1、第八章二元一次方程組勝利中學：勝利中學：詹亞娟詹亞娟1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，的兩個小長方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？通過上面的兩個活動，你能得出什么結論？結論：按面積分割長方形的問題可轉化為分割邊長的問題。結論：按面積分割長方形的問題可轉化為分割邊長的問題。探究探究2：據統計資料：據統計資料, 甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是 1:1.5, 現要把一塊長現要把一塊長200m,寬寬100m的

2、長方形土地為兩的長方形土地為兩個個長方形長方形 土地，分別種植這兩種作物土地，分別種植這兩種作物,怎樣劃分這塊地分怎樣劃分這塊地分, 使甲、乙使甲、乙 兩種作物的總產量的比是兩種作物的總產量的比是 3 : 4 (結果取整數結果取整數)? 應用數學、解決實際問題應用數學、解決實際問題ABCD甲種作物的總產量甲種作物的總產量 =甲的種植面積甲的種植面積甲的單位面積產量甲的單位面積產量 乙種作物的總產量乙種作物的總產量 = 乙的種植面積乙的種植面積乙的單位面積產量乙的單位面積產量（1）如何理解題目中畫線的語句？）如何理解題目中畫線的語句？（2）你怎樣設未知數？請找出問題中有哪些等量關系，）你怎樣設未

3、知數？請找出問題中有哪些等量關系， 并列出方程或方程組？并列出方程或方程組？(100 x a) （100y 1.5a）=3 4 X+y=200100m200m分析：一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區域分分析：一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區域分別為圖中所示的長方形，設其中一段為別為圖中所示的長方形，設其中一段為x 米，另一段為米，另一段為y米米 ，若甲種作物單位產量是，若甲種作物單位產量是a,那么乙種作物單位產量是那么乙種作物單位產量是1.5a,根據問題中的長度、產量的數量關系，列方程組根據問題中的長度、產量的數量關系，列方程組xy答：這兩個長方形是 在長方形土地的長邊上離一端約10

4、6米處把這塊地分為兩個長方形，較大一塊種甲種作物，較小一塊種乙種作物。解得：x=180017106 y=16001794甲甲乙乙解：如圖，解：如圖，過長方形土地的長邊過長方形土地的長邊AB上離點上離點Ax米處米處,把這塊地分為兩個長方把這塊地分為兩個長方 形形.長方形土地長方形土地AEFD種甲種作物種甲種作物,BCFE種乙種作物種乙種作物.設設AE為為 x 米米,BE 為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x + y200100 x: （1.5100 y ）3:4ABCDExy解方程組得解方程組得:x y 171510517294由題意取值由題意取值:X 106y 94答：答： 過長方形土地的

5、長邊上離一端約過長方形土地的長邊上離一端約106米處米處,把這塊地把這塊地 分為兩個長方形分為兩個長方形. 較大一塊地種甲種作物較大一塊地種甲種作物, 較小一塊較小一塊 地種乙種作物地種乙種作物.FADyx解：解：如圖，過長方形土地的寬如圖，過長方形土地的寬BC上離點上離點Cx米處米處,把這塊地分為兩把這塊地分為兩 個長方形個長方形.長方形土地長方形土地CEFD種甲種作物種甲種作物,ABEF種乙種作物種乙種作物. 設設C E為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x + y100200 x: （1.5200 y） 3:4解方程組得解方程組得:x y題意取值由題意取值:X 53y 47答：答： 過長方形土地的短邊上離一端約過長方形土地的短邊上離一端約53米處米處, 把這塊地分為兩個長方形把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲較大一塊地種甲 種作