1、實驗一典型環節的時域響應一、實驗目的實驗設備三、實驗原理及內容1.典型環節的方框圖及傳遞函數2.典型環節的模擬電路圖及輸出響應比例積分熾分（PIDJ其中旅。扮卑位脈沖函歌K嚴Ri/禹TI=RflC11TdRiRjCj3.實驗內客及步3fc1）現測比的、枳分、比例枳竊、比列蠱分扣噴柱環節的的默響衛宙坂ffi«備:使運敢處于工作狀態，輅信號源草元（5SGJST端插針與+5V編嵋針慮“短路塊”短接，使棋眾電路中的場玫應晉（3DJ6）夾斷，這時運放處于工作狀態.階駅信號的產生；電賂可采克圖L所示電臥它擴草穌存單元”（JSP）及"電位器單元氣5*P）禺成"*3VHe；兩41

2、I曲塊丄TZGHD廠UH圖LIF；低線路用成.：性l*SP羊尢中.濟H】與+釣插針用“短路塊f短接*H2插針用至叫P單元的X插計；在呱P笙無申*若2描針和GND插桿同”3塊"掘接.最后由播圧的Y端輸出信號. 以后實驗若再用到階躍信號時，方法同上*不再贊述A實驗步3h按2中的各典型環節的櫻擬電用圖將線接好先按比例）*CPID先不接 將模擬電路輸入端UJ與階毆信號的輸岀端Y相聯接;模擬電洗的輸岀端（5）接至示誠器. 按下按妞（或松平按釵）H時禍示波器現測輸岀端的宴際響應曲線Ur，且將結果記下.改變比例參數，重新現測結果. 同理礙岀積分、比例積分、比例熾分和慣性殲節的實際響應曲線，它門的理

3、想曲裁和實際響應曲線見喪L-U 2觀黑PID環節的響圧苗坂實驗步3h此時5采啟5SG單元的周期性方波倍號（5單元的ST的搔針改為與S 用“走路塊譽麥S“液段幵關怪于“階除信號”檔.“OUT"端的輸出電壓即為階籃信號電壓信號周期宙垃段開關恥和曳位器眄閑節信號媼值由電位器Wy調節.以信號需值小、信號周期較檜比較適宜兒參用2中的PID模擬電路圖將PID環節描接好. 將中產生的周期性方波信號加到PID環節的輸入漏（U用示養器觀酒PID鑰出端（UJ,改變電路參數重新現家并i己錄.四、實驗結果比例環節取R0=200K;R1=100KT1-T2I=2344msIV1-V21=51?6mvTT173

4、4Z7HzIV1-V21-51T.6rw|1L"11|i-F-_-»-|-一i!-1八亠ri1|I|1|1|FlI11nmh1UIIV*°111apt11-111111Ld"11r1s4&CH1:儷格CH2-1lv/格積分環節取R0=200K;C=1uFIV1-V2:=517.6mv|V1-V2=517.6ey 取R0=200K;C=2uF-T2=234.4msIV1-Vl=5l?.6rwV1-V2=517.6nr/比例積分環節取RO=R1=200K;C=1uF-T2|=117.2ms|Vl-V2l=5l76rw-T2I653HzIV1-V21=

5、517.6rw2ms|V1，V2|=517.6my慣性環節取R0=R1=200K;C=1uFVl_V?|=5l76mv1flT1-T2l427HzIV1-V21=51T.6rw比例微分環節取R0=R2=100K,R3=10K,C=1uF;R1=100K_1-_Z=J172Vl-V2l=5l76mv1廠丁方rw-I"II1I.|1Ia11-F-I11k.111S11-S'ii i hl"H1n_11116C0ms/ftQH1:佃格CHS-五、心得體會實驗二典型系統的時域響應和穩定分析一、實驗目的實驗設備三、實驗原理及內容1典型的二階系統穩定性分析(1)結構框圖圖1-2

