1、Principles of Chemical EngineeringPrinciples of Chemical Engineering 流體的基本概念流體的基本概念 靜力學方程及其應用靜力學方程及其應用 機械能衡算式及柏努機械能衡算式及柏努 利方程利方程 流體流動的現(xiàn)象流體流動的現(xiàn)象 流動阻力的計算、管路計算流動阻力的計算、管路計算 1. 本章學習目的本章學習目的 通過本章學習，重點掌握流體流動的通過本章學習，重點掌握流體流動的基本原理、管基本原理、管內流動的規(guī)律內流動的規(guī)律，并運用這些原理和規(guī)律去分析和解決流，并運用這些原理和規(guī)律去分析和解決流體流動過程的有關問題，諸如：體流動過程的有關問

2、題，諸如： （1） 流體輸送：流體輸送： 流速的選擇、管徑的計算、流體流速的選擇、管徑的計算、流體輸送機械選型。輸送機械選型。 （2） 流動參數(shù)的測量流動參數(shù)的測量 ： 如壓強、流速的測量等。如壓強、流速的測量等。 （3） 建立最佳條件：建立最佳條件： 選擇適宜的流體流動參數(shù)，選擇適宜的流體流動參數(shù)，以建立傳熱、傳質及化學反應的最佳條件。以建立傳熱、傳質及化學反應的最佳條件。 2 本章應掌握的內容本章應掌握的內容 （3） 兩種流型的比較和工程處理方法；兩種流型的比較和工程處理方法； （ （5） 管路計算。管路計算。3.本章學時安排本章學時安排 授課授課10-12學時學時. 流體動力學問題：流體

3、動力學問題：流體靜力學問題：流體靜力學問題：煤氣洗滌裝置煤氣洗滌裝置 確定流體輸送管路的直徑，確定流體輸送管路的直徑，計算流動過程產(chǎn)生的阻力和輸計算流動過程產(chǎn)生的阻力和輸送流體所需的動力。送流體所需的動力。 根根據(jù)阻力與流量等參數(shù)選據(jù)阻力與流量等參數(shù)選擇輸送設備的類型和型號，以擇輸送設備的類型和型號，以及測定流體的流量和壓強等。及測定流體的流量和壓強等。 流體流動將影響過程系統(tǒng)流體流動將影響過程系統(tǒng)中的傳熱、傳質過程等，是其中的傳熱、傳質過程等，是其他單元操作的主要基礎。他單元操作的主要基礎。煤氣洗滌裝置煤氣洗滌裝置 氣體和流體統(tǒng)稱流體。流體有多種分類方法：氣體和流體統(tǒng)稱流體。流體有多種分類方

4、法： （1 1）按狀態(tài)分為氣體、液體和）按狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體等；超臨界流體等； （2 2）按可壓縮性分為不可壓流體和可壓縮流體；按可壓縮性分為不可壓流體和可壓縮流體； （3 3）按是否可忽略分子之間作用力分為理想流體與粘按是否可忽略分子之間作用力分為理想流體與粘 性流性流體（或實際流體）；體（或實際流體）； （4 4）按）按流變特性可分為牛頓型和非牛傾型流體；流變特性可分為牛頓型和非牛傾型流體； 流體區(qū)別于固體的主要特征是具有流動性，其形狀流體區(qū)別于固體的主要特征是具有流動性，其形狀隨容器形狀而變化；受外力作用時內部產(chǎn)生相對運動。隨容器形狀而變化；受外力作用時內部產(chǎn)生相對運動。流動

5、時產(chǎn)生內摩擦從而構成了流體力學原理研究的復雜流動時產(chǎn)生內摩擦從而構成了流體力學原理研究的復雜內容之一內容之一在物理化學（氣體分子運動論）重要考察單個分子的微觀運動，分在物理化學（氣體分子運動論）重要考察單個分子的微觀運動，分子的運動是隨機的、不規(guī)則的混亂運動子的運動是隨機的、不規(guī)則的混亂運動。1.1.2.1 連續(xù)性假設連續(xù)性假設( ( 在化工原理中在化工原理中研究流體在靜止和流動狀態(tài)下的規(guī)律性時，常研究流體在靜止和流動狀態(tài)下的規(guī)律性時，常將流體視為由無數(shù)質點組成的連續(xù)介質。將流體視為由無數(shù)質點組成的連續(xù)介質。 連續(xù)性假設連續(xù)性假設: :假定流體是有大量質點組成、彼此間假定流體是有大量質點組成、

6、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介質沒有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介質，流體的物性及流體的物性及運動參數(shù)在空間作連續(xù)分布，從而可以使用連續(xù)函數(shù)的運動參數(shù)在空間作連續(xù)分布，從而可以使用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學工具加以描述。數(shù)學工具加以描述。 1.1.2.2 流體流動的考察方法流體流動的考察方法 拉格朗日法拉格朗日法 選定一個流體質點，對其跟蹤選定一個流體質點，對其跟蹤觀察，描述其運動參數(shù)（位移、數(shù)度等）與時間的關觀察，描述其運動參數(shù)（位移、數(shù)度等）與時間的關系。可見，拉格朗日法描述的是同一質點在不同時刻系。可見，拉格朗日法描述的是同一質點在不同時刻的狀態(tài)。的狀態(tài)。 歐拉法歐拉法 在固定的空間位置上觀察

7、在固定的空間位置上觀察 流體質點的流體質點的運動情況，直接描述各有關參數(shù)在空間各點的分布情運動情況，直接描述各有關參數(shù)在空間各點的分布情況合隨時間的變化，例如對速度況合隨時間的變化，例如對速度u，可作如下描述，可作如下描述： xxyz( , , , ),( , , , ),( , , , )yzufx y z t ufx y z t ufx y z t 任取一微元體積流體作為研究對象，進行受力任取一微元體積流體作為研究對象，進行受力分析，它受到的力有分析，它受到的力有質量力（體積力）質量力（體積力）和表面力兩類。和表面力兩類。 （1 1）質量力（體積力）質量力（體積力） 與流體的質量成正比，與

