1、基于SBM-Undesirable模型的我國農村信用社改革績效評價(上)摘要：本文克服傳統DEA績效評價中不考慮產出副產出的缺陷，通過引進不良貸款副產出和剝離外部環境因素，應用多階段SBM-Undesirable模型，多角度評價20042007年我國分省(市、自治區)農村信用社“花錢買機制”的改革績效。研究發現，我國農村信用社改革績效增長主要來源于純技術效率的改進，規模效率、配置效率和成本效率改善不明顯，外部環境因素影響中西部和東北地區農村信用社改革績效。關鍵詞：農村信用社，改革績效，評價一、引言2003年6月國務院下發了深化農村信用社改革試點方案(國發2003)15號)，標志著央行資金支持、

2、地方政府主導的新一輪農村信用社改革正式啟動。經過幾年的改革實踐，我國農村信用社改革取得重要進展和階段性成果，大部分農村信用社資本實力大幅增強，票據兌付順利，不良貸款大幅下降，盈利能力普遍提高，“花錢買機制”二、模型與變量1.模型介紹。目前有關績效評價方法主要有前沿效率分析與非前沿效率分析。相對于非前沿效率方法，前沿效率方法不受市場價格等外部因素的影響，因而成為國內外應用相對廣泛的效率研究方法。Berger and Humphrey(1997)對涉及21個國家的130項關于金融機構效率研究方法的文獻顯示，前沿效率分析(Frontier Efficiency Analysis)是目前研究中普遍采用

3、的方法，它可分為參數法和非參數法兩大類。參數方法(Parametric Method)主要包括隨機前沿面法(Stochfistic Frontier Approach-SFA)、自由分布法(Distribution-Free Approach-DFA)和厚前沿法(Thick Frontier Approach-FSA)，非參數方法主要有數據包絡分析法(D9-taEnvelopmentAnalysis)和無界分析法(Free Disposal Hull-FDH)。參數和非參數法分析效率各有利弊，參數法必須通過假定生產函數形式，估計出生產可能性曲線，因而允許隨機誤差，但是隨機誤差與低效率難以區分。

4、非參數法允許效率在一定時期內發生變動，不要求對所有樣本的無效率進行做出事先假定，但是它有兩個明顯不足：一是假定沒有隨機誤差的影響，二是忽略價格對配置效率的影響。為彌補非參數法二個不足，Fried等(2002)利用隨機前沿面法和數據包絡分析法各有優點，提出DEA多階段效率評價方法，通過剔除非經營因素(外部環境與隨機誤差)的影響，以此來客觀評價決策單元的內部管理水平的真實績效。與此同時，Tone和Tsutsui(2004)把價格因素納入成本分析，提出成本效率、新技術效率、價格效率和配置效率等相關指標，進一步揭示決策單元的管理能力。(1)SBM-Undesirable模型。Chames，Cooper

5、和Rhode(1978)在規模報酬不變假設前提下建立首個DEA模型CCR模型，測算決策單元技術效率(TE)。Banker，Charnes和Copper(1984)提出規模報酬可變DEA模型BCC模型，從而技術效率(TE)分解為純技術效率(PTE)與規模效率(SE)，即：TE=PTE×SE。因此，CCR和BCC模型等傳統的DEA模型成為許多文獻研究效率評價的重要方法。但是，我國農村信用社也是高杠桿的金融企業，收益與風險合理匹配、控制是農村信用社可持續經營發展的前提條件，也是本次改革能否成功的關鍵。因此，農村信用社改革績效評價必須應考慮經營管理的副產出一不良資產。面對傳統DAE模型面臨副

