m)-imag(I(m); JJ(2*m-3,2*m-3)=H(m,m);JJ(2*m-3,2*m-2)=N(m,m);JJ(2*m-2,2*m-3)=J(m,m);JJ(2*m-2,2*m-2)=L(m,m); end for m=2:N for n=2:N if n=m else H(m,n)=-B(m,n)*ei(m)+G(m,n)*fi(m); N(m,n)=G(m,n)*ei(m)+B(m,n)*

29、fi(m); J(m,n)=-B(m,n)*fi(m)-G(m,n)*ei(m); L(m,n)=G(m,n)*fi(m)-B(m,n)*ei(m);JJ(2*m-3,2*n-3)=H(m,n);JJ(2*m-3,2*n-2)=N(m,n);JJ(2*m-2,2*n-3)=J(m,n);JJ(2*m-2,2*n-2)=L(m,n);%公式P130 end end end disp('雅克比矩陣JJ:'); disp(JJ); for m=2:N DW(2*m-3)=DP(m);DW(2*m-2)=DQ(m);%形成DP和DQ不平衡量的矩陣 end DY=JJDW'%解修

30、正方程式 wucha=max(abs(DY); disp('第M次修正方程的解DY:'); disp(DY); for n=2:N fi(n)=fi(n) +DY(2*n-3); ei(n)=ei(n) +DY(2*n-2); %計算各節(jié)點電壓新值 end u=ei+fi*i; disp('節(jié)點電壓的第C(k)次近似值:'); disp(u); disp('各點的電壓實部ei(單位:V)為(節(jié)點號從小到大排列):'); disp(ei); disp('各點的電壓虛部fi(單位:V)為(節(jié)點號從小到大排列):'); disp(fi); k=k+1; disp('迭代次數(shù):'); disp(k);endfor n=1:N1+1 I(n)=Y(1,n)*u(n);%(公式P139)enddisp('平衡節(jié)點的功率');S1=u(1)*sum(conj(I)%計算平衡節(jié)點的功率for m=1:N1+1 for n=1:N1+1 S(m,n)=u(m