1、 自行車?yán)镫[藏著哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？自行車?yán)镫[藏著哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？ 讓我們一起來(lái)了解自行車吧。讓我們一起來(lái)了解自行車吧。我們的發(fā)現(xiàn)：我們的發(fā)現(xiàn)：1、自行車的車架大多都是利用三角形、自行車的車架大多都是利用三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形。的穩(wěn)定性，而做成三角形。2、自行車的輪子是圓形，輪子的軸就、自行車的輪子是圓形，輪子的軸就在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長(zhǎng)就是在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長(zhǎng)就是半徑的長(zhǎng)。半徑的長(zhǎng)。生活中，哪生活中，哪里還用到三里還用到三角形的穩(wěn)定角形的穩(wěn)定性呢？性呢？探究一探究一探究二探究二探究三探究三把我們的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)下來(lái)：把我們的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)下來(lái)：大齒輪帶動(dòng)小齒輪，轉(zhuǎn)動(dòng)速度變大齒輪帶動(dòng)小齒輪

2、，轉(zhuǎn)動(dòng)速度變 。小齒輪帶動(dòng)大齒輪，轉(zhuǎn)動(dòng)速度變小齒輪帶動(dòng)大齒輪，轉(zhuǎn)動(dòng)速度變 ?？炜炻⑿〗M合作再探究：三、小組合作再探究： 前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)同后齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)之同后齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)之間具有什么關(guān)系？間具有什么關(guān)系？我們的探究結(jié)果：我們的探究結(jié)果：前齒輪齒數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)后齒輪齒數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)481281.71481202.4481143.43401281.43401202401142.86探究一探究一探究三探究三蹬一圈，能走多遠(yuǎn)呢？蹬一圈，能走多遠(yuǎn)呢？?jī)煞N自行車，各蹬一圈。兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？能走多遠(yuǎn)？ 1、你有什么方法知道？、你有什么方法知道

3、？直接測(cè)量路上的距離（但是誤差較大）直接測(cè)量路上的距離（但是誤差較大） 2、可以取用計(jì)算的方法嗎？怎樣計(jì)算呢？、可以取用計(jì)算的方法嗎？怎樣計(jì)算呢？一、研究普通自行車腳一、研究普通自行車腳蹬齒輪與車輪之間的關(guān)蹬齒輪與車輪之間的關(guān)系。系。1個(gè)齒個(gè)齒1個(gè)齒個(gè)齒10個(gè)齒個(gè)齒10個(gè)齒個(gè)齒n個(gè)齒個(gè)齒n個(gè)齒個(gè)齒大齒輪所轉(zhuǎn)總齒數(shù)大齒輪所轉(zhuǎn)總齒數(shù)=小齒輪所轉(zhuǎn)總齒數(shù)小齒輪所轉(zhuǎn)總齒數(shù)2個(gè)齒個(gè)齒大齒輪轉(zhuǎn)大齒輪轉(zhuǎn)小齒輪轉(zhuǎn)小齒輪轉(zhuǎn)同一條鏈條上的：同一條鏈條上的：大齒輪所轉(zhuǎn)過(guò)的總長(zhǎng)度大齒輪所轉(zhuǎn)過(guò)的總長(zhǎng)度=小齒輪所轉(zhuǎn)過(guò)的總長(zhǎng)度小齒輪所轉(zhuǎn)過(guò)的總長(zhǎng)度2個(gè)齒個(gè)齒 因?yàn)樽孕熊嚨囊驗(yàn)樽孕熊嚨暮簖X輪后齒輪是穿在車軸上的，在不是穿在車軸上

4、的，在不滑動(dòng)的條件下，后齒輪和車輪的速度是完全相同的。滑動(dòng)的條件下，后齒輪和車輪的速度是完全相同的。大齒輪一圈的齒數(shù)大齒輪一圈的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)=小齒輪一圈的齒數(shù)小齒輪一圈的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)探究一探究一探究二探究二探究三探究三前齒輪一圈的齒數(shù)前齒輪一圈的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪一圈的齒數(shù)后齒輪一圈的齒數(shù)轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)數(shù) 前（大）齒輪轉(zhuǎn)前（大）齒輪轉(zhuǎn)1周，后（?。X輪轉(zhuǎn)多少周呢？周，后（小）齒輪轉(zhuǎn)多少周呢？ 假設(shè)前齒輪有假設(shè)前齒輪有30個(gè)齒，后齒輪有個(gè)齒，后齒輪有15個(gè)齒，前齒個(gè)齒，前齒輪轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)1周，后齒輪轉(zhuǎn)？周。周，后齒輪轉(zhuǎn)？周。 前（大）齒輪轉(zhuǎn)前（大）齒輪轉(zhuǎn)1周時(shí)：周時(shí)： 當(dāng)腳蹬前（大）齒輪轉(zhuǎn)當(dāng)腳蹬前（大）齒輪