8、流體的質量成正比，質量力對于均質流體也稱為體積力質量力對于均質流體也稱為體積力。如如流體在重力場中所流體在重力場中所受到的重力和在離心力場所受到的離心力受到的重力和在離心力場所受到的離心力，都是質量力。都是質量力。 （2 2）表面力）表面力 表面力與作用的表面積成正比。單表面力與作用的表面積成正比。單位面積上的表面力稱之為應力。位面積上的表面力稱之為應力。 垂直于表面的力垂直于表面的力p，稱為壓力（，稱為壓力（法向力）法向力）。 單位面積上所受的壓力稱為壓強單位面積上所受的壓力稱為壓強p p。 平行于表面的力平行于表面的力F F，稱為剪力（切力）。，稱為剪力（切力）。 單位面積上所受的剪力稱為

9、應力單位面積上所受的剪力稱為應力。* 本節(jié)主要內容本節(jié)主要內容 l 流體的密度和壓強的概念、單位及換算等；流體的密度和壓強的概念、單位及換算等；在重力場中的靜止流體內部壓強的變化規(guī)律及其在重力場中的靜止流體內部壓強的變化規(guī)律及其工程應用。工程應用。 l* 本節(jié)的重點本節(jié)的重點 l 重點掌握流體靜力學基本方程式的適用條件重點掌握流體靜力學基本方程式的適用條件及工程應用實例。及工程應用實例。 流體靜力學主要研究流體流體靜止時其內部壓強變流體靜力學主要研究流體流體靜止時其內部壓強變化的規(guī)律。化的規(guī)律。用描述這一規(guī)律的數(shù)學表達式，稱為流體靜用描述這一規(guī)律的數(shù)學表達式，稱為流體靜力學基本方程式。先介紹有

10、關概念：力學基本方程式。先介紹有關概念： 1.2.1 流體的密度流體的密度 單位體積流體所具有的質量稱為流體的密度。以單位體積流體所具有的質量稱為流體的密度。以表表示，單位為示，單位為kg/m3。 （1-1)式中式中-流體的密度，流體的密度，kg/m3 ； m-流體的質量，流體的質量，kg； V-流體的體積，流體的體積，m3。 當當V0時，時，m/V 的極限值稱為流體內部的某的極限值稱為流體內部的某點密度。點密度。 1.2.1.1 液體的密度液體的密度 液體的密度幾乎不隨壓強而變化，液體的密度幾乎不隨壓強而變化，隨溫度略有改隨溫度略有改變，可視為不可壓縮流體。變，可視為不可壓縮流體。 純純液體

11、的密度可由實驗測定或用查找手冊計算的方液體的密度可由實驗測定或用查找手冊計算的方法獲取。法獲取。 混合液體的密度，在忽略混合體積變化條件下，混合液體的密度，在忽略混合體積變化條件下， 可用下式估算（以可用下式估算（以1kg混合液為基準，混合前后體積混合液為基準，混合前后體積不變），即不變），即 （1-21-2）式中式中i -液體混合物中各純組分的密度，液體混合物中各純組分的密度，kg/m3； i -液體混合物中各純組分的質量分率。液體混合物中各純組分的質量分率。 1.2.1 流體的密度流體的密度 1.2.1.2 氣體的密度氣體的密度 氣體是可壓縮的流體，其密度隨壓強和溫度而變化。氣體的密度必須

12、標明其狀態(tài)。 純氣體的密度一般可從手冊中查取或計算得到。當壓強不太高、溫度不太低時，可按理想氣體來換算： （1-3） 式中 p 氣體的絕對壓強, Pa(或采用其它單位)； M 氣體的摩爾質量, kg/kmol； R 氣體常數(shù),其值為8.315； T 氣體的絕對溫度， K。 1.2.1 流體的密度流體的密度l對于混合氣體，可用平均摩爾質量Mm代替M。 l （1-4）l式中yi -各組分的摩爾分率（體積分率或壓強分率）。 l1.2.1.3比體積比體積 單位質量的流體所具有的體積單位質量的流體所具有的體積 v=V/m=1/(下標0表示標準狀態(tài))(1-3a) 1.2.1.2 氣體的密度氣體的密度 垂直

13、作用于單位面積上的表面力稱為流體的靜壓強垂直作用于單位面積上的表面力稱為流體的靜壓強,簡稱壓強簡稱壓強。流體的壓強具有點特性。流體的壓強具有點特性。工程上習慣上將壓強稱之為壓力。 在SI中，壓強的單位是帕斯卡，以Pa表示。但習慣上還采用其它單位，它們之間的換算關系為：（2） 壓強的基準壓強的基準 壓強有不同的計量基準：絕對壓強、表壓強、真空度。 1.2.2.1 流體的壓強流體的壓強（1） 定義和單位定義和單位.1atm=1.033 kgf/cm2 =760mmHg=10.33mH2O =1.0133 bar =1.0133105Pa 1.2.1.1 流體的壓強流體的壓強 絕對壓強絕對壓強 以絕

14、對零壓作起點計算的壓強，是流體的真實壓強。 表壓強表壓強壓強表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對壓強比大氣壓強高出的數(shù)值，即: 表壓強絕對壓強大氣壓強表壓強絕對壓強大氣壓強 真空度真空度 真空表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對壓強低于大氣壓強的數(shù)值，即:真空度大氣壓強絕對壓強真空度大氣壓強絕對壓強 舉例 流體壓流體壓強強具有以下兩個具有以下兩個重要特性重要特性： 流體壓力處處與它的作用面垂直，并且總是指向流體的作用面； 流體中任一點壓力的大小與所選定的作用面在空間的方位無關。 熟悉壓力的各種計量單位與基準及換算關系，對于以后的學習和實際工程計算是十分重要的。z o 圖圖1-3所示的容器中盛有密度為所示的

15、容器中盛有密度為的的均質、連續(xù)不可壓縮靜止液體均質、連續(xù)不可壓縮靜止液體。如如流體所受的體積力僅為重力流體所受的體積力僅為重力，并取，并取z 軸方向與重力方向相反。若以容器軸方向與重力方向相反。若以容器底為基準水平面，則液柱的上、下底底為基準水平面，則液柱的上、下底面與基準水平面的垂直距離分別為面與基準水平面的垂直距離分別為Z1、Z2 。現(xiàn)于液體內部任意劃出一底面積。現(xiàn)于液體內部任意劃出一底面積為為A的垂直液柱。的垂直液柱。 圖圖1-31-3流體靜力學流體靜力學基本方程推導基本方程推導l l（1）向上作用于薄層下底的總壓力，向上作用于薄層下底的總壓力，PA （2）向下作用于薄層上底的總壓力，（

