1、初中數學二元一次方程解答題專題訓練含答案姓名：_ 班級：_考號：_一、解答題（共20題）1、 某運輸公司有 A 、 B 兩種貨車， 3 輛 A 貨車與 2 輛 B 貨車一次可以運貨 90 噸， 5 輛 A 貨車與 4 輛 B 貨車一次可以運貨 160 噸 （ 1 ）請問 1 輛 A 貨車和 1 輛 B 貨車一次可以分別運貨多少噸？ （ 2 ）目前有 190 噸貨物需要運輸，該運輸公司計劃安排 A 、 B 兩種貨車將全部貨物一次運完 ( A 、 B 兩種貨車均滿載 ) ，其中每輛 A 貨車一次運貨花費 500 元，每輛 B 貨車一次運貨花費 400 元請你列出所有的運輸方案，并指出哪種運輸方案費

2、用最少 2、 列方程或方程組解應用題：    夏季，為了節約用電，常對空調采取調高設定溫度和清洗設備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調的設定溫度都調高1，結果甲種空調比乙種空調每天多節電27度；再對乙種空調清洗設備，使得乙種空調每天的總節電量是只將溫度調高1后的節電量的1.1倍，而甲種空調節電量不變，這樣兩種空調每天共節電405度。求只將溫度調高1后兩種空調每天各節電多少度？3、 某公司經營某種農產品，零售一箱該農產品的利潤是 70 元，批發一箱該農產品的利潤是 40 元 （ 1 ）已知該公司某月賣出 100 箱這種農產品共獲利潤 4600 元，問：該公司當月零售

3、、批發這種農產品的箱數分別是多少？ （ 2 ）經營性質規定，該公司零售的數量不能多于總數量的 30% 現該公司要經營 1000 箱這種農產品，問：應如何規劃零售和批發的數量，才能使總利潤最大？最大總利潤是多少？ 4、 小明和小華在一起玩數字游戲，他們每人取了一張數字卡片，拼成了一個兩位數.小明說：“哇！這個兩位數的十位數字與個位數字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調，得到了一個新的兩位數，小華說：“這個兩位數恰好也比原來的兩位數大9.”那么，你能回答以下問題嗎？（1）他們取出的兩張卡片上的數字分別是幾？（2）第一次，他們拼出的兩位數是多少？（3）第二次，他們拼成的兩位數又是多少呢？請你好好

4、動動腦筋喲！5、 一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在高速公路上行駛的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h請你根據以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，列出方程組，并寫出你求解這個方程組的方法. 6、 某班將開展“陽光體育”活動，班長在班里募捐了80元給體育委員小明去購買體育用品.小明買了5個毽子和8根跳繩，毽子每個2元，共花了34元.買回后班長覺得用品不夠，還需再次購買，下面兩圖是小明再次買回用品時與班長的對話情境，請根據所給的信息，解決問題：（1）試計算每根

5、跳繩多少元？ （2）試計算第二次買了毽子和跳繩各多少件？（3）請你解釋：為什么不可能找回33元？7、 我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家，有關數據顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13800，問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少（單位：）？新課 標 第 一網8、 小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨單價上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”請你通過列方程（組）

6、求解這天蘿卜、排骨的單價（單位：元/斤）9、 如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長度的倍，高蹺與腿重合部分的長度是，演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的高度為設演員的身高為，高蹺的長度為，求,的值10、 水上樂園的團體門票票價如下：  購票人數1-5051-100100以上單（元）13119今有甲乙兩個旅游團，都超過40人，且甲團人數少于乙團人數，若兩團分別購票，總計應付門票1325元；若合在一起作為一個團購票，總計應支出門票費1017元， 4問兩個旅游團共有多少人？5問這兩個旅游團各有多少人？11、 食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適

7、量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產了多少瓶？12、 全球變暖，氣候開始惡化，中國政府為了對全球變暖付責任，積極推動節能減排，在全國范圍內從2008年起，三年內每年推廣5000萬只節能燈.居民購買節能燈，國家補貼50%購燈費.在推廣財政補貼節能燈時，小明買了4個和3個的節能燈，一共用了29元，小亮買了2個和2個的節能燈，一共用了17元.（1）財政補貼50%后，節能燈的價格各是多少元？（2）2009年某市