6、產出的難題，部分專家、學者提出如下三種方法廠是副產出作為傳統DEA模型中輸入項，二是副產出項通過一個合適轉移向量轉為正向輸出量(LM.Seiford和工Zhu(2002)，三是副產出轉為倒數后作為正向輸出量。Sch假設有n個決策單元(Decision Making Units，簡稱DMU，本文指各農村信用社銀行類機構)，每個決策單元有投入、正產出和副產出等三個要素。其中，投入要素向量為xRm，正產出要素向量為ygRs1，副產出要素向量為ybRs2。為便于說明，我們定義投入向量矩陣X=x1，xnRm×n，正產出向量矩陣Yg=y1g，yngRs1×n和副產出向量矩陣Yb=y1b

7、,ynbRs2×n，其中，X>0，Yg>0，Yb>0，則規模報酬不變(CRS)的生產可能性集合定義為： SBM-Undesirable模型為： 其中，si-、srg、srb分別為第i0個決策單元DMU的投入冗余量，正產出不足量及副產出超標量，s-、sg、sb為其對應的向量，入為權重向量，目標函數為s-、sg、sb為遞減函數，01。對于特定的決策單元當且僅當有效=1，即s-=sg=sb=0，決策單元有效，如<1，決策單元無效，投入、正產出和副產出三要素中至少有一個存在改進空間。定義式(1.2) 為SBM-Undesirable的技術效率(TE

8、)，增加e不同的約束條件，則為SBM-Undesirable規模報酬效應模型。其中，e為單位向量。e=1，式(1.2)為規模報酬可變(VRS)的SBM模型，為純技術效率(PTE)，規模效率SE=TEPTE。e1，式(1.2)為規模報酬遞減(DRS)的SBM模型。e1，式(1.2)為規模報酬遞增(1RS)的SBM模型。但是，上述SBM-Undesirable模型不能分離決策單元的內部管理因素、外部因素和隨機誤差對效率的影響，因而無法區分決策單元效率實際水平。為此，本文應用SFA模型剔除后二者對決策單元的影響。(2)SFA模型。為剔除外部因素對決策單元的影響，國外學者先后提出不同的解決方法。Cha

9、rnes等(1981)和Fizel、Nunnikhoven(1992)提出把決策單元按特定屬性分類后形成新的特定屬性前沿面與原有的聯合前沿面分別測算其效率值，兩者之差為外部因素的影響，該方法只適于一個外部變量，多個外部變量則難于進行比較剔除。Banker和Morey(1986)提出把外部變量作為投入或產出變量解決單個外部變量問題，前提是須確定外部變量對效率的影響是正向或負向，確定影響方向的難度較大。McCarty、Yaisawang(1993)和Bhatta-charyyat等(1997)提出把DEA效率值作為被解釋變量與外部環境變量作為解釋變量建立回歸方程的二階段法來處理外部環境變量對效率值

10、的影響。Fried等(1993)和Tsutsui、Goto(2003)提出改進二階段法，把投入變量的冗余量作為外部環境的被解釋變量，解決外部環境因素對冗余量的影響。Fried等(1999)提出多階段法的DEA模型，把二階段法剔除外部環境因素后的投入變量再代入DEA模型，測算出決策單元的純管理效率。Fried等(2002)和Liu、Tone(2006)則把上述冗余變量的普通回歸法改為SFA模型來剔除外部環境因素的影響。為分離外部因素及統計誤差項對農村信用社改革績效評價的影響，我們把SBM-Un-desirable模型中的內部管理、外部環境和統計誤差的投入冗余量進行SFA分析。因我國農村信用社改革

11、涉及30個省市，地區差異明顯，部分農村信用社改革后轉為農村合作銀行或農村商業銀行，導致模型中不同年度樣本數發生變化。因此，本文應用非平衡面板數據建立SFA模型，分離外部因素和隨機誤差的影響。假設第t年有Nt個決策單元，每個決策單元有m種投入，有p個可觀察的外部環境變量對冗余變量產生影響，建立非平衡面板數據方程： 式(1.3)sijt為第t年個決策單元第i項投入的冗余值，zjt=z1jt,zpit為第t年j個決策單元可觀察的p個外部環境變量，i為環境變量的待估參數；fi(zjt; i)為外部環境變量對投入的冗余量sijt的影響方式，一般情形取fi(zjt；i)=zjti。vijt+ui