16、）向下作用于薄層上底的總壓力，（P+dp）A （3）向下作用的重力，）向下作用的重力， 由于流體處于靜止，其由于流體處于靜止，其垂直方向所受到的各力代數(shù)垂直方向所受到的各力代數(shù)和應等于零，簡化可得和應等于零，簡化可得：l l 注：靜壓力：維持液體保持某一狀態(tài)的法向力l z ogAdzzgpdd圖圖1-31-3流體靜力學基本方程推導流體靜力學基本方程推導l 在兩個垂直位置2 和 1 之間對上式作定積分 l由于 和 g 是常數(shù)，故 zzppzgp1212d-d （1-5）（1-5a）（1-5b）PaJ/kg (1)(1) 適用條件適用條件 重力場中靜止的，連續(xù)的同一種不可壓縮流體重力場中靜止的，連

17、續(xù)的同一種不可壓縮流體(或或壓力壓力 變化不大的可壓縮流體變化不大的可壓縮流體, ,密度可近似地取其平均值密度可近似地取其平均值 ）。 （2）衡算基準）衡算基準 衡算基準不同，衡算基準不同，方程形式不同。方程形式不同。 若將若將（1-5）式各項均除以密度，可得式各項均除以密度，可得 將式將式(1-5b)可改寫為：可改寫為： 壓強或壓強差的大小可用某種液體的液柱高度表示，壓強或壓強差的大小可用某種液體的液柱高度表示， 但必須注但必須注 明是何種液體明是何種液體 。mm （1-5c） （1-5d）(3) 物理意義物理意義 (i) 總機械能守恒總機械能守恒 重力場中重力場中在同一種靜止流體中不同高度

18、上的微元其在同一種靜止流體中不同高度上的微元其靜壓能和位能各不相同，但其總能保持不變。靜壓能和位能各不相同，但其總能保持不變。 (ii) 等壓面等壓面 在靜止的、連續(xù)的同一種液體內，處于同一水平面在靜止的、連續(xù)的同一種液體內，處于同一水平面上各點的靜壓強相等上各點的靜壓強相等-等壓面等壓面（靜壓強僅與垂直高度有（靜壓強僅與垂直高度有關，與水平位置無關）。關，與水平位置無關）。要正確確定等壓面（要正確確定等壓面（舉例）舉例）。 靜止液體內任意點處的壓強與該點距液面的距離呈靜止液體內任意點處的壓強與該點距液面的距離呈線性關系，也正比于液面上方的壓強。線性關系，也正比于液面上方的壓強。 (iii)

19、傳遞定律傳遞定律 液面上方的壓強大小相等地傳遍整個液體。液面上方的壓強大小相等地傳遍整個液體。 流體靜力學原理的應用很廣泛，它是連通器和液柱流體靜力學原理的應用很廣泛，它是連通器和液柱壓差計工作原理的基礎，還用于容器內液柱的測量，液壓差計工作原理的基礎，還用于容器內液柱的測量，液封裝置等。解題的基本要領是正確確定等壓面。本節(jié)介封裝置等。解題的基本要領是正確確定等壓面。本節(jié)介紹它在測量液體的壓力和確定液封高度等方面的應用。紹它在測量液體的壓力和確定液封高度等方面的應用。 1.2.4.1 壓力的測量壓力的測量 測量壓強的儀表很多，現(xiàn)僅介紹以流體靜力學基本測量壓強的儀表很多，現(xiàn)僅介紹以流體靜力學基本

20、方程式為依據(jù)的測壓儀器方程式為依據(jù)的測壓儀器-液柱壓差計。液柱壓差計。液柱壓差計可液柱壓差計可測量流體中某點的壓力，亦可測量兩點之間的壓力差。測量流體中某點的壓力，亦可測量兩點之間的壓力差。 常見的液柱壓差計有以下幾種。常見的液柱壓差計有以下幾種。普通 U 型管壓差計倒 U 型管壓差計傾斜 U 型管壓差計微差壓差計(a)R0(b)a0(c)R10(d)0102p1p2p1p2p1p2p1p2baRbabab常見液柱壓差計p0 p0 0 p1 p2 R a b U 型管內位于同一水平面上的 a、b 兩點在相連通的同一靜止流體內，兩點處靜壓強相等（等壓面）gRpp021 式中 工作介質密度； 0

21、指示劑密度； R U形壓差計指示高度，m； 側端壓差，Pa。 若被測流體為氣體，其密度較指示液密度小得多，上式可簡化為 gRpp02121p p 用于測量液體的壓差，指示劑密度 0 小于被測液體密度 ， U 型管內位于同一水平面上的 a、b 兩點在相連通的同一靜止流體內，兩點處靜壓強相等 由指示液高度差 R 計算壓差 若 0gRpp210p1p2aRbgRpp021 在U形微差壓計兩側臂的上端裝有擴張室，其直徑與U形管直徑之比大于10。當測壓管中兩指示劑分配位置改變時，擴展容器內指示劑的可維持在同水平面壓差計內裝有密度分別為 01 和 02 的兩種指示劑。上。 有微壓差p 存在時，盡管兩擴大室

22、液面高差很小以致可忽略不計，但U型管內卻可得到一個較大的 R 讀數(shù)。 對一定的壓差 p，R 值的大小與所用的指示劑密度有關，密度差越小，R 值就越大，讀數(shù)精度也越高。0102p1p2abgRpp020121 如圖所示密閉室內裝有測定室內氣壓的U型壓差計和監(jiān)測水位高度的壓強表。指示劑為水銀的U型壓差計讀數(shù) R 為 40mm，壓強表讀數(shù) p 為 32.5 kPa 。試求：水位高度 h。 解解：根據(jù)流體靜力學基本原理，若室外大氣壓為 pa，則室內氣壓 po 為 RhPpapap0gRpgRppggHagHao)(ghppgRpOHaHag2)(mggRphOHHg77. 281. 9100081.