5、轉(zhuǎn)1周時(shí)：周時(shí)：車輪走過(guò)的路程是：車輪走過(guò)的路程是： 前前(大大)齒輪有齒輪有40個(gè)齒，后（?。﹤€(gè)齒，后（?。X輪有齒輪有15個(gè)齒，當(dāng)后齒輪轉(zhuǎn)個(gè)齒，當(dāng)后齒輪轉(zhuǎn)80圈圈前齒輪轉(zhuǎn)多少圈？前齒輪轉(zhuǎn)多少圈？車輪周長(zhǎng)車輪周長(zhǎng)（周數(shù)（周數(shù)) 有人說(shuō)：蹬一圈，車輪就轉(zhuǎn)一圈，走的路有人說(shuō)：蹬一圈，車輪就轉(zhuǎn)一圈，走的路即是車輪的一周周長(zhǎng)，你認(rèn)為對(duì)嗎？即是車輪的一周周長(zhǎng)，你認(rèn)為對(duì)嗎？ 不對(duì)，不對(duì)，蹬一圈，蹬一圈，前齒輪前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪不止轉(zhuǎn)一圈，后齒輪不止轉(zhuǎn)一圈，后車輪也就不止轉(zhuǎn)一圈，所以先要求腳轉(zhuǎn)一圈，后車輪也就不止轉(zhuǎn)一圈，所以先要求腳蹬一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。蹬一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。后齒輪轉(zhuǎn)幾圈，車輪轉(zhuǎn)同樣多的

6、圈數(shù)。后齒輪轉(zhuǎn)幾圈，車輪轉(zhuǎn)同樣多的圈數(shù)。蹬一圈，自行車走的距離計(jì)算公式：蹬一圈，自行車走的距離計(jì)算公式： 當(dāng)腳蹬前（大）齒輪轉(zhuǎn)當(dāng)腳蹬前（大）齒輪轉(zhuǎn)1周時(shí)：周時(shí)：車輪走過(guò)的路程車輪走過(guò)的路程=車輪周長(zhǎng)車輪周長(zhǎng)（周數(shù)（周數(shù))48203.14225蹬一圈蹬一圈,能走多遠(yuǎn)？能走多遠(yuǎn)？練習(xí)：練習(xí)：前齒輪齒數(shù)：48個(gè)后齒輪齒數(shù)：20個(gè)車輪半徑：25cm 當(dāng)腳蹬前（大）齒輪轉(zhuǎn)當(dāng)腳蹬前（大）齒輪轉(zhuǎn)1周時(shí)：周時(shí)：車輪走過(guò)的路程車輪走過(guò)的路程= 車輪周長(zhǎng)車輪周長(zhǎng)（周數(shù)（周數(shù))蹬一圈蹬一圈,能走多遠(yuǎn)？能走多遠(yuǎn)？48193.1471 563（cm）前齒輪齒數(shù)：48個(gè)后齒輪齒數(shù)：19個(gè)車輪直徑：71cm 小明家距離學(xué)校

7、大小明家距離學(xué)校大約約500米，從家到學(xué)校米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？500(3.1466 ) 2616前齒輪齒數(shù)：前齒輪齒數(shù)：26個(gè)個(gè)后齒輪：后齒輪：16個(gè)個(gè)車輪直徑：車輪直徑：66cm 一種26時(shí)自行車，前齒輪26個(gè)齒，后齒輪14個(gè)齒，車輪半徑33厘米，蹬一圈可前進(jìn)多少厘米？ 3.14332 385cm2614 二、研究變速自行車能組合出多少種速度？二、研究變速自行車能組合出多少種速度？ 我見(jiàn)過(guò)這前齒輪我見(jiàn)過(guò)這前齒輪有有2個(gè)不同的齒個(gè)不同的齒輪，有輪，有6個(gè)不同個(gè)不同的后齒輪的后齒輪我能變化出我能變化出多少種速度？多少種速度？前齒輪齒數(shù)：前齒輪齒數(shù)：48 4048 40后

8、齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 蹬一圈，哪種組合走得最遠(yuǎn)？蹬一圈，哪種組合走得最遠(yuǎn)？如果有一種變速自行車的（有如下數(shù)據(jù)），如果有一種變速自行車的（有如下數(shù)據(jù)），這種自行車能變出多少種速度呢？這種自行車能變出多少種速度呢？共有：共有：26=12或或62=12種種 前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時(shí)，車速前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時(shí)，車速較慢，但騎車人較省力。較慢，但騎車人較省力。 前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種組合走得就遠(yuǎn)。因而車速快，但騎車人這種組合走得就遠(yuǎn)。因而車速快，但騎車人較費(fèi)力。較費(fèi)力。思考題：思考題： 自行車運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行公路賽的時(shí)候，有兩段自行車運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行公路賽的時(shí)候，有兩段特殊的路段特殊的路段:請(qǐng)你為運(yùn)動(dòng)員在不同的路況下，選擇前后齒輪。請(qǐng)你為