高三藝術班數學基礎知識專題訓練08函數與方程_第1頁
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文檔簡介

1、高三藝術班數學基礎知識專題訓練08 函數與方程一、考試要求 結合二次函數的圖像,了解函數的零點與方程根的聯系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數。 根據具體函數的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解。二 .考點回顧1方程的根與函數的零點函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點。零點存在性定理：如果函數在區間上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有，那么函數在區間內有零點。即存在，使得，這個也就是方程的根。注：函數零點的性質: 從“數”的角度看：即是使的實數；從“

2、形”的角度看：即是函數的圖象與軸交點的橫坐標；2.二分法:對于在區間，上連續不斷，且滿足的函數，通過不斷地把函數的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法給定精度，用二分法求函數的零點近似值的步驟如下：（1）確定區間，驗證·，給定精度；（2）求區間，的中點；（3）計算：若=，則就是函數的零點；若·<，則令=（此時零點）；若·<，則令=（此時零點）；（4）判斷是否達到精度；即若，則得到零點零點值（或）；否則重復步驟24。注：用二分法求函數的變號零點：二分法的條件·表明用二分法求函數的近似零點都是指

3、變號零點。三基礎訓練1函數的零點是（ ）ABC1，3D不存在2方程的解所在區間為（ ）A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，+)3函數有零點的區間是（ ）A B C D4函數的零點的個數是（ ）A0B. 1C. 2 D.無數個5若，則方程的根是()ABC2D26. 設函數對都滿足,且方程恰有6個不同的實數根，則這6個實根的和為（）A0 B9 C12 D187.若函數有一個零點是2，那么函數的零點是。8. (2008湖北文)方程的實數解的個數為 .9已知0<a<1，則方程=的實根個數是10設方程的根為a，則a（兩個連續整數之間）11. 已知有且只有一根在區間（0,1）內，求的取值范圍.參考答案：1、B 2、C 3、D 4、C 5、A 6、D 7、 8、 2個 9、7、110、(9,10)、11解：設，（1）當0時方程的根為1

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