23、91360004. 0105 .3232說明：說明：圖中小室圖中小室2中所裝的液體與容器里的液體（中所裝的液體與容器里的液體（ 0）相同。相同。小室小室2的液面高度維持在容器液面容許到達的最大高度處。的液面高度維持在容器液面容許到達的最大高度處。壓差計壓差計(1)的讀數(shù)為的讀數(shù)為R。1. 求求R與與H的關系？的關系？1容器；容器； 2平衡器的小室；平衡器的小室； 3U形管壓差計形管壓差計例例 為了確定容器中石油產(chǎn)品的液面，采用如附圖所示的裝置。為了確定容器中石油產(chǎn)品的液面，采用如附圖所示的裝置。壓縮空氣用調節(jié)閥壓縮空氣用調節(jié)閥1調節(jié)流量，使其流量控制得很小，只要在鼓調節(jié)流量，使其流量控制得很小

24、，只要在鼓泡觀察器泡觀察器2內有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過吹氣管內有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過吹氣管4的的流動阻力可忽略不計。吹氣管內壓力用流動阻力可忽略不計。吹氣管內壓力用U管壓差計管壓差計3來測量。壓來測量。壓差計（汞）讀數(shù)差計（汞）讀數(shù)R的大小，反映貯罐的大小，反映貯罐5內液面高度。指示液為汞。內液面高度。指示液為汞。1、分別由、分別由a管或由管或由b管輸送空氣時，壓差計讀數(shù)分別為管輸送空氣時，壓差計讀數(shù)分別為R1或或R2，試推導試推導R1、R2分別同分別同Z1、Z2的關系。的關系。 2、當（當（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m時，試求石時，試求石油產(chǎn)品的密

25、度油產(chǎn)品的密度P及及Z1。 解解 （1）在本例附圖所示的流程中，由于空氣通往石油產(chǎn)品時，）在本例附圖所示的流程中，由于空氣通往石油產(chǎn)品時，鼓泡速度很慢，可以當作靜止流體處理。因此可以從壓差計讀鼓泡速度很慢，可以當作靜止流體處理。因此可以從壓差計讀數(shù)數(shù)R1，求出液面高度，求出液面高度Z1，即，即 （a）pHgRz11（b）pHgRz22（2）將式（）將式（a）減去式（）減去式（b）并經(jīng)整理得）并經(jīng)整理得 32121/816136005 . 106. 015. 0mkgzzRRHgpmz5 . 28161360015. 01 液封在化工生產(chǎn)中被廣泛應用：通過液封裝置的液柱高度 ，控制器內壓力不變或

26、者防止氣體泄漏。 為了控制器內氣體壓力不超過給定的數(shù)值，常常使用安全液封裝置（或稱水封裝置）如圖1-6，其目的是確保設備的安全，若氣體壓力超過給定值，氣體則從液封裝置排出。 圖1-6 安全液封 液封還可達到防止氣體泄漏的目的，而且它的密液封還可達到防止氣體泄漏的目的，而且它的密封效果極佳，甚至比閥門還要嚴密。例如煤氣柜通常封效果極佳，甚至比閥門還要嚴密。例如煤氣柜通常用水來封住，以防止煤氣泄漏。用水來封住，以防止煤氣泄漏。 液封高度可根據(jù)靜力液封高度可根據(jù)靜力學基本方程式進行計算。設器內壓力為學基本方程式進行計算。設器內壓力為p p（表壓），水（表壓），水的密度為的密度為，則所需的液封高度，則

27、所需的液封高度h h0 0 應為應為 。 l * * 本節(jié)內容提要本節(jié)內容提要 主要是研究和學習流體流動的宏觀規(guī)律及不同形主要是研究和學習流體流動的宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉化等問題，其中包括：式的能量的如何轉化等問題，其中包括： （1 1）質量守恒定律）質量守恒定律連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式 （2 2）能量守恒定律）能量守恒定律柏努利方程式柏努利方程式 推導思路、適用條件、物理意義、工程應用。推導思路、適用條件、物理意義、工程應用。* * 本節(jié)學習要求本節(jié)學習要求 學會運用兩個方程解決流體流動的有關計算問題學會運用兩個方程解決流體流動的有關計算問題 方程式子方程式子牢記牢記 靈活應用靈活

28、應用 高位槽安裝高度高位槽安裝高度? ? 物理意義物理意義明確明確 解決問題解決問題 輸送設備的功率輸送設備的功率? ? 適用條件適用條件注意注意* * 本節(jié)重點本節(jié)重點 l 以連續(xù)方程及柏努利方程為重點，掌握以連續(xù)方程及柏努利方程為重點，掌握這兩個方程式推導思路、適用條件、用柏努這兩個方程式推導思路、適用條件、用柏努利方程解題的要點及注意事項。通過實例加利方程解題的要點及注意事項。通過實例加深對這兩個方程式的理解。深對這兩個方程式的理解。 本節(jié)主要是研究流體流動的宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉化等問題，先介紹有關概念：1.3.1 流量與流速流量與流速1.3.1.1 流量 流量有兩種計量方法

29、：體積流量、質量流量 體積流量-以qv表示，單位為m3/s。 質量流量-以qm 表示，單位為kg/s。 體積流量與質量流量的關系為： qm = qv對氣體的體積流量，須說明它的溫度對氣體的體積流量，須說明它的溫度t t和壓強和壓強p p。通常將其折算到。通常將其折算到273.15K 、 1.0133105a下的體積流量稱之為下的體積流量稱之為“標準體積流量標準體積流量”。 a. 平均流速（簡稱流速）平均流速（簡稱流速）u u 流體質點單位時間內在流動方向上所流過的距離，稱為流速，以u表示，單位為m/s 。 流體在管截面上的速度分布規(guī)律較為復雜，工程上為計算方便起見，流體的流速通常指整個管截面上

30、的平均流速，其表達式為： u=qv/A （ 1-11） 式中，A垂直于流動方向的管截面積，m2。 故 qm = uA （ 1-12） b. 質量流速質量流速w 單位截面積的管道流過的流體的質量流量，以w表示，其單位為kg/(m2s)，其表達式為 w = qm/A = u 由于氣體的體積隨溫度和壓強而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質量流速為計算帶來方便。 非穩(wěn)態(tài)流動：非穩(wěn)態(tài)流動： 各截面上流體的有關參數(shù)（如流速、各截面上流體的有關參數(shù)（如流速、物性、壓強）隨位置和時間而變化，物性、壓強）隨位置和時間而變化，T = f(x,y,z,t)。如。如圖圖1-7a所示流動系統(tǒng)。