12、jt為復合誤差項，vijt為統計誤差項，假設vijt-N(0，iv2)；uijt為管理無效率，假設uijt服從截斷正態分布，即，vijt和uijt相互獨立不相關。特別是，當趨近于1，管理因素的影響占主導地位；當趨近于0，統計誤差占主導地位。利用極大似然法ML估計SFA回歸模型的各項參數，估計出外部環境變量對投入冗余的影響fi(zjt；i)，但是它與統計誤差密切相關，一般情況下將兩者合并fi(zjt; i)+vijt，組成隨機冗余前沿面(the stochastic feasible slack frontiers，SFSF)。因uijt0,fi(zjt；i)+vijt為外部環境及統計誤導致的最

13、小冗余，超過SFSF為管理而導致的冗余。該方法優點在外部環境變量對冗余值是否有影響及影響方向、影響程度通過ML回歸模型各項參數可以確定。本文利用直觀方式的調整投入項，即： 剔除外部因素及統計誤差后的投入項，與原有產出項相組合，進行SBM-Undesirable模型效率測算，即為消除外部環境因素和統計誤差影響后的農村信用社管理真實績效。(3)成本效率模型。我國農村信用社改革前的歷史包袱沉重，不僅與其內部經營管理的技術水平有關，另一個重要因素是成本控制不當。因此，本次農村信用社改革績效評價不僅需測算技術效率是否明顯進步，另需測算改革前后的成本效率是否有明顯改善。Tone、Tsutsui(

14、2004)把要素價格納入DEA的成本分析，提出成本效率(CE)、新技術效率(NTE)、價格效率(PZ)和配置效率(AE)，用以反映決策單元的成本改進程度和改進來源。本文在借鑒CCR模型成本效率方法的基礎上，提出SBM-Undesirable模型的成本效率。式(1.2)求出決策單元(DMU0)的最優投入向量，即為技術有效情形下的投入向量x0*，則DMU0的初始成本和技術有效情形下的投入成本分別為和C0*=，ci0為投入要素的價格。為便于分析決策單元的成本，我們需在生產可能性集合P的基礎上引入成本生產可能集合： 其中，即技術有效情形下的輸入向量成本替代原有輸入向量。在下求解模型(1.6)

15、最優解，其向量元素的和為C0*，即，我們稱之為下技術價格有效成本。 在下求解模型(1.7)的最優解C*，我們稱之為下最小產出成本。 我們定義成本效率CE=C0*/C0，則有如下等式立： 其中，NTE=C0*C0為決策單元(DMU0)的新技術效率，PE=C0*C0*為決策單元價格效率，AE=C0*C0*為決策單元配置效率。2.模型變量。(1)SBM-Undesirable模型投入與產出變量的選取。合理選擇投入與產出變量是利用SBM-Undesirable模型正確評價我國農村信用社改革績效的關鍵。目前有關銀行機構投入與產出變量的選擇主要有三種方法：一是生產法。對銀行機

16、構評估主要集中于生產活動，以營業空間、勞動力開支和勞動成本三個與成本有關的因素作為資源要素投入，把銀行提供金融服務產品如各類賬戶數量(包括儲蓄賬戶、支票賬戶等)和金融交易筆數作為產出。二是資產法。對銀行機構評估強調資金運動和循環，重點考察銀行作為存款和貸款的中介機構的規模效率，把資產負債表中的貸款和其他資產作為產出，以存款和其他負債作為投入。三是中介法。對銀行機構評估主要是存款和借入資金轉換成貸款和其他資產獲取利潤的能力，把貸款、盈余和投資額作為產出變量，以各類資金成本作為投入變量。本次改革運用“花錢買機制”的模式，評價改革績效的產出變量應考慮改革后我國農村信用社的盈利能力、風險程度和持續發展服務“三農”能力。本文利用稅前利潤反映農村信用社的盈利能