6、是典型二階系統的原理方框圖，其中T°=1s,Ti=0.1s，Ki分別為10、5、2.5和1。(2)模擬電路圖見圖1-3。(3)理論分析開環傳函：G(s)=Ks(T1s1)s(0.1s1)其中：K二K1/T0=K1二開環增益。(4)實驗內容先算出臨界阻尼、欠阻尼、過阻尼時電阻R的理論值，再將理論值應用于模擬電路中，觀察二階系統的動態性能及穩定性，應與理論值分析基本吻合。在此實驗中T0=1s,T1=0.2s,K仁200/R=>K=200/R閉環傳函:W(S)n2s+2ns+(n其中：,Ki/TiT。；To/KiTi/2四、實驗步驟1將信號源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路

7、板”短接。由于每個運放單元均設置了鎖零場效應管，所以運放具有鎖零功能。將開關設在“方波”檔，分別調節調幅和調頻電位器，使得“OUT端輸出的方波幅值為1V，周期為10s左右。2典型二階系統瞬態性能指標的測試 按圖1-3接線，將1中的方波信號接至輸入端，取R=10K。用示波器觀察系統階躍響應C(t)，測量并記錄超調量M，峰值時間Tp和調節時間ts,并記錄在表1-3中。分別按R=50K;160K;200K改變系統開環增益，觀察響應的階躍響應C(t)，測量并記錄性能指標MP，Tp和ts，及系統的穩定性。并將測量值和計算值(實驗前必須按公式計算出)進行比較，參數取值及響應曲線，詳見表1-3。五、實驗結果

8、系統響應曲線R=10Ktr=187.5ms,ts=812.5ms,Mp=414.1mv,tp=312.5msT1-T2-234.4ms|V1-V2|-St761/T1-T2I=427HzV1-V2I=5176mvT:佃格CH1:1v/格CH2:1v/格R=50Ktr=625.0ms,ts=1.047s,Mp=77.6mv,tp=796.9ms-11111111111U1111111111111111111II1-T1s4§CHk胡格CH2-1W格R=160Ktr=4.781s,ts=4.781s,Mp=0.0mv,tp=4.781sR=200Ktr=4.078s,ts=3.734s,

9、Mp=-25.9mv,tp=3.734s-L/-iidk1iii|iIIiHjikJIiidid-CH1:CH2:六、實驗現象分析項即EBEl1CHKipCts(s)*-1響屮應屮況屮論卩則里十1'-理a值測dI里，里4欠阻尼屮t1+J臨畀p追尼訐討BB艮4七、心得體會實驗三控制系統的穩定性和穩態誤差一、實驗目的二、實驗設備三、實驗內容1.利用MATLAB描述系統數學模型如果系統的的數學模型可用如下的傳遞函數表示則在MATLAB下，傳遞函數可以方便的由其分子和分母多項式系數所構成的兩個向量惟一確定出來。即num=bo,bi，,bm;den=1,ai,a2，,an例2-1若系統的傳遞函數

10、為試利用MATLAB表示。當傳遞函數的分子或分母由若干個多項式乘積表示時，它可由MATLAB提供的多項式乘法運算函數conv()來處理，以獲得分子和分母多項式向量，此函數的調用格式為p=conv(p1,p2)其中，p1和p2分別為由兩個多項式系數構成的向量，而p為p1和p2多項式的乘積多項式系數向量。conv()函數的調用是允許多級嵌套的。例2-2若系統的傳遞函數為試利用MATLAB求出其用分子和分母多項式表示的傳遞函數。2.利用MATLAB分析系統的穩定性在分析控制系統時，首先遇到的問題就是系統的穩定性。判斷一個線性系統穩定性的一種最有效的方法是直接求出系統所有的極點，然后根據極點的分布情況