31、所示流動系統(tǒng)。 穩(wěn)態(tài)流動：各截面上流動參數(shù)穩(wěn)態(tài)流動：各截面上流動參數(shù)僅隨空間位置的改僅隨空間位置的改變而變化，而變而變化，而不隨時間變化，不隨時間變化， T = f(x,y,z) 。如圖。如圖1-7b所示流動系統(tǒng)。所示流動系統(tǒng)。 化工生產(chǎn)中多屬化工生產(chǎn)中多屬連續(xù)穩(wěn)態(tài)過程。連續(xù)穩(wěn)態(tài)過程。除開除開車和停車外，一般只車和停車外，一般只在很短時間內為非穩(wěn)在很短時間內為非穩(wěn)態(tài)操作，多在穩(wěn)態(tài)下態(tài)操作，多在穩(wěn)態(tài)下操作。操作。 本章著重討論穩(wěn)態(tài)流動問題本章著重討論穩(wěn)態(tài)流動問題。 l 圖1-7 流動系統(tǒng)示意圖（1 1）推導）推導 物料衡算物料衡算 以管內壁以管內壁 、截面、截面1-11-1與與2-22-2為衡算

32、范為衡算范 圍。圍。由于把流體視連續(xù)為介質，即流體充滿管道由于把流體視連續(xù)為介質，即流體充滿管道，并連續(xù)不，并連續(xù)不斷地從截面斷地從截面1-11-1流入、從截面流入、從截面2-22-2流出。流出。 對于連續(xù)穩(wěn)態(tài)的一維流動，對于連續(xù)穩(wěn)態(tài)的一維流動，如果沒有流體的泄漏或如果沒有流體的泄漏或補充，由物料衡算的基補充，由物料衡算的基本關系：本關系： 輸入質量流量輸入質量流量=輸出質量流量輸出質量流量 圖1-8 連續(xù)性方程的推導l 若以s為基準，則物料衡算式為: l qm1=qm2 l因qm=uA，故上式可寫成:l u1A11= u2A22l推廣到管路上任何一個截面，即:l u1A11= u2A22=

33、.=qm l l（2）討論l 對于不可壓縮的流體不可壓縮的流體即:常數(shù)，可得到l lu1A11= u2A22= .=qm=常數(shù)l l l l 對于在圓管內作穩(wěn)態(tài)流動的不可壓縮流體： 22112112dduAAuu （3）適用條件 流體流動的連續(xù)性方程式僅適用于流體流動的連續(xù)性方程式僅適用于穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動時時的的連續(xù)性流體連續(xù)性流體。 1122uAuA 柏努利方程式的核心內容及日常實例柏努利方程式的核心內容及日常實例 柏努利方程式的推導方法柏努利方程式的推導方法 （1 1）理論解析法）理論解析法 比較嚴格，比較嚴格，較繁瑣較繁瑣 比較直觀，比較直觀，較較簡單簡單 本節(jié)采用后者。本節(jié)采用后者。

34、推導思路：從解決流體輸送問題的實際需要出推導思路：從解決流體輸送問題的實際需要出發(fā)，采取逐漸簡化的方法，即先發(fā)，采取逐漸簡化的方法，即先進行流體系統(tǒng)的總進行流體系統(tǒng)的總能量衡算（包括熱能和內能能量衡算（包括熱能和內能） 流動系統(tǒng)的機械流動系統(tǒng)的機械能衡算（消去熱能和內能能衡算（消去熱能和內能） 不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動的機械能衡算流動的機械能衡算柏努利方程式柏努利方程式。 在圖在圖1-91-9所示的系統(tǒng)中，流體從截面所示的系統(tǒng)中，流體從截面1-11-1流流入，從截面入，從截面2-22-2流出。流出。管路上管路上裝有對流體作裝有對流體作功的功的泵泵及向流及向流體輸入或從流體輸入或從流

35、體取出熱量的體取出熱量的換熱器。換熱器。 圖1-9 流動系統(tǒng)的總能量衡算流動系統(tǒng)的總能量衡算并假設：并假設： （a）連續(xù)穩(wěn)定流體；）連續(xù)穩(wěn)定流體； （b）兩截面間無旁路）兩截面間無旁路 流體輸入、輸出；流體輸入、輸出； （c）系統(tǒng)熱損失）系統(tǒng)熱損失QL=0列出由列出由1-1及及2-2的能量恒的能量恒算？算？ 衡算范圍：內壁面、衡算范圍：內壁面、1-11-1 與與2-22-2截面間。截面間。 衡算基準：衡算基準：1kg1kg流體。流體。 基準水平面：基準水平面：o-oo-o平面。平面。 u1 1、u2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與與2-22-2處的流速處的流速, m/s, m/s；

36、 p1、p2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與與2-22-2處的壓強處的壓強, N/m, N/m； Z、Z截面截面1-11-1與與2-22-2的中心至的中心至o-o的垂直距離的垂直距離, m； A1、A2 截面截面1-11-1與與2-22-2的面積，的面積，m2； v1 1、v2 2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與與2-22-2處的比體積處的比體積, m, m3 3/kg/kg； 1 1 、2 2 流體分別在截面流體分別在截面1-11-1與與2-22-2處的密度處的密度, kg/ m, kg/ m3 3。能能 量量形形 式式 意意 義義 kg流體的能量流體的能量J/kg

37、輸輸 入入 輸輸 出出 內能內能 物質內部能量的總和物質內部能量的總和 U U1 1 U U2 2 位能位能 將將1kg1kg的流體自基準水平面升舉的流體自基準水平面升舉到某高度到某高度Z Z所作的功所作的功 gZgZ1 1 gZgZ2 2 動能動能 將將1kg1kg的流體從靜止加速到速度的流體從靜止加速到速度u u所作的功所作的功 靜壓能靜壓能1kg1kg流體克服截面壓力流體克服截面壓力p p所作的功所作的功（注意理解靜壓能的概念）注意理解靜壓能的概念）p p1 1v v1 1 p p2 2v v2 2 熱熱 換熱器向換熱器向1 kg1 kg流體供應的或從流體供應的或從1kg1kg流體取出的