8、已推廣通過財政補貼節能燈850萬只，預計該市一年可節約電費2.3億元左右，減排二氧化碳43.5萬噸，請你估算一下全國一年大約可節約電費多少億元？大約減排二氧化碳多少萬噸？（結果精確到0.1）13、 “種糧補貼”惠農政策的出臺，大大激發了農民的種糧積極性，某糧食生產專業戶去年計劃生產小麥和玉米共18噸，實際生產了20噸，其中小麥超產12，玉米超產10，該專業戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸？14、 某中學組織團員到異地開展活動，若租用幾輛65座客車，則有25人沒有座位；若租用同樣數量的90座客車，則空下50個座位，其它車均已坐滿求該中學團員的人數是多少？原計劃租用65座客車多少輛？15、 某蔬菜

9、公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸現計劃用15天完成加工任務，該公司應按排幾天精加工，幾天粗加工？設安排天精加工，天粗加工16、 從甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，沒有平路，一輛汽車從甲地開往乙地需要9小時，從乙地開往甲地需要小時，汽車在上坡路每小時行20km，下坡路每小時行40km，問：甲乙兩地的公路有多長？17、 小英和小強相約一起去某超市購買他們看中的隨身聽和書包你能根據他們的對話內容（如圖），求出他們看中的隨身聽和書包單價各是多少元嗎？ 18、 根據北京奧運票務網站公布的女子雙人3米跳板跳水決賽的門票價格（如

10、表1），小明預定了B等級、C等級門票共7張，他發現這7張門票的費用恰好可以預訂3張A等級門票.問小明預定了B等級、C等級門票各多少張？19、 某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費為80元為了減少環境污染，市場推出一種叫“CNG” 改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價格為4000元公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的問：（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少？（2）若公司一次

11、性全部出租車改裝，多少天后就可以從節省的燃料費中收回成本？20、 一家公司加工一批農產品，有粗加工和精加工兩種方式如果進行粗加工，每天可加工15噸；如果進行精加工，每天可加工5噸該公司從市場上收購了農產品150噸，并用14天加工完這批農產品根據題意，甲、乙兩名同學分別列出的方程組(部分)如下：  甲：         乙：（1）根據甲、乙兩名同學所列的方程組，請你在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組；（2）求粗加工和精加工這批農產品各多少噸？=參考答案=一、解答題1、 （ 1 ） 1 輛 A 貨車和 1

12、 輛 B 貨車一次可以分別運貨 20 噸和 15 噸；（ 2 ）共有 3 種租車方案，方案 1 ：租用 A 型車 8 輛， B 型車 2 輛；方案 2 ：租用 A 型車 5 輛， B 型車 6 輛；方案 3 ：租用 A 型車 2 輛， B 型車 10 輛；租用 A 型車 8 輛， B 型車 2 輛最少 【分析】 （ 1 ）設 1 輛 A 貨車和 1 輛 B 貨車一次可以分別運貨 x 噸和 y 噸，根據 “3 輛 A 貨車與 2 輛 B 貨車一次可以運貨 90 噸， 5 輛 A 貨車與 4 輛 B 貨車一次可以運貨 160 噸 ” 列方程組求解可得； （ 2 ）設貨運公司安排 A 貨車 m 輛，

13、則安排 B 貨車 n 輛根據 “ 共有 190 噸貨物 ” 列出二元一次方程組，結合 m ， n 均為正整數，即可得出各運輸方案再根據方案計算比較得出費用最小的數據 【詳解】 解：（ 1 ） 1 輛 A 貨車和 1 輛 B 貨車一次可以分別運貨 x 噸和 y 噸， 根據題意可得： ， 解得： ， 答： 1 輛 A 貨車和 1 輛 B 貨車一次可以分別運貨 20 噸和 15 噸； （ 2 ）設安排 A 型車 m 輛， B 型車 n 輛， 依題意得： 20 m +15 n =190 ，即 ， 又 m ， n 均為正整數， 或 或 ， 共有 3 種運輸方案， 方案 1 ：安排 A 型車 8 輛， B

14、 型車 2 輛； 方案 2 ：安排 A 型車 5 輛， B 型車 6 輛； 方案 3 ：安排 A 型車 2 輛， B 型車 10 輛 方案 1 所需費用： 500 8+400 2=4800( 元 ) ； 方案 2 所需費用： 500 5+400 6=4900( 元 ) ； 方案 3 所需費用： 500 2+400 10=5000( 元 ) ； 4800 4900 5000 ， 安排 A 型車 8 輛， B 型車 2 輛最省錢，最省錢的運輸費用為 4800 元 【點睛】 本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（ 1 ）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（ 2 ）

15、找準等量關系，正確列出二元一次方程；根據據總費用 =500× 安排 A 型車的輛數 +400× B 型車的輛數分別求出三種運輸方案的總費用 2、 解法一：設只將溫度調高1后，甲種空調每天節電x度，乙種空調每天節電y度    依題意，得：    解得：答：只將溫度調高1后，甲種空調每天節電207度，乙種空調每天節電180度。解法二：設只將溫度調高1后，乙種空調每天節電x度    則甲種空調每天節電度    依題意，得：    解