11、來確定系統的穩定性。對線性系統來說，如果一個連續系統的所有極點都位于左半s平面，則該系統是穩定的。MATLAB中根據特征多項式求特征根的函數為roots()，其調用格式為r=roots(p)其中，p為特征多項式的系數向量；r為特征多項式的根。另外，MATLAB中的pzmap()函數可繪制系統的零極點圖，其調用格式為p,z=pzmap(num,den)其中，num和den分別為系統傳遞函數的分子和分母多項式的系數按降幕排列構成的系數行向量。當pzmap()函數不帶輸出變量時，可在當前圖形窗口中繪制出系統的零極點圖；當帶有輸出變量時，也可得到零極點位置，如需要可通過pzmap(p,z)繪制出零極點

12、圖，圖中的極點用“X表示，零點用“o表示。例2-3已知系統的傳遞函數為給出系統的零極點圖，并判定系統的穩定性。3.利用MATLAB計算系統的穩態誤差對于圖2-2所示的反饋控制系統，根據誤差的輸入端定義，利用拉氏變換終值定理可得穩態誤差在MATLAB中，利用函數dcgain()可求取系統在給定輸入下的穩態誤差，其調用格式為ess=dcgain(nume,dene)其中，ess為系統的給定穩態誤差；nume和dene分別為系統在給定輸入下的穩態傳遞函數Es(s)的分子和分母多項式的系數按降幕排列構成的系數行向量圖2-2反饋控制系統例2-4已知單位反饋系統的開環傳遞函數為試求該系統在單位階躍和單位速

13、度信號作用下的穩態誤差。解（1）系統在單位階躍和單位速度信號作用下的穩態傳遞函數分別為Esi(s)11G(s)H(s)R(s)=sS22s1s22s21s22s1廠ss2s2Es2(s)=s1G(s)H(s)R(s)s22s1s22s21s22s1232ss2s2s四、實驗結果例2-1例2-2KlCommsidWindow»6；0,1?1,3,2“5):printsys(num,Him/dezi=11*2+24e+245+4+5s*3+7sA2+5s»例2-3>：=ts2-142i:den=C35122tlI匕*lMi皆JLLLT.lvlj.!-15DF7u4tm&g

14、t;+aESJiaqlos亠dwoji-O.q-UXJ+U.abTjiji-噸口qqjam例2-4課本題目驗證：例3-13>>nun-2den-l22;step(nun.den)單位階躍響應曲線例3-14»nun=2：Z122;ex3_14=tf(nun,den):»Ltiview(ex314)例3-15>>nu«=L:den=Cl21:t=0:0.1:6：r=t：»y=lsi(TiuPirden>r.t):plot(tr"',ty'-例3-16subplot(1,2,1);num0=44;denO

15、=1102444;step(num0,den0,'-.');holdon;num=5.78;den=12.45.78;step(num,den);legend(原系統1','降價后2階系統')subplot(1,2,2);num0=44*17.8;den0=1102444;step(num0,den0,'-.');holdon;num=45.08;den=12.45.78;step(num,den);legend(原系統2','降價后2階系統')單位階躍響應曲線實驗四控制系統的根軌跡和頻域特性分析一、實驗目的二、實

16、驗設備三、實驗內容1. 基于MATLAB的控制系統根軌跡分析1 )禾9用MATLAB繪制系統的根軌跡利用rlocus()函數可繪制出當根軌跡增益k由0至+%變化時，閉環系統的特征根在s平面變化的軌跡，該函數的調用格式為r,k=rlocus(num,den)或r,k=rlocus(num,den,k)其中，返回值r為系統的閉環極點，k為相應的增益。rlocus()函數既適用于連續系統，也適用于離散系統。rlocus(num,den)繪制系統根軌跡時，增益k是自動選取的，rlocus(num,den,k)可利用指定的增益k來繪制系統的根軌跡。在不帶輸出變量引用函數時，rolcus()可在當前圖形窗