38、熱量流體取出的熱量 Q Qe e（ 外界向外界向系統(tǒng)為正）系統(tǒng)為正）外功外功 1kg1kg流體通過泵流體通過泵( (或其他輸送設備或其他輸送設備) )所獲得的有效能量）所獲得的有效能量） W We e 表1-1 1kg 1kg 流體進、出系統(tǒng)時輸入和輸出的能量流體進、出系統(tǒng)時輸入和輸出的能量2112u2212u 根據(jù)能量守恒定律，連續(xù)穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量衡算：可列出以kg流體為基準的能量衡算式，即: （1-17） 此式中 所包含的能量有兩類：機械能機械能（位能、動能、靜壓能、外功也可歸為此類），此類能量可以相互轉此類能量可以相互轉化化；內能內能U和和熱熱Qe ，它們不屬于機械能，不能直接轉變它們

39、不屬于機械能，不能直接轉變?yōu)橛糜谳斔土黧w的機械能為用于輸送流體的機械能。為得到適用流體輸送系統(tǒng)的機為得到適用流體輸送系統(tǒng)的機械能變化關系式，需將械能變化關系式，需將U和和Qe消去。消去。=輸入能輸出能 根據(jù)熱力學第一定律：根據(jù)熱力學第一定律： （1-18） 式中式中 為為 1kg1kg流體從截面流體從截面1-11-1流到截面流到截面2-22-2體體積膨脹功積膨脹功, J/kg, J/kg；Q1 1為為1kg1kg流體在截面流體在截面1-11-1與與2-22-2之間所獲得的熱之間所獲得的熱, J/kg, J/kg。 而而 Q1 1= Qe e + +h hf f 其中其中 Qe為為1 kg1 k

40、g流體與環(huán)境流體與環(huán)境( (換熱器換熱器 ) )所交換的熱；所交換的熱；h hf f是是1 kg流體在截面流體在截面1-11-1與與2-22-2間流動時，因克服流動間流動時，因克服流動阻力而損失的部分機械能阻力而損失的部分機械能, ,常稱為常稱為能量損失能量損失，其單位為，其單位為J/kg。 （有關問題后面再講）（有關問題后面再講）21pdv211vvUQpdv 又因為 故式（1-17）可整理成: （1-19） 式式(1-19)1-19)是表示是表示1 kg流體穩(wěn)定流動時的機械能衡算流體穩(wěn)定流動時的機械能衡算式，對可壓縮流體與不可壓縮流體均可適用式，對可壓縮流體與不可壓縮流體均可適用。式。式中

41、中 一項對可壓縮流體與不可壓縮流體積分一項對可壓縮流體與不可壓縮流體積分結果不同，下面結果不同，下面重點討論流體為不可壓縮流體重點討論流體為不可壓縮流體的的情況情況 21ppdp221121()()vpvppvd pvpdvvdp21212pfpug ZvdpWh （1）不可壓縮有粘性不可壓縮有粘性實際流體、實際流體、有外功輸入有外功輸入、穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動 實際流體（粘性流體），流體流動時產(chǎn)生流動阻實際流體（粘性流體），流體流動時產(chǎn)生流動阻力力 ；不可壓縮流體的比容；不可壓縮流體的比容v或密度或密度為常數(shù)，為常數(shù)，故有 該式是該式是研究和解決不可壓縮流體流動問題的最基研究和解決不可壓縮流體流動

42、問題的最基本方程式本方程式, , 表明流動系統(tǒng)能量守恒，但機械能不守恒。表明流動系統(tǒng)能量守恒，但機械能不守恒。 0fh 2121()pppdppp（1-20 ） 以單位質量以單位質量1kg1kg流體流體為衡算基準, 式(1-19)可改寫成:l 以單位重量以單位重量1N1N流體流體為衡算基準。將式(1-20)各 l 項除以g,則得: (1-20a) 式中式中 為輸送設備對流體為輸送設備對流體1N1N所提供的有效壓頭，所提供的有效壓頭，是輸送機械重要的性能參數(shù)之一，是輸送機械重要的性能參數(shù)之一， 為為壓頭損失，壓頭損失，Z、 u2/2g2g 、 p/p/g g 分別稱為位壓頭、動壓頭、靜壓頭。分別

43、稱為位壓頭、動壓頭、靜壓頭。l 以單位體積1m3流體為衡算基準。l將式(1-20)各項乘以流體密度,則： 其中， 為輸送設備（風機）對流體1m3所提供的能量（全風壓），是選擇輸送設備的（風機）重要的性能參數(shù)之一。 （1-21b）TeHWPa（1-20） （2 2）不可壓縮有粘性不可壓縮有粘性實際流體、實際流體、無外加功輸入無外加功輸入、穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動 對于不可壓縮流體、具粘性的實際流體對于不可壓縮流體、具粘性的實際流體，因其在流 經(jīng)管路時產(chǎn)生磨擦阻力，為克服磨擦阻力，流體需要消 耗能量，因此，兩截面處單位質量流體所具有的總機械兩截面處單位質量流體所具有的總機械 能之差值即為單位質量流體流經(jīng)該

44、截面間克服磨擦阻力能之差值即為單位質量流體流經(jīng)該截面間克服磨擦阻力 所消耗的能量所消耗的能量 。 2211221222fupupgZgZh（1-21 ） （3）不可壓縮不可壓縮不具有粘性不具有粘性的理想流體的理想流體（或其摩擦損失小到可以忽略）、無外加功輸入無外加功輸入、穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動 理想流體（理想流體（不具有粘性不具有粘性，假想流體），假想流體）hf=0。 若又沒有外功加入We=0時，式(1-21)便可簡化為： 表明流動系統(tǒng)理想流體總機械能E（位能、動能、靜壓能之和）相等，且可相互轉換。 (1-22) 當流體靜止時，當流體靜止時，u=0；hf=0；也無需外功加入，即也無需外功加入，即We

45、 =0，故，故 可見可見, , 流體的靜止狀態(tài)只流體的靜止狀態(tài)只不過是流動狀態(tài)的一種特殊形式不過是流動狀態(tài)的一種特殊形式。（4 4）不可壓縮流體不可壓縮流體、靜止流體靜止流體 靜力學基本方程靜力學基本方程式式 （1）適用條件 在衡算范圍內是不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)流體，同時要注意是實際流體還是理想流體，實際流體還是理想流體，有無外功加入的情況又不同。有無外功加入的情況又不同。 （2）衡算基準 Pa序序號號 適適 用用 條條 件件 方方 程程 形形 式式 以單位質量以單位質量 流體為基準流體為基準以單位重量以單位重量流體為基準流體為基準 1 1 2 2 3 32111222222ef

