1、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 (限時(shí)：45分鐘)A組對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練鞏固基礎(chǔ)知識(shí)題組一洛倫茲力的理解1(多選)一個(gè)帶正電的小球沿光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng)，速度方向垂直于一個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖8­2­16所示，小球飛離桌面后落到地板上，設(shè)飛行時(shí)間為t1，水平射程為x1，著地速度為v1.撤去磁場(chǎng)，其余的條件不變，小球飛行時(shí)間為t2，水平射程為x2，著地速度為v2，則下列論述正確的是()圖8­2­16Ax1>x2B.t1>t2Cv1和v2大小相等D.v1和v2方向相同【解析】當(dāng)桌面右邊存在磁場(chǎng)時(shí)，由左手定則可知，帶正電的小球在飛行過(guò)程中受到斜向右上方的洛倫茲力

2、作用，此力在水平方向上的分量向右，豎直分量向上，因此小球水平方向上存在加速度，豎直方向上的加速度a<g，所以t1>t2，x1>x2，A、B對(duì)；又因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉Γ蔆對(duì)；兩次小球著地時(shí)速度方向不同，D錯(cuò)【答案】ABC2(浙江省金華市2014屆質(zhì)檢)如圖8­2­17所示，一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是()圖8­2­17A當(dāng)從a端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B當(dāng)從b端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng)D不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)【解析】由于通電螺線

3、管內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子運(yùn)動(dòng)方向與磁感線平行，電子不受磁場(chǎng)力作用，所以不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】C3用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，讓它處于如圖8­2­18所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中由于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，小球靜止在如圖所示位置，這時(shí)懸線與豎直方向的夾角為，并被拉緊，則磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度和方向可能是()圖8­2­18Av，水平向左Bv，豎直向下Cv，豎直向上Dv，水平向右【解析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，帶電小球相對(duì)于磁場(chǎng)的速度與磁場(chǎng)相對(duì)于小球(相對(duì)地面靜止)的速度大小相等、方向相反洛倫茲力FqvB中的v是相對(duì)于磁場(chǎng)的速度根據(jù)力的平

4、衡條件可以得出，當(dāng)小球相對(duì)磁場(chǎng)以速度v豎直向下運(yùn)動(dòng)或以速度v水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電小球都能處于靜止?fàn)顟B(tài)，但小球處于后者的狀態(tài)時(shí)，懸線不受拉力，不會(huì)被拉緊，故本題選C.【答案】C題組二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)4(多選)如圖8­2­19所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場(chǎng)時(shí)，不計(jì)重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過(guò)此區(qū)域的時(shí)間為t.若加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子仍以原來(lái)的初速度入射，粒子飛出磁場(chǎng)時(shí)偏離原方向的60°，利用以上數(shù)據(jù)可求出下列物理量中的()圖8­2­19A帶電粒子的比荷B帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期C帶電粒子的

5、初速度D帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑【解析】由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角，可知帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，因此由幾何關(guān)系得磁場(chǎng)寬度lrsin 60°sin 60°，又未加磁場(chǎng)時(shí)有l(wèi)v0t，所以可求得比荷，A項(xiàng)對(duì)；周期T也可求出，B項(xiàng)對(duì)；因初速度未知，所以C、D項(xiàng)錯(cuò)【答案】AB5(2014·廣東模擬)薄鋁板將同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分成、兩個(gè)區(qū)域，高速帶電粒子可穿過(guò)鋁板一次，在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖8­2­20所示，半徑R1>R2.假定穿過(guò)鋁板前后粒子電荷量保持不變，則該粒子()圖8­2­20A帶正電B在、區(qū)

6、域的運(yùn)動(dòng)速度大小相同C在、區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同D從區(qū)域穿過(guò)鋁板運(yùn)動(dòng)到區(qū)域【解析】粒子穿過(guò)鋁板受到鋁板的阻力，速度將減小由r可得粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑將減小，故可得粒子由區(qū)域運(yùn)動(dòng)到區(qū)域，結(jié)合左手定則可知粒子帶負(fù)電，A、B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由T可知粒子運(yùn)動(dòng)的周期不變，粒子在區(qū)域和區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為tT，C選項(xiàng)正確【答案】C6.如圖8­2­21是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R的絕緣圓柱形筒內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于軸線在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔M、N，現(xiàn)有一束速率不同、比荷均為k的正、負(fù)離子，從M孔以角入射，一些具有特定速度的離子未與筒壁

7、碰撞而直接從N孔射出(不考慮離子間的作用力和重力)則從N孔射出的離子()圖8­2­21A是正離子，速率為kBR/cos B是正離子，速率為kBR/sin C是負(fù)離子，速率為kBR/sin D是負(fù)離子，速率為kBR/cos 【解析】因?yàn)殡x子向下偏，根據(jù)左手定則，離子帶正電，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知r，由qvBm可得v，故B正確【答案】B7如圖8­2­22所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里、大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從AB邊的中點(diǎn)處以垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向射入磁場(chǎng)，速度方向與AB邊的夾角為30&#