17、口中繪制出系統的根軌跡圖。當帶有輸出變量引用函數時，可得到根軌跡的位置列向量r及相應的增益k列向量，再利用plot(r,X'繪制出根軌跡。2 )禾9用MATLAB獲得系統的根軌跡增益在系統分析中，常常希望確定根軌跡上某一點處的增益值k,這時可利用MATLAB中的rlocfind()函數，在使用此函數前要首先得到系統的根軌跡，然后再執行如下命令k,poles=rlocfind(num,den)或k,poles=rlocfind(num,den,p)其中，num和den分別為系統開環傳遞函數的分子和分母多項式的系數按降幕排列構成的系數向量；poles為所求系統的閉環極點；k為相應的根軌跡增

18、益；p為系統給定的閉環極點。例3-1已知某反饋系統的開環傳遞函數為試繪制該系統根軌跡，并利用根軌跡分析系統穩定的k值范圍。由此可見根軌跡與虛軸交點處的增益k=6，這說明當k<6時系統穩定，當k>6時，系統不穩定；利用rlocfind()函數也可找出根軌跡從實軸上的分離點處的增益k=0.38,這說明當0<k<0.38時，系統為單調衰減穩定，當0.38<k<6時系統為振蕩衰減穩定的。例3-2已知某正反饋系統的開環傳遞函數如例3-1所示。試繪制系統根軌跡，并計算根軌跡上點-2.3_j2.02處的根軌跡增益和此時系統的穩定性。2. 基于MATLAB的控制系統頻域分析

19、1)利用MATLAB繪制系統的Bode圖MATLAB提供的函數bode()可以繪制系統Bode圖，該函數的調用格式為mag,phase,w=bode(num,den)式中，num和den分別為系統開環傳遞函數的分子和分母多項式的系數按降幕排列構成的系數行向量；w為頻率點構成的向量；mag為系統的幅值；phase為系統的相位。頻率向量可由logspace()函數來構成。此函數的調用格式為3=logspace(m,n,npts)此命令可生成一個以10為底的指數向量(10m、10n)，點數由npts任意選定。當bode()函數帶輸出變量引用函數時，可得系統Bode圖相應的幅值mag，相位phase及

20、頻率點3向量，有了這些數據就可利用下面的MATLAB命令繪制系統的Bode圖。>>subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase)如果只想繪制出系統的Bode圖，而對獲得幅值和相位的具體數值并不感興趣，則可以采用如下簡單的調用格式bode(num,den)例3-3已知二階系統的開環傳遞函數為繪制出當伽=3和Z0.3時系統的Bode圖。在曲線窗口中，通過利用鼠標單擊曲線上任意一點，可以獲得此點所對應的系統在該點的頻率與幅值或頻率與相位等有關信息。2)利用MATLAB繪制系統的Nyquist

21、圖MATLAB提供的函數nyquist()可以繪制系統Nyquist圖，該函數的調用格式為Re,lm,w=nyquist(num,den)其中，num和den分別為系統開環傳遞函數的分子和分母多項式的系數按降幕排列構成的系數行向量；Re,Im和w分別為頻率特性的實部向量、虛部向量和對應的頻率向量。Bode有了這些值就可利用命令plot(Re,Im)來直接繪出系統的奈奎斯特圖。當然，Nyquist圖也可采用與圖類似的簡單命令來直接繪制。G(s)H(s)二0.532s2ss0.5例3-4已知系統的開環傳遞函數為繪制Nyquist圖，并判斷系統的穩定性。在Nyquist曲線窗口中，也可利用鼠標通過單

22、擊曲線上任意一點，獲得此點所對應的系統的開環頻率特性，在該點的實部和虛部及其頻率的值。四、實驗結果例3-1W:nru_niNI:(tJ.?O：r亡cil%-C(1,1J?£1f.；Jr1.0CU.5ItLLJJr口口丄ut.tJLc£'tIlluu.Mutl*Sr1«Cttl-lciftJLa-plliLCaWjkJiidl-fi?w1香自=-2.9S9O+O.DODOd一。亠OCOB41*亂止3±i-D.?=一J_亠4131a根軌跡圖F=*)Figure1FileEditViewInsertToolsWinwwlelpRDCfLOCUS例3-2>>num=i:den*conv(lt0,l