46、pugZWpugZh1212ppZZgg表表1-1 1-1 柏努利方程的常用形式及其適用條件柏努利方程的常用形式及其適用條件 (3)(3) 式中各項能量所表示的意義式中各項能量所表示的意義 上式中上式中gZ、 u2/2 、p/是指在某截面上流體本是指在某截面上流體本身所具有的能量；身所具有的能量；hf是指流體在兩截面之間所消是指流體在兩截面之間所消耗的能量；耗的能量；W We e是輸送設備對單位質量流體所作的有是輸送設備對單位質量流體所作的有效功。由效功。由W We e可計算有效功率可計算有效功率N Ne e （J/s或或W），）， 即即 N Ne e = =w we e * * q qm m

47、 (1-23)(1-23) qm為流體的質量流量。為流體的質量流量。 若已知輸送機械的效率若已知輸送機械的效率，則可計算軸功率，即，則可計算軸功率，即 (1-24) (4) (4) 各物理量取值及采用單位制各物理量取值及采用單位制 方程中的壓強方程中的壓強p p、速度、速度u u是指整個截面的平均值，是指整個截面的平均值，對大截面對大截面 ； 各物理量必須采用一致的單位制。尤其兩截面的各物理量必須采用一致的單位制。尤其兩截面的壓強不僅要求單位一致，還要求表示方法一致，壓強不僅要求單位一致，還要求表示方法一致， 即均用絕壓、均用表壓表或真空度。即均用絕壓、均用表壓表或真空度。0ueNN (5)

48、(5) 截面的選擇截面的選擇 截面的正確選擇截面的正確選擇對于順利進行計算至關重要，對于順利進行計算至關重要，選選取截面應使：取截面應使：l （a a） 兩截面間流體必須連續(xù)兩截面間流體必須連續(xù)l （b b）兩截面與流動方向相垂直（不要選取閥門、彎）兩截面與流動方向相垂直（不要選取閥門、彎頭等部位）；頭等部位）；l （c c）所求的未知量應在截面上或在兩截面之間出現(xiàn)；）所求的未知量應在截面上或在兩截面之間出現(xiàn)；l （d d）截面上已知量較多（截面上已知量較多（除所求取的未知量外，都除所求取的未知量外，都應是已知的或能計算出來，且兩截面上的應是已知的或能計算出來，且兩截面上的u、p、Z與兩與兩截

49、面間的截面間的hf都應相互對應一致都應相互對應一致) )。(6) (6) 選取基準水平面選取基準水平面 原則上基準水平面可以任意選取，原則上基準水平面可以任意選取，但為了計算方但為了計算方便，常取確定系統(tǒng)的兩個截面中的一個作為基準水平便，常取確定系統(tǒng)的兩個截面中的一個作為基準水平面。面。如衡算系統(tǒng)為水平管道，則基準水平面通過管道如衡算系統(tǒng)為水平管道，則基準水平面通過管道的中心線的中心線 若所選計算截面平行于基準面，以兩面間的垂直若所選計算截面平行于基準面，以兩面間的垂直距離為位頭距離為位頭Z Z值；若所選計算截面不平行于基準面，值；若所選計算截面不平行于基準面，則以截面中心位置到基準面的距離為

50、則以截面中心位置到基準面的距離為Z Z值值。 Z Z1 1,Z,Z2 2可正可負。可正可負。 （i i）可壓縮流體的流動：若所取系統(tǒng)兩截面間的）可壓縮流體的流動：若所取系統(tǒng)兩截面間的絕對壓強變化小于原來絕對壓強的絕對壓強變化小于原來絕對壓強的2020( (即即( (p1 1- -p2 2)/)/ p1 12020) )時，但此時方程中的流體密度時，但此時方程中的流體密度應近似地以應近似地以兩截面處流體密度的平均值兩截面處流體密度的平均值m m來代替；來代替； （iiii）非穩(wěn)態(tài)流體：非穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的任一瞬間）非穩(wěn)態(tài)流體：非穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的任一瞬間, ,柏努利方程式仍成立。柏努利方程式仍成立。l1

51、.2.5.1 1.2.5.1 應用方程式解題要點應用方程式解題要點l確定上下游及柏努利計算式確定上下游及柏努利計算式l 根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向。定出上、下游截面，根據(jù)阻力損失的單位，流動方向。定出上、下游截面，根據(jù)阻力損失的單位，選擇合適的柏努利計算式選擇合適的柏努利計算式l 正確選取截面；正確選取截面；l 選取基準水平面；選取基準水平面；l 列出截面上的各個能量項列出截面上的各個能量項, ,帶入求解。帶入求解。 流體的基本概念流體的基本概念 靜力學方程及其應用靜力學方程及其應用 機械能衡算式及柏努機械能衡算式及柏努 利方程

52、利方程 流體流動的現(xiàn)象流體流動的現(xiàn)象 流動阻力的計算、管路計算流動阻力的計算、管路計算 1.4.1.1 1.4.1.1 流體的粘性和內摩擦力流體的粘性和內摩擦力l 流體的粘性流體的粘性 l 流體的內摩擦力流體的內摩擦力 運動著的流體內部相鄰兩流體層間的相互作用力。是流體粘性的表現(xiàn), 又稱為粘滯力或粘性摩擦力。 l 由于粘性存在，流體在管內流動時，管內任一截面上各點的速度并不相同,如圖1-12所示。l l 各層速度不同各層速度不同, ,速度快的流體層對與之相速度快的流體層對與之相鄰的速度較慢的流體層發(fā)生了一個推動其向鄰的速度較慢的流體層發(fā)生了一個推動其向運動方向前進的力，而同時速度慢的流體層運動