8、176;，若要求該粒子不從AD邊射出磁場(chǎng)，則其速度大小應(yīng)滿足()圖8­2­22AvBvCvD.v【解析】當(dāng)粒子的軌跡跟AD邊相切時(shí)，粒子恰好不從AD邊射出，通過(guò)作圖，知rmsin rm，得rmL，此時(shí)的速度為vmin，而滿足條件的半徑r應(yīng)小于等于L，故有v，C對(duì)【答案】CB組深化訓(xùn)練提升應(yīng)考能力8(多選)如圖8­2­23所示，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，能沿紙面向各個(gè)方向(y>0)發(fā)射速率v相同的粒子，在x軸上方的空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)粒子所受重力及粒子間的相互作用，圖中曲線OMN表示粒子運(yùn)動(dòng)的區(qū)域邊

9、界，OMONL，則圖8­2­23A粒子帶負(fù)電，其比荷為B當(dāng)粒子沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡即為曲線OMNC當(dāng)粒子射入磁場(chǎng)的速度方向與x軸正方向的夾角為30°時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D當(dāng)粒子沿y軸正方向射入磁場(chǎng)時(shí)，其一定會(huì)經(jīng)過(guò)ON的中點(diǎn)【解析】由左手定則知粒子帶負(fù)電，由題圖知粒子軌道半徑為L(zhǎng)，而Bqvm，所以，A對(duì)；當(dāng)粒子沿x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是一完整的圓周，B錯(cuò)，當(dāng)粒子射入磁場(chǎng)的速度方向與x軸正方向的夾角為30°時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)所對(duì)圓心角為60°，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，C對(duì)；因ONL，粒子運(yùn)動(dòng)半徑為L(zhǎng)，當(dāng)粒子沿y軸正

10、方向射入磁場(chǎng)時(shí)，ON恰好為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，粒子一定會(huì)經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，D錯(cuò)【解析】AC9如圖8­2­24所示，MN上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶同種電荷的粒子a、b以相同的動(dòng)能同時(shí)從O點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界MN的夾角分別為30°和60°，且同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，已知OPd，則()圖8­2­24Aa、b兩粒子運(yùn)動(dòng)半徑之比為1Ba、b兩粒子的初速率之比為52Ca、b兩粒子的質(zhì)量之比為425Da、b兩粒子的電荷量之比為215【解析】由題圖知a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為rad，運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為300°，運(yùn)動(dòng)軌跡弧長(zhǎng)為sa，b

11、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為rbd，所對(duì)的圓心角為120°，運(yùn)動(dòng)軌跡弧長(zhǎng)為sb，所以a、b兩粒子運(yùn)動(dòng)半徑之比為1，A錯(cuò)；因運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，而tatb，即a、b兩粒子的初速率這比為5：2，B錯(cuò)；因兩粒子以相同的動(dòng)能入射，mavmbv，所以a、b兩粒子的質(zhì)量之比為4：75，C錯(cuò)；因t×，所以a、b兩粒子的電荷量之比為215，D對(duì)【答案】D10(2014·北京名校聯(lián)盟)如圖8­2­25所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在xOy平面內(nèi)，從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成角(0<<)，以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì))則下

12、列說(shuō)法正確的是()圖8­2­25A若v一定，越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短B若v一定，越大，則粒子在離開磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)C若一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大D若一定，v越大，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短【解析】根據(jù)洛倫茲力提供向心力，即qvBm，圓周運(yùn)動(dòng)半徑R，根據(jù)對(duì)稱性，在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角為2，帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)周期T，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t×T×(1)，若v一定，越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，選項(xiàng)A對(duì)；磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與速度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)；對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)L2Rsin sin ，若v一定，越大，由于0<<對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)在時(shí)

13、最大，選項(xiàng)B錯(cuò)；圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小與速度無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)【答案】A11(2014·江西省九校聯(lián)考)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由一個(gè)半徑為R的半圓和一個(gè)長(zhǎng)為2R，寬為的矩形組成，磁場(chǎng)的方向如圖8­2­26所示一束質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(粒子間的相互作用和重力均不計(jì))以速度v從邊界AN的中點(diǎn)P垂直于AN和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中問：圖8­2­26(1)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大時(shí)，粒子恰好從A點(diǎn)射出？(2)對(duì)應(yīng)于粒子可能射出的各段磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？【解析】(1)由左手定則判定，粒子向左偏轉(zhuǎn)，只能從PA、AC和CD三段邊界射出，如圖所示，當(dāng)粒子從A點(diǎn)射出時(shí)

14、，運(yùn)動(dòng)半徑r1由qB1v得B1(2)當(dāng)粒子從C點(diǎn)射出時(shí)，在RtCAO2中有2(Rr2)2r，解得r2R，由qB2v得B2據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑隨磁場(chǎng)減弱而增大，可以判斷當(dāng)B>時(shí)，粒子從PA段射出當(dāng)>B>時(shí)，粒子從AC段射出當(dāng)B<時(shí)，粒子從CD段射出【答案】(1)(2)見解析12(2014·雅安模擬)如圖8­2­27所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，帶正電粒子從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計(jì)圖8­2­27(1)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為v0，求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量；(3)若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意角入射，試證明它離開磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上【解析】(1)粒子的軌跡半徑rR，故粒子在磁場(chǎng)中的