16、得：        答：只將溫度調高1后，甲種空調每天節電207度，乙種空調每天節電180度。3、 （ 1 ）該公司當月零售農產品 20 箱，批發農產品 80 箱；（ 2 ）該公司應零售農產品 300 箱、批發農產品 700 箱才能使總利潤最大，最大總利潤是 49000 元 【分析】 （ 1 ）設該公司當月零售農產品 x 箱，批發農產品 y 箱，利用賣出 100 箱這種農產品共獲利潤 4600 元列方程組，然后解方程組即可； （ 2 ）設該公司零售農產品 m 箱，獲得總利潤 w 元，利用利潤的意義得到 ，再根據該公司零售的數量不能多于

17、總數量的 30% 可確定 m 的范圍，然后根據一次函數的性質解決問題 【詳解】 解：（ 1 ）設該公司當月零售農產品 x 箱，批發農產品 y 箱 依題意，得 解得 所以該公司當月零售農產品 20 箱，批發農產品 80 箱 （ 2 ）設該公司零售農產品 m 箱，獲得總利潤 w 元則批發農產品的數量為 箱， 該公司零售的數量不能多于總數量的 30% 依題意，得 因為 ，所以 w 隨著 m 的增大而增大， 所以 時，取得最大值 49000 元， 此時 所以該公司應零售農產品 300 箱、批發農產品 700 箱才能使總利潤最大，最大總利潤是 49000 元 【點睛】 本題考查了一次函數的應用：建立一次

18、函數模型，利用一次函數的性質和自變量的取值范圍解決最值問題；也考查了二元一次方程組 4、 設小明和小華取出的兩個數字分別為x、y第一次拼成的兩位數為10x+y,第二次拼成的兩位數為10y+x. 根據題意得：   由得：yx=1          +得：y=5,則x=4所以他們取出的兩張卡片上的數字分別是4、5，第一次他們拼成的兩位數為45，第二次拼成的兩位數是54.5、 解：本題答案不唯一。問題：普通公路和高速公路各為多少千米？     

19、;    （2分）設普通公路長為xkm，高速公路為ykm。根據題意，得                 （2分）代入法或加減法                    （2分）6、 解：（1）解法一：設每根跳繩a元，依題意

20、得   -解得    每根跳繩3元。解法二：（元）（2）解法一：每個毽子件，每根跳繩件，根據題意，得 解得-答：第二次買了2個毽子和5根跳繩解法二：設每個毽子件，則跳繩件依題意得： ，解得：-答：略(3) 解法一：應找回的錢款為，故不能找回33元解法二：設買個2元的毽子，則買根3元的跳繩依題意得：，解得：-但不合題意，舍去故不能找回33元 解法三：買10個2元的毽子和10根3元的跳繩的價錢總數應為偶數而不是奇數，故不能找回33元         

21、    7、 解：設中國人均淡水資源占有量為x，美國人均淡水資源占有量為y.      根據題意，得 解之得：      答：中國人均淡水資源占有量為2300，美國人均淡水資源占有量為11500.8、 考點：二元一次方程組的應用。分析：設上月蘿卜的單價是x元/斤，排骨的單價y元/斤，根據小明的爸爸和媽媽的對話找到等量關系列出方程組求解即可解答：解：解法一：設上月蘿卜的單價是x元/斤，排骨的單價y元/斤，根據題意得：解得：這天蘿卜的單價是（1+50%）x=（

22、1+50%）×2=3，這天排骨的單價是（1+20%）y=（1+20%）×15=18，答：這天蘿卜的單價是3元/斤，排骨的單價是18元/斤；解法二：這天蘿卜的單價是x元/斤，排骨的單價是y元/斤，根據題意得：解得：答：這天蘿卜的單價是3元/斤，排骨的單價是18元/斤點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據題目找到等量關系并列出方程組9、  答案 的值為，的值為.考點 實際問題與二元一次方程組 .解析 找出能夠表示應用題全部題意的兩個相等關系，列出代數式，從而列出兩個方程并組成方程組求解 .解：依題意得方程組：，解得：    所以，的值為，的值為.10、 (1)113人（2分）(2)甲旅游團41人，乙旅游團72人（4分）11、 解法一：設A飲料生產了x瓶，則B飲料生產了（100-x）瓶，依題意得： 2x+3(100-x)=270解得：x=30  100-x=70 答：A飲料生產了30瓶，B飲料生產了7