53、方向前進的力，而同時速度慢的流體層對速度快的流體層也作用著一對速度快的流體層也作用著一l個大小相等、方向相反的力，個大小相等、方向相反的力，l即流體的內摩力。即流體的內摩力。l 圖圖1-12 1-12 流體在圓流體在圓管內分層流動示意圖管內分層流動示意圖 1.4.1.1 1.4.1.1 流體的粘性和內摩擦力流體的粘性和內摩擦力 l 流體流動時的內摩擦力大小與哪些物理量有關 圖3平板間液體速度分布圖（1）表達式 實驗證明,對于一定的液體,內摩擦力F與u/ y成正比；與兩層間的接觸面積S（F與S平行）成正比，即: 單位面積上的內摩擦力稱為內摩擦應力或剪應力，以表示，于是上式可寫成: 當徑向速度的變

54、化并不是直線關系，而是曲線關系。則式(1-24)應改寫成：l l式中 速度梯度，即在與流動方向相垂直的y方向上流體速度的變化率；(1-24)式(1-24)只適用于u與y成直線關系的場合。 比例系數(shù)，其值隨流體的不同而異，流體的粘性愈大，其值愈大，所以稱為粘滯系數(shù)或動力粘度,簡稱為粘度。l 式(1-24) 所顯示的關系,稱為 （2）物理意義）物理意義 l 牛頓粘性定律說明流體在流動過程中流體層間所產(chǎn)生的剪應力與法向速度梯度成正比，與壓力無關。l 流體的這一規(guī)律與固體表面的摩擦力規(guī)律不同。 l1.4.1.2 1.4.1.2 流體的粘度流體的粘度l（1 1）動力粘度（簡稱粘度）動力粘度（簡稱粘度）

55、l （a a）定義式）定義式l 粘度的物理意義是促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯粘度的物理意義是促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應力。粘度總是與速度梯相聯(lián)系度的剪應力。粘度總是與速度梯相聯(lián)系, ,只有在運動時只有在運動時才顯現(xiàn)出來。才顯現(xiàn)出來。（b b）單位）單位l 在在SISI中中, , 粘度的為單位粘度的為單位: :l l l 在物理單位制中,粘度的單位為:l 當流體的粘度較小時，單位常用cP（厘泊）表示。（b）單位l (c) 影響因素l l 液體：液體：f（t），與壓強），與壓強p無關，溫度無關，溫度t， 。水（水（20），）， 1.005cP；油的粘度可達幾十、到幾；油的粘度可達幾十、到幾百

56、百Cp。l 氣體：氣體：氣體的粘度隨壓強增加而增加得很少氣體的粘度隨壓強增加而增加得很少, ,在一在一般工程計算中可予以忽略般工程計算中可予以忽略, ,只有在極高或極低的壓強下只有在極高或極低的壓強下, , 才需考慮壓強對氣體粘度的影響。才需考慮壓強對氣體粘度的影響。 p40atm時時f（t）與與p無關，溫度無關，溫度t，l理想流體理想流體（實際不存在）實際不存在） ，流體無粘性，流體無粘性0l（d）數(shù)據(jù)獲取）數(shù)據(jù)獲取l 粘度是流體物理性質之一粘度是流體物理性質之一, ,其值由實驗測定；其值由實驗測定；l 某些常用流體的粘度某些常用流體的粘度, ,可以從本教材附錄或有關手可以從本教材附錄或有關

57、手冊中查得。冊中查得。1.4.1.2 流體的粘度（2）運動粘度l(a)定義l 運動粘度為粘度與密度的比值 l l (b)單位 l SI中的運動粘度單位為m/s；在物理制中的單位為cm2/s,稱為斯托克斯, 以St表示。 1St=100 cSt(1St=100 cSt(厘沲厘沲) =10 m) =10 m2 2/s/sl l 流體流動形態(tài)有兩種截然不同的類型，一種是滯流（或層流）；另一種為湍流（或紊流）。兩種流型在內部質點的運動方式，流動速度分布規(guī)律和流動阻力產(chǎn)生的原因都有所不同，但其根本的區(qū)別還在于質點運動方式的不同。 滯流：流體質點很有秩序地分層順著軸線平行流動，不產(chǎn)生流體質點的宏觀混合。l

58、 湍流：流體在管內作湍流流動時，其質點作不規(guī)則的雜亂運動，并相互碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦。l 湍流的特點 構成質點在主運動之外還有附加的脈動。質點的脈動是湍流運動的最基本特點。圖1-16所示的為截面上某一點i的流體質點的速度脈動曲線。圖6流體質點的速度脈動曲線示意圖影響流體流動類型的因素：影響流體流動類型的因素：流體的流速流體的流速u ；管徑管徑d；流體密度流體密度；流體的粘度流體的粘度。 u u、d d、越大，越大，越小，就越容易從層流轉變?yōu)橥脑叫。驮饺菀讖膶恿鬓D變?yōu)橥牧鳌Ａ鳌Ｉ鲜鲋兴膫€因素所組成的復合數(shù)群上述中四個因素所組成的復合數(shù)群du/，是判斷流體流，是判斷流體流動類型的準則。動類型

59、的準則。 這數(shù)群稱為這數(shù)群稱為雷諾準數(shù)或雷諾數(shù)雷諾準數(shù)或雷諾數(shù)( (Reynolds number)Reynolds number)，用用ReRe表示。表示。* * 在生產(chǎn)操作條件下，常將在生產(chǎn)操作條件下，常將Re3000的情況按湍的情況按湍流考慮。流考慮。 * * 在兩根不同的管中，當流體流動的在兩根不同的管中，當流體流動的ReRe數(shù)相同時，數(shù)相同時，則流體流動狀態(tài)也相同。這稱為流體流動的相似則流體流動狀態(tài)也相同。這稱為流體流動的相似原理。原理。 應用：判斷流型應用：判斷流型 小試小試 中試流體流動依據(jù)中試流體流動依據(jù)流型的判別對直管內的流動而言：Re2000 穩(wěn)定的滯流區(qū) 2000 Re

60、4000 過渡區(qū) Re 4000 湍流區(qū) 注意事項 為研究操作過程的能量損失為研究操作過程的能量損失, ,問問: :實驗設備中實驗設備中空氣流速應為多少空氣流速應為多少? ?解解: Re1 = Re222221111 udud 12212112 dduu 20 : 2= 0.018Pa.s 80 : 1= 0.025 Pa.s837. 0025. 0018. 012 smu/4 .17837. 02 . 11211 . 015 . 22 112212RTMPRTMP 21TT 2.1 1.012 dd解：解：1. 20 =1cP = 998.2kg/m3 du Remax20